phương pháp giải bài tập mạch điện, thấu kính, mắt THCS

phương pháp giải bài tập mạch điện, thấu kính, mắt THCS tham khảo

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN A/ Mạch điện có điểm chung điện Đối với loại mạch điện ta có số phương pháp sau 1) Chập điểm có điện Khi có đoạn mạch, điều kiện cho trước: Các dây nối, ampe kế có điện trở khơng đáng kể, hai đầu dây nối hai đầu am pe kế có điện Về ngun tắc, ta chập điểm có điện thành điểm, kết ta có mạch điện tương đương với mạch điện dã cho Ví dụ: Cho mạch điện hình vẽ : R2 R3 a) Mạch điện mắc song song hay nối tiếpA R1 D b) Tính điện trở đoạn mạch B C Giải: 1/ Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: - Điểm A, D có điện - Điểm B, C có điện 2/ Cách giẩi quyết: Chập hai điểm Avà D lại điểm, chập hai điểm B,C lại R1 điểm 3/ Kết : ta có mach điện tương đương hình vẽ, R2 ADD BC 4/ Hướng dẫn giải tốn ĐD a) Mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp R3 b) Điện trở tương đương tính theo cơng thức 1 1 = + + R AB R1 R2 R3 RAB = ? 2) Tách điểm có chung điện Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta tách điểm nút thành 2, 3, điểm khác điểm vừa tách có điện Ví dụ: Cho tốn hình vẽ Trong hình vng ABCD, có 12 đoạn dây dẫn có điện trở giống r Tính điện trở mạch điện dòng điện vào điểm A điểm C Giải: B A G 1/Phân tích Trong hình vng ABCD, 12 doạn điện trở 0O O mắc đối xứng với trục đối xứng BD, E H 2/ Cách giải E nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung ta tách nút O thành hai nút O1 O2, sau tách D C I hai nút này,các nút vừa tách có điện hồn tồn 3/ Kế sau tách ta có mạch điện hình vẽ Mạch điện hồn tồn tương đương vớt mạch điện trước ta thực chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện sau chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc diện trở vai trò điện trở Do từ sơ đồ mạch điện ta áp dụng cách tính điện trở tương đương đoạn mạch theo cơng thức thơng thường G A E D O2 O OO111 O1 I B B H O1 A O2 D C 4/ Hướng dẫn cách giải Đoạn mạch AC, gồm hai nhánh mắc rẽ, nhánh gồm điện trở giống nhau, mắc dạng tường minh, ta tính điện trở tương sau 1) điện trở tương đương đoạn ABC Rabc = 2r + 2r = 3r 2) Điện trở tương đương đoạn ADC Radc = 2r + 2r = 3r 3) Điện trở tương đương đoạn AC: RAC = 3r = 1,5r 3) Bỏ điện trở Trong đoạn mạch, thấy hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhau, bỏ đoạn mạch đó, để chuyển đổi mạch điện sang mạch điện hồn tồn tương đương A G B B a) Mạch điện có tính đối xứng ví dụ: cho tốn hình vẽ: Ta lấy E lại ví dụ trên, 12 đoạn điện trở H O mắc hình vẽ.Tinh điện trở đoạn mạch dòng điện vào E H 1/ Phân tích: Do tính đối xứng ( trục đối xứng EH ) I C nên ta thấy ba điểm I, O, G có điện bằngng D 2/ Cách giảI quyết: Bỏ điện trở đoạn OG đoạn OI r r B 3/ Kết qủa ta có mạch điện tương đương, gồm ba A nhánh mắc rẽ , ta áp dụng cơng r r để tính điện trở tương đương r r H 1 1 E = + + REH = r Rt  4r 2r 4r E r r Vậy việc bỏ điện trở làm cho mạch điện đơn r r Giản, dễ nhận thấy, dẩn đến cách tính điện trở đơn giản hơn, nhanh D C B/ Mạch điện mắc có tính đồng dạng * Trong chuyển đổi hình sang tam giác, điện trở x, y, z , ln thẳng góc với điện trở: x thẳng góc vởi R2, y thẳng góc vởi R3, z thẳng góc vởi R1 PHẦN III : VẬN DỤNG C Bai tốn1: Cho đoạn mạch điện hình vẽ: R1= 4Ω ; R2= 6Ω ; R3 = 12Ω R3 UAB= 6V k1 R2 R1 Bỏ qua điện trở khố B C A D nối a Tính điện trở tương đương đoạn mạch điện khi: k2 - Cả khố mở - Cả khố đóng b Thay khố K1,K2 am pe kếA1, A2 điện trở khơng đáng kể Xác định số am pe kế 1) Phân tích: Sơ đồ mạch điện khó nhìn , dễ bị nhầm Do ta cần áp dụng phương pháp chuyển đổi mạch điện mạch điện tương đương sau a.