Trn Th Phi Nga THCS Vnh Tng *Hoành độ giao điểm của Parabol(P) y=ax 2 và đờng thẳng(d) y = mx + n là nghiệm của phơng trình : ax 2 = mx + n (*) + d cắt P tại 2 điểm phân biệt Phơng trình (*) có 2 nghiệm phân biệt + d tiếp xúc với P Phơng trình (*) có nghiệm kép .Nghiệm kép là hoành độ tiếp điểm + d không cắt P Phơng trình (*) vô nghiệm Bài1- Cho hàm số y = 2 1 x 2 a. Vẽ đồ thị hàm số. b. Tính giá trị của hàm số tại x = 2 + 3 c. Các điểm A(- 1; - 2 1 ), B(4;8) , C( 2 ;1) có thuộc đồ thị hàm số không? d. M, N là các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là 2, - 4. Viết phơng trình đờng thẳng MN. e. Tìm giao điểm của đờng thẳng y = x + 4 với đồ thị hàm số trên. g. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (3; 4) và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên. h. Chứng minh đờng thẳng y = mx + m + 3 luôn cắt đồ thị hàm số trên với m. Gọi 2 giao điểm là A, B. Tìm m để: x 2 A + x 2 B - x A x B = - 3 ; x A + x B = 0 đời có ba điều đáng tiếc:Một là hôm nay bỏ qua,hai là đời nay chẳng học,ba là thân này lỡ h. Trn Th Phi Nga THCS Vnh Tng k. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp đôi hoành độ. Bài2 : Cho hàm số f(x) = x 2 - x +2 a. Tính các giá trị của hàm số tại x = 2 1 và x = -3 b. Tìm các giá trị của x khi f(x) = 2 và f(x) = 14 Bi 3 : (1,5 im) V parabol y = - x 2 /2 (P) : v ng thng (D) : y = 3x trờn cựng mt h trc ta . Tỡm ta cỏc giao im ca (P) v (D) bng phộp tớnh. Bài 4:Cho ( ) 2 .25 xmy = a)Vẽ đồ thị hàm số với m=6 b)Tìm m để hàm số đồng biến với x<0 c)Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua A( -2:12) Bài 5 Cho ( P): y=-x 2 . Đờng thẳng y =m cắt ( P) tại A; B. Tìm m để tam giác AOB đều và tính diện tích tam giác ABO. Bài 6: Cho Parabol ( P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng(d): 2 2 1 += xy a) Vẽ ( P) và ( d) trên cùng hệ trục toạ độ. b) Gọi A, B là các giao điểm của ( P) và ( d). Tìm M trên cung AB của ( P) sao cho S MAB lớn nhất c) Tìm N trên trục hoành sao cho NA+NB nhỏ nhất Bài 7: Cho Parabol ( P): y=3x 2 trong hệ trục toạ độ Oxy. Tìm m để đờng thẳng y=x+m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB Bài 8: Cho Parabol y = 2 2 1 x và điểm M(1, -2). 1. Chứng minh rằng: Phơng trình đờng thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt A, B với k. b. Gọi x A , x B lần lợt là hoành độ của A và B, xác định k để )(2 22 BABABA xxxxxx ++ đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị ấy. B i 9 : V th h m s : y = - x 2 /4 (P) v ng thng (D) : y = 2x + 3 trờn cựng mt h trc ta . Tỡm ta cỏc giao im ca (P) v (D) bng phộp tớnh. Bài 10: Cho hàm số y = ax 2 (1) a) Xác định a biết đồ thị của (1) đi qua điểm ( ) A 2 ;2 2 b) Vẽ đồ thị hàm só (1) với a vừa tìm đợc. c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số khi x [ - 2 ; 0 ] ; x [ 0 ; 2 ] . d) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x [ - 3 ; 3 ] . Trn Th Phi Nga THCS Vnh Tng Bài 11: Cho hai hàm số 2 1 y x và y 2x 2 2 = = . a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 12**: Tam giác đều AOB nội tiếp trong một parabol y = ax 2 đỉnh O là gốc tọa độ và đáy AB song song với trục Ox, A và B nằm trên parabol. Hãy tính tung độ của điểm B. Bài 13: Cho đờng thẳng (d): y = k(x - 1) và parabol (P): y = 2 1 x 2 . Với giá trị nào của k thì (d): a) Tiếp xúc với (P). b) Cắt (P) tại một điểm có tung độ là 2 và hoành độ dơng. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d). . đều và tính diện tích tam giác ABO. Bài 6: Cho Parabol ( P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng( d): 2 2 1 += xy a) Vẽ ( P) và ( d) trên cùng hệ trục toạ độ. b) Gọi A, B là các giao điểm của ( P) và (. nhất Bài 7: Cho Parabol ( P): y=3x 2 trong hệ trục toạ độ Oxy. Tìm m để đờng thẳng y=x+m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB Bài 8: Cho Parabol y = 2 2 1 x và. thị. Bài 12**: Tam giác đều AOB nội tiếp trong một parabol y = ax 2 đỉnh O là gốc tọa độ và đáy AB song song với trục Ox, A và B nằm trên parabol. Hãy tính tung độ của điểm B. Bài 13: Cho đờng thẳng