phương pháp giải bài tập cơ học THPT THAM KHẢO
Lời nói đầu Trong trình học tập môn Vật Lý môn học khác nhiều phẩm chất nhân cách học sinh hình thành: giới quan, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, lực nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết Để đánh giá ý nghĩa lớn lao việc kích thích hoạt động tư tích cực học sinh cần thấy tính quy luật trình nhận thức kiến thức việc nêu vấn đề Một vũ khí lợi hại mà học sinh có sách giáo khoa Vấn đề quan trọng vận dụng khai thác nội dung sách giáo khoa nào, phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết khía cạnh vấn đề, vận dụng thực tế để minh hoạ Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa cứng nhắc Vật Lý Học triết học vật biện chứng sở lý luận phương pháp giảng dạy vật lý Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư tưởng triết học vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên đại phải mượn triết học nguyên lý: vận động bất diệt, nguyên lý khoa học không tồn được.” ( F -Angghen - Phép biện chứng tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ) Đồng thời giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng tượng vật lý khái niệm vật chất tính chất bật diệt giới vật chất vận động nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò trực quan, tư trừu tượng việc vận dụng vào thực tiễn” Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học ý nghĩa hiểu cách sâu sắc đầy đủ kiến thức qui định trường mà phải biết vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tiễn đời sống Muốn cần phải nắm vững kĩ năng, kĩ xảo thực hành làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính toán Chính kĩ vận dụng kiến thức học tập thực tiễn đời sống thước đo mức sâu sắc vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận Bài tập vật lý giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học Vật Lý phổ thông Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc qui luật vật lý, tượng vật lý, biết phân tích chúng ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn Chỉ thông qua tập hình thức hay hình thức khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức trở nên sâu sắc, hoàn thiện biến thành vốn riêng học sinh Thực chất hoạt động giải tập vật lý tìm câu trả lời đắn, giải đáp vấn đề đặt cách có khoa học chặt chẽ Quá trình giải toán vật lý trình tìm hiểu điều kiện toán, xem xét tượng vật lý đề cập dựa kiến thức vật lý - toán để nghĩ tới mối liên hệ có cho phải tìm, cho thấy phải tìm có liên hệ trực tiếp gián tiếp với cho Từ tới rõ mối liên hệ tường minh trực tiếp phải tìm với biết, tức tìm lời giải đáp trình giải tình cụ thể tập đề học sinh phải vận dụng thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để tự lực tìm hiểu vấn đề, tìm bản, chìa khoá để giải vấn đề Vì tập vật lý phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, tính độc lập việc suy luận, tính kiên trì việc khắc phục khó khăn Bài tập vật lý hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến thức Khi làm tập học sinh phải nhớ lại kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh kiến thức phải tổng hợp nhiều kiến thức đề tài, chương, phần chương trình Do đứng mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh Vì phương pháp giải tập phương tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu cao có chất lượng Đó lý nội dung đề tài Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI A) ĐỘNG HỌC : Chuyển động thẳng Động học Chuyển động thẳng biến đổi Chuyển động tròn I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng đường thẳng vật quãng đường khoảng thời gian - Là chuyển động thẳng v = cons t 2) Vận tốc: - Vận tốc chuyển động thẳng đại lượng Vật Lý đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường v = cons t′ - Biểu thức: s s: quãng đường t: thời gian v= t Trong đời sống gọi độ lớn vận tốc tốc độ Đơn vị : m/s, km/h, cm/s 3) Gia tốc: v = const nên a = 4) Phương trình chuyển động: x = x0 +v ( t - t0 ) Hay : x = x0 + v.t ( t0 = 0) s = v.t ( đường thẳng) Trang4 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học x = v.t ( t0 = 0, x0 = ) x = x0 + vt ⇒ v = x − x0 = tg α t II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) Chuyển động thẳng biến đổi đều: a) Định nghĩa: - Là chuyển động thẳng vận tốc biến thiên (tăng giảm) lượng khoảng thời gian b) Vận tốc: Vận tốc trung bình: - Vận tốc trung bình chuyển động thẳng biến đổi quãng đường định đại lượng đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường s s Biểu thức : v tb = hay vtb = t t - Đơn vị : m/s , km/h Vận tốc tức thời: - Vận tốc tức thời hay vận tốc điểm cho quỹ đạo đo thương số quãng đường nhỏ tính từ điểm cho khoảng thời gian nhỏ để hết quãng đường - Biểu thức : ∆s vt = ∆ s vt = hay ∆t c) Gia tốc: ∆t - Gia tốc đại lượng Vật Lý đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm vận tốc đo thương số độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian xảy biến thiên - Biểu thức: a +) t Gia tốc đại lượng vectơ: = v − v = ∆ = cons t , đó: v vận tốc thời điểm t0, v vận t−t0 v ∆t tốc thời điểm a t t Hướng: a ↑↑ ∆v v −v Độ lớn: = ∆ t - Phương trình chuyển động: +) Công thức vận tốc: vt = v + a(t − t ) 0 +) Công thức đường đi: s = v 0t + at 2 +) Phương trình chuyển động: x = x + v ( t − t ) + a (t − t ) 0 +) Liên hệ a,v,s: 2 v − v = as 2) Sự rơi tự do: a) Định nghĩa: - Sự rơi tự rơi vật chân không tác dụng trọng lực Khi sức cản không khí: Trang5 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Các vật có hình dạng khối lượng khác rơi +) Mọi vật chuyển động gần mặt đất có gia tốc rơi tự Vật rơi tự chuyển động theo phương thẳng đứng Chuyển động rơi tự chuyển động nhanh dần - Phương trình chuyển động: 2 h = gt ;v = gt; v = 2gt t t Chọn vị trí ban đầu vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ xuống Ở nơi Trái Đất vật rơi tự có gia tốc, gọi gia tốc rơi tự Thường lấy g = 9,8m/s2 III CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1) Định nghĩa: Chuyển động tròn chuyển động theo quỹ đạo tròn với vận tốc có độ lớn không đổi thay đổi phương 2) Vận tốc: Vận tốc dài: v= ∆s ( m/s ), ∆s độ dài cung tròn mà chất điểm ∆t khoảng thời gian ∆t Vận tốc góc: đại lượng đo thương số góc quay ϕ bán kính vật chuyển động tâm vòng tròn quỹ đạo thời gian để quay góc ϖ = ϕ 2πR = πf , f = ⇒ v = = R , f số vòng quay 1s t ϖ T T T khoảng thời gian hết vòng vòng tròn 3) Gia tốc: - Đinh nghĩa: Gia tốc chất