phương pháp giải bài tập dao động cơ ôn thi tốt nghiệp

phương pháp giải bài tập dao động cơ ôn thi tốt nghiệp lý tham khảo

Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khi đó:  gọi tần số góc riêng; f gọi tần số riêng; T gọi chu kỳ riêng Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) 2π t khoa� ng th� � i gian T   ω N so� dao � o� ng Với N số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 1ω N so� dao � o� ng f    T 2π t khoa� ng th� � i gian II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa: dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động: x = Acos(t + ) x Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Mt P + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân M0 + Biên độ A: giá trị cực đại li độ, dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t Trang O  A x’ t Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 2π = 2f Đơn vị: rad/s T + Biên độ pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (khơng đổi) hệ vật cho + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha  = x S t A ω v t A Đồ thị vận tốc theo thời gian ω π Đồ thị x - t Đồ thị v - t Phương trình vận tốc: v = x’ = – Asin(t + ) = Acos(t +  + ) r + Véctơ v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số AĐồ thị li độ theo thời gian π so với với li độ + Vị trí biên (x =  A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phương trình gia tốc: a = – 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) = – 2x r + Véctơ a hướng vị trí sớm pha a cân + Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha ω2 A t π -ω2A so với vận tốc) Đồ thị gia tốc theo thời gian + Véctơ gia tốc vật dao động Đồ thị a - t điều hòa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Một số đồ thị a Aω2 A -A x Trang -Aω Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x v a Aω2 Aω -A A x Aω -Aω v -Aω2 -Aω Đồ thị vận tốc theo li độ Đồ thị gia tốc theo vận tốc Đồ thị v - x Đồ thị a - v �v � Hệ thức độc lập: A = x + � � �ω � 2 a=-x Hay A2 = a2 v2 + ω4 ω2 2 �v � � a � � �+ � �= �ωA � �ω A � v2 a2 v2 a2 2 2  1   a   (v  v ) hay hay max v 2max a 2max v 2max  v 2max 2 �F � � v � F2 �v �   � A  � � � � � � m4 � � �Fmax � �v max � Các công thức độc lập lượng: Trang Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 2 2 � � F � � W� � �F � � v � � � � � � 1� � � � � � F W � max � � �max � �Fmax � �vmax � � �W� Wt 1 �  �W W Chú ý: Việc áp dụng phương trình độc lập thời gian giúp giải toán vật lý nhanh, đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ đại lượng công thức với phải vận dụng thành thạo cho tốn xi ngược khác Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x 1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính ω, A T sau: 2 2 �x1 � �v1 � �x � �v � � � � � � � � � �A � �Aω � �A � �Aω � � v 22  v12 x12  x 22 ω � T   � x12  x 22 v 22  v12 � x12  x 22 v 22  v12 �  2 �� A2 Aω � x12 v 22  x 22 v12 �v1 � A  x   � � � v 22  v12 � � � Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax = 2A Sự đổi chiều đổi dấu đại lượng: + x, a F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v F biến đổi T, f ω Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v > giảm, động tăng b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > a O  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v < tăng, động giảm a c Vùng 3: x < 0; v > 0; a >  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v > giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v < tăng, động giảm Trang x x v Sơ đồ phân bố thời gian trình dao động Mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) Theo hình ta nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a): φ v = φ x + π π = φx + π 10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 11 Quãng đường chu kỳ 4A; chu kỳ 2A T Quãng đường chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt: φa = φ v + 12 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a Thời gian: Giải phương trình x i  A cos(ωt i +φ) tìm ti Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian T T từ O đến M tOM = , thời gian từ M đến D tMD = 12 C Từ vị trí cân x =0 vị trí x =�A Từ vị trí cân x =0 vị trí x =�A D M O T 12 2 T khoảng thời gian t = T T khoảng thời gian t = Trang Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 r r Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần đều( av < 0; a ��v ), chuyển r r động từ D đến O chuyển động nhanh dần ( av > 0; a ��v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ khơng), khơng biên (li độ cực đại) b Quãng đường: � T Ne� u t = th�s =A � � T � Ne� u t = th�s =2A suy � � Ne� u t =T th�s =4A � � � � � Ne� u t =nT th�s =n4A � T � Ne� u t =nT + th�s =n4A +A � � T � Ne� u t =nT + th�s =n4A +2A � � Chú ý: � � 2 � ne� u va� t� i t� � x =0 � x =�A � sM =A 2 � � T t= �� � � � 2 � � sm=A � 1 u va� t� i t� � x =�A � x =�A �ne� � � � � � � � � � � 3 s =A ne� u va� t� i t� � x =0 � x =�A � � � T �M 2 �� �t = A A � � sm= ne� u va� t� i t� � x =� � x =�A � � � 2 � � A A � sM = ne� u va� t� i t� � x =0 � x =� � � 2 T � � t= �� � 3� � 12 � s = A 1 u va� t� i t� � x =�A � x =�A � �ne� m � � � � � � � � s t c + Tốc độ trung bình: vtb = Trang  A  + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v = A 4A T VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY Các góc quay thời gian quay tính từ gốc A Trang 10 Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 Giá trị đại lượng , v, a vị trí đặc biệt dao động điều hòa: Tên gọi vị trí x đặc biệt trục x’Ox Biên dương A: x=A Nửa ba dương: x= A Hiệu dụng dương: A x= Kí hiệu B+ C3/2 Góc pha 00 rad v=0 ±300  � v  � v ±600  � v + ±450 HD + Nửa biên dương: + A x= NB Cân O: x=0 CB ±900 NB- ±1200  � 2 � HD- ±1350 C3/2B- Nửa biên âm: : A x=2 Hiệu dụng âm: A x=2 A Biên âm: x = -A v max v max 2 v max vmax = ωA v v max 3 � v v max 2 ±1500 5 � v 1800 � v=0 Nửa ba âm: x=- Tốc độ li độ x v max Giá trị gia tốc li độ x - amax = - ω2A a a max a max 2 a max a a A=0 Fhp = a a max a max 2 a a  max a amax = ω2A B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Dạng bài toán tìm hiểu đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Để tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động ta sử dụng công thức Trang 11 liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm suy tính đại lượng cần tìm theo u cầu tốn Để tìm đại lượng dao động điều hòa thời điểm t cho ta thay giá trị t vào phương trình liên quan để tính đại lượng Chú ý: Hàm sin hàm cos hàm tuần hoàn với chu kỳ  nên thay t vào góc hàm sin hàm cos số lớn  ta bỏ góc số chẵn  để dễ bấm máy Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có giá trị cụ thể ta thay giá trị vào phương trình liên quan giải phương trình lượng giác để tìm t Đừng để sót nghiệm: với hàm sin lấy thêm góc bù với góc tìm được, với hàm cos lấy thêm góc nhớ hàm sin hàm cos hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót họ nghiệm Tránh để dư nghiệm: Căn vào dấu đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (ĐH A – A1, 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân chiều với vectơ vận tốc C độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Hướng dẫn giải: � Ta có: a = – ω x ln hướng vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ x Chọn đáp án D Câu (QG – 2015): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  5cosπt  0,5π  cm Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng x  A cos  t    , với  pha ban đầu dao động So sánh với phương trình cho ta có φ  0,5π Chọn đáp án B � 2π � Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  5cosπt �  �cm Số � � dao động toàn phần mà vật thực phút là: A 65 B 120 C 45 D 100 Hướng