- Khi hai khố mở ta có ba điện trở mắc nối tiếp nên điện trở tương đương tính sau RAB = R1+R2+R3=22Ω - Khi hai khố đóng Ta thấy điểm (A,C ) Và (B,D) có điện ta chập hai điểm Avới C, Hai điểm C với D Ta có mạch điện tương đương, mạch điện gồm ba điện trở mắc song song với nhau, điện trở tương đương tính theo cơng thức: 1 1 = + + Rtd R1 R2 R3 R2 R3 R3 Rtđ == R R + R R + R R = 2Ω 3 b.Khi hai khố đóng , cường độ dòng điện chạy qua đện trở sau: Cường dộ dòng điện qua R1 là: I1= U/R1= 6/4 = 1.5A Cường dộ dòng điện qua R2 là: I2= U/R2= 6/6 = 1.A Cường dộ dòng điện qua R3 là: I3= U/R3= 6/12 = 0.5A khó làm thé để xác định dòng điện chạy qua điện trở muốn làm điều ta lại phải quay với mạch điện ban đầu chưa chập Avới C, B với D ta thấy Am pe kế A1 dòng diện ( I2+I3) =1A + 0.5A =1.5A Am pe kế A2 dòng diện ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A Bài tốn 2:cho mạch điện hình vẽ Biết R1= R2= 1Ω R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω a/ Tính điện trở tương đương đoạn mạch điện b/ Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch 12V 1/Phân tích: Đây tốn dạng mạch cầu khơng cân bằng, để tính điện trở đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương tốn trở nên dễ dàng hơn, việc tính điện trở tương đương 1/ Chuyển R1 hình R đổi mạch điện R từ hình tam giác sang M M A B R5 R3 z A O R4 R3 y B x N N Ta nhận thấy ba điểm:B,M,N ba đỉnh cảu tam giác với cạnh tương ứng : - Cạnh BM ứng với R2 =1Ω - Cạnh BN ứng với R4 =3Ω - Cạnh NM ứng với R5 =4Ω Giãi sử mạch điện chuyển đổi, nhì vào hình vẽ ta thấy điện trở tương đương đoạn mạch: RAB = RAO+ y a áp dụng cơng thức chuyển đổi , ta tính x, y, z theo R5, R3, R4 R R5 1.4 x = R + R + R Thay sỗ x = = Ω 1+ + 2 R2 R4 y = R +R +R Thay số y = 1.3 = Ω 1+ + thay số z = 3.4 12 = Ω 1+ + R R5 z= R +R +R b Điện trở nhánh rẽ: = Ω 2 12 - ANO = R3 + Z =2+ = Ω - AMO = R1+ X =1+ c Điện trở tương đương nhánh rẽ AO:( RAO) 20 - R = + = 21 AO RAO = 21 =1,05Ω 20 d Điện trở tương đương đoạn mạch AB: RAB = RAO+Y = 21 + = 1.425 Ω 20 A/ Tính cơng suất mạch điện 12 áp dụng cơng thức P = UI hay P = 12 1,425 = Vậy chuyển đổi mạch điện gúp giải tốn nhanh chóng Bài tốn 3: Cho mạch điện hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6Ω , R3 =12Ω Tính : a Điện trở tương đương cường độ chạy qua đoạn mạch b.Xác định cực dương ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số bao nhiêu? Bết điện trở ampekế khơng đáng kể R1 R1 R3 R3 M A B R2 A B M A R2 R4 N B R4 N lời giải: a Vì ampe kế có điện trở khơng đáng kể, điều cho ta thấy điện điểm M, N hồn tồn Bởi ta chập hai điểm lại với Kết ta có mạch điện tương đương hình Đó mạch điện gồm hai nhánh mắc nối tiếp, nhánh lại có hai diện trở mắc song song, điện trở mạch điện tính sau: R1 R2 R3 R4 RAB = R + R + R + R b Chỉ số ampe kế; RAB = 6.6 12.6 + = + = 7Ω + 12 + - Vì cường độ chạy qua mạch là; Nên hiệu điện A M : I= U 12 = ≈ 1,7 A R UAM = I.R12 = 1,7 = 5,1V U AM 5,1 U MB 6,8 Cường độ chạy qua điện trở R1 ; I1 = R = = 0,85 A - Mắc khác hiệu điện M B là: UMB = I.R34 = 1,7 = 6,8V Cường độ chạy qua điện trở R3 ; I3 = R = 12 = 0,57 A Do I1 > I3 nên dòng điện I1 đến M mộ phần rẽ qua I3 phần rẽ qua am pe kế (IA) Ta có : I1 = IA+ I3 IA= I1- I3 = 0,85 – 0,57 = 0,28A Căn vào chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Cho nên: Cực dương ampe kế phải nối với điểm M, cực âm ampe kế nối với điểm N.( ta xét cách mắc cực ampe kế theo phương pháp điện nút.) Bài tốn 5: cho mạch điẹn hình vẽ: Mỗi phần doạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC )có diện trở nhauvà R D C I Tính điện trở tương đương đoạn mạch , dòng điện vào điểm A từ điểm B O A B Ta thấy: - Các đoạn AC BD, AE BG - Các đoạn AO OB, CO DO, EO GO nằm đố xứng qua E K G đường thẳng (qua O các đoạn CD GE tai trung điểm I K chúng gọi trục đối xứng trước sau) đối xướng điện trở nên có đối xứng cường độ dòng điện, ta có dòng điện qua đoạn CO OD, đoạn EO OG có cường độvà chiều nê coi chúng mắc nối tiếp ta tách riêng khỏi điểm OThành mạch tương đương hình bên Vậy điện trở tương đương đoạn