điểm chuyển động tròn gọi gia tốc hướng tâm, có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo vị trí v2 chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường tròn có giá trị R ∆v v - Biểu thức: với R bán kính quỹ đạo a = ,a = =Rϖ n n ∆t IV GHI CHÚ: R - Chất điểm: Trong trường hợp kích thước vật nhỏ so với phạm vi chuyển động ta coi vật chất điểm, tức vật có kích thước điểm hình học - Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động vật tịnh tiến đoạn thẳng nối hai điểm vật song song với phương định - Hệ quy chiếu: Khi ta chọn vật làm mốc gắn vào trục tọa độ tức ta chọn hệ quy chiếu để xác định vị trí chất điểm - Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên đường không gian gọi quỹ đạo - Tính tương đối chuyển động: Mọi chuyển động trạng thái đứng yên có tính chất tương đối Trang6 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học +) Tính tương đối tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác tọa độ vật khác +) Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật hệ quy chiếu khác khác +) Công thức cộng vận tốc: v = v +v 13 12 23 B) ĐỘNG LỰC HỌC: I CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG: 1) Sự tương tác vật - Tác dụng tương hỗ vật gọi tương tác - Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác, kết truyền gia tốc cho vật làm vật biến dạng Lực biểu diễn vectơ có: +) Điểm đặt : vị trí mà lực đặt lên vật +) Hướng: biểu diễn theo hướng tác dụng lực +) Độ lớn: độ dài vecto lực tỉ lệ với độ lớn - Hai lực coi : cho chúng tác dụng vào vật điểm, theo hướng chúng gây cho vật gia tốc mức độ biến dạng - Hai lực cân nhau: hai lực đặt vào vật có giá, độ lớn ngược chiều - Một vật trạng thái cân (đứng yên chuyển động thẳng đều) lực tác dụng vào cân - Đơn vị lực hệ SI Newtơn (N) 2) Phép tổng hợp lực: - Là phép thay nhiều lực tác dụng vào vật lực có tác dụng giống hệt toàn lực Lực thay gọi hợp lực - Quy tắc hình bình hành: tổng hợp hai lực có giá đồng qui F F+F F F =F - Phép phân tích lực phép thay lực hai lực có tác dụng giống hệt lực Quy tắc hình bình hành: phân tích lực thành hai lực đồng qui y F F F=F +F o F1 x Trang7 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học 3) Khối lượng quán tính: - Quán tính: tính chất vật muốn bảo toàn vận tốc hướng lẫn độ lớn - Khối lượng: đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật Đơn vị ( hệ SI ): kilogam (kg) Tính chất: +) Là đại lượng vô hướng, dương +) Có tính chất cộng: nhiều vật ghép lại thành hệ vật khối lượng hệ vật tổng khối lượng vật - Khối lượng riêng: khối lượng vật có đơn vị thể tích m V (Đơn vị - hệ SI: kg/m3 ) D= 4) Các định luật Newtơn: a) Định luật I Newtơn (Định luật quán tính ) “Nếu vật không chịu tác dụng vật khác giữ nguyên vị trí đứng yên chuyển động thẳng đều” - Vật cô lập có gia tốc không - Thực tế vật hoàn toàn bị cô lập Định luật khái quát hoá trừu tượng hoá Newtơn - Tính đắn định luật thể chỗ hệ phù hợp với thực tế Ý nghĩa: - Định luật nêu lên tính chất quan trọng, xu hướng bảo toàn vận tốc vật Tính chất gọi quán tính - Quán tính có biểu hiện: +) Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên → vật có tính “ì” +)Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳnh → vật có tính “đà” b) Định luật II Newtơn: “Gia tốc vật chiều với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng nó” a= F m - Đơn vị lực Newtơn: [F] : N - Newtơn lực truyền khối lượng 1kg, gia tốc 1m/s2 c) Định luật III Newtơn: “Hai vật tương tác với lực độ lớn, giá ngược chiều nhau” F 12 =−F 21 Trang8 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học ♣ Đặc điểm lực phản lực: - Tương tác có tính chất hai chiều, lực xuất hiền thành cặp Cặp lực tương tác có chất - Cặp lực tương tác đặt lên hai vật khác nên không bù trừ lẫn Ba định luật Newtơn nguyên lý lớn, đặt móng cho phát triển học Ba định luật kết hàng loạt quan sát, tư khái quát II CÁC LỰC CƠ HỌC : Định nghĩa Lực hấp dẫn Trọng lực Định luật: “Hai vật hút với lực tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng.” - Là lực hút trái đất tác dụng vào vật gần mặt đất - Là trường hợp riêng lực hấp dẫn Biểu thức Fhd = G m 1m 2 r G=6,68 × 10-11 Nm2 / kg2 : số hấp dẫn - Lực hấp dẫn lực hút - Công thức chất điểm vật hình cầu có khối lượng phân bố g P=mg P M: khối lượng vật g : gia tốc trọng trường P : trọng lực vật + Điểm đặt trọng lực: trọng tâm vật +Phương:thẳng đứng +Chiều:hướng từ xuống Gia tốc trọng lực: M g=G (R+ h) M: khối lượng trái đất (M= 6.1024 kg ) R: bán kính trái đất (R=) h: độ cao vật so với mặt đất Trang9 Trang50 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Xét lực tác dụng vào vật -Chọn chiều dương hướng vào tâm cung tròn -Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = m a ht -Gia tốc hướng tâm aht = v R Ví dụ : Một xe tải có khối lượng m = 5tấn qua cầu với vận tốc v = 36km/h Hãy tính áp lực xe lên cầu trường hợp sau : a)Tại điểm cao cầu vồng bán kính R = 50m b)Cầu nằm ngang c)Tại điểm thấp cầu võng bán kính R = 50m Lấy g = 10m/s Giải : a)Cầu vồng : N (+) P R O Chọn chiều dương hướng vào tâm Theo định luật II Newton : P + N = maht (1 ) Chiếu lên chiều dương : P − N = ma ht = m v R Áp lực xe lên cầu vồng : Q=N=P−m b)Cầu nằm ngang : 2 v v = mg − m = 39 × 10 N R R N (+) Chọn chiều dương hướng lên Theo định luật II Newton : N+P=0(2) Chiếu (2) lên chiều dương : N − P = ⇒ N = P = 49 × 103 Áp lực xe lên cầu : P Q = N = 49 × 10 N c)Cầu võng : N (+) P Trang51 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Chọn chiều dương hướng vào tâm Theo định luật II Newton : N + P = m a ht ( ) Chiếu (3) lên chiều dương : v2 v N − P = ma ht = m R ⇒ N = m ( g + ) = 59 × 10 N R Lưu ý : -Nhận xét kết ba trường hợp :xe chạy qua cầu vồng “nhẹ” -Chọn chiều dương hướng vào tâm ( cầu vồng, cầuvõng ) Ví dụ 2: Vòng xiếc vành tròn bán kính R = 8m nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc Khối lượng xe người 80kg Lấy g = 10m/s2 a)Tính lực ép xe lên vòng điểm cao với vận tốc điểm v=10m/s b)Để xe không bị rớt điểm cao vận tốc tối thiểu phải ? Lưu ý : Để xe không bị rớt N ≥ 3.5)Loại :Hệ vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Cần nhớ : - Nếu hệ vật chuyển động gia tốc F=(∑ m)a - Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật : ∑ - Trường hợp gia tốc : vật liên kết dây không giãn , cứng … - Nếu đề không cần tính nội lực (lực căng sợi dây …) ta giải phương trình cho vật hệ -Nếu đề cần tính nội lực : ta viết