phương pháp giải bài tập mạch điện, thấu kính, mắt THCS

phương pháp giải bài tập mạch điện, thấu kính, mắt THCS tham khảo

DC

ADD

E E

B

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN.

A/ Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế.

Đối với loại mạch điện này ta có một số phương pháp như sau

1) Chập các điểm có cùng điện thế.

Khi có đoạn mạch, nếu điều kiện cho trước: Các dây nối, các ampe kế có điện trở không đáng kể, như vậy hai đầu dây nối cũng như hai đầu của am pe kế có điệnthế bằng nhau Về nguyên tắc, ta có thể chập các điểm có điện thế như nhau thành một điểm, kết quả ta sẽ có một mạch điện tương đương với mạch điện dã cho

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ :

a) Mạch điện này mắc song song hay nối tiếp

b) Tính điện trở của đoạn mạch

3/ Kết quả : ta có mach điện tương đương như hình vẽ,

4/ Hướng dẫn giải bài toán

a) Mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp

b) Điện trở tương đương được tính theo công thức

3 2

1

1 1

1 1

R R

R

R AB = + + RAB = ?.

2) Tách các điểm có chung điện thế

Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta có thể tách điểm nút đó thành 2, 3, 4 điểm khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau

Ví dụ: Cho bài toán như hình vẽ Trong hình vuông ABCD, có 12 đoạn dây dẫn có điện trở giống nhau và bằng r

Tính điện trở của mạch điện khi dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm C.Giải:

1/Phân tích

Trong hình vuông ABCD, 12 doạn điện trở

được mắc đối xứng nhau với trục đối xứng BD,

2/ Cách giải quyết

nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung do đó ta có

thể tách nút O thành hai nút O1 và O2, sau khi tách

hai nút này,các nút vừa tách có điện thế hoàn toàn bằng nhau

3/ Kế quả sau khi tách ta có mạch điện như hình vẽ Mạch điện này hoàn toàn tương đương vớt mạch điện trước khi ta thực hiện chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện sau khi đã chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc của mỗi diện trở cũng như vai trò của mỗi điện trở Do đó từ sơ đồ mạch điện này ta có thể áp dụng cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo các công thức thông thường

CG

Đoạn mạch AC, gồm hai nhánh mắc rẽ, mỗi nhánh gồm 6 điện trở giống nhau,

được mắc dưới dạng tường minh, ta có thể tính điện trở tương như sau

1) điện trở tương đương đoạn ABC

Rabc = 2r +

2

2r

= 3r 2) Điện trở tương đương đoạn ADC

Trong một đoạn mạch, nếu thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đó bằng nhau,

thì có thể bỏ đoạn mạch đó, để chuyển đổi mạch điện sang một mạch điện hoàn toàn tương đương

a) Mạch điện có tính đối xứng

ví dụ: cho bài toán như hình vẽ: Ta lấy

lại ví dụ trên, 12 đoạn điện trở bằng nhau được

mắc như hình vẽ.Tinh điện trở của đoạn mạch

khi dòng điện đi vào E và đi ra ở H

1/ Phân tích: Do tính đối xứng ( trục đối xứng EH )

nên ta thấy ba điểm I, O, G có điện thế bằngng nhau

2/ Cách giảI quyết: Bỏ các điện trở đoạn OG và đoạn OI

3/ Kết qủa ta có mạch điện tương đương, gồm ba

r

4

1

REH = rVậy việc bỏ điện trở đã làm cho mạch điện đơn

Giản, dễ nhận thấy, dẩn đến cách tính điện trở

đơn giản hơn, nhanh hơn

O1

E E

G

r

rr

rr

a Tính điện trở tương đương

Ta có mạch điện tương đương, đó là một mạch điện

gồm ba điện trở mắc song song với nhau, điện

trở tương đương được tính theo công thức:

3 2

1

1 1

1

1

R R

R

2 1 3 1 3 2

3 3 2

R R R R R R

R R R

+

b.Khi cả hai khoá đều đóng , cường độ dòng điện chạy qua các đện trở như sau:Cường dộ dòng điện qua R1 là: I1= U/R1= 6/4 = 1.5A

Cường dộ dòng điện qua R2 là: I2= U/R2= 6/6 = 1.A

Cường dộ dòng điện qua R3 là: I3= U/R3= 6/12 = 0.5A

cái khó ở đây là làm thé nào để xác định được dòng điện chạy qua các điện trở.muốn làm được điều này ta lại phải quay về với mạch điện ban đầu khi chưa chập Avới C, và B với D ta thấy Am pe kế A1 chỉ dòng diện bằng ( I2+I3) =1A + 0.5A

=1.5A

Am pe kế A2 chỉ dòng diện bằng ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A

Bài toán 2:cho mạch điện như hình vẽ Biết R1= R2= 1Ω R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω.a/ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện

b/ Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch

Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 12V

1/Phân tích: Đây là bài toán ở dạng mạch cầu không cân bằng, để tính được điện trở của đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương thì bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, trong việc tính điện trở tương đương

1/ Chuyển đổi mạch điện trên từ hình tam giác sang hình sao

5 2

R R

R

R

R

+ + Thay sỗ x = 1 4 3

4 1

+

1Ω

y =

4 5

2

4 2

R R

3

4 3

= +

3Ω

- ANO = R3 + Z =2+

8

12 = 2

7Ω

c Điện trở tương đương của nhánh rẽ AO:( RAO)

Cho mạch điện như hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6Ω , R3 =12Ω

Tính : a Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch

b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của nó là bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể

RAB =

4 3

4 3 2 1

2

R R

R R R

6 6

12

≈

Nên hiệu điện thế giữa A và M sẽ là : UAM = I.R12 = 1,7 3 = 5,1V

Cường độ chạy qua điện trở R1 ; I1 = A

R

U AM

85 , 0 6

1 , 5

1

=

=

- Mắc khác hiệu điện thế giữa M và B là: UMB = I.R34 = 1,7 4 = 6,8V

Cường độ chạy qua điện trở R3 ; I3 = A

R

U MB

57 , 0 12

8 , 6

Bài toán 5: cho mạch điẹn như hình vẽ:

Mỗi phần của các doạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC )có diện trở bằng

nhauvà bằng R.

Tính điện trở tương đương của đoạn

mạch , khi dòng điện đi vào điểm A

một đường thẳng (qua O và các các đoạn

CD và GE tai trung điểm I và K của chúng và gọi là trục đối xứng trước sau) do sựđối xướng về điện trở như trên nên sẽ có đối xứng về cường độ dòng điện, ta có dòng điện đi qua đoạn CO và OD, đoạn EO và OG có cùng cường độvà cùng chiều

nê coi chúng như là mắc nối tiếp và ta có thể tách riêng ra khỏi điểm OThành một mạch tương đương như hình bên

A

G E

.

R R

R R

R R R R

5 8

3 8

3 2

1 1

= + +

Bài toán 6 Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R1 = R2 = 16Ω, R3 = 4Ω , R 4 = 12 Ω

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB

Không đổi U=!2V, Ampe kế và đây nối

có điện trở không đáng kể

a) Tìm chỉ số của Ampe kế

b) Thay Ampe kế bằng một vôn kế

có điện trở vô cùng lớn, Hỏi vôn kế

chỉ bao nhiêu?

( Đề thi học sinh giỏi Vật Lý lớp 9 năm học 2011-2012)

Hướng đẫn cách giải

1/ Phân tích mạch điện:

a)Dòng điện đi từ cực dương A một phần đi qua R1, một phần đi qua Ampe kế để

về cực âm B Để giải quyết bài toàn ta cần vẽ lại sơ đồ mạch diện

- Vì ampe kế và dây nối có diện trở không đáng kể, có nghĩa là điểm C và điểm D

có chung điện thế, Suy ra dòng điện đi qua ampe kế bằng tổng dòng qua R2 và R4

Ứngdụng tính chất đoạn mạch có các điểm chung điện thế, ta chập 3 điểm A, C

và D lức này ta có sơ đồ mạch điện sau:

- Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay:

[(R1// R2) nt R3] // R4

R 2

A

R 3

R 4

R 2

- B +ACD

Bây giờ bài toán đã trở nên dễ

dàng cho việc tính toán được

điện trở tương đương, từ đó ta

tính được dòng điện đi qua

các điện trở R2, R4.

