GIO N ễN TP TN.THPT MễN TON NM 2011 TRNG THPT NGUYN KHUYN Tờn giỏo viờn: CH 4: S PHC TIT 11-15 : S phc Tun 3 t 14/3/2011 n 19 /3/2011 I. MC TIấU : 1. Chun v kin thc v k nng: Về kiến thức : - Biết dạng đại số của số phức. - Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Về kỹ năng: - Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. - Biết tìm nghiệm phức của phơng trình bậc hai với hệ số thực (nếu < 0). 2. Trng tõm ch : - Mụun ca s phc -Cỏc phộp toỏn trờn s phc -Cn bc hai ca s thc õm -Phng trỡnh bc hai h s thc cú bit thc õm. II. NHNG IU CN LU í: 1. Phng phỏp ụn tp: + Hc sinh phi gii thnh tho cỏc dng toỏn c bn theo chun kin thc. 2. T chc dy hc: + lp dn bi tng cõu mt Tit 1: Cng c kin thc NH NGHA CNG TR CC S PHC S phc z l biu thc dng a+bi (a.b Ă ;i 2 =- 1). Kớ hiu z= a+bi Trong ú a l phn thc; b l phn o Chỳ ý: 1) S phc z gi l s thun o <=>a=0 2) S phc z gi l s thc <=>b=0 1)Cng phn thc theo phn thc, phn o theo phn o sau ú vit di dng a+bi. 2)Tr phn thc theo phn thc, phn o theo phn o sau ú vit di dng a+bi HAI S PHC BNG NHAU NHN HAI S PHC / / / a a Z Z b b = = = Nhõn hai a thc, sau ú thay i 2 =-1 v vit di dng a+bi MễUN CA S PHC CHIA HAI S PHC 2 2 Z a bi a b= + = + / / / / Ch :1) . . 2) ỳ ý z z z z z z z z = = Nhõn t v mu cho s phc liờn hp ca mu, sau ú vit di dng a+bi Chỳ ý: s phc nghch o 2 2 1 a bi z a b = + S PHC LIấN HP BIU DIN HèNH HC CA S PHC TRấN TO OXY z a bi a bi= + = Mi s phc z=a+bi c biu din bi im M(a;b) Chỳ ý: khi tỡm tp hp im biu din ca s Trang 1 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ( ) 2 2 Ch :1) 2) . ú ý z z z z a b = = + phức z gặp 2 2 Z a bi a b= + ⇔ + PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC VÀ ∆ ÂM ĐỊNH LÝ VI-ÉT Phương trình: az 2 +bz+c=0 Ta có: 2 4 0b ac∆ = − < Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 1;2 2 b i z a − ± ∆ = 1)Nếu z 1 ;z 2 là nghiệm của phương trình az 2 +bz+c=0 thì 1 2 b z z a − + = và 1 2 . c z z a = 2)Nếu z 1 ;z 2 thỏa 1 2 1 2 ; . b c S z z P z z a a − = + = = = thì z 1 ;z 2 là nghiệm của pt z 2 -Sz+P=0 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM Số thực a âm có căn bậc hai là i a± Tiết 2 Bài tập: Tìm phần thực, phần ảo, môdun của số phức a) 5 + 2i - 3(-7 + 6i) b) (2 - 3 i)( 1 2 + 3 i) c) (1 + 2 i) 2 d) 2 15 3 2 i i − + Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng a) 5 + 2i - 3(-7 + 6i) Gv: - Định nghĩa số phức - Nhắc lại qui tắc thực hiện các phép tính của số phức GV: học sinh vận dụng tính HS1: định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2: Ta có: 5 + 2i - 3(-7 + 6i)=5+2i+21-6i =26-4i Vậy phần thực bằng 26; phần ảo bằng -4 Định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + Ta có: 5 + 2i - 3(-7 + 6i) = 5 + 2i + 21-6i = 26 – 4i Vậy phần thực bằng 26; phần ảo bằng -4 Môđun bằng 2 2 26 ( 4)Z = + − = b) (2 - 3 i)( 1 2 + 3 i) Gv: - Định nghĩa số phức - Nhắc lại qui tắc thực hiện các phép tính của số phức GV: học sinh vận dụng tính HS1: định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2: Ta có: (2 - 3 i)( 1 2 + 3 i) Ta có: (2 - 3 i)( 1 2 + 3 i) =1+ 2 3i - 3 2 i -3i 2 =4+ 3 3 2 i Vậy phần thực bằng 4; phần ảo bằng 3 3 2 Môđun bằng Trang 2 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN =1+ 2 3i - 3 2 i -3i 2 =4+ 3 3 2 i Vậy phần thực bằng 4; phần ảo bằng 3 3 2 Môđun bằng 2 2 3 3 4 2 