CD RCD= R.R 2R = 2R + R (1) B O1 A O2 Cho nên gọi điện trở nhánh ARCDB R’ E R’ = Rac + RCD + Rdb 2R 8R +R= R’ = R + 3 D C G (2) Tương tự : Điện trở tương đương đoạn EG củng có giá trị REG = 2R (1)’ - Điện trỡ nhánh AREGGB tính tương tự (2) R’’ = 8R Vậy điện trở tương đương mạch AB : 1 3 = + + = R AB R 8R R R RAB = 4R * Ngồi cách giải , ta giải theo cách , Tách chập, chập điểm có điện Bởi ta thấy đoạn điện trở AC AE, CD EG, DB GB, CO EO, DO GO chúng đối xứng qua trục đối xứng AB (gọi trục đối xứng rẽ) Nên ta tách O chập điểm C trùng với E, D trùng với G.Ta có mạch điện tương đương mới, tính điện trở tương đương ta có kết qủa Bài tốn Cho mạch điện hình vẽ: A Biết R1 = R2 = 16Ω, R3 = 4Ω, R4 = 12 Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB C D Khơng đổi U=!2V, Ampe kế nối R1 R2 có điện trở khơng đáng kể A + a) Tìm số Ampe kế R4 R3 b) Thay Ampe kế vơn kế _ có điện trở vơ lớn, Hỏi vơn kế B bao nhiêu? ( Đề thi học sinh giỏi Vật Lý lớp năm học 2011-2012) Hướng đẫn cách giải 1/ Phân tích mạch điện: a)Dòng điện từ cực dương A phần qua R1, phần qua Ampe kế để cực âm B Để giải tồn ta cần vẽ lại sơ đồ mạch diện - Vì ampe kế dây nối có diện trở khơng đáng kể, có nghĩa điểm C điểm D có chung điện thế, Suy dòng điện qua ampe kế tổng dòng qua R2 R4 Ứng dụng tính chất đoạn mạch có điểm chung điện thế, ta chập điểm A, C D lức ta có sơ đồ mạch điện sau: - Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay: R1 [(R1// R2) nt R3] // R4 R3 Bây tốn trở nên dễ R2 dàng cho việc tính tốn điện trở tương đương, từ ta +ACD -B tính dòng điện qua R4 điện trở R2, R4 Tổng cường độ dòng điện số ampe kế b) Tương tự thay ampe kế vơn kế có điện trở vơ lớn, ta nên vẽ lại sơ đồ mạch điện, để dễ nhìn, dễ phân tích vai trò phần tử mạch điện, từ ta ứng dụng cơng thức thơng thường để tính tốn Bài tốn tương tự: Bài (3.0 điểm) Cho mạch điện hình A R Biết R1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 340 Ω, B A C Ampe kế lý tưởng 0,5A + Ua) Tìm cường độ dòngng điện qua điện trở qua mạch R3 b) Tính U R2 R1 c) Giữ ngun vị trí điện trở, hốn vị D Ampe kế nguồn U Ampekế bao nhiêu? Đế th HSG năm Hình 2012-2013 Hướng dẫn giải: A,C chung điện nên Tương tự a.) Vẽ lại mạch [(R1//R2) nt R3 ] // R4; R123 = I3 R 340 17 = = = I R123 60 ⇒ I4 = R1 + R1 = 60 3I 17 Cú (R1//R2) nt R3 R1 = R2 ⇒ I1 = I = I3 Ia = I2 + I4 ⇒ I3 = 17 23 ; ⇒ I1 = I = b) U = U = I R4 = I 17 = ≈ 0,369 46 ; ⇒ I4 = 3I 3 = 17 23 1020 23 b) Đổi chỗ U với A Vẽ lại sơ đồ mạch điện [(R1//R3) nt R2 ] // R4 Ta thấy R2 R3 đổi vai trO cho nhau, cũn vai trũ R1 R4 khơng đổi nên IA = I3 + I4 = 0,5 A MẠCH CẦU Mạch điện vẽ hình 1, gọi mạch cầu Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi cạnh mạch cầu, điện trở R5 gọi đường chéo mạch cầu Người ta phân mạch cầu thành hai R1 R2 loại: Mạch cầu cân mạch cầu M khơng cân A B R5 I MẠCH CẦU CÂN BẰNG R3 R4 N Tính chất mạch cầu cân bằng: H1 a) Về cường độ dòng điện - Theo hàng ngang, dòng điện I1 = I2 ; I3 = I4 (1) - Theo cột dọc, dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở chúng I R3 = I R1 I R4 = I R2 : (2) b) Xét hụ điện - Theo cột dọc, hiệu điện U1 = U3 ; U2 = U4 (3) - Theo hàng ngang, hiệu điện tỉ lệ thuận với điện trở U1 U = R1 R2 ; U3 U4 = R3 R4 (4) c) Xét điện trở, Từ (1) (2) từ (3) (4) ta có cơng thức cầu cân R1 R3 = R2 R4 (5) Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ: cho R1 = R3 = 2Ω, R2 = R4 = 8Ω, Ω R5 = 5Ω, UAB = 12V Tìm I1, I2, I3, I4 , I5 dòng điện mạch I Lời giải: R1 +A R3 R2 Đây tốn mạch cầu Xét thấy -B R5 R4 R1 R3 = R2 R4 Cầu cân , dòng qua R5, I5 = 0; ta bỏ qua điện trở này, mạch điện hai nhánh mắc song song với Nhánh thứ gồm R1 mắc nói tiếp với R2 Nhánh thứ hai gồm R3 mắc nối tiếp với R4 Ta vẽ lại mạch điện hình sau: Nhìn vào hình vẽ ta tính điện trở tương đương cR đoạn mạch nh sau R R ( R + R )( R + R ) Rtđ = = 5Ω, R1 + R2 + R3 + R4 Do