Tổng cường độ của 2 dòng

điện này chính là chỉ số của ampe kế

b) Tương tự khi thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn, ta cũng nên vẽ lại sơ đồ mạch điện, để dễ nhìn, dễ phân tích vai trò của các phần tử trong mạch điện, từ đó ta ứng dụng các công thức thông thường để tính toán

Bài toán tương tự:

I I

b) 4 4 4

1020

23

U U= =I R =

b) Đổi chỗ U với A

Vẽ lại sơ đồ mạch điện [(R1//R3) nt R2 ] // R4

Ta thấy R2 và R3 đổi vai trO cho nhau, cũn vai trũ R1 và R4 không đổi nên

IA = I3 + I4 = 0,5 A

M CH C U Ạ Ầ

Bài 4 (3.0 điểm) Cho mạch điện như hình 1.

Biết R1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 340 Ω,

Ampe kế là lý tưởng và chỉ 0,5A

a) Tìm cường độ dòngng điện qua các điện trở và qua mạch chính

b) Tính U

c) Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị

Ampe kế và nguồn U thì Ampekế chỉ bao nhiêu?

Mạch điện được vẽ như hình 1, được gọi là mạch cầu Các điện trở R1, R2, R3, R4

gọi là các cạnh của mạch cầu, điện trở R5 gọi là đường chéo của mạch cầu

Ng i ta phân m ch c u th nh haiườ ạ ầ à

1

R

R I

I

= :

2

4 4

2

R

R I

1

R

U R

U

= ;

4

4 3

3

R

U R

1

R

R R

1

R

R R

R

=

C u cân b ng , do ó dòng qua Rầ ằ đ 5, I5 = 0; ta có th b qua i n tr n y, v y m ch ể ỏ đ ệ ở à ậ ạ

i n bây gi ch còn hai nhánh m c song song v i nhau

4 3 2 1

R R R

R

R R R

R

+ + +

+ + = 5Ω,

Do ó dòng i n i n m ch chính s b ng, +Ađ đ ệ đ ệ ạ ẽ ằ - B

I = V A

R

U AB

AB 2 , 5 5

12

= Ω

=

M t khác do i n tr hai nhánh t ng ặ đ ệ ở ươ đương

Nhau nên dòng i n qua các i n tr u b ng nhau v b ng 1,25 A.đ ệ đ ệ ởđề ằ à ằ

Khi g p b i toán m ch c u cân b ng, ta luon nh hai i u:ặ à ạ ầ ằ ớ đ ề

- Dòng i n qua đ ệ đường chéo b ng (0).ằ

R R

1

R

R R

R

1

2 3

4 = =

R

R R

1 = =

R

R I

R4 = = = 4 Ω

3

4 4

4

I

U I

3

R ; R2 = 2R1 = Ω

4 3

+ + +

+ +

5 , 1 ) )(

(

4 3 2 1

4 3 2 1

R R R

R

R R R

Ví d 1 ụ Cho b i toán nh hình v Hà ư ẽ 1 Trong ó Uđ AB 2V R1 = R2 =1,5Ω; R4= 2Ω

; R5 = 3Ω, mpe k có i n tr không áng k Tìm các dòng i n i qua các di n Ă ế đệ ở đ ể đệ đ ệ