phương trình định luật II Newton cho vật Ví dụ 1: Cho hệ vật hình vẽ :m = 5kg , m2= 10kg , F = 18N , k = , dây không co giãn a)Tìm vận tốc quãng đường vật sau bắt đầu chuyển động 2′′ b)Biết dây chịu lực căng tối đa 15N Hỏi hai vật chuyển động dây có đứt không ? c)Tìm độ lớn lực F để dây đứt Giải : N N T2 F T1 P2 P1 a) Chọn chiều dương hình vẽ Do dây không co giãn nên ahê = a1 = a2 Theo định luật II Newton : P + N + T + F + P + N + T = ( m + m ) a (1) 1 2 2 Trang52 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Chiếu (1) lên chiều dương : F + T + T = (m + m )a ⇒a= Theo định luật II Newton : T = T = T nên 1 m +m a= 2 F −T +T F m +m Vận tốc vật : =12m/s =a =a 2 v = v + a t (v = ) 01 01 v1 = 4m / s = v Quãng đường vật : S = v t + at (v = 0) 01 01 =24 m b)Định luật II Newton : Vật m1 : F +N +P+T =ma(4) 1 1 Chiếu (2) lên chiều dương : F −T = m a 1 ⇒ T = F − m a = 13N T = 15N Vật m2 : 1 max ⇒ dây không bị đứt N + P + T = m a (3 ) 2 2 Chiếu (3) lên chiều dương : T = m a = 12N T 2 max ⇒ dây không bị đứt c)Điều kiện F để dây không đứt : F =T +ma 1 Vật : F = T + m a = 21 N max max Để dây không đứt : F > Fmax =21N Lưu ý : Hệ vật dây nối không giãn : a1 = a2 = a T = T1 = T2 Ví dụ : Hai khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể hai vật chịu tác dụng lực kéo F hợp với phương ngang góc α = 30 Hệ số ma sát, vật bàn µ = 268 Biết dây chịu lực căng lớn 10N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 732 3.6)Loại : Hệ vật chuyển động qua ròng rọc Cần nhớ : Cách : Đề tìm gia tốc -Đưa hệ vật vật m = m1 + m2 +… F =ma -Áp dụng Định luật II Newton cho vật m : ∑ Cách :Đề tìm lực căng dây sợi dây -Xét vật riêng biệt Áp dụng Định luật II Newton cho vật Trang53 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Có vật có nhiêu phương trình Giải phương trình tìm kết Ví dụ 1: Hai vật A B có khối lượng m A = 600g , mB = 400g nối với sợi dây nhẹ không giãn vắt qua ròng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính : a)Gia tốc chuyển động vật sức căng dây ? b)Vận tốc chuyển động vật sau thả 2s quãng đường ? Giải : TA (+) mA TB mB PA PB Chọn chiều dương hình vẽ a)Áp dụng Định luật II Newton : Vật A : P + T ′ = m a (1) A A A Vật B : P + T = m a (2) B B B Chiếu (1) , (2) lên chiều dương : (1 ) ⇒ P − T ′ = m a A A A (2 ) ⇒ −P + T = m a B B B Do dây không giãn nên : a = aA = aB ; T = T ′ Suy ra: mA − mB ( m − m B ) g = ( m A + m B ) a ⇒ m A + m g = m / s ; T = m B ( a + g) = , N B A a= b)Vận tốc chuyển động vật : v = v0 + at = at = m / s Ví dụ : Trong hệ hình vẽ khối lượng hai vật m = 1kg , m2 = 2kg Độ cao lúc đầu hai vật chênh h = 1m Hỏi sau sau bắt đầu chuyển động hai vật vị trí ngang ? m2 m1 Trang54 h Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Lưu ý : Khi hai vật vị trí ngang h1 = h2 = 3.7) Loại 7: Hệ vật chuyển động h mặt phẳng nghiêng Cần nhớ : -Xét vật riêng biệt -Phân tích lực tác dụng lên vật -Áp dụng Định luật II Newton cho vật Ví dụ 1: Hai vật A B có khối lượng m1 = 4,5kg ; m2 = 3kg nối với sợi dây vắt qua ròng rọc gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng α = 30 Ban đầu A giữ vị trí ngang với vật B Thả cho hai vật chuyển động a)Hỏi hai vật chuyển động theo chiều ? b)Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m ? c)Tính lực nén lên trục ròng rọc ? Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây nối Lấy g = 10m/s2 NA TA TB (+) (+) PB Giải : P = P sin α = 22 , N A a) P = m g = 30N B ⇒ P >P B Nên hệ vật chuyển động chiều mũi tên hình Vậy vật B xuống vật A lên b)Áp dụng Định luật II Newton : Vật m1 : N + P + T = m a A A 1 Vật m2 : PB + T = m a Chiếu (1) (2) lên phương chuyển động : (1)⇒ −P sinα − T = m a A 1 (2) ⇒ P − T = m a B 2 Do dây không giãn nên a = aA = aB ; T1 = T2 = T Suy ra: m2 − m1 sinα (mB − m A sin α ) g = ( m + m ) a ⇒ a m + m g = m / s; T = m ( g − a ) = 27 N = Gọi quãng đường mội vật : s1 = s2 = s Trang55 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học s = v 0t 2 + at = at Khoảng cách hai vật tính theo phương đứng : 2d s= = ,5m ⇒ t = 1′ c)Dây nén lên ròng rọc hai lực căng T′,T ′ Lực nén lên trục ròng rọc : F = T1′ + T2′( 1) 0 Với : T ′ = T ′ = T = T = 27 N ; β = 90 − α = 60 β ( ) ⇒ F = T cos ≈ 47 N Lưu ý : T -Phân tích lực căng T 1′, ′ -Cần chọn dương thích hợp chiếu lực Ví dụ :Nêm ABC có đáy AC nằm ngang mặt đất , cạnh BC đứng thẳng góc α = 30 Hai vật có khối lượng m = 1kg , m2 = 2kg buộc vào hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc Khối lượng dây ròng rọc không đáng kể Ban đầu m2 giữ độ cao h = 1m so với mặt đất Thả cho hệ thống chuyển động không vận tốc đầu, m2 trượt mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát µ = 23 Lấy g = 20m/s2 Tính : a)Gia tốc m2 b)Lực căng dây T c)Vận tốc v m2 bắt đầu chạm đất 3.8)Loại : Chuyển động vật ném ngang, ném xiên, ném đứng 3.8.1)Chuyển động vật ném đứng : Cần nhớ : a=g ; x gt + v x x + ; v x = v0 x + g x t 20 = x v v2x − = v 0x g x s x ; H max g = Ví dụ : Người ta ném thẳng đứng lên cao vật với vận tốc ban đầu v = 10m/s, lấy g= 10m/s2 Tìm : a)Độ cao cực đại mà vật lên tới b)Thời gian vật lên tới điểm cao thời vật trở lại vị trí cũ kể từ lúc ném so sánh thời gian vật lên rơi xuống c)Vận tốc vật ởđộ cao h = H max Lưu ý : Chọn chiều dương thích hợp để lấy dấu cho gia tốc Ví dụ 2: Trên trần thang máy có treo nặng, vật cách sàn h = 0.5m Thang máy bắt đầu lên từ mặt đất với gia tốc a = 2m/s Sau 1s, dây treo bị đốt Lấy g = 10m/s2 a)Thời gian để vật chạm sàn kể từ lúc đốt dây b)Khoảng cách thẳng đứng vật lúc đốt dây chạm sàn 3.8.2)Chuyển động ném ngang: Cần nhớ : Trang56 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học ⎧ t -Phương trình chuyển động : x g = t v0 v ⎪ ⎨ ⎪ y = ⎩ -Phương trình quỹ đạo : y = g x2 20 v vx = v0 = const; v y = gt = 2gy -Phương trình vận tốc : v = vv tg α = v y v 2 x + y = v + gy v gy = v0 x Ví dụ 1:Sườn coi mặt phẳng nghiêng, góc α = 30 so với trục Ox nằm ngang Từ điểm O sườn đồi người ta ném vật nặng với vận tốc ban đầu v0 theo phương Ox a)Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng b)Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A vật nặng sườn đồi, biết v0 = 10m/s c)Điểm B chân đồi gần O nhất, cách O đoạn l = OB = 15m Vận tốc ban đầu v0 phải để vật nặng không rơi sườn đồi mà rơi chân đồi, cho g = 10m/s2 x O α A B y a)Phương trình chuyển động: Giải : K H O x α d A B Trang57 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học x= v