dẫn giải: Trang 12 Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 2π 2π   Hz ω π Số dao động toàn phần mà vật thực phút là: 1ω N so� dao � o� ng f    � N = f.t = 2.60 = 120 T 2π t khoa� ng th� � i gian Tần số dao động: f  Chọn đáp án B Câu (Chuyên Sơn Tây lần – 2015): Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 2,5cm Tần số dao động vật là: A 0,5 Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn giải: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm => A = 5cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 2,5cm => Ban đầu vật vị trí có li độ - 2,5cm Suy ra: t  T 1  0,5s � T  3s � f   s T Chọn đáp án C π� � 4πt  �cm Câu 5: Phương trình dao động điều hòa vật là: x  cos � 6� � Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s Hướng dẫn giải: Nhận thấy, t = 0,25 s thì: π 7π + Li độ vật: x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = – 3 cm 6 π 7π + Vận tốc vật: v = – 6.4sin(4t + ) = – 6.4sin = 37,8 cm/s 6 + Gia tốc vật : a = – 2x = – (4)2 3 = – 820,5 cm/s2 Câu 6: Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị π ? Lúc li độ, vận tốc, gia tốc vật ? Hướng dẫn giải: π π Theo giả thuyết tốn ta có: 10t = t= (s) Khi : 30 Trang 13  ) cm  C x = 4cos(2πt + ) cm A x = 4cos(2πt -  ) cm  D x = 4cos(πt + ) cm B x = 4cos(πt - Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu m/s gia tốc 10 m/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc m/s Phương trình dao động vật là: � � π� �cm 3� 10t  B x  20 cos � � � π� �cm 6� 20t  D x  20 cos � 20t  A x  10 cos � 10t  C x  10 cos � � � π� �cm 6� � � π� �cm 3� Câu 47: Phát biểu sau động dao động điều hồ khơng đúng? A Động biến đổi điều hoà chu kỳ B Động biến đổi điều hoà chu kỳ với vận tốc C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian Câu 48: Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên C Thế đạt giá trị cực đại vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu D Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu Câu 49: Phát biểu sau không đúng? A Công thức E  kA cho thấy vật có li độ cực đại B Công thức E  mv max cho thấy động vật qua VTCB 2 C Công thức E  m A cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 D Công thức E t  kx  kA cho thấy không thay đổi theo 2 thời gian Câu 50: Động dao động điều hoà A biến đổi theo thời gian dạng hàm số sin Trang 96 Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T D không biến đổi theo thời gian Câu 51: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ cm, chu kỳ 2s Lấy π2 = 10 Năng lượng dao động vật A E = 60 kJ B E = 60 J C E = mJ D E = J Câu 52: Phát biểu sau với lắc đơn dao động điều hồ khơng đúng? A Động tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật B Thế tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật C Thế tỉ lệ với bình phương li độ góc vật D Cơ khơng đổi theo thời gian tỉ lệ với bình phương biên độ góc Câu 53: Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu Câu 54: Phát biểu sau mối quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc đúng? A Trong dao động điều hồ vận tốc li độ ln chiều B Trong dao động điều hoà vận tốc gia tốc ln ngược chiều C Trong dao động điều hồ gia tốc li độ ngược chiều D Trong dao động điều hồ gia tốc li độ ln chiều � � 2πt  Câu 57: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  10 cos � π� (cm) � 8� Biết thời điểm t vật có li độ -8cm Li độ vật thời điểm sau 13s là: A -8cm B 4cm C -4cm D 8cm � � 5πt  Câu 58: Một vật dao động có phương trình x  3cos � 2π � � (cm) � Trong giây vật qua vị trí có tọa độ x = 1cm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 59: Tốc độ li độ chất điểm dao động điều hồ có hệ thức v2 x2   , x tính cm, v tính cm/s Chu kì dao động 640 16 chất điểm là: A s B s C 1,5 s D 2,1 s Trang 97 Câu 60: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt Tỉ số tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật sau thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động 1 A B C D 2 Câu 61: Cho vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos10t cm Vận tốc vật có độ lớn 50 cm/s lần thứ 2012 thời điểm: 6031 s 60 π� � 2πt  �cm Thời Câu 62: Một vật dao động điều hồ với phương trình x  8cos � 6� � A 6209 s 60 B 1207 s 12 C 1205 s 12 điểm thứ 2010 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8 cm/s là: A 1005,5 s B 1004,5 s C 1005 s D D 1004 s Câu 63: (CĐ khối A, 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm T T T T A B C D Câu 64 (ĐH khối A, 2008): Cơ vật dao động điều hòa A biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi C động vật vật tới vị trí cân D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật π� � 10πt  �cm Xác Câu 65: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  cos � 3� � định thời điểm gần vận tốc vật 20 cm/s tăng kể từ lúc t = 11 A s B s C s D s 6 6 Câu 66: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T biên độ 10 cm Biết chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc khơng vượt q 20 cm/s 2T Xác định chu kì dao động chất điểm A 0,15 s B 0,35 s C 0,25 s Trang 98 D 0,5 s Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 Câu 67 (CĐ khối A, 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động cân đoạn A cm B 4,5 cm C cm lần vật cách vị trí D cm � � 5πt  Câu 68: Một chất điểm dao động phương trình: x   3cos � 2π � �cm � Trong giây kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí có li độ x = + cm lần ? A B C D Câu 69: Phương trình dao động vật có dạng x  Acost Gốc thời gian lúc vật : A có li độ x  + A B có li độ x  A C qua VTCB theo chiều dương D qua VTCB theo chiều âm � � 2πt  Câu 70: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  3cos � π� �, 3� x tính cm, t tính giây Gốc thời gian chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nào? A Đi qua Vị trí có li độ x =1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 71: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình π� � x  cos � 17t  �cm, (t đo giây) Người ta chọn mốc thời gian lúc vật 3� � có: A tọa độ 2 cm theo chiều âm B tọa độ 2 cm theo chiều dương C tọa độ + cm theo chiều dương D tọa độ + cm theo chiều âm Câu 72: Một vật dao động điều hòa phải 0,025 s để từ điểm có vận tốc khơng tới điểm có vận tốc không, hai điểm cách 10 cm Chọn đáp án A chu kì dao động 0,025 s B.tần số dao động 10 Hz Trang 99 C biên độ dao động 10 cm D.vận tốc cực đại vật 2 cm/s Câu 73: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm, có vận tốc v1= 20 cm/s Đến thời điểm t vật có li độ x2 = cm có vận tốc v2 = 10 cm/s Hãy xác định biên độ, vận tốc cực đại vật? A ω  10 rad/s v max  10 cm/s B ω  15 rad/s v max  10 cm/s C ω  15 rad/s v max  10 cm/s D ω  10 rad/s v max  10 cm/s Câu 74: Một vật dao động điều hòa với biên độ A  cm T  s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : � � π� �cm 2� � � π� �cm 2� 2πt  A x  cos � � � B x  cosπt �  π� � 2� cm. 2πt  C x  cos � � � D x  cosπt �  π� c m � 2� Câu 75: Một vật dao động điều hoà trục Ox với tần số f = Hz, biết toạ độ ban đầu vật x = cm sau s vật lại trở toạ độ ban đầu Phương 24 trình dao động vật � � 8πt  A x  3 cos � � � 8πt  C x  cos � π� �cm 6� � � π� �cm 6� � � π� �cm 3� 8πt  B x  cos � π� cm � 6� 8πt  D x  cos � � � 2t  Câu 76: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  cos � � �cm Li 6� độ vận tốc vật lúc t  0,25 s : A cm ; ± π cm/s B 1,5 cm ; ± π cm/s C 0,5 cm ; ± cm/s D cm ; ± π cm/s � � 20t  Câu 77: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos � Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật : A 10 m/s ; 200 m/s2 B 10 m/s ; m/s2 Trang 100 � �cm 2� Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 C 100 m/s ; 200 m/s2 D m/s ; 