BÀI TẬP NGHIÊN CỨU MARKETING BÀI TẬP 1: Trong xu hướng ngày càng phát triển của công nghệ viễn thông, Công ty thông tin di động Mobifone dự định cung cấp dịch vụ viễn thông di động 3G thay cho dịch vụ viễn thông di động truyền thống (2G). Khi thực hiện dịch vụ viễn thông di động 3G thì tỷ lệ khách hàng chấp nhận sử dụng dịch vụ này là một chỉ tiêu quan trọng để Mobifone quyết định áp dụng nó hay không. Mobifone đã tiến hành thử nghiệm dịch vụ viễn thông di động 3G bằng cách chọn ngẫu nhiên 90.000 khách hàng trong danh sách khách hàng đã được lưu trữ để phỏng vấn. Sau hai tuần thực hiện phỏng vấn, có 67.500 khách hàng chấp nhận sử dụng dịch vụ viễn thông di động 3G. Cùng thời gian đó, Mobifone cũng tiến hành thử nghiệm dịch vụ viễn thông di động 2G cho 90.000 khách hàng được chọn ngẫu nhiên từ những khách hàng của mình, kết quả có 63.000 khách hàng vẫn chấp nhận sử dụng dịch vụ viễn thông di động 2G. Trước đó, tỉ lệ khách hàng chấp nhận sử dụng dịch vụ viễn thông di động 2G thường đạt trên 70%. Yêu cầu: a. Giám đốc Mobifone quyết định sẽ chỉ cung cấp dịch vụ viễn thông di động 3G thay cho dịch vụ viễn thông di động 2G nếu tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G trên 70%. Với mức ý nghĩa α = 0,05, hãy kết luận xem Mobifone có nên thực hiện dịch vụ viễn thông di động 3G hay không? Cho biết U 0,90 = 1,287; U 0,95 = 1,645 ; U 0, 975 = 1,96; và tỷ lệ tiếp nhận dịch vụ viễn thông di động 3G của khách hàng là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối A(p). b. Hãy ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G bằng khoảng tin cậy “bên phải” với độ tin cậy 1 - α = 0,95. Các điều kiện về luật phân phối và giá trị phân vị chuẩn được cho như ở trên. c. Hãy ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1 - α = 0,90. d. Với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin cậy 1 - α = 0,90, để sai số trong ước lượng khoảng tin cậy “bên phải” giảm đi 30% thì cần phải thử nghiệm dịch vụ viễn thông di động 3G với bao nhiêu khách hàng ? e. Với điều kiện như trên, nếu công ty thực hiện mẫu điều tra với 100000 khách hàng thì sai số trong ước lượng khoảng tin cậy “bên phải” của tỉ lệ tiếp nhận dịch vụ viễn thông di động 3G sẽ thay đổi như thế nào? BÀI GIẢI 1: a) Gọi p là tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G. Tham số p tuân theo qui luật phân phối A(p). Giả thiết H 0 : p=p 0 =0,70. Giả thiết đối H 1 : p>p 0 - Tiêu chuẩn kiểm định: ( ) ( ) K U f P n P P ≡ = − − 0 0 0 1 ~ N(0,1) nếu H 0 đúng. Tần suất mẫu: 75,0 90000 67500 === n X f - Miền bác bỏ: Với α =0,05 ( ) ( ) ==〉 − − == − 645,1; 1 95,01 00 0 UUU PP nPf UW αα k qs ∈W α , bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1 (VTV quyết định cung cấp dịch vụ viễn thông di động 3G). b) Ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G bằng khoảng tin cậy “bên phải” với 1- α = 0,95; U 0.,95 = 1645; n=90000. ( ) α α −= − +< − 1 1 1 U n ff fpP 95,0645,1. 