Z = + = ÷ ÷ 2 2 3 3 4 2 Z = + = ÷ ÷ c) (1 + 2 i) 2 Gv: - Định nghĩa số phức - Nhắc lại qui tắc thực hiện các phép tính của số phức GV: học sinh vận dụng tính HS1: định nghĩa số phức z=a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2: Ta có: (1 + 2 i) 2 =1+ 2 2 i+2i 2 =-1+ 2 2 i Vậy phần thực bằng -1; phần ảo bằng 2 2 Môđun bằng ( ) 2 2 ( 1) 2 2Z = − + = Ta có: (1 + 2 i) 2 = = 1 + 2 2 i +2i 2 = - 1+ 2 2 i Vậy phần thực bằng -1; phần ảo bằng 2 2 Môđun bằng ( ) 2 2 ( 1) 2 2Z = − + = d) 2 15 3 2 i i − + Gv: - Định nghĩa số phức - Nhắc lại qui tắc thực hiện các phép tính của số phức GV: học sinh vận dụng tính HS1: định nghĩa số phức z=a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2: Ta có: 2 15 3 2 i i − + = (2 15 )(3 2 ) (3 2 )(3 2 i i i i − − + − = Vậy phần thực bằng -1; phần ảo bằng 2 2 Môđun bằng ( ) 2 2 ( 1) 2 2Z = − + = Ta có: 2 15 3 2 i i − + = (2 15 )(3 2 ) (3 2 )(3 2 i i i i − − + − = Vậy phần thực bằng -1; phần ảo bằng 2 2 Môđun bằng ( ) 2 2 ( 1) 2 2Z = − + = Tiết 3: Giải các phương trình sau trên tập số phức a) x 2 – 2x + 10 = 0 b) z 2 + z + 5 = 0 c) x 4 + 5x 2 + 4 = 0 d) x 3 – x 2 + 4x = 0 Trang 3 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng a) x 2 – 2x + 10 = 0 GV: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đelta < 0 HS1: nhắc lại Phương trình: az 2 +bz+c=0 Ta có: 2 4 0b ac∆ = − < Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 1;2 2 b i z a − ± ∆ = HS2: Trình bày trên bảng Ta có ( ) 2 2 4 4 40 36 0 6 b ac i ∆ = − = − = − < ∆ = Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: 2 6 1 3 2 2 6 1 3 2 i x i i x i + = = + − = = − Phương trình: az 2 +bz+c=0 Ta có: 2 4 0b ac∆ = − < Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 1;2 2 b i z a − ± ∆ = Ta có ( ) 2 2 4 4 40 36 0 6 b ac i ∆ = − = − = − < ∆ = Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: 2 6 1 3 2 2 6 1 3 2 i x i i x i + = = + − = = − Vậy phương trình có hai nghiệm phức là 1 3 à 1 3x i v x i= + = − b) z 2 + z + 5 = 0 GV: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đelta < 0 HS1: nhắc lại Phương trình: az 2 +bz+c=0 Ta có: 2 4 0b ac∆ = − < Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 1;2 2 b i z a − ± ∆ = HS2: Trình bày trên bảng Ta có ( ) 2 2 4 1 20 19 0 19 b ac i ∆ = − = − = − < ∆ = Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: 1 19 1 19 2 2 2 1 19 1 19 2 2 2 i z i i z i − + = = − + − − = = − − Ta có ( ) 2 2 4 1 20 19 0 19 b ac i ∆ = − = − = − < ∆ = Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: 1 19 1 19 2 2 2 1 19 1 19 2 2 2 i z i i z i − + = = − + − − = = − − Vậy phương trình có hai nghiệm phức là 1 19 1 19 à 2 2 2 2 z i v z i= − + = − − c) x 4 + 5x 2 + 4 = 0 Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải phương trình trùng phương HS1: nhắc lại - Đặt t = x 2 , t thuộc R - Phương trình trở thành phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai trên tìm t => x HS2: Ta có: Đặt t = x 2 phương trình trở thành : t 2 + 5t + 4 = 0 2 1 5 4 0 4 t t t t = − + + = ⇔ = − - Đặt t = x 2 , t thuộc R - Phương trình trở thành phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai trên tìm t => x Giải Đặt t = x 2 phương trình trở thành : t 2 + 5t + 4 = 0 2 1 5 4 0 4 t t t t = − + + = ⇔ = − Với Trang 4 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Với 