t y= gt 2 Phương trình quỹ đạo : y = b)Khoảng cách d = OA : gx 2v xA = OH = d cosα yA = OK = dsinα Vì A thuộc quỹ đạo nên xA , yA thỏa phương trình quỹ đạo : 2 y= g gd cos x ⇒ d sin α = ⇒ d = , 33 m 2 2v v c) Để vật rơi chân đồi : v sin α OB ⇒ v > 10 , m / s d OB ⇔ g cos α Ví dụ 2: Ở đồi cao h0=100m, người ta đặt súng cối nằm ngang muốn bắn cho đạn phía bên tòa nhà gần tường AB Biết tòa nhà cao h = 20m tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn l = 100m Lấy g = 10m/s a) Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB ? b) Xác định vận tốc vật chạm đất ? A h0 h B 3.2.3) Chuyển độnlg ném xiên : Cần nhớ : Phương trình chuyển động: x = (v cos α ) t y = ( v0 sin α ) t gt 2 − Phương trình quỹ đạo : y = xtg α − 2 (v cos α) Độ cao đỉnh S : Tầm ném : gx H = ( v sin α ) 2g xM = v sin α g Vận tốc độ cao h : v= v − gh Trang58 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học Ví dụ : Một vật ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc Tại điểm cao quỹ đạo vật có vận tốc nửa vận tốc ban đầu độ cao h0 = 15cm Lấy g = 10m/s2 a) Viết phương trình quỹ đạo vật b) Tính tầm ném ( khoảng cách từ chỗ ném đến chỗ chạm đất ) Giải : y voy vo vo O x vox -Chọn hệ trục tọa độ Oxy Gốc thời gian lúc bắt đầu ném O chỗ ném a)Phương trình quỹ đạo : v = v sinα 0y v = v cosα 0x Khi vật điểm cao quỹ đạo vận tốc vật : v = v +v s x y v = v cosα x Với : Theo đề : vs = Độ cao đỉnh S : ⇒ vs = v0 cos α vy=0 v0 = v cos α ⇒ cos α = ⇒ α = 60 2 y = h = (v sin α ) gh = 20 cm / s 2g sin α Ví dụ 2: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc v0 = 10 (m/s) Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép bàn A vận tốc v phải nghiêng với phương ngang góc α phải ? Tính AB khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H Lấy g = 10 m/s2 4)Dạng : Chuyển động tròn lực hướng tâm Cần nhớ : -Xác định lực tác dụng lên vật chuyển động tròn -Viết phương trình Định luật II Newton -Chiếu phương trình lên trục hướng tâm ⇒v = Trang59 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học F = ma , a = v 2 = ϖ R , ϖ = 2πf = 2π R T -Trong số toán , ta chiếu phương trình Định luật II Newton lên trục vuông góc với lực hướng tâm để lập thêm phương trình cần thiết giải toán -Điều kiện để vật không rời giá đỡ : lực đàn hồi giá đỡ tác dụng lên vật : N ≠ -Điều kiện để vật không trượt chuyển động : ma sát ma sát nghỉ ht ht ht kN Ví dụ : Xe khối lượng qua cầu vồng 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10m/s Tính lực nén xe lên cầu : a)Tại đỉnh cầu b)Tại nơi bán kính cong hợo với phương thẳng đứng góc α = 20 Cho g = 9,8m/s Ví dụ : Một xe chuyển động tròn đường tròn bán kính R = 200m Hệ số ma sát trượt xe mặt đường k = 0,2 Hỏi xe đạt vận tốc tối đa mà không bị trượt ? Coi ma sát lăn nhỏ Cho g = 10m/s2 5) Dạng 5: Chuyển động hệ qui chiếu không quán tính Cần nhớ : -Nếu hệ qui chiếu sử dụng chuyển động có gia tốc a qc hệ qui chiếu quán tính ( thường mặt đất ) , áp dụng phương pháp Động Lực Học để giải toán lực tương tác phải kể thêm lực quán tính F = −ma xác định tổng lực q qc -Áp dụng công thức tính trọng lượng : P = m g + F q Trọng lượng vật có độ lớn lực đàn hồi giá đỡ dây treo vật Fms Ví dụ 1: Người ta treo lắc toa xe lửa Biết xe chuyển động ngang với gia tốc a dây treo lắc nghiêng góc α = 15 với phương đứng Tính a ? Giải : O T y α Fqt O x P Chọn hệ qui chiếu gắn với toa xe Lực tác dụng lên lắc : -Trọng lực P -Lực căng dây T Trang60 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học -Lực quán tính F qt Con lắc đứng yên , áp dụng định luật II Newton : P + T + F qt = ( ) Chiếu (1) lên Ox Oy : Theo Ox : − F + T sin α = ⇒ T sin α = F Theo Oy : − Pqt+ T cos α = ⇒ T cos α = Pqt Nên : tg α = a ⇒ a = gtg α ≈ , m / s g Ví dụ 2: Một máy bay bay dọc theo kinh tuyến địa lý Tìm vận tốc máy bay để trọng lượng người giảm bớt lần so với máy bay chưa cất cánh 64 Bỏ qua độ cao máy bay bay Cho g = 10m/s2 BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ BÀI TẬP NÂNG CAO : Bài : Một vật có khối lượng m = 1.5kg đặt bàn dài nằm ngang Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn a)Tính gia tốc vận tốc vật sau 2s kể từ tác dụng lực,trong hai trường hợp : +) F = 2,5N +) F = 4,5N b)Lực F tác dụng lên vật 2s Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại ? Cho biết hệ số ma sát vật mặt bàn k = 0,2 Lấy g = 10m/s Bài : Một mặt phẳng nghiêng góc α = 30 với mặt phẳng nằm ngang dài AB = l =1m Mặt phẳng ngang dài BC = L = 10,35m Một vật khối lượng m = 1kg trượt vận tốc đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính : a)Phản lực mặt phẳng nghiêng vật ? b)Vận tốc vật B ? c)Hệ số ma sát k2 vật mặt phẳng ngang gia tốc vật đoạn BC Biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng k = 0,1 Lấy g = 10m/s2 Bài : Từ độ cao vật ném xuống nước không vận tốc đầu ; đồng thời người ta đo độ ngập sâu nước 1s sau vào nước Người ta xác định thay đổi độ cao không lâu chiều sâu ngập nước vật thay đổi l lần Hỏi k l liên hệ với vật chìm nước ? Bỏ qua sức cản không khí nước Trang61 Định Dạng Và Phương Pháp Giải Bài Tập Cơ Học KẾT LUẬN CỦA QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU Qua đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thông giúp cho người đọc thấy tầm quan trọng việc định dạng, phân loại đưa phương pháp để giải toán vật lý Trong chương tập trung nghiên cứu: tập định tính, tập định lượng, tập đồ thị Trong nội dung nêu phương pháp chung phương pháp riêng Trong phương pháp riêng có nêu dạng, loại thường gặp.Trong trình nghiên cứu thực hiện, đề tài đưa số điểm lưu ý mà học sinh phổ thông thường gặp phải giải tập Điều quan trọng là: - Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết - Đặc biệt nên giải tập công thức trước, sau thay số để tìm kết toán sau Và việc nghiên cứu giúp cho thân tôi: - Có nhìn khái quát chương trình vật lý 10 đặc biệt phần học nhằm giúp cho thân có điều kiện tiếp cận cách nhanh chóng kiến thức bản, tập định tính, tập định lượng - Rèn luyện cho thân bước tư từ thực khách quan đến mô hình lý thuyết ngược lại Đồng thời giúp có khả suy luân logic, có trình độ tổng hợp, phân tích, đối chiếu cách có kế hoạch đạt hiệu cao - Là tư liệu cần thiết để sử dụng vào đợt kiến tập, thực tập tới - Trao dồi kĩ sử dụng tin học cách thành thạo Tuy nhiên, đề tài đề cập đến số vấn đề bản, có nhiều cố gắng không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp ý kiến quí thầy cô Trang91