Cho biết hệ thống có ổn định hay không và giải thích vì sao có/không.
Trang 1Họ và tên: Trịnh Công Thức.
Lớp: D10VT6.
Số thẻ SV: 1021010300.
Ngày sinh: 16/09/1992.
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Phần 1: Dựa vào hai chữ số cuối của thẻ sinh viên lấy đồng dư 26
Câu 1.0(≡0)
Cho tín hiệu tương tự có hàm mô tả theo công thức:
( )t
sa =3cos(2000 πt)+ 5sin(6000 πt)+10cos(12000 πt)
a) Xác định các tần số cơ bản của tín hiệu (các tần số thành phần có mặt trong tín hiệu)
b) Xác định tần số lấy mẫu Nyquist cho tín hiệu đã cho
c) Giả sử tín hiệu đã cho được lấy mẫu với tần số lấy mẫu f s =12000 Hz, hãy xác định tín hiệu rời rạc thu được
Bài giải:
a, Các tham số cơ bản của tín hiệu là:
f1=
π
ω
2 = π
π
2
2000
=1000 ( )Hz
f 2=
π
ω
2 =
π
π
2
6000
=3000 ( )Hz
f 3=
π
ω
π
π
2 12000
=6000( )Hz
Trang 2b, Tín hiệu có f max=6000( )Hz
→Tần số lấy mẫu Nyquist của tín hiệu là:
f s=2 f max=12000( )Hz
c, Với f s=12000( )Hz
→Ts= f s
1
=120001 ( )s
→Sa ( )n =3cos(2000 πnTs)+5sin(6000 πnTs)+10cos(12000 πnTs)
→Sa ( )n =3cos
6
π
n
+5sin
2
π
n
+10cos( )nπ (n∈N*)
Phần 2: Dựa vào hai chữ số cuối của thẻ sinh viên lấy đồng dư 18
Câu 2.0(≡0)
Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Giả thiết n≥0
y( )n +34y(n− 1)=x( )n
a) Tìm đáp ứng xung và đáp ứng ra ứng với điều kiện đầu y( )− 1 =0 kích thích vào x( )n = 0
b) Vẽcác sơ đồ thực hiện hệ thống theo các dạng chuẩn I, II
c) Xác định hàm truyền đạt của hệ thống Cho biết hệ thống có ổn định hay không và giải thích vì sao có/không.
Bài giải:
a, Ta có: y(n)=h(n)\x(n) = δ (n)
Trang 3→h(n)+34h(n-1)=δ (n)
*Với n=0→ h(0)=δ (0)-34h(-1)=1
*Với n=1→ h(1)=δ (1)-34h(0)=-34
*Với n=2→ h(2)=δ (2)-34h(1)=
−
3
4 2
………
→ Đáp ứng xung: h(n)=
−
3
4 n
U(n)
→ Đáp ứng ra: y(n)=x(n)*h(n)=0 (vì x(n)=0 )
b) Sơ đồ thực hiện
+) Dạng chuẩn I:
Trang 4Bài Tập Xỷ Lý Tín Hiệu Số
y
x
1
−
Z
4