dòng điện điện mạch bằng, I= U AB 12V = = 2,5 A R AB 5Ω +A -B R3 Mặt khác điện trở hai nhánh tương đương Nhau nên dòng điện qua điện trở 1,25 A Khi gặp tốn mạch cầu cân bằng, ta luon nhớ hai điều: - Dòng điện qua đường chéo (0) R4 R R - Điện trở R1, R2, R3, R4 thỏa mãn : R = R = Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ R4 = Ω ;Biết : R1 : R2 : R3 = 1: : 3; I1 = 1A, U4 = 1V, I5 = +A Tìm R1, R2, R3, R4, R5, RAB -B Lời giải: Gọi I1, I2, I3, I4 , I5 dòng điện Qua điện trở tương ứng Do mạch cầu cân I5 = Từ điều kiện tốn Ta có R2 R1 R5 R3 Hình R4 R1 R4 R R = hay = = R2 R4 R3 R1 I R3 = =3 (1) I R1 I1 + I3 = (2) 4 U U R4 = = = 4Ω I4 I3 R R R3 = = 2Ω ; R2 = = Ω ; 3 ( R1 + R2 )( R3 + R4 ) = 1,5Ω RAB = R1 + R2 + R3 + R4 Từ (1) (2) ta có I1 = A ; I3 = A R2 = 2R1 = Ω II MẠCH CẦU KHƠNG CÂN BẰNG 1/ Mạch cầu có điện trở cạnh khơng Có nghĩa bốn điện trở khơng, gặp tốn nên vẽ lại sơ đồ mạch điện Ví dụ Cho tốn hình vẽ H1 Trong UAB 2V R1 = R2 =1,5 Ω ; R4= Ω ; R5 = Ω , Ămpe kế có đệ i n trở khơng đáng kể Tìm dòng điện qua diện trở vàĂmpe kế C A R2 Lời giải: Gọi IA, I2, I3, I4 , I5 dòng điện A Qua điện trở tương ứng R5 B Trong điện trởĂmpe kế khơng đáng kể R4 Hay RA = , ta có mạch điện R3 sau D H1 D R4 U R = A R2 mắc rẽ nên I2 = R35 R Điện trở tương đương nhánh ANB A R3 R5 + R4 = 1+2 = Ω R3 + R5 U R = A ; I5 = AN I = A ; Vậy I4 = R ANB R5 4 14 I3 = I4 – I5 = A ; I1 = I2 + I5 = + = A 9 9 R2 RANB = H2 ; I = I2 + I4 = + = 2A 3 Như vậy, trường hợp mạch cầu có điện trở cạnh mạch cầu (0), cách giải tương tự, nhiên, cần lưu ý sơ đồ hình có tác dụng giúp ta B đễ nhìn, dễ phân tích mạch điện, để tính tốn mà khơng thể thay thể sơ đồ hình 1, tác dụng cạch mạch cầu AC tồn I1 = 14 A 2/ Trường hợp mạch cầu có điện trởđường chéo (0), Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ Trong điện trởĂmpe kế RA = 0, R1 C R1= R3 = Ω ; R2 = 1,5 Ω ; R4 = Ω , UAB = 1V.Tìm cường độ dòng điện A qua điện trở số Ămpe kế, A R3 cực dương Ămpe kế mắc vào đâu - Phân tích mạch điện, ta thấy rằng: D RA = 0, nên ta chập hai điểm D, C lại Với nhau, mạch có sơ đồ sau H1 R1 mắc rẽ với R3, mắc nối tiếp, R1 R2 mắc rẽ với R4 - Lời giải: R R C A Điện trở tương đương RAC = = − 1Ω D R1 + R3 R3 Điện trở tương đương RCB = R2 R4 1,5.3 = = 1Ω R2 + R4 1,5 + Hay RAB = RAC + RCB = + = Ω I3 = I1 = I = A; I2 = I Nên I = R4 = = A; R2 + R4 4,5 R2 B R4 R2 R4 B H2 U AB = A R AB I4 = I – I2 = 1 − = A Vì I2 > I1 nên dòng điện chạy từ D đến C, nên cực dương Ămpe kế mắc điểm D Chỉ số Ăm pe kế IA = I2 – I1 = 1 − = A 12 3/ Mạch cầu có hai điện trở khơng(o) Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ: R2 C RA1 = RA2 = 0; R2 = Ω ; R3 = Ω ; R5 = Ω A1 UAB = 2V Tìm số Ăm pe kế, - Phân tích tốn: Vì R hai A R5 R2 Ăm pe kếđều (0) B A2 Nên ta chập điểm A với điểm C H1 Điểm D với điểm B D Như ta có sơ đồ tương đương Nhờ sơ đồ ta tìm I ; I2 ; I3 I5 Sau ta dùng sơ đồ gốc tìm số Ăm pe kế, - Lời giải R2 Từ phân tích , ta có sơ đồ tương đương Trong đó: DBB AC R3 U U U = 1( A) ; I3 = = 3( A) ; I5 = = ( A) I2 = R2 R3 R5 R5 Vậy I = I2 + I3 + I5 = 2.A Chỉ số Ăm pe kế A1 IA1 = I2 + I5 = 1+ = Chỉ số Ăm pe kế A2 IA2 = I2 + I5 = 1A ( Lưu ý đến việc xã định chiều dòng điện) Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ 10 A a) Phân tích tốn, Vì điện trở vơn kế vơ lớn, nên ta xem đoạn mạch cầu khuyết đường chéo, nên gồm hai nhánh R1 nối tiếp R2 mắc rẽ với R3 nối tiếp R4 b) Giải tốn: Gọi dòng điện qua nhánh R12 I12, dòng qua nhánh R34 I34 U AB 12 = = 2A R1 + R2 U AB 12 = = 1A I34 = R3 + R4 + I12 = Gọi U1, U3, hiệu điện hai đầu R1 R3 UMN = VM – VN = (VM – VA) + (VA – VN) = – (VA – VM) + (VA – VN) = – U1 + U3 Nên số vơn kế UMN UMN = – U1 + U3 = – I12.R1 + I34.R3 = – (2.3) + (1.3) = – 3V Như điện điểm N cao điểm M, cực dương vơn kế phải mắc vào điểm N, cực âm mắc vào điểm M Và số vơn kế 3V Bài tốn Cho tốn hình vẽ Trong R1 = Ω , R2 = R3 = Ω , R4 = R5 = Ω Biết cường độ chạy Trong mạch 3,45A Hãy tính UAB; UMN R1 A R2 M R5 B Hướng đẫn cách giải R4 R2 Đây mạch cầu khơng cân bằng, dó ta dùng N ba phương pháp: Phương pháp đặt điện nút, phương pháp đặt hệ phương trình có ẩn số dòng điện, phương pháp chuyển mạch ? Ởđay ta dùng phương pháp thứ hai Chọn I1 ẩn số Ta có phương trình dòng I4 + I1 = I ⇒ I4 = I – I1 (1) I2 + I3 = I (2) Nếu quy ước chiều dòng điện từ N đến M ta có: I5.R5 = I1.R1 – I4.R4 = I1(R1 + R4) – IR4 = 8I1 – 3I (3) I5 = I1 − I (4) I3 = I2 + I5 = 11 I1 − I (5) Do Tại nút M có: Do I2 = I – I3 = 2I - 11 I1 (6) Như tất dòng quy theo I1 Vậy: U = I1R1 + I3R3 = I4R4 + I2R2 Thay I1, I2, I3, I4 R1 , R2 , R3 , R4 vào ta U = 26 I1 − I = 5I − 20 I Thay I = 3,45 vào ta I1 = 9I = 1,35 A Thay vào (7) (3) ta : (7) UAB = 8,25V 19 ; UNM = 0,45V V BÀI TÂP THAM KHẢO Bài tập Cho mạch hình vẽ U=12V ; R2=3Ω ; R1=1,5R4 ; R3=6Ω Điện trở dây nối khơng đáng kể, điện trở Vơn kế vơ lớn a/ Biết vơn kế 2V Tính cường độ dòng điện mạch chính, cường độ dòng điện qua điện trở R2 R3 b/ Giá trị điện trở R1 R4 Bàitập 2: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = R2; R3 = 3R2 Hiệu điện tồn mạch U khơng đổi Điện trở ampe kế khơng đổi Khi K mở R4 tiêu thụ cơng suất cực đại Ampe kế 1A a) Xác định số ampe kế K đóng b) Với U = 150V, xác định cơng suất tiêu thụ R K mở K đóng Bài tập 3: Cho mạch điện hình vẽ (hình 1) Biết : UAB = 30V R1 = R2 = R3 = R4 = 10 Ω R5 = R6 = Ω a) Điện trở Ampe kế khơng đáng kể Tìm điện trở tồn mạch, số Ampe kế dòng điện qua điện trở K đóng b) Ngắt khố K, thay Ampe kế Vơn kế có điện trở vơ lớn Hãy xác định dòng điện qua điện trở, dòng điện qua mạch số Vơn kế Bài tập 4: Trong mạch điện hình vẽ Cho biết đèn Đ1 : 6V - 6W; Đ2 : 12V - 6W; Đ3 : 1,5W Đ Đ1 Khi mắc hai điểm A, B vào hiệu điện U đèn sáng bình thường Hãy xác định: A Hiệu điện định mức đèn Đ3, Đ4, Đ5 Đ Đ Đ Cơng suất tiêu thụ mạch, biết tỉ số cơng suất định mức hai đèn cuối 5/3 Hình vẽ Bài tập Cho đoạn mạch điện hình bên Ampe kế dây nối có điện trỏ khơng đáng kể Với R1 = 30 Ω ; R2 = R3 = R4 = 20 Ω R1 UMN khơng đổi Biết Ampekế 0,6A A M a Tìm điện trở tương đương đoạn mạch R2 b Tìm cường độ dòng điện qua điện trở c Bỏ R4 cường độ dòng điện qua Ampekế bao nhiêu? R4 1) R3 (Hình 20 B N Bài tập Cho mạch điện sơ đồ (hình 2) Trong R1 = 15 Ω ; R2 = 30 Ω ; R3 = 45 Ω ; Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB luôn trì 75V a) Ampekế số Điện trở R4 có giá trò ? A+ b) R4 = 10 Ω số ampekế ? c) Nếu thay ampekế vôn kế R4 = 30 Ω vôn kế có số Bài tập : Cho mạch điện hình vẽ : Biết UAB = 12V khơng đổi, vơn kế có điện trở lớn, R1 = 30Ω, R2 = 50Ω, R3 = 45Ω, R4 biến trở đủ lớn A B a)Chứng tỏ vơn kế 0V R3 R1 = R2 R4 R1 R3 R2 C A R4 D (Hình 2) R1 R2 V R3 R Tính R4 vơn kế 3V Thay vơn kế ampe kế có điện trở khơng đáng kể, tính R để số ampe kế 80mA 21 B+ Giáo viên cho HS đọc kỹđề hướng dẫn HS phân tích đề: Hỏi: * Bài tốn cho biết gì? * Cần tìm gì? u cầu gì? * Vẽ nào? Ghi tóm tắt * Vài học sinh đọc lại đề ( dựa vào tóm tắt để đọc ) Chú ý: Căn vào tính chất ảnh vật qua th ấu kính cho bi ết l thấu kính gì? Cách dựng ảnh? + Thấu kính phân kì : Ảnh vật qua thấu kính ln cho ảnh ảo, nhỏ vật, chiều với vật Ảnh nằm khoảng OF’ + Thấu kính hội tụ : Ảnh vật qua thấu kính cho ảnh thật ngược chiều với vật lớn vật, nhỏ vật vật Nếu cho ảnh ảo ảnh l ớn h ơn v ật chiều với vật Ví dụ 1: Một người dùng kính lúp có số bội giác 2,5X để quan sát vật nhỏ AB đặt vng góc với trục kính cách kính 8cm a)Tính tiêu cự kính? Vật phải đặt vị trí trước kính? b)Dựng ảnh vật AB qua kính , ảnh ảnh thật hay ảo? c) Ảnh lớn hay nhỏ vật lần? Giáo viên cho học sinh đọc suy nghĩ trả lời câu hỏi * Bài tốn cho biết gì? -Kính gì? Kính lúp loại thấu kínhgì?Số bội giác G? -Vật AB đặt với trục thấu kính? Cáchthấu kínhbao nhiêu? -Vật AB đặt vị trí so với tiêu điểm ? * Bài tốn cần tìm gì? u cầu gì? -Tìm tiêu cự f ?