5

3

R R R

R R

+ + = 1+2 = 3Ω

2 9

4

= + ; I = I2 + I4 = 2A

3

2 3

4

= +

Nh v y, tr ng h p m ch c u có các i n tr l c nh m ch c u l n l t b ng (0), ư ậ ườ ợ ạ ầ đ ệ ở à ạ ạ ầ ầ ượ ằcách gi i u t ng t , tuy nhiên, c n l u ý s hình 2 ch có tác d ng giúp ta ả đề ươ ự ầ ư ơ đồ ỉ ụ

A

R2

H1

BA

3 1

3 1

R R

R R

i n tr t ng ng R

Đ ệ ở ươ đươ CB =

Ω

= +

=

3 5 , 1

4 2

4 2

R R

R R

Hay RAB = RAC + RCB = 1 + 1 = 2Ω Nên I = A

R

U AB

R I

3

1 5 , 4

3 2

1

4 2

+ ; I4 = I – I2 = 6A

1 3

1 2

1 3

R4

H1

ACDA

- Phân Tích Do RA1 = RA2 =0 nên ta ch p A,C,D v i nhau, b qua Rậ ớ ỏ 5, ta có s ơ đồ

tương đương nh sau.ư

Vì có 2 i m C,D cùng i n th nên Iđ ể đ ệ ế 5 = 0 Ta suy ra:

Có hai tr ng h p x y ra ườ ợ ẩ

Tuy nhiên dòng qua R2 ; R4 v dòng m ch chính chung cho c hai tr ng à ạ ả ườ

Dòng i n qua m ch chính.đ ệ ạ

I = I2 + I4 = 1 + 0,5 = 1,5Aa) N u dòng qua Aế 3 ch y t C n D ta có.ạ ừ đế

M

N

- Ph ng pháp chuy n m ch i n sao, tam giác.ươ ể ạ đ ệ

Trong các ph ng pháp trên, ph ng pháp i n th nút l ph ng pháp u vi tươ ươ đ ệ ế à ươ ư ệ

nh t, vì trong m t m ch có r t nhi u dòng i n, r t nhi u i n tr nh ng s i m ấ ộ ạ ấ ề đ ệ ấ ề đ ệ ở ư ố đ ểnút th ng ít h n, h n n a các i n th nút th ng d n n ph ng trình b c nh t,ườ ơ ơ ữ đ ệ ế ườ ẫ đế ươ ậ ấphù h p v i ch ng trình toán THCS.ơ ớ ươ

7 , 5 2

3 1 3

2

I3 = A R

U

2 , 1

7 , 5 2

8 , 22

Kh m u s 57Iử ẫ ố 1 – 45,6 – 102,6 = 11,4 ⇒ I1 = 2,8(A)

T (5); (6); (7); (8) thay Iừ 1 v o ta à được:

1

y = = Ω

8

2 8

1 3

1

RANO = R3 + z = 2 +

2

7 8

2 3

2 ,

IV V N D NG Ậ Ụ

B i toán1 à Cho m ch i n nh hình v Bi t Rạ đ ệ ư ẽ ế 1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 340 Ω, Ampe k l lý t ng v ch 0,5A.ế à ưở à ỉ

1) Tìm c ng dòng i n qua các i n tr v qua m ch chínhườ độ đệ đệ ở à ạ

2) Tính U

- Ampe k lý t ng, có ngh a i n tr c a ampe kê có th b qua Rế ưở ĩ đ ệ ở ủ ể ỏ A = 0, m ch c uạ ầ

có m t i n tr c nh b ng (O) i u ki n n y cho phép chúng ta s d ng khái ni mộ đ ệ ở ạ ằ đ ề ệ à ử ụ ệcác i m chung th v l i s m ch i n hình 3,( i m A v C có cùng i n đ ể ế để ẽ ạ ơ đồ ạ đ ệ đ ể à đ ệ

I I

1.Khi khóa K m vôn k ch bao nhiêu?ở ế ỉ

2.Khi khóa k óng vôn k ch bao nhiêu?đ ế ỉ

a) Phân tich b i toán: Nhìn v o hình v ta nh n th y m ch c u có K m vai trò à à ẽ ậ ấ ạ ầ ở

c a Rủ 4 không có tác d ng gì trong m ch i n Di n tr Rụ ạ đ ệ ệ ở 3 m c n i ti p v i vôn k ắ ố ế ớ ế

ch óng vai trò giây n i vì i n tr c a vôn k vô cùng l n.ỉ đ ố đ ệ ở ủ ế ớ

Cho m ch i n nh hình v : Hi u i n th hai u o n m ch Uạ đ ệ ư ẽ ệ đ ệ ế ở đầ đ ạ ạ AB = 70V các i n tr đ ệ ở

2 óng khóa K, RĐ x b ng bao nhiêu ằ để

vônk v ampe k u ch s không?ế à ế đề ỉ ố

3 óng khóa K, ampe k ch 0,5A.Đ ế ỉ

Tính giá tr c a bi n tr Rị ủ ế ở x khi ó.Cho r ng i nđ ằ đ ệ

b, Khi khóa K óng, đ đường chéo m ch c u chung i n th , i m C ạ ầ đ ệ ế đ ể đượ ố ắ ớc n i t t v i

i m D nên vôn k ch s không

R R

x

x R R

R R

20 60 30 10

30 10

U

=5 , 22

70 = 3,11 A

 UAC = I RCD = 3,11.7,5 = 23,32 V ⇒ I1= 2 , 332 ( )

10

32 , 23

1

A R

2

A R

= = 180 Ω

10

30

R R

x

x R R

R R

30 10

= 7,5 +

x

x R

R

+

60

60

(Ω)

Dòng i n qua m ch chính: I =đ ệ ạ

td R

U

=

x

x R

70

(A)

Hi u i n th gi a hai u AC :ệ đ ệ ế ữ đầ

UAC =I.RAC =

x

x R

70

R 60

60R 7,5

60R 7,5

60R 7,5

5 , 52

) 60 ( 5 , 52

+ +

+

=

x

x R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150

60R 7,5

60R 7,5

R

+ +

−

60

60 5

,

7

75 ,

x R R

R

60 ) 60 ( 5 , 7

) 60 ( 75 , 8 6

7

+ +

+

x

x R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

R

5 , 67 450

5 , 52 3150

+

x

x R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

R

5 , 67

450

5 , 52

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

10

+

+

− ⇒ 6(3150 +52,5Rx) = 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx) ⇒ 307,5.Rx =17550 ⇒ Rx =57,1 (Ω)

* Tr ng h p dòng i n có c ng 0,5A qua ampe k theo chi u t D n C:ườ ợ đ ệ ườ độ ế ề ừ đế

Ta có : I1 = I2 + IA ⇒

x

x R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150

+

x

x R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

R

5 ,

67

450

5 , 52

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

4

+

+

− ⇒ 6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx) ⇒ -97,5.Rx =20250 ⇒ Rx = -207,7 (Ω)

Ta th y Rấ x < 0 (Lo i)ạ

K t lu n: ế ậ

Bi n tr có giá tr Rế ở ị x =57,1 (Ω) thì dòng i n qua ampe k có c ng 0,5 (A).đ ệ ế ườ độ

B i toán 5 à Cho m ch i n nh hình v Trong ó U = 24V luôn không i, ạ đ ệ ư ẽ đ đổ

Ia = I1 + I3 = 2 + 1 = 3 (A)

H.2b)Khi thay ampe k b ng vôn kế ằ ế

I

I R R R

R I

I

I R

=

⇒ + +

= +

⇒

=

21

9 9 12

9

1 2 3 1

2 1

2

1 13

21 9

) 21 ( 4 3

2 6 3

2 9

a) Phân tích b i toán, Vì i n tr vôn k vô cùng l n, nên ta xem o n m ch c u à đ ệ ở ế ớ đ ạ ạ ầkhuy t ế đường chéo, nên g m hai nhánh Rồ 1 n i ti p Rố ế 2 m c r v i Rắ ẽ ớ 3 n i ti p Rố ế 4.b) Gi i b i toán: G i dòng i n qua nhánh Rả à ọ đ ệ 12 l Ià 12, dòng qua nhánh R34 l Ià 34.