2 2 2 1 1t x x i x i= − ⇒ = − ⇔ = ⇔ = ± ( ) 2 2 2 4 4 2 2t x x i x i= − ⇒ = − ⇔ = ⇔ = ± 2 2 2 1 1t x x i x i= − ⇒ = − ⇔ = ⇔ = ± ( ) 2 2 2 4 4 2 2t x x i x i= − ⇒ = − ⇔ = ⇔ = ± Vậy phương trình có tập nghiệm: { } 2 , 2 ,T i i i i= − − d) x 3 – x 2 + 4x = 0 GV: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đelta < 0 Hs trình bày: Ta có: ( ) 3 2 2 2 0 4 0 4 0 (1) (1) ó : 15 0, 15 1 15 2 2 1 15 2 2 x x x x x x ta c i i x i x = − + = ⇔ − + = ∆ = − < ∆ = = + = − Ta có: ( ) 3 2 2 2 0 4 0 4 0 (1) (1) ó : 15 0, 15 1 15 2 2 1 15 2 2 x x x x x x ta c i i x i x = − + = ⇔ − + = ∆ = − < ∆ = = + = − Vậy phương trình có tập nghiệm 1 15 1 15 , ,0 2 2 2 2 i i T = + − Củng cố tiết 3 và bài tập về nhà: - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đelt < 0 - Các cách trình bày khi giải phương trình để không mất điểm - Giải các phương trình sau trên C a/ -3z² + 2z – 1 = 0 ĐS z 1,2 = b/ 7z² + 3z + 2 = 0 ĐS. z 1,2 = c/ 5z² - 7z + 11 = 0 ĐS. z 1,2 = 3a/ z 4 + z² - 6 = 0 ĐS: z² = -3 → z = ±i z² = 2→ z = ± 3b/ z 4 + 7z 2 + 10 = 0 ĐS z 2 = -5 → z = ±i z² = - 2 → z = ± i TIẾT 4:Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức trên mp tọa độ Oxy Bài tập: Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thõa điều kiện: a) 1z = b) 2z ≤ c) 1 3z< ≤ d) 1z = và phần ảo = 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng a) 1z = Nhắc lại phương pháp + Đặt: 2 ; , , 1z x yi x y i= + ∈ = −¡ + Thay điều kiện của z sag điều kiện của x, y + Rút gọn phương trình x, y và nhận dạng phương trình x,y (thường là đường tròn, đường thẳng, hình tròn, ) Học sinh trình bày: + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 z x yi x y x y = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường tròn tâm I(0,0) bán kính R = 1 + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 z x yi x y x y = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là đường tròn tâm I(0,0) bán kính R = 1 b) 2z ≤ Trang 5 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Nhắc lại phương pháp + Đặt: 2 ; , , 1z x yi x y i= + ∈ = −¡ + Thay điều kiện của z sag điều kiện của x, y + Rút gọn phương trình x, y và nhận dạng phương trình x,y (thường là đường tròn, đường thẳng, hình tròn, ) Học sinh trình bày: + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 2 4 4 z x yi x y x y = ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là hình tròn tâm I(0,0) bán kính R = 2 Học sinh trình bày: + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 2 4 4 z x yi x y x y = ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là hình tròn tâm I(0,0) bán kính R = 2 c) 1 3z< ≤ Nhắc lại phương pháp + Đặt: 2 ; , , 1z x yi x y i= + ∈ = −¡ + Thay điều kiện của z sag điều kiện của x, y + Rút gọn phương trình x, y và nhận dạng phương trình x,y (thường là đường tròn, đường thẳng, hình tròn, ) Học sinh trình bày: + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 3 1 3 1 3 1 9 z x yi x y x y < ≤ ⇔ < + ≤ ⇔ < + ≤ ⇔ < + ≤ Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là hình vành khuyên giới hạn bởi 2 đtròn Tâm O bk R = 9 và đtròn tâm O bk R = 1 + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 3 1 3 1 3 1 9 z x yi x y x y < ≤ ⇔ < + ≤ ⇔ < + ≤ ⇔ < + ≤ Vây tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là hình vành khuyên giới hạn bởi 2 đtròn Tâm O bk