90000 )75,01(75,0 75,0 = − +〈 pP p < 0,75+0,00237 hay p < 0,75237 Tỷ lệ chấp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G là p < 75,237 %. c) Ước lượng tỷ lệ tiếp nhận của khách hàng đối với dịch vụ viễn thông di động 3G bằng khoảng tin cậy đối xứng với 1- α = 0,90; U 0.,95 = 1,645; n=90000. ( ) ( ) α αα −= − +〈〈 − − −− 1 11 2 1 2 1 U n ff fpU n ff fP 90,0645,1. 90000 )75,01(75,0 75,0645,1. 90000 )75,01(75,0 75,0 = − +〈〈 − − pP 0,75-0,00237<p < 0,75+0,00237 hay 0,74763<p < 0,7523 d) Để giảm bớt sai số 30%, cần phải thử nghiệm: ( ) ( ) ( ) α − − =− 1 1 00237,030,01 U n ff , hay: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) = − − = − − = − 2 2 2 1 2 645,1 00237,030,01 75,0175,0 00237,030,01 1 α U ff n 183833 khách hàng e) Sai số trong ước lượng bên phải tỉ lệ tiếp nhận dịch vụ viễn thông di động 3G sẽ giảm xuống 5%: ( )( ) ( )( ) %5 )00237,0.(100000 645,175,0175,0 1 )00237,0.(100000 1 1 2 2 2 2 1 = − −= − −= − α Uff x 733,32 )70,01(70,0 90000)70,075,0( )1( )( 00 0 = − − = − − = pp npf k n qs Miền bác bỏ 32,733 1,645 BÀI TẬP 2: BTC là một công ty chuyên sản xuất và phân phối các mặt hàng dày dép của thành phố HCM. Để gia tăng thị phần, Công ty dự định mở rộng thị trường ra các tỉnh Miền Trung. Thành phố Pleiku là thị trường được lựa chọn để lập đại diện bán hàng. Theo đánh giá của Công ty thì thu nhập bình quân của hộ gia đình là một chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến quyết định mua của người tiêu dùng. Dựa trên việc phân tích các dữ liệu thứ cấp, Giám đốc Công ty quyết định chỉ lập đại diện bán hàng nếu thu nhập bình quân của hộ gia đình ở Thành phố Pleiku là dưới 10 triệu đồng/hộ gia đình/tháng. Nghi ngờ số liệu chưa chính xác, Công ty tiến hành điều tra 400 hộ gia đình và thu được kết quả như sau: Yêu cầu: a. Hãy giúp Giám đốc Công ty quyết định xem có nên lập đại diện bán hàng ở Thành phố Pleiku hay không? Cho biết mức ý nghĩa α=0,05; U 0.,90 = 1,287; U 0.,95 = 1,645; U 0, 975 = 1,96 và thu nhập bình quân/tháng của các hộ gia đình là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn. b. Với mức ý nghĩa α=0,10, kết luận về kiểm định trên có thay đổi hay không? c. Ước lượng thu nhập bình quân/tháng của hộ gia đình ở Thành phố Pleiku bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 95%. d. Với tỷ lệ mẫu không đổi và độ tin cậy đã cho ở trên, để sai số trong ước lượng đối xứng giảm đi 20%, thì cần phải chọn mẫu điều tra gồm bao nhiêu hộ gia đình? e. Với điều kiện như trên, nếu thực hiện mẫu điều tra với 300 hộ gia đình thì sai số trong ước lượng đối xứng thu