I12 =

1 2

12 2 6

I I

V BÀI TÂP THAM KHẢO

b) Ng t khoá K, thay Ampe k b ng m t Vôn k có i n tr vô cùng l n ắ ế ằ ộ ế đ ệ ở ớ

Hãy xác nh dòng i n qua các i n tr , dòng i n qua m ch chính v s ch c ađị đ ệ đ ệ ở đ ệ ạ à ố ỉ ủVôn kế

4

B A

Bài t p 6 ậ Cho mạch điện như sơ đồ (hình 2)

Trong đó R1 = 15Ω; R2= 30Ω; R3 = 45Ω; Hiệu điện

thế giữa hai đầu đoạn mạch AB luôn luôn được duy trì

c) Nếu thay ampekế bằng vôn kế khi R4 = 30Ω thì D

vôn kế có số chỉ là bao nhiêu (Hình 2)

1 Giáo viên cho HS c k h ng d n HS phân tích : đọ ỹđề ướ ẫ đề

h n v t, cùng chi u v i v t nh n m trong kho ng OFơ ậ ề ớ ậ Ả ằ ả ’

+ Th u kính h i t ấ ộ ụ : nh c a v t qua th u kính cho nh th t ng c chi uẢ ủ ậ ấ ả ậ ượ ề

c) nh l n hay nh h n v t bao nhiêu l n? Ả ớ ỏ ơ ậ ầ

Giáo viên cho h c sinh c v suy ngh tr l i câu h i ọ đọ à ĩ ả ờ ỏ

- nhìn rõ nh qua kính lúp v t ph i t trong kho ng n o tr c kính?Để ả ậ ả đặ ả à ướ-D ng nh c a v t AB qua kính ta ph i s d ng các tia sáng c bi t n o?ự ả ủ ậ ả ử ụ đặ ệ à-Xác nh xem ây l nh th t hay o?đị đ à ả ậ ả

* Cho2 h c sinh d a v o tóm t t c l i ọ ự à ắ đọ ạ đề ( giúp HS m i hi u sâu ).ớ ể đề

*Để ả đ gi i úng b i toán c n chú ý cho HS i v cùng m t n v ho c n và ầ đổ ề ộ đơ ị ặ đơ ị

-Tr c chính, tiêu i m F v F', quang tâm O:ụ đ ể à

-Phim máy nh ho c m ng l i m t:ở ả ặ à ướ ở ắ

- nh th t:Ả ậ ho c ặ ; - nh o: ho cẢ ả ặ

* Các nh lu t, qui t c, qui c, h qu nh : đị ậ ắ ướ ệ ả ư

- nh lu t truy n th ng c a ánh sáng, nh lu t ph n x ánh sáng, nh lu tĐị ậ ề ẳ ủ đị ậ ả ạ đị ậkhúc x ánh sángạ

-Đường th ng n i tâm m t c u g i l tr c chính c a th u kính.ẳ ố ặ ầ ọ à ụ ủ ấ

- i m O g i l quang tâm c a th u kínhĐể ọ à ủ ấ

-F v F' i x ng nhau qua O, g i l các tiêu i m c u th u kính.à đố ứ ọ à đ ể ả ấ

+Tia t i i qua quang tâm O c a th u kính luôn truy n th ng.ớ đ ủ ấ ề ẳ

+Tia t i b t k cho tia ló i qua tiêu i m ph ng v i tr c ph song song v iớ ấ y đ đ ể ụ ứ ớ ụ ụ ớtia t i.ớ

+Tia t i i qua quang tâm O c a th u kính luôn truy n th ng.ớ đ ủ ấ ề ẳ

+Tia t i b t k song song v i tr c ph s cho tia ló phân kì có ớ ấ y ớ ụ ụ ẽ đường kéo d ià