R = 9 và đtròn tâm O bk R = 1 1z = và phần ảo = 1 Nhắc lại phương pháp + Đặt: 2 ; , , 1z x yi x y i= + ∈ = −¡ + Thay điều kiện của z sag điều kiện của x, y + Rút gọn phương trình x, y và nhận dạng phương trình x,y (thường là đường tròn, đường thẳng, hình tròn, ) Học sinh trình bày: + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = z x yi x y x y Do phần ảo bằng 1 nên y = 1 Suy ra x = 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là điểm B (0,1) + Đặt: ;z x yi= + 2 , , 1x y i∈ = −¡ Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = z x yi x y x y Do phần ảo bằng 1 nên y = 1 Suy ra x = 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là điểm B (0,1) Bài tập rèn luyện: Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thõa điều kiện: a) z 1 2− = b) z i 3− ≤ c) ( ) z 2 3i 2− − = d) z 2i z 1− = − e) z z 2− = f) z 2= và phần ảo < 0 TIẾT 5: Bài tập tổng hợp về số phức Bài 1: Tìm số phức z biết z 5= và phần thực bằng 2 lần phần ảo Trang 6 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Bài 2: Tìm số phức z biết phần thực là nghiệm của pt x 2 – 3x – 4 = 0 và z 10= Bài 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2z 2 – z + 1, biết z = 2 + 3i Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng Bài 1: Tìm số phức z biết z 5= và phần thực bằng 2 lần phần ảo - Nhắc lại định nghĩa số phức - Công thức môđun HS1: định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2: Ta có 2 2 2 2 z 5 a bi 5 a b 5 a b 5 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Mà a = 2b nên ta được ( ) 2 2 2 2 2b b 5 5b 5 b 1 b 1 + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± Vậy z = 2 +i và z = - 2 - i Định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + Ta có 2 2 2 2 z 5 a bi 5 a b 5 a b 5 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Mà a = 2b nên ta được ( ) 2 2 2 2 2b b 5 5b 5 b 1 b 1 + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± Vậy z = 2 +i và z = - 2 - i Bài 2: Tìm số phức z biết phần thực là nghiệm của pt x 2 – 3x – 4 = 0 và z 10= - Nhắc lại định nghĩa số phức - Công thức môđun HS1: định nghĩa số phức z = a+bi Trong đó a là phần thực; b là phần ảo môđun 2 2 Z a b= + HS2 Ta có x 2 – 3x – 4 = 0 x = - 1 và x = 4 mà z 10= nên 2 2 2 2 z 10 a bi 10 a b 10 a b 10 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Với x 1 a 1 b 3 z 1 3i z 1 3i = − ⇒ = − ⇒ = ± = − + ⇒ = − − Với ( ) x 4 a 4 vn= ⇒ = Ta có x 2 – 3x – 4 = 0 x = - 1 và x = 4 mà z 10= nên 2 2 2 2 z 10 a bi 10 a b 10 a b 10 = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = Với x 1 a 1 b 3 z 1 3i z 1 3i = − ⇒ = − ⇒ = ± = − + ⇒ = − − Với ( ) x 4 a 4 vn= ⇒ = Vậy số phức cần tìm là z 1 3i z 1 3i = − + = − − Bài 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2z 2 – z + 1, biết z = 2 + 3i Nhắc lại định HS: Định nghĩa số phức z = a+bi Với z = 2 + 3i ta có Trang 7 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN nghĩa số phức HS: Với z = 2 + 3i ta có ( ) ( ) ( ) 2 2z z 1 2 – 2 2i 3 2i 3 1 2 12i 5 2i 2 22i 8 + = + − + + = + − − = + Vậy phần thực bằng 8, phần ảo bằng 22 ( ) ( ) ( ) 2 2z z 1 2 – 2 2i 3 2i 3 1 2 12i 5 2i 2 22i 8 + = + − + + = + − − = + Vậy phần thực bằng 8, phần ảo bằng 22 Bài tập luyện tập : D. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Bài 1. Giải phương trình 2 2 5 4 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2006 Đáp số: 1 5 7 4 4 x i= + ; 2 5 7 4 4 x i= − Bài 2. Giải phương trình 2 4 7 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: 1 2 3x i= + ; 2 2 3x i= − Bài 3. Giải phương trình 2 6 25 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 3 4x i= + ; 2 3 4x i= − Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức: 2 2 (1 3 ) (1 3 )P i i= + + − TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: 4P = − Bài 5. Giải phương trình 2 2 2 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: 1 1x i= + ; 2 1x i= − Bài 6. Giải phương trình 2 8 4 1 0z z− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 1 1 4 4 x i= + ; 2 1 1 4 4 x i= − Bài 7. Giải phương trình 2 2 1 0z iz− + = trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: 1 x i= ; 2 1 2 x i= − Bài 8. Giải phương trình 2 2 6 5 0z z+ + = trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2 x i= − + ; 2 3 1 2 2 x i= − − Bài 9. Cho hai số phức: 1 1 2z i= + , 2 2 3z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 2z z− . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8 Bài 10. Cho hai số phức: 1 2 5z i= + , 2 3 4z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2 .z z . TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7 Bài 11. Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | |A z z= + . ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20 Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i− + = và . 25z z = . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i ∨ z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 )| 2z i− − = . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + + . Xác định phần thực và phần ảo của z. Trang 8 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN.THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 15. Giải phương trình 4 3 7 2 z i z i z i − − = − − trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= + ; 2 3x i= + . Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 )z i i= + − . ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số: 2− Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môđun của z iz+ . ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | | (1 ) |z i i z− = + . ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn 2 2 ( 1) 2x y+ + = Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2z = và z 2 là số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + + = − + . Xác định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 21. Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0z i z i− + + + = trên tập số phức. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: 1 1 2x i= − ; 2 3x i= . Nhận xét BGH Nhận xét TTCM Trang 9 . đại số của số phức. - Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Về kỹ năng: - Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. - Biết tìm nghiệm phức. tập tổng hợp về số phức Bài 1: Tìm số phức z biết z 5= và phần thực bằng 2 lần phần ảo Trang 6 GIÁO ÁN ÔN TẬP TN. THPT MÔN TOÁN NĂM 2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Bài 2: Tìm số phức z biết phần. x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: 1 2 3x i= + ; 2 2 3x i= − Bài 3. Giải phương trình 2 6 25 0x x− + = trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: 1 3 4x i= + ;