Phương pháp giải bài tập mạch cầu

Gv Lê hảI Hà MT S PHNG PHP GII BI TON MCH CU IN TR 1. kháI quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng. Mch cu l mch dựng ph bin trong cỏc phộp o chớnh xỏc phũng thớ nghim in. Mch cu c v nh (H - 0.a) v (H - 0.b) Cỏc in tr R 1 , R 2 , R 3 , R 4 gi l cỏc cnh ca mch cu in tr R 5 cú vai trũ khỏc bit gi l ng chộo ca mch cu (ngi ta khụng tớnh thờm ng chộo ni gia A B. Vỡ nu cú thỡ ta coi ng chộo ú mc song song vi mch cu). Mạch cầu có thể phân thành hai loại Mch cu cõn bng (Dựng trong phộp o lng in). I 5 = 0 ; U 5 = 0 Mch cu khụng cõn bng: Trong ú mch cu khụng cõn bng c phõn lm 2 loi: Loi cú mt trong 5 in tr bng khụng (vớ d mt trong 5 in tr ú b ni tt, hoc thay vo ú l mt ampe k cú in tr ng khụng ). Khi gp loi bi tp ny ta cú th chuyn mch v dng quen thuc, ri ỏp dng nh lut ụm gii. Loi mch cn tng quỏt khụng cõn bng cú c 5 in tr, thỡ khụng th gii c nu ta ch ỏp dng nh lut ễm, loi bi tp ny c gii bng phng phỏp c bit ( Trỡnh by mc 2.3) Vậy điều kiện cân bằng là gì ? Cho mch cu in tr nh (H1.1) Nu qua R 5 cú dũng I 5 = 0 v U 5 = 0 thỡ cỏc in tr nhỏnh lp thnh t l thc : 1 2 3 4 R R R R = = n = const Ngc li nu cú t l thc trờn thỡ I 5 = 0 v U 5 = 0, ta cú mch cu cõn bng. Tóm lại: Cn ghi nh Nu mch cu in tr cú dũng I 5 = 0 v U 5 = 0 thỡ bn in tr nhỏnh ca mch cu lp thnh t l thc: 1 2 3 4 R R n R R = = (n l hng s) (*) (Vi bt k giỏ tr no ca R 5 .). Khi ú nu bit ba trong bn in tr nhỏnh ta s xỏc nh c in tr cũn li. Ngc li: Nu cỏc in tr nhỏnh ca mch cu lp thnh t l thc tờn, ta cú mch cu cõn bng v do ú I 5 = 0 v U 5 = 0 Khi mch cu cõn bng thỡ in tr tng ng ca mch luụn c xỏc nh v khụng ph thuc vo giỏ tr ca in tr R 5 . ng thi cỏc i lng hiu in th v khụng ph thuc vo in tr R 5 . Lỳc ú cú th coi mch in khụng cú in tr R 5 v bi toỏn c gii bỡnh thng theo nh lut ễm. 1 Gv Lê hảI Hà Biu thc (*) chớnh l iu kin mch cu cõn bng. 2. phơng pháp tính điện trở tơng đơng của mạch cầu. Tớnh in tr tng ng ca mt mch in l mt vic lm c bn v rt quan trng, cho dự u bi cú yờu cu hay khụng yờu cu, thỡ trong quỏ trỡnh gii cỏc bi tp in ta vn thng phi tin hnh cụng vic ny. Vi cỏc mch in thụng thng, thỡ u cú th tớnh in tr tng ng bng mt trong hai cỏch sau. Nu bit trc cỏc giỏ tr in tr trong mch v phõn tớch c s mch in (thnh cỏc on mc ni tip, cỏc on mc song song) thỡ ỏp dng cụng thc tớnh in tr ca cỏc on mc ni tip hay cỏc on mc song song. Nu cha bit ht cỏc giỏ tr ca in tr trong mch, nhng bit c Hiu in th 2 u on mch v cng dũng in qua on mch ú, thỡ cú th tớnh in tr tng ng ca mch bng cụng thc nh lut ễm. Tuy nhiờn vi cỏc mch in phc tp nh mch cu, thỡ vic phõn tớch on mch ny v dng cỏc on mch mi ni tip v song song l khụng th c. iu ú cng cú ngha l khụng th tớnh in tr tng ng ca mch cu bng cỏch ỏp dng, cỏc cụng thc tớnh in tr ca on mch mc ni tip hay on mch mc song song. Vy ta phi tớnh in tr tng ng ca mch cu bng cỏch no? Vi mch cu cõn bng thỡ ta b qua in tr R 5 tớnh in tr tng ng ca mch cu. Vi loi mch cu cú mt trong 5 in tr bng 0, ta luụn a c v dng mch in cú cỏc on mc ni tip, mc song song gii. Loi mch cu tng quỏt khụng cõn bng thỡ in tr tng ng