Để tính tiêu cự kính lúp cần sử dụng cơng thức nào? 22 -Để nhìn rõ ảnh qua kính lúp vật phải đặt khoảng trước kính? -Dựng ảnh vật AB qua kính ta phải sử dụng tia sáng đặc biệt nào? -Xác định xem ảnh thật hay ảo? -So sánh độ lớn ảnh với vật? Căn vào loạt u cầu tập học sinh tư trả lời câu hỏi * Một HS lên bảng ghi tóm tắt sau vẽ hình(cả lớp làm ) Cho biết Kính lúp: G = 2,5X OA = 8cm a) G = ?Vật đặt khoảng nào? b) Dựng ảnh AB Ảnh gì? c) Tỷ số A' B ' =? AB * Cho2 học sinh dựa vào tóm tắt đọc lại đề ( giúp HS hiểu sâu đề ) *Để giải tốn cần ý cho HS đổi m ột đơn v ị ho ặc đơn v ị số bội giác phải tính cm 2a.Để học sinh dựng ảnh, xác định vị trí vật xác qua kính,mắt hay máy ảnh GV phải ln kiểm tra, khắc sâu HS: *Các sơ đồ ký hiệu quen thuộc như: -Thấu kính hội tụ, Thấu kính phân kì: -Vật đặt vng góc với trục chính: -Trục chính, tiêu điểm F F', quang tâm O: F • O F' • -Phim máy ảnh màng lưới mắt: Thấu kính 23 Màng lưới -Ảnh thật: ; -Ảnh ảo: * Các định luật, qui tắc, qui ước, hệ như: - Định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật khúc xạ ánh sáng -Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi trục thấu kính -Điểm O gọi quang tâm thấu kính -F F' đối xứng qua O, gọi tiêu điểm cảu thấu kính -Đường truyền tia sáng đặc biệt như: *Thấu kính hội tụ: +Tia tới song song với trục gặp thấu kính s ẽ cho tia ló qua tiêu điểm F’ +Tia tới qua tiêu điểm F gặp thấu kính s ẽ cho tia ló song song v ới tr ục +Tia tới qua quang tâm O thấu kính ln truyền thẳng +Tia tới bất ky cho tia ló qua tiêu điểm phụ ứng với tr ục ph ụ song song v ới tia tới F • F O F' O • • •F' *Thấu kính phân kì: +Tia tới song song với trục gặp thấu phân kì cho tia ló có đường kéo dài qua tiêu điểm F' +Tia tới có hướng qua tiêu điểm F gặp th ấu kính, cho tia ló song song với trục +Tia tới qua quang tâm O thấu kính ln truyền thẳng +Tia tới bất ky song song với trục phụ cho tia ló phân kì có đường kéo d ài qua tiêu điểm phụ F’ F• ' O • F • F O 24 • F' P - Máy ảnh: Vật kính máy ảnh thấu kính hội tụ B O A Q +Ảnh vật phải vị trí phim muốn vẽảnh phải xác định v ị trí đặt phim - Mắt, mắt cận mắt lão: +Thể thuỷ tinh mắt thấu kính hội tụ, có tiêu cự có th ể thay đổi Màng lưới đóng vai trò phim máy ảnh +Điểm cực viễn: Là điểm xa mắt mà ta nhìn rõ v ật m khơng phải điều tiết: kí hiệu Cv +Điểm cực cận: Là điểm gần mắt mà ta nhìn rõ kí hiệu C c Kính cận thấu kính phân kì B • A F, C V Kính cận Mắt +Mắt lão nhìn rõ vật xa, khơng nhìn rõ nh ững v ật g ần Kính lão thấu kính hội tụ.Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ v ật gần mắt khơng có tật B • CC Mắt • F A Kính lão - Kính lúp: +Kính lúp thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn +Để dựng ảnh, xác định vị trí ảnh vật qua kính lúp cần phải đặt vật khoảng tiêu cự thấu kính.Ảnh vật qua kính lúp l ảnh ảo l ớn h ơn vật, chiều với vật 25 *ỞVí dụ1: Dựng ảnh vật AB qua kính lúp: +Ta phải đặt vật AB khoảng tiêu cựcủa kính lúp +Dùng hai tia đặt biệt để vẽ ảnh A'B' 2b) Để trả lời phần câu hỏi định tính học sinh cần thu thập thơng tin có liên quan đến nội dung, u cầu tốn từđó vận dụng để trả lời Ởví dụ Câu a) Vật đặt vị trí trước kính ? Câu b) Nêu tính chất ảnh vật qua thấu kính ? +Ởđây vật kính kính lúp vật phải đặt khoảng tiêu cự nhìn rõ vật.Ảnh vật qua thấu kính ảnh ảo lớn vật chi ều với vật *Các thơng tin: -Thấu kính hội tụ: +Vật đặt ngồi tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật lớn vật +Vật đặt xa thấu kính cho ảnh thật có vị trí cách thấu kính m ột kho ảng tiêu cự +Vật đặt khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn vật, chiều với vật - Thấu kính phân kỳ: +Vật đặt vị trí trước thấu kính phân kì ln cho ảnh ảo,cùng chiều, nhỏhơn vật ln nằm khoảng tiêu cự thấu kính +Vật đặt xa thấu kính cho ảnh ảonằm tiêu điểm F ’, cách thấu kính khoảng tiêu cự f - Máy ảnh: +Ảnh phim làảnh thật, nhỏ vật ngược chiều với vật - Mắt cận: + Mắt cận nhìn rõ vật gần, khơng nhìn rõ vật xa + Mắt cận phải đeo kính phân kì - Mắt lão: +Mắt lão nhìn rõ vật xa, khơng nhìn rõ vật gần + Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ vật gần 26 - Kính lúp: +Vật cần quan sát phải đặt khoảng tiêu cự kính m ột ảnh ảo lớn vật.