CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC ĐỒNG QUY. CÂN BẰNG QUAY CỦA VẬT RẮN

CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC ĐỒNG QUY. CÂN BẰNG QUAY CỦA VẬT RẮN tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

Cân bằng của vật rắn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Trang 1 CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC ĐỒNG QUY. CÂN BẰNG QUAY CỦA VẬT RẮN A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT. I.Cân bằng của vật rắn không có chuyển động quay quanh một trục. 1.Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực không song song. Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. 1 2 F F    2.Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song. a)Quy tắc hợp lực đồng quy: Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui, rồi áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực. b)Điều kiện cân bằng: Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì : + Ba lực đó phải đồng phẵng và đồng quy. + Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba. 1 2 3 F F F      II.Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định. 1.Mô mem lực. Mômen lực đối với một trục quay là là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó. .M F d 2.Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định. Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại. Chú ý: Quy tắc mômen còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay. III.Quy tắc hợp lực song song. 1.Hai lực song song cùng chiều. a) Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy. b) Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. 1 2 2 1 1 2 ( ) F F F F d chia trong F d         2.Hai lực song song ngược chiều. a) Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực song song, cùng chiều với lực lớn hơn và có độ lớn bằng hiệu các độ lớn của hai lực ấy. b) Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. 1 2 2 1 1 2 ( ) F F F F d chia ngoai F d         B.BÀI TOÁN. Dạng 1. Xác định hợp lực. Xác định vị trí khối tâm. a)Phương pháp. 1.Hợp lực đồng quy cân bằng. -Xác định vật cân bằng cần khảo sát. Đó là vật chịu tác dụng của tất cả các lực đã cho và cần tìm. -Phân tích lực tác dụng lên vật (vẽ hình). Cân bằng của vật rắn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Trang 2 -Viết phương trình cân bằng lực: 0 (1) F     . -Giải phương trình véc tơ. Có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: *Phương pháp cộng véc tơ theo quy tắc hình bình hành. -Hợp lực của hai lực thành phần được xác định: 1 2 F F F     . +Nếu 1 F  cùng chiều 2 F  thì: 1 2 F F F  +Nếu 1 F  ngược chiều 2 F  thì: 1 2 F F F   +Nếu 1 F  vuông góc 2 F  thì: 2 2 1 2 F F F   +Tổng quát: 1 F  hợp với 2 F  một góc α thì: 2 2 1 2 1 2 2 cos F F F F F     *Phương pháp đa giác lực khép kín: khi vẽ véc tơ lực liên tiếp nhau, ngọn của véc tơ cuối trùng với gốc của véc tơ đầu. Các véc tơ tạo thành một hình đa giác. Trường hợp đơn giả nhất ta có một tam giác. *Phương pháp chiếu phương trình véc tơ lên các trục tọa độ để đưa về phương trình đại số. 2.Hợp lực song song. Sử dụng quy tắc hợp lực song song đã học. a)Song song cùng chiều: 1 2 2 1 1 2 ( ) F F F F d chia trong F d         b)song song ngược chiều: 1 2 2 1 1 2 ( ) F F F F d chia ngoai F d         3.Xác định trọng tâm của vật rắn. Đưa về bài toán xác định trọng tâm của một hệ thống chất điểm. -Trọng tâm của hệ thống hai chất điểm được xác định bằng quy tắc hợp lực song song cùng chiều. -Trọng tâm của hệ thống nhiều chất điểm được xác định bằng công thức tọa độ trọng tâm. ; ; i i i i i i i i i m x m y m z x y z m m m          b)Bài tập. Bài 1. Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn. Vật có khối lượng 1,2kg được treo vào B bằng dây BD. Biết 20 ; 48AB cm Ac cm  . Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB. Lấy 2 10 /g m s  . Bài 2. Quả cầu có khối lượng 2kg, bán kính 20cm tựa vào tường nhẵn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm. Tính lực căng của dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy 2 10 /g m s  . Bài 3. Một vật có trọng lượng 10N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α bằng lực F  có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết tan 0,5   và hệ số ma sát 0,2   . Tìm giá trị lực F lớn nhất và nhỏ nhất. Lấy 2 10 /g m s  . Bài 4. Ba khối trụ cùng trọng lượng 120N giống nhau đặt nằm như hình vẽ. Tính lực nén của mỗi ống dưới lên đất và lên tường giữ chúng. Bỏ qua ma sát. Bài 5. Xác định hợp lực của hai lực song song 1 2 ,F F   đặt tại A,B biết 1 2 2 ; 6 ; 4F N F N AB cm   . Xét trường hợp hai lực: a)cùng chiều. b)ngược chiều. C A B A B C O Cân bằng của vật rắn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Trang 3 Bài 6. a)Hai lực 1 2 ,F F   song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh A,B có hợp lực F  đặt tại O cách A là 12cm, cách B là 8cm và có độ lớn F = 10N. Tìm F 1 , F 2 . b)Hai lực 1 2 ,F F   song song ngược chiều đặt tại A,B có hợp lực F  đặt tại O cách A là 8cm, cách B là 2cm và có độ lớn F = 10,5N. Tìm F 1 , F 2 . Bài 7. Thanh nhẹ AB nằm ngang chiều dài 1m, chịu tác dụng của ba lực song song cùng chiều và vuông góc với thanh: 1 3 20 ; 50F N F N  ở hai đầu thanh và F 2 = 30N ở chính giữa thanh. a)Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực. b)Suy ra vị trí đặt giá đỡ để thanh cân bằng và lực nén lên giá đỡ. Bài 8. Thanh AB có trọng lượng P 1 = 100N, dài 1m, trọng vật có P 2 = 200N đặt tại C, AC = 60cm. Dùng quy tắc hợp lực song song: a)tìm hợp lực của P 1 và P 2 b)tìm lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh. Bài 10. Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên. Bài 11.Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán kính 2 R như hình vẽ. Bài 12. Một bản mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như hình vẽ. Xác định vị trí trọng tâm của bản. Dạng 2. Áp dụng quy tắc momen khảo sát cân bằng của vật có thể quay quanh trục cố định. a)Phương pháp. 1.Áp dụng quy tắc momen lực. -xác định vật cân bằng cần khảo sát và trục quay của vật. -Xác định đầy đủ các lực tác dụng vào vật (vẽ hình). -Áp dụng quy tắc momen lực: Tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại. 'M M    2.Cân bằng của vật quay. Trình tự thông thường khi khảo sát điều kiện cân bằng của vật quay quanh một trục: -Xác định các lực tác dụng lên vật (vẽ hình). -Tổng lực: 0 0 0 x y F F F               -Tổng momen lực: 'M M    Hệ thống các phương trình trên cho ta xác định tối đa ba ẩn của bài toán. b)Bài tập. Bài 1. Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N có thể quay dẽ dàng xung quanh một trục nằm ngang qua O với OA = 30cm. Đầu A được treo vật nặng P 1 = 30N. Để thanh cân bằng ta cần treo tại đầu B một vật có trọng lượng P 2 bằng bao nhiêu? Bài 2. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực 1 2 ,F F   đặt tại A và B. Biết 1 20 , 10 , 40F N OA cm AB cm   . Thanh cân bằng. 1 F  và 2 F  hợp với Ab các góc α, β. Tìm F 2 nếu: a) 0 90     b) 0 0 30 ; 90     c) 0 0 30 ; 60     Bài 3. Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Áp dụng quy tắc momen tìm lực căng của dây. Biết 0 30   . O B A O O A A B B Cân bằng của vật rắn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Trang 4 Bài 4.Thanh đồng chất AB dài 1,8m và tiêt diện đều có trọng lực P = 200N được đặt nằm ngang trên đòn kê ở O. Ngoài ra đầu A còn đặt thêm vật có trọng lực P 1 = 100N. Tìm vị trị điểm O để thanh cân bằng và tính áp lực lên đòn kê. Bài 5. Bánh xe có bán kính R, khối lượng m. Tìm lực kéo F nằm ngang đặt trên trục của bánh để bánh xe vượt qua bậc thềm có độ cao h. Bỏ qua ma sát. Bài 6. Tìm lực F cần để làm quay vật hình hộp đồng chất 10m kg quanh O như hình vẽ. Biết: 50 , 100a cm b cm  . Bài 7. Thanh gỗ đồng chất AB, khối lượng 20kg có thể quay quanh A. Ban đầu thanh nằm ngang trên mặt sàn. Tác dụng lên B một lực nâng F  (luôn vuông góc với AB). Tìm F để có thể: a)nâng AB khỏi sàn. b)giữ AB nghiêng góc 30 0 so với mặt sàn. A B . Cân bằng của vật rắn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Phone: 0948249333 - Email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Trang 1 CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC ĐỒNG QUY. CÂN BẰNG QUAY CỦA VẬT RẮN A.TÓM. 1.Hợp lực đồng quy cân bằng. -Xác định vật cân bằng cần khảo sát. Đó là vật chịu tác dụng của tất cả các lực đã cho và cần tìm. -Phân tích lực tác dụng lên vật (vẽ hình). Cân bằng của vật rắn. kiện cân bằng: Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì : + Ba lực đó phải đồng phẵng và đồng quy. + Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