HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Họ và tên : TRỊNH HÙNG CƯỜNG Ngày sinh : 18-06-1992 Lớp : D10VT6 MSV : 1021010144 Phần 1: Câu 1.18 Tính DFT 4 điểm của x(n)={2,1,3,5} X(k)= ∑ − = − 1 0 4 ).( N n kn Wnx = ∑ = − 3 0 4 ).( n kn Wnx Do kn W − 4 = 4/a2 knj e − =(-j) kn , với a=л Với: * k=0 ⇒ X(0)= ∑ = 3 0 0 4 ).( n Wnx =2+1+3+5=11 * k=1 )1(X⇒ = ∑ = 3 0 4 ).( n n Wnx =2W 0 4 + 1 4 W + 2 4 3W + 3 4 5W =2+(-j) +3(-j) 2 +5(-j) 3 = -1+4j * k=2 ∑ = =⇒ 3 0 2 4 ).()2( n n WnxX =2 0 4 W +W 2 4 +3W 4 4 +5W 6 4 =2+ (-j) 2 + 3(-j) 4 +5(-j) 6 = -1 * k=3 ⇒ X(3)= ∑ = 3 0 3 4 ).( n n Wnx =2W 0 4 + 3 4 W +3 6 4 W +5 9 4 W =2 + (-j) 3 + 3(-j) 6 + 5(-j) 9 = -1-4j Dạng ma trận của X(k)=(11 -1+4j -1 -1-4j) t Phần 2 Câu 2.8 1. H(z)= )12( 6 5 −zz 4 )( z zH ⇒ = )12( 6 −zz = + z A 12 −z B Ta có: A=z.H(z) 0=z = -6 B=z.H(z) 2 1 =z =12 ⇒ = 4 )( z zH + − z 6 12 12 −z ⇒ H(z)= -6z 3 +6z 3 . 12 2 −z z IZT{-6z 3 }=-6δ(n+3) IZT ( = − ) 12 2 z z ( 2 1 ) n .u(n) x(n-N) →← z z N− .X(z) Suy ra IZT{6z 3 . 12 2 −z z }=6.(0,5) )3( +n .u(n+3) Vậy: h(n)= -6δ(n+3) +6.(0,5) )3( +n .u(n+3) (với n≥ -3) 2. H(z) = )( )( zX zY = )12( 6 5 −zz = 1 6 2 6 − − − z z ⇒ Y(z).(2-z 1− )=6z 6− .X(z) ⇔ 2Y(z) - z 1− .Y(z) =6z 6− .X(z) ⇔ Y(z) - 0.5 z 1− .Y(z) = 3z 6− .X(z) Sơ đồ chuẩn tắc dạng I Sơ đồ dạng chuẩn tắc II 3. Hệ thống có ổn định vì H(z) có 1 điểm cực bội z p =0 và z p =0,5 có |z p |<1. 4. Từ “2.” Ta có Y(z) – 0.5z 1− .Y(z) =3z 6− .X(z) Suy ra : y(n) – 0.5y(n-1) = 3x(n-6). . VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Họ và tên : TRỊNH HÙNG CƯỜNG Ngày sinh : 18-06-1992 Lớp : D10VT6 MSV : 1021010144 Phần 1: Câu 1.18 Tính DFT 4 điểm của x(n)={2,1,3,5} X(k)= ∑ − = − 1 0 4 ).( N n kn Wnx = ∑ = − 3 0 4 ).( n kn Wnx