Đặt mắt sau thấu kính cho mắt nhìn thấy rõ ảnh ảo Nắm cơng thức Vật lý, hệ thức tam giác đồng dạng,dùng phép tốn để biến đổi hệ thức, biểu thức : * Cơng thức tính số bội giác: G= 25 25 ⇒ f = f G -Trở lại ví dụ1 : G= 25 25 25 ⇒ f = = 10(cm) = f G 2,5 * Hệ thức tam giác đồng dạng, phép tốn biến đổi: B' Ta trở lại câu c) ví dụ1: B O  A F / ', '' '''' '' * ∆ OA'B' đồng dạng với ∆ OAB , nên ta có : A' B ' OA' OA' = = AB OA  F' A (1) * ∆ F'A'B' đồng dạng với ∆ F'OI, nên ta có: A' B' A' B' F ' A' OA'+ F ' O OA' F ' O OA' = = = = + = +1 AB OI F 'O F 'O F ' O F ' O 10 (2) Từ (1) (2) ta có: OA' OA' OA' OA' = +1 ⇔ − = ⇔ OA' = 40 (cm) 10 10 Thay (3) vào (1) ta có : (3) A' B ' OA' 40 = = = ⇒ A' B ' = AB AB 8 *Vậy ảnh lớn gấp lần vật * Chú ý:Phần phần cốt lõi để giải tốn quang hình h ọc, nên số HS yếu tốn hình học GV thường xun nhắc nhở nhà rèn luyện thêm phần -Một số HS nêu tam giác đồng dạng, nêu m ột số hệ thức khơng thể biến đổi suy đại lượng cần tìm 27 - Trường hợp GV phải nắm cụ thể HS Sau giao nhi ệm v ụ cho số em tổ, nhóm giảng giải, giúp đỡ để tiến 4.Hướng dẫn HS phân tích đề tốn quang hình học cách lơgic, có thống: Ví dụ2: Đặt vật AB cao 12cm vng góc với trục thấu kính hội tụ (A nằm trục chính) cách thấu kính 24cm thu m ột ảnh th ật cao 4cm Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tính tiêu cự thấu kính *Hướng dẫn học sinh phân tích tốn, sau tổng hợp lại giải: - Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu tốn phải cho HS đọc k ỹ đề,ghi tóm tắt sau vẽ hình B Cho biết I AB = 12cm; OA = 24cm A'B' = 4cm(ảnh thật) • OA' = ? OF = OF' = ? O F A - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: • F' A' B' Đây TK hội tụ cho ảnh thật, ngược chiều với vật nhỏ vật *Muốn tính OA' ta cần xét yếu tố nào? ( ∆ OAB ~ ∆ OA'B') ⇒ OA' = ? *Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác đồng dạng với nhau? ( ∆ OIF' ~ ∆ A'B'F') * Mối quan hệ OI với AB; F'A' = ? -Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại: Tìm OA' → F'A' → OI → OF' ; Giải: *Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là: Theo hình vẽ ta có Tam giác ∆ OAB ~ ∆ OA'B' suy AB OA A' B '.OA 4.24 = ⇒ OA' = = = 8(cm) A' B ' OA' AB 12 *Tìm tiêu cự thấu kính: Ta có tam giác ∆ OIF' ~ ∆ A'B'F' Suy : OI OF' OF' = = A' B' F' A OA'-OF' Do OI = AB nên AB = A' B ' OF' 12 OF' ⇔ = ⇒ OF' = f = 6(cm) OA'-OF' - OF' 28 ĐS: OA = 8cm ; f = OF = 6cm Ví dụ 3: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính phân ky, cách thấu kính 10cm Thấu kính có tiêu cự 15 cm a/ Dựng ảnh vật qua thấu kính b/ Xác định kích thước vị trí ảnh A A/ AB =6cm; d = 10 cm ; f = 15 cm a Vẽ hình b A’B’= ? F/ B/ Hướng dẫn: Tóm tắt: O d /’ B d c d’ = ? Theo hình vẽ ta có.F’A = OF’ + OA = 15 + 10 = 25 cm Mặt khác ΔF’AB~ΔF’OI => F ′A AB 25 15.6 = ⇒ = ⇒ OI = = 3, 6cm F ′O OI 15 OI 25 Ta có: A’B’ = OI = 3,6 cm Mặt khác ta có : ΔOAB~ΔOA’B’ => OA AB 10 3, 6.10 = ⇒ = ⇒ OA′ = = 6cm OA′ A′B′ OA′ 3, 6 ĐS: A’B’ = 3,6 cm ; OA’ =d’ = 6cm Ví dụ4 Một người già phải đeo TK có tiêu cự 50 cm sát mắt nhìn thấy rõ vật cách mắt 25 cm Hỏi khơng đeo kính người nhìn rõ vật cách mắt bao nhiêu? Tóm tắt OF = 50cm, f = 50cm OA = 25cm 29 K0 ®eo kÝnh => d’ = ? Bài gi¶i: Nhận xét: Người mắt bị lão nên phải phải đeo kính hội tụ B’ B I A’,F,Cc A Theo h×nh vÏ ta cã ∆ FAB ~ ∆ FOI AB FA 25 = = =  OI FO 50 ∆ OAB ~ ∆ OA’B’ cã: AB OA = = A' B ' OA' OA’ = 2.OA = 50cm = OF  NghÜa lµ ®iĨm A’; F; Cc trïng nhau, nh vËy ®iĨm cùc cËn c¸ch m¾t 50cm vµ kh«ng ®eo kÝnh th× ngêi Êy nh×n râ vËt gÇn nhÊt c¸ch