20 m/s2 Câu 78: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T , li độ vật A cm B cm C – cm D –5 cm Câu 79: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 10 cos (2t +  ) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25 s vật có li độ : A cm B cm C – cm D – cm Câu 80: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đường tròn có đường kính 0,5 m Hình chiếu M’ điểm M lên đường kính đường tròn dao động điều hoà Tại t = s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = s hình chiếu M’ qua li độ A - 10,17 cm theo chiều dương B - 10,17 cm theo chiều âm C 22,64 cm theo chiều dương D 22.64 cm theo chiều âm Câu 81: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: � 5 � x  20 cos � t  � cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm có giá trị cực � � tiểu Tại thời điểm t  t1  t (trong t  2013T ) tốc độ chất điểm 10π cm/s Giá trị lớn Δt A 4024,75 s B 4024,25 s C 4025,25 s D 4025,75 s � � 20t  Câu 82: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x  cos � cm Ở thời điểm t  � � 2�  s vật có: 15 A Vận tốc 60 cm/s, gia tốc 12 m/s2 chuyển động theo chiều dương quĩ đạo B Vận tốc 60 cm/s, gia tốc – 12 m/s2 chuyển động theo chiều âm quĩ đạo C Vận tốc 60 cm/s, gia tốc 12 m/s2 chuyển động theo chiều dương quĩ đạo Trang 101 D Vận tốc – 60 cm/s, gia tốc 12 m/s2 chuyển động theo chiều âm quĩ đạo Câu 83: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T = s Tại thời điểm t đó, li độ vật – cm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 s,vận tốc vật có giá trị: A 4 cm/s B – 2 m/s C 2 cm/s D – 4 m/s Câu 84: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + điểm thứ 2011 vật qua vị trí x  cm 12025 12041 s s D 24 24 � � 2t  �cm Thời điểm thứ 2014 Câu 85: Một dao động điều hoà với x  8cos � 6� � vật qua vị trí có vận tốc v  8 cm/s A 12061 s 24 B 12049 s 24 π ) cm Thời C A 1006,5 s B 1005,5 s C 2014 s D 1007 s Câu 86: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1  1,75s t  2,5s , tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s Toạ độ chất điểm thời điểm t = A – cm B – cm C cm D – cm � � 5t  Câu 87: Một vật dao động có phương trình x  3cos � giây vật qua vị trí có tọa độ x = cm lần? A lần B lần C lần 2 � � cm Trong � D lần � � 2t  Câu 88: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  8cos � � �cm 3� Thời điểm thứ vật qua vị trí có động A s B s 24 C s D 1,5s Câu 89: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với gốc tọa độ mốc thời gian với phương trình x = 4cos( 4πt – 4cos(2  t + A 18019 s 36  ) cm x2 =  ) cm Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp là: B 12073 s 36 C Trang 102 4025 s D 8653 s Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 Câu 90: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30 m/s2 Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15 m/s2: A 0,10 s B 0,15 s C 0,20 s D 0,05 s Câu 91: Vật dao động điều hòa có phương trình x  Acost Thời gian ngắn A : T C s kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x   A T s B T s D Câu 92: Vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(8πt – T s  ) cm Thời gian ngắn vật từ x1  –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2  cm theo chiều dương là: 1 1 s s s s A B C D 16 12 10 20 Câu 93: Một dao động điều hòa có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x (mà x1 0; A) vật theo hướng sau khoảng thời gian ngắn t định vật lại có li độ cách vị trí cân cũ Chọn phương án A A A x1  � B x1  � A A C x1  � D B x1  � 2 Câu 94: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc 10 rad/s Khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ + 3,5 cm đến vị trí cân A 0,036 s B 0,121 s C 2,049 s D 6,951 s Câu 95: Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn vật từ vị trí x = + A đến vị trí A 0,1 s Chu kì dao động vật A 1,85 s B 1,2 s