c tớnh bng cỏc phng phỏp sau. Phơng án chuyển mạch. Thc cht l chuyn mch cu tng quỏt v mch in tng ng (in tr tng ng ca mch khụng thay i). M vi mch in mi ny ta cú th ỏp dng cỏc cụng thc tớnh in tr ca on mch ni tip, on mch song song tớnh in tr tng ng. Mun s dng phng phỏp ny trc ht ta phi nm c cụng thc chuyn mch (chuyn t mch sao thnh mch tam giỏc v ngc li t mch tam giỏc thnh mch sao). Cụng thc chuyn mch - nh lý Kennli. Cho hai s mch in, mi mch in c to thnh t ba in tr. ( H2.1a mch tam giỏc () ; H2.1b - Mch sao (Y) ) 2 Gv Lê hảI Hà Vi cỏc giỏ tr thớch hp ca in tr cú th thay th mch ny bng mch kia, khi ú hai mch tng ng nhau. Cụng thc tớnh in tr ca mch ny theo mch kia khi chỳng tng ng nhau nh sau: Bin i t mch tam giỏc R 1 , R 2 , R 3 thnh mch sao R 1 , R 2 , R 3 ' 2 3 1 1 2 3 R .R R R R R = + + (1) ; ' 1 3 2 1 2 3 R .R R R R R = + + (2) ' 1 2 3 1 2 3 R .R R R R R = + + (3) ( õy R 1 , R 2 , R 3 ln lt v trớ i din vi R 1 ,R 2 , R 3 ) Bin i t mch sao R 1 , R 2 , R 3 thnh mch tam giỏc R 1 , R 2 , R 3 ' ' ' ' ' ' 1 2 2 3 1 3 1 ' 1 R .R R .R R .R R (4) R + + = ' ' ' ' ' ' 1 2 2 3 1 3 2 ' 2 R .R R .R R .R R R + + = (5) ' ' ' ' ' ' 1 2 2 3 1 3 3 ' 3 R .R R .R R .R R R + + = (6) p dng vo bi toỏn tớnh in tr tng ng ca mch cu ta cú hai cỏch chuyn mch nh sau: Cách 1: T s mch cu tng quỏt ta chuyn mch tam giỏc R 1 , R 3 , R 5 thnh mch sao :R 1 ; R 3 ; R 5 (H2.2a) Trong ú cỏc in tr R 13 , R 15 , R 35 c xỏc nh theo cụng thc: (1); (2) v (3) t s mch in mi (H2.2a) ta cú th ỏp dng cụng thc tớnh in tr ca on mch mc ni tip, on mch mc song song tớnh in tr tng ng ca mch AB, kt qu l: ' ' ' 3 2 1 4 AB 5 ' ' 3 2 1 4 (R R )(R R ) R R (R R ) (R R ) + + = + + + + Cách 2: T s mch cu tng quỏt ta chuyn mch sao R 1 , R 2 , R 5 thnh mch tam giỏc R 1 , R 2 , R 5 (H2.2b ). Trong ú cỏc in tr R 1 , R 2, R 3 c xỏc nh theo cụng thc (4), (5) v(6). T s mch in mi (H2.2b) ỏp dng cụng thc tớnh in tr tng ng ta cng c kt qu: 3 2 1 4 5 3 2 1 4 AB 3 2 1 4 5 3 2 1 4 R .R ' R ' .R R ' ( ) R R ' R R ' R R .R ' R ' .R R ' ( ) R R ' R R ' + + + = + + + + Phơng pháp dùng định luật Ôm. T biu thc: U I = R suy ra U R = (*) I Trong ú: U l hiu in th hai u on mch. I l cng dũng in qua mch chớnh. 3 Gv Lª h¶I Hµ  Vậy theo công thức (*) nếu muốn tính điện trở tương đương (R) của mạch thì trước hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức (*) sẽ được kết quả. ( Có nhiều phương pháp tính I theo U sẽ được trình bày chi tiết ở mục sau ).  Xét ví dụ cụ thể: Cho mạch điện như hình H . 2.3a. Biết R 1 = R 3 = R 5 = 3 Ω, R 2 = 2 Ω; R 4 = 5 Ω a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. b. Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Ph¬ng ph¸p 1: Chuyển mạch. C¸ch 1: Chuyển mạch tam giác R 1 ; R 3 ; R 5 thành mạch sao R’ 1 ; R’ 3 ; R’ 5 (H2.3b) Ta có: ' 1. 3 5 1 2 3 R .R 3.3 R 1( ) R R R 3 3 3 = = = Ω + + + + ' 1 5 3 1 3 5 R .R R 1( ) R R R = = Ω + + ' 3 5 1 1 3 5 R .R R 1( ) R R R = = Ω + + Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch AB là : ' ' ' 3 2 1 4 5 ' ' 1 2 1 4 (R R )(R R ) (1 2)(1 5) R R 1 3 (R R ) (R R ) (1 2) (1 5) AB + + + + = + = + = Ω + + + + + + C¸ch 2: Chuyển mạch sao R 1 ; R 2 ; R 5 thành mạch tam giác ' ' ' 1 2 3 R ;R ;R (H2.3c). Ta có: ' 1 2 2 5 1. 