m¾t 50cm Ví dụ5 a.Dùng kính lúp có tiêu cự 10 cm để quan sát vật nhỏ cao 1mm Muốn vật cao 10mm phải đặt vật cách kính cm?lúc ảnh cách kính cm b.Dùng thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm để quan sát vật nói Ta có ảnh ảo cao 10mm đặt vật cách kính cm B’ A’ F B A I O F’ a) Theo hình vẽta cã: A' B ' F ' A' F ' O + OA' 10 10 + OA' = = hay = AB F 'O F 'O 10 30 Tõ ®ã suy OA’ = 90cm MỈt kh¸c ta cã : A' B ' OA' 10 90 = hay = AB OA OA Tõ ®ã suy OA= 9cm VËy vËt c¸ch kÝnh 9cm vµ ¶nh c¸ch kÝnh 90cm b) Gi¶i t¬ng tù nh trªn ta cã: A' B' F ' A' F ' O + OA' 10 40 + OA' = = hay = AB F 'O F 'O 40 Tõ ®ã suy OA’ = 360cm MỈt kh¸c ta cã : A' B ' OA' 10 360 Tõ ®ã suy ra: OA=36cm = hay = AB OA OA VËy vËt c¸ch kÝnh 36cm vµ ¶nh c¸ch kÝnh 360cm Ví dụ Gi¶ sư ë bµi tËp trªn cã h’=1,5h Hãy thiÕt lËp c«ng thøc nªu mèi quan hƯ gi÷a d vµ f trêng hỵp nµy LËp mèi liªn hƯ gi÷a h, h’, d, d’ dùa vµo cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng nµo? LËp mèi liªn hƯ gi÷a h, h’, f dùa vµo cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng nµo? T×m c¸ch suy mèi liªn hƯ gi÷a f vµ d Tóm tắt hướng dẫn hs giải tốn h’=1,5h → f = ?d Gi¶i : Tõ h×nh vÏ bµi tËp trªn cã : ' ∆OA’B’ ~ ∆OAB nªn A B' = OA' = 1,5 (1) AB OA ∆ F’A’B’ ~ ∆ F’OI nªn : f + OA' A' B' f + OA' A' B' A' F ' ⇔ = = (2) = f AB f OI OF ' Tõ (1) &(2) → OA' f OA' = + OA f f Chia c¶ vÕ cho OA’ ta ®ỵc: 1 = + (3) OA OA' f V× A’B’= 1,5AB → OA’= 1,5.OA (4) ThÕ (4) vµo (3) Ta cã f = 3.OA = 3.d 31 Qua tốn học sinh tìm mối liên hệ gi ữa tiêu cự c th ấu kính khoảng cách từ vật tới thấu kính Ví dụ : Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f Đặt vật AB vng góc với trục thấu kính (A trục chính) trước thấu kính đoạn d, cho ảnh A'B' rõ nét hứng (màn vng góc với tr ục chính) cách th ấu kính đoạn d' Biết thấu kính có tiêu cự f = 12,5 cm v L l kho ảng cách từ vật AB đến ảnh A'B' Hỏi L nhỏ để có ảnh rõ nét vật ? Đây tốn cần phải lập phương trình bậc để tìm nghi ệm Khi có nghiệm phải biện luận để chọn kết cho sác Bài giải : + Hướng dẫn HS vẽ hình biện luận + Do ảnh hứng nên ảnh qua thấu kính ảnh thật Ta có: 1 =d f B d + d' = L(1) + d1' => f = dd ' d + d' I A O f F' A' => dd' = f(d + d') = fL (2) B' Từ (1) (2): X2 - LX + 12,5L = d d' ∆ = L2 - 50L = L(L - 50) Để tốn có nghiệm ∆ ≥ => L ≥ 50 Vậy L nhỏ 50 (cm) để có ảnh rõ nét Ví dụ 8: Cho thấu kính phân ky có tiêu cự 10cm Vật sáng AB l đoạn th ẳng đặt vng góc trục thấu kính, cách thấu kính 20cm Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh số phóng đại ảnh Giải hệ hai phương trình với d = 20cm, Thấu kính phân k y f < ⇒ f = ─10cm: d f d− f d/ k =− d d/ = ta có: d / = ─ (20/3) cm < : Ảnh ảo k = 1/3 > 0: Ảnh chiều vật, cao 1/3 vật Kết luận: Ảnh thu ảnh ảo, chiều vật, cao phần ba vật nằm cách thấu kính 20/3 cm Ví dụ : Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính, cách thấu kính 30cm Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh số phóng đại ảnh Vẽ hình tỷ lệ Giải: Giải hệ hai phương trình với d = 30cm, thấu kính hội tụ f > ⇒ f = 10cm: 32 d f d− f d/ k =− d d/ = ta có: d / = 15cm > : Ảnh thật k = ─ ½ < 0: Ảnh ngược chiều vật, cao nửa vật Kết luận: Ảnh thu ảnh thật, ngược chiều vật, cao m ột n ửa v ật v nằm cách thấu kính 15cm Vẽ hình: B F A F / A/ O B/ 33 ... dùng N ba phương pháp: Phương pháp đặt điện nút, phương pháp đặt hệ phương trình có ẩn số dòng điện, phương pháp chuyển mạch ? Ởđay ta dùng phương pháp thứ hai Chọn I1 ẩn số Ta có phương trình... IA3 = 0,5A III.MẠCH CẦU TỔNG QT Để giải tốn người ta thường đưa ba phương pháp - Phương pháp điện nút - Phương pháp đặt hệ phương trình có ẩn số dòng điện 11 - Phương pháp chuyển mạch điện sao,... sao, tam giác Trong phương pháp trên, phương pháp điện nút phương pháp ưu việt nhất, mạch có nhiều dòng điện, nhiều điện trở số điểm nút thường hơn, điện nút thường dẫn đến phương trình bậc nhất,