C 0,51 s D 0,4s Câu 96: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ nửa biên độ x= A T B 2T C T Trang 103 D T Câu 97: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5 biên độ A T B 2T C T D T Câu 98: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật cách VTCB khoảng nhỏ 0,5 biên độ A T B 2T C T D T Câu 99: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ nửa tốc độ cực đại : A T B 2T C T D T Câu 100: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có tốc độ nhỏ A T B T 16 tốc độ cực đại C T D T Câu 101: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn nửa gia tốc cực đại A T B 2T C T D T 12 Câu 102: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn A T B 2T C Trang 104 gia tốc cực đại T D T Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 � � 4t  Câu 103: Cho phương trình dao động điều hoà x  cos � � cm Tìm tổng � 3� quãng đường vật khoảng 0,25 s kể từ lúc đầu A cm B cm C 10 cm D 11 cm � � 2t  Câu 104: Một vật chuyển động theo quy luật x  cos � � �cm Quãng 2� đường sau thời gian t =2,875 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 26 cm B 30 cm C 22,6 cm D 54 cm � � � �cm 3� � � � �cm 3� 4t  Câu 105: Một vật dao động hoà có phương trình x  cos � Qng đường vật từ lúc t1  A 31 cm B 90 cm s đến lúc t2 = s 12 C 102 cm D 54 cm 10t  Câu 106: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  cos � Tính qng đường vật thời gian 1,1s A 24 cm B 34 cm C 44 cm D 54 cm Câu 107: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình � � x  12 cos � 50t  �cm Quãng đường vật khoảng thời gian 2� � t  s , kể từ thời điểm gốc (t = 0): 12 A cm B 90 cm C 102 cm D 54 cm Câu 108: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: � 13 � x  cos � 20t  � cm Quãng đường vật khoảng thời gian t  60 3� � s, kể từ bắt đầu dao động : A cm B 90 cm C.102 cm D 54 cm Câu 109: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian thể : Trang 105 T , quãng đường lớn mà vật có A A B A C A D 1,5A Câu 110: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: � � x  2,5cos � 10t  �cm Tìm tốc độ trung bình M chu kỳ dao động 2� � A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s Câu 111: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt ba lần động nửa chu kỳ 300 cm/s Tốc độ cực đại dao động A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s D 4π m/s Câu 112: Một chất điểm dao động điều hòa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S động A 0,9 J B 1,0 J C 0,8 J D 1,2 J Câu 113: Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm, biết chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ 2π cm/s đến 2π cm/s T Tần số dao động vật A 0,5 Hz B Hz C 0,25 Hz D Hz Câu 114: Một vật dao động quanh VTCB Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương Đến thời điểm t1  s vật chưa đổi chiều chuyển động có vận tốc vận tốc ban đầu Đến thời điểm t  s vật quãng đường cm Tính vận tốc ban đầu A π cm/s B π cm/s C π cm/s D π cm/s Câu 115: Hai vật dao động điều hòa quanh gốc tọa độ O (khơng va chạm nhau) � � 4t  theo phương trình x1  cos 4t cm x  cos � � �cm Tìm số 6� lần hai vật gặp 2,013 s kể từ thời điểm ban đầu A 11 lần B lần C lần D lần � � t  Câu 116: Vật dao động điều hòa với phương trình x  8cos � � �cm Sau thời 2� gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường S1 = cm Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật quãng đường: A 160 cm B 68 cm C 50 cm D 36 cm Trang 106 Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 �5 �3 Câu 117: Một vật dao động theo phương trình x  20 cos � t  � �cm Kể từ lúc 6� t = đến lúc vật qua li độ – 10 cm theo chiều âm lần thứ 2013 lực hồi phục sinh cơng âm khoảng thời gian A 2013,08 s B 1207,88 s C 1207,4 s D 2415,8 s HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Hướng dẫn: Vật dao động điều hoà vị trí li độ khơng động cực đại Câu 2: Chọn C Hướng dẫn: vị trí li độ khơng lực tác dụng khơng nên gia tốc nhỏ Câu 3: Chọn C Hướng dẫn: Biến đổi vận tốc hàm số cos kết Câu 4: Chọn B Hướng dẫn: Tương tự cách làm câu Câu 5: Chọn C Hướng dẫn: Tương tự cách làm câu Câu 6: Chọn D Hướng dẫn: Như phần tóm tắt lí thuyết Câu 7: Chọn B Hướng dẫn: Thời điểm ban đầu động không Câu 8: Chọn C Hướng dẫn: Dao động tắt dần mà cung cấp lượng theo nhịp sẽ dao động trì Câu 9: Chọn A Hướng dẫn: Biên độ dao động cường phụ thuộc đáp án B, C, D Câu 10: Chọn D Hướng dẫn: Dao động trì, cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động Câu 11: Chọn C Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ dao động thành phần độ lệch pha dao động Câu 12: Chọn D Hướng dẫn: Có lúc đáp án A, B, C Nên chọn D Câu 13: Chọn A Hướng dẫn: Theo định nghĩa SGK Câu 14: Chọn C Hướng dẫn: Hai lựa chọn A B khơng phải nghiệm phương trình vi phân x” + ω 2x = Lựa chọn D phương trình khơng có đại lượng thời gian Câu 15: Chọn A Hướng dẫn: Thứ nguyên tần số góc ω rad/s (radian giây) Thứ nguyên pha dao động (ωt + φ) rad (radian) Thứ nguyên chu kỳ T s (giây) Thứ nguyên biên độ m (mét) Câu 16: Chọn B Hướng dẫn: Xem câu 15 Câu 17: Chọn C Hướng dẫn: Xem câu 15 Câu 18: Chọn D Hướng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai toạ độ x theo thời gian thay vào phương trình vi phân x” + ω2x = thấy lựa chọn D không thoả mãn Trang 107 Câu 19: Chọn D Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) Quý thầy cô tham khảo link để nhận tài liệu word full có lời giải chi tiết https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScqJ78hK ic1EktNm_I9b7SMihlYQdC6B_wBqDb8JzBWhHDP JQ/viewform?c=0&w=1 Câu 114: Chọn B Hướng dẫn: Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo  �x  �v0  A chiều dương nên t  � � v Đến thời điểm t1 vật chưa đổi chiều chuyển động, nên vật tiếp tục biên dương -V0 -2 2 V0 � v12 A 2 v  v � A  x  � x1  �1 �  � T �t A   � T  s � �0� 12 Đến thời điểm t2 vật cm, ta có: t2 / 1 T T     � t2   T 12 6 T vật từ vị trí cân biên dương (S1 = A) T A A Trong vật từ biên dương trở đến vị trí x  � (S2  ) 2 A Quãng đường vật từ lúc đầu đến thời điểm t2 S  A   cm � A  cm 2 A  2π cm/s Vận tốc ban đầu v  v max  A  T Trong Trang 108 Tài liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 Câu 115: Chọn C Hướng dẫn: Khi vật gặp : 2cos4t = cos(4t + cos4t = (cos4t � tan4t =  ) 1 3 – sin4t ) � sin4t = cos4t 2 2  k � 4t = + k  � t =  24 Chọn < t < 2,013 � < k  < 2,013 � – 0,17 < k < 7,9 � k = 0, 1,…, 24 � có lần gặp Câu 116: Chọn B Hướng dẫn: �t1  � x  A � ޮ  0�� t1 � � A t  0,5 � S    x1 � � T 12 Sau 2T vật lại trở VTCB quãng đường T 6s t2 2T T 12 A T với Do S = 68 cm 12 Câu 117: Chọn C Hướng dẫn: T/12 T/12 -A Khi t = � x = A -10 A x A v > ; T = 1,2 s Thời gian từ t = đến vật qua VT x = – 10 cm theo chiều âm lần là: t0 = T T + 12 Trong chu kỳ vật qua vị trí x = – 10 cm theo chiều âm lần Thời gian kể từ lúc t = đến lúc vật qua li độ –10 cm theo chiều âm lần thứ 2013: t = 2012T + t0 Trang 109 Lực hồi phục sinh công âm vật chuyển động từ VTCB biên (lực cản) � Trong chu kỳ thời gian lực hồi phục sinh công âm sinh công âm :  = 2012 T T + = 1207,4 s 12 Trang 110 T Thời gian lực hồi phục ... liệu Luyện Thi THPT Quốc Gia 2019 Chọn đáp án A Vấn đề 4: Dạng bài toán lập phương trình dao động dao động điều hoà I Phương pháp 1: (Phương pháp truyền thống) * Viết phương trình dao động tổng... PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Dạng bài toán tìm hiểu đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Để tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động. .. (QG – 2015): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  5cosπt  0,5π  cm Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hướng dẫn giải: Phương trình dao động vật có dạng x  A cos