5 1 1 R .R R .R R R 3.2 2.3 3.3 R 7 R 3 + + + + = = = Ω ' ' 1 2 5 1 5 1 2 5 1 5 2 5 2 5 R .R R .R R .R R .R R .R R .R R 10,5( ) ; R 7( ) R R + + + + = = Ω = = Ω Suy ra: ' ' ' 2 1 4 5 ' ' 2 3 1 4 ' ' ' 2 3 1 4 5 ' ' 2 3 1 4 R .R3 R .R R ( ) R R R R R 3( ) R .R R .R R R R R R AB + + + = = Ω + + + + Ph¬ng ph¸p 2: Dùng công thức định luật Ôm. Từ công thức: ( ) AB AB AB AB AB U U I R * R I = ⇒ = − Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB ; I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB Biểu diễn I theo U Đặt I 1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ (H2.3d) Ta lần lượt có: U 1 = R 1 I 1 = 3 I 1 (1) ; U 2 = U – U 1 = U – 3 I 1 (2) 4 Gv Lê hảI Hà 2 1 1 2 5 1 2 2 U U 3I 5I U I (3) ; I I I (4) R 2 2 = = = = 1 1 5 5 3 1 5 15I 3U 21I 3U U I.R (5) ; U U U (6) 2 2 = = = + = 1 1 3 4 3 3 21I 3U 5U 21IU I (7) ; U U U (8) R 6 2 = = = = 4 1 4 4 U 5U 21.I I (9) R 10 = = Ti nỳt D, ta cú: I 4 = I 3 + I 5 ( ) 1 1 1 1 5U 21.I 21I 3U 5I U 5U 10 I (11) 10 6 2 27 = + = Thay (11) vo (7) ta c: I 3 = 4 U 27 Suy ra cng dũng in mch chớnh. ( ) 1 3 5U 4U 1 I I I U 12 27 27 3 = + = + = Thay (12) vo (*) ta c kt qu: R AB = 3 () b. Thay U = 3 V vo phng trỡnh (11) ta c: 1 5 I (A) 9 = Thay U = 3(V) v I 1 = 5 (A) 9 vo cỏc phng trỡnh t (1) n (9) ta c kt qu: 2 3 4 5 2 4 1 1 I (A) I = (A) I (A) I (A) 3 9 3 9 = = = ( 5 1 I 9 = cú chiu t C n D) ( ) ( ) ( ) 1 4 2 3 5 X 5 4 1 U U V U U V U = U = V 3 3 3 = = = = ; Lu ý C hai phng trỡnh gii trờn u cú th ỏp dng tớnh in tr tng ng ca bt k mch cu in tr no. Mi phng trỡnh gii u cú nhng u im v nhc im ca nú. Tu tng bi tp c th ta la chn phng phỏp gii cho hp lý. Nu bi toỏn ch yờu cu tớnh in tr tng ng ca mch cu (ch cõu hi a) thỡ ỏp dng phng phỏp chuyn mch gii, bi toỏn s ngn gn hn. Nu bi toỏn yờu cu tớnh c cỏc giỏ tr dũng in v hiu in th (hi thờm cõu b) thỡ ỏp dng phung phỏp th hai gii bi toỏn, bao gi cng ngn gn, d hiu v lụ gic hn. Trong phng phỏp th 2, vic biu din I theo U liờn quan trc tip n vic tớnh toỏn cỏc i lng cng dũng in v hiu in th trong mch cu. õy l mt bi toỏn khụng h n gin m ta rt hay gp trong khi gii cỏc thi hc sinh gii, thi tuyn sinh. Vy cú nhng phng phỏp no gii bi toỏn tớnh cng dũng in v hiu in th trong mch cu. 3. phơng pháp giảI toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu Vi mch cu cõn bng hoc mch cu khụng cõn bng m cú 1 trong 5 in tr bng 0 (hoc ln vụ cựng) thỡ u cú th chuyn mch cu ú v mch in quen thuc (gm cỏc on mc ni tip v mc song song). Khi ú ta ỏp dng nh lut ễm gii bi toỏn ny mt cỏch n gin. 5 Gv Lª h¶I Hµ Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các vôn kế và các am pe kế là lý tưởng. Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tương đương, tương ứng với các hình H.3.1a’; H.3.1b’; H.3.1c’; H.3.1d’. Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ôm để tìm các đại lượng mà bài toán yêu cầu:  Lu ý. Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo. • Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đưa về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song. Do đó các bài tập loại này phải có phương pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phương pháp giải cụ thể: Bµi to¸n 3: Cho mạch điện hư hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R 1 = 20Ω, R 2 = 24Ω ; R 3 = 50Ω ; R 4 = 45Ω R 5 là một biến trở 1. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R 5 = 30Ω 2. Khi R 5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào? 1. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R 5 = 30 Ω Ph¬ng ph¸p 1: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện (Chẳng hạn chọn I 1 làm ẩn số) Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ Bíc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đạilượng cònl lại theo ẩn số (I 1 ) đã chọn (ta được các phương trình với ẩn số I 1 ). Bíc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đầu bài yêu cầu. Bíc 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1  Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn.  Nếu tìm được I < 0, đảo ngược chiều đã chọn. Lêi gi¶i : 6 Gv Lª h¶I Hµ − Giả sử dòng điện mạch có chiều như hình vẽ H3.2b − Chọn I 1 làm ẩn số ta lần lượt có: U 1 = R 1 . I 1 = 20I 1 (1) ; U 2 = U – U 1 = 45 – 20I 1 (2) ( ) 2 1 1 2 5 1 2 U 45 20I 44I 45 I 3 ; I I I (4) R 24 24 − − = = = − = ( ) 1 1 5 5 5 3 1 5 20I 225 300I 225 U R .I (5) ; U U U 6 4 4 − − = = = + = ( ) 3 1 1 3 4 3 3 U 12I 9 405 300 I I 7 ; U U U (8) R 8 4 − − = = = − = 4 1 4 4 U 27 20I I R 12 − = = (9) − Tại nút D cho biết: I 4 = I 3 + I 5 1 1 1 27 20I 12I 9 44I 48 12 8 24 − − − ⇔ = + (10) Suy ra I 1 = 1,05 (A) − Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta được các kết quả: I 1 = 1(A) ; I 3 = 0,45 (A) ; I 4 = 0,5 (A) ; I 5 = 0,05 (A) Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng. Hiệu điện thế : U 1 = 21(V) U 2 = 24 (V) U 3 = 22,5 (V) U BND = 22,5 (V) U 5 = 1,5 (V)  Điện trở tương đương AB 1 3 U U 45 R 30 I I I 1,05 0,45 = = = = Ω + + Ph¬ng ph¸p 2: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế các bước tiến hành giống như phương pháp 1. Nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế. Áp dụng (Giải cụ thể) − Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ H3.2b − Chọn U 1 làm ẩn số ta lần lượt có: 1 1 1 1 U U I R 20 = = (1) U 2 = U – U 1 = 45 – U 1 (2) 2 1 2 2 U 45 U I R 24 − = = (3) 1 1 5 1 2 11I U I I I 120 − = − = (4) 1 5 5 5 11U 225 U I .R 4 − = = (5) 1 3 1 5 15U 225 U U U 4 − = + = (6) 1 4 3 405 300U U U U 4 − = − = (7) 3 1 3 3 U 3U 45 I R 40 − = = (8) 4 1 4 4 U 27 U I R 12 − = = (9) − Tại nút D cho biết: I 4 = I 3 + I 5 1 1 1 27 U 3U 45 11U 225 12 40 120 − − − ⇔ = + (10) Suy ra: U 1 = 21 (V) Thay U 1 = 21 (V) vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết quả giống hệt phương pháp 1 7 Gv Lª h¶I Hµ Ph¬ng ph¸p 3: Chọn gốc điện thế. Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch Bíc 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D) Bíc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về V C , V D theo V A , V B Bíc 4: Chọn V B = 0 ⇒ V A = U AB Bíc 5: Giải hệ phương trình để tìm V C , V D theo V A rồi suy ra U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 Bíc 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1. Áp dụng − Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ H3.2b − Áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có: 1 2 5 4 3 5 I I I (1) I I I (2) = +   = +  - Áp dụng định luật Ôm, ta có: A C C D C D 1 2 5 D B A D C D 4 3 5 V V V V V V R R R V V V V V V R R R − − −  = +    − − −  = +   − Chọn V D = 0 thì V A = U AB = 45 (V).  Hệ phương trình thành: ( ) ( ) C C C D C D D D 45 V V V V 3 20 24 30 V V V 45 V 4 45 50 30 − −  = +    − −  = +   − Giải hệ 2 phương trình (3) và (4) ta được: V C = 24(V); V D = 22,5(V) Suy ra: U 2 = V C – V B = 24 (V) U 4 = V D – V B = 22,5 (V) U 1 = U – U 2 = 21 (V) U 3 = U – U BND = 22,5V U 5 = V C – V D = 1,5 (V) Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ ràng tính được các giá trị cường độ dòng điện (như Ph¬ng ph¸p 1). Ph¬ng ph¸p 4: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác ( Hoặc mạch tam giác thành mạch sao ). − Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R 1 , R 3 , R 5 thành mạch sao R’ 1 , R’ 3 , R’ 5 ta được sơ đồ mạch điện tương đương H3.2c (Lúc đó các giá trị R AB , I 1 , I 4 , I, U 2 , U 4, U CD vẫn không đổi) − Các bước tiến hành giải như sau: Bíc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới. Bíc 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’ 1 , R’ 3 , R’ 5 ) Bíc 3: Tính điện trở tương đương của mạch Bíc 4: Tính cường độ dòng điện mạch chính (I) 8 Gv Lê hảI Hà Bớc 5: Tớnh I 2 , I 4 ri suy ra cỏc giỏ tr U 2 , U 4. Ta cú: 1 4 2 ' 1 4 3 3 R R I I. R R R R + = + + + V: I 4 = I I 2 Bớc 6: Tr li mch in ban u tớnh cỏc i lng cũn li. áp dụng: T s mch in (H - 3.2C) ta cú 3 5 1 1 3 5 R .R 50.30 R ' 15( ) R R R 20 50 30 = = = + + + + 1 5 3 1 3 5 R .R 20.30 R ' 6( ) R R R 20 50 30 = = = + + + + 1 3 5 1 3 5 R .R 20.50 R ' 10( ) R R R 20 50 30 = = = + + + + in tr tng ng ca mch: 2 4 5 2 4 ' ' ' ' 3 1 ' AB ' ' ' ' 3 1 (R R ).(R R ) R R 30( ) (R R ) (R R ) + + = + = + + + Cng dũng in trong mch chớnh: AB U 45 I 1,5(A) R 30 = = = Suy ra: ' 1 4 2 ' ' 1 4 3 2 (R R ) I I 1(A) (R R ) (R R ) + = = + + + I 4 = I I 2 = 1,5 1 = 0,5 (A) U 2 = I 2 .R 2 = 24 (V) U 4 = I 4 .R 4 = 22,5 (V) Tr li s mch in ban u (H - 3.2 b) ta cú kt qu: Hiu in th: U 1 = U U 2 = 21 (V) ; U 3 = U U 4 = = 22,5(V) ; U 5 = U 3 U 1 = 1,5(V) V cỏc giỏ tr dũng in 3 1 1 3 1 3 U U I 1,05(A) ; I 0,45(A) R R = = = = ; I 5 = I 1 I 3 = 0,05 (A) Phơng pháp 5: ỏp dng nh lut kic sp Do cỏc khỏi nim: Sut in ng ca ngun, in tr trong ca ngun, hay cỏc bi tp v mch in cú mc nhiu ngun, hc sinh lp 9 cha c hc. Nờn vic ging day cho cỏc em hiu y v nh lut Kic sp l khụng th c. Tuy nhiờn ta vn cú th hng dn hc sinh lp 9 ỏp dng nh lut ny gii bi tp mch cu da vo cỏch phỏt biu sau: Định luật về nút mạng. T cụng thc: I = I 1 + I 2 + +I n (i vi mch mc song song), ta cú th phỏt biu tng quỏt: mi nỳt, tng cỏc dũng in i n im nỳt bng tng cỏc dũng in i ra khi nỳt Trong mỗi mạch vòng hay mắt mạch. Cụng thc: U = U 1 + U 2 + + U n (i vi cỏc in