nhập bình quân/tháng của các hộ gia đình ở Pleiku sẽ thay đổi như thế nào? BÀI GIẢI 2: a) Kiểm định giả thiết tham số µ trong phân phối chuẩn N(µ,σ 2 ), trong đó µ là thu nhập bình quân/tháng/hộ gia đình ở Tp Pleiku . Giả thiết H 0 : µ=µ 0 =10; Giả thiết đối H 1 : µ<µ 0 Kích thước mẫu n=400, mức ý nghĩa α=0,05, chưa tính σ. Miền bác bỏ W α : W α = ( ) −=−=〈− ′ − = − 645,1, 950,01 0 UUU s nx U α µ Tiêu chuẩn kiểm định k qs : ( ) s nx Uk qs ′ − =≡ 0 µ ( ) 46,9200,16400,14 600,6320,4 400 1 =×+×++×+×=X Thu nhập ( triệu đồng/ tháng ) 3,0 - 5,0 5,1 - 7,0 7,1 - 9,0 9,1 - 11,0 11,1 - 13,0 13,1 - 15,0 15,1- 17,0 Số hộ điều tra 32 60 80 120 48 40 20 400 ( ) ( ) ( ) [ ] 743,92046,90,16 3246,90,4 400 11 22 1 2 2 =×−++×−=−= ∑ = k i ii nxx n σ ( ) 457,3 1253,3 4001046,9 125,34347,9 399 400 1 2 −= − = == − = ′ qs k n n s σ Như vậy k qs ∈ W α : bác bỏ giả thiết H 0 , chấp nhận giả thiết đối H 1 , tức là giám đốc công ty nên mở đại diện bán hàng ở Tp Pleiku . b) Với mức ý nghĩa α=0,10 thì U 1- α = U 0.,90 = 1,287 Miền bác bỏ W α = ( ) −=〈− ′ − = 287.1, 90.0 UU s nX U µ Với k qs = -3,457 thì k qs ∈ W α , , kết luận về kiểm định giả thiết trên không thay đổi, tức là với α=0,10 thì bác bỏ giả thiết H 0 và chấp nhận giả thiết đối H 1 , tức là giám đốc công ty nên lập đại diện bán hàng. c) Ước lượng thu nhập bình quân /tháng của hộ gia đình bằng khoảng tin cậy đối xứng: αµ αα −= ′ +〈〈 ′ − −− 1 2 1 2 1 U n s XU n s XP 0306,046,996,1 400 3125,0 46,9 2 1 ±=×±= ′ ±= − α µ U n s X Thu nhập bình quân /tháng/hộ gia đình của Tp Pleiku ở trong khoảng: 9,46±0,0306 hay (9,429;9,491) triệu đồng. d) Để giảm bớt sai số giá trị ước lượng đối xứng thu nhập bình quân/tháng của hộ gia đình ở Tp Pleiku khoảng 20%, thì cần phải chọn mẫu điều tra với kích thước: ( ) ′ =− − 2 1 0306,020,01 α U n s , hay ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) 6252,62596,1 0306,020,01 3125,0 0306,020,01 2 2 2 2 2 1 2 2 ≈= − = − ′ = − α U s n gia đình. e) Nếu thực hiện mẫu điều tra với 300 hộ gia đình thì sai số trong ước lượng đối xứng doanh thu bình quân /tháng/cơ sở bán hàng sẽ tăng lên 15,57% % ( ) 1557,0 300.0306,0 96,13125,0 1 .0306,0 . 1 2 1 −= × −= ′ −= − n Us x α hay 15,57% Miền bác bỏ -1,287 -3,457 -1,645 Miền bác bỏ -3,457 . BÀI TẬP NGHIÊN CỨU MARKETING BÀI TẬP 1: Trong xu hướng ngày càng phát triển của công nghệ viễn thông, Công ty thông. quyết định xem có nên lập đại diện bán hàng ở Thành phố Pleiku hay không? Cho biết mức ý nghĩa α=0,05; U 0.,90 = 1,287; U 0.,95 = 1,645; U 0, 975 = 1,96 và thu nhập bình quân/tháng của các hộ. bình quân/tháng của các hộ gia đình ở Pleiku sẽ thay đổi như thế nào? BÀI GIẢI 2: a) Kiểm định giả thiết tham số µ trong phân phối chuẩn N(µ,σ 2 ), trong đó µ là thu nhập bình quân/tháng/hộ gia