tr mc ni tip) c hiu l ỳng khụng nhng i vi cỏc in tr mc ni tip m cú th m rng ra: Hiu in th U AB gia hai im A v B bng tng i s tt c cỏc hiu in th U 1 , U 2 , ca cỏc on k tip nhau tớnh t A n B theo bt k ng i no t A n B trong mch in 9 Gv Lª h¶I Hµ  Vậy có thể nói: “Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạng) bằng tổng đại số độ giảm thế trên mạch vòng đó” Trong đó độ giảm thế: U K = I K .R K ( với K = 1, 2, 3, …)  Chó ý:  Dòng điện I K mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch  Dòng điện I K mang dấu (–) nếu ngược chiều đi trên mạch.  C¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i. Bíc 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch Bíc 2: Viết tất cả các phương trình cho các nút mạng Và tất cả các phương trình cho các mứt mạng. Bíc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng dòng điện và hiệu điện thế trong mạch. Bíc 4: Biện luận kết quả. Nếu dòng điện tìm được là: I K > 0: ta giữ nguyên chiều đã chọn. I K < 0: ta đảo chiều đã chọn. ¸p dông: − Chọn chiều dòng điện đi trong mạch như hình vẽ H3.2b. − Tại nút C và D ta có: ( ) ( ) 1 2 5 4 3 5 I I I 1 I I I 2 = +    = +   − Phương trình cho các mạch vòng:  Mạch vòng ACBA: U = I 1 .R 1 + I 2 .R2 (3)  Mạch vòng ACDA: I 1 .R 1 + I 5 .R 5 – I 3 .R 3 = 0 (4)  Mạch vòng BCDB: I 4 .R 4 + I 5 .R 5 – I 2 .R 2 = 0 (5) − Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn, ta được hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 5 4 3 5 1 2 1 5 3 4 5 2 I I I 1’ I I I 2’ 20I 24I 45 3’ 2I 3I 5I 4’ 45I 30I 24I 5 = + = + + = + = + = ( ) ’          − Giải hệ 5 phương trình trên ta tìm được 5 giá trị dòng điện: I 1 = 1,05(A); I 2 = 1(A); I 3 = 0,45(A); I 4 = 0,5(A) và I 5 = 0,05(A) − Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng. − Từ các kết quả trên ta dễ dàng tìm được các giá trị hiệu điện thế U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 và R AB (Giống như các kết quả đã tìm ra ở phương pháp 1) 2. Sự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R 5  Khi R 5 = 0, mạch cầu có điện trở là: 1 3 2 4 TÐ 1 3 2 4 R .R R .R 20.50 24.45 R R 29,93( ) R R R R 20 50 24 45 o = = + = + ≈ Ω + + + + 10 [...]... kt qu cú chớnh xỏc rt cao v n gin nờn c ng dng rng rói trong phũng thớ nghim Các bài toán thờng gặp về mạch dây cầu Bài toán 5 Cho mch in nh hỡnh v H4.3 in tr ca am pe k v dõy ni khụng ỏng k, in tr ton phn ca bin tr a Tỡm v trớ uc con chy C khi bit s ch ca ampek (IA) ? b Bit v trớ con chy C, tỡm s ch ca ampe k ? Phơng pháp Cỏc in tr trong mch in dc mc nh sau: (R1//RAC) nt (R2 // RCB) a t x = RAC (0 . về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song. Do đó các bài tập loại này phải có phương pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phương pháp giải cụ thể: Bµi to¸n 3: Cho mạch điện. việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo. • Với mạch cầu tổng quát không. Chuyển mạch sao thành mạch tam giác ( Hoặc mạch tam giác thành mạch sao ). − Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R 1 , R 3 , R 5 thành mạch sao R’ 1 , R’ 3 , R’ 5 ta được sơ đồ mạch điện