T.51.DS9.PT bac hai yax2(Hay)

TrêngTHCSthÞSOÂNG HIEÁN Gi¸o viªn: Lª ThÞ H ¬ng Tæ: KHTN KI M TRA BÀI CŨỂ : Nªu c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? ax + b = 0 (a ≠ 0) ¸p dông gi¶i ph ¬ng tr×nh sau : a/ x – 1 = 0 b/ 3x + 4 = 0 TiÕt 51 Ph¬ngtr×nhbËchaimétÈn KI M TRA BI C : Tiết 51 Phơngtrìnhbậchaimộtẩn 1. Bài toán mở đầu. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m. 32m 24m x x x x 560m 2 Hình 12 Muốn giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình (lớp 8) ta làm thế nào ? Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ta có thể làm theo ba b ớc sau : B ớc 1 : Lập ph ơng trình. - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng đã biết. - Lập ph ơng trình biểu thị sự t ơng quan giữa các đại l ợng. B ớc 2 : Giải ph ơng trình vừa thu đ ợc. B ớc 3 : So sánh nghiệm của ph ơng trình với điều kiện của ẩn và trả lời. Giải Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x (m), (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là : 32 2x (m), Chiều rộng là : 24 2x (m), Diện tích là : (32 2x)(24 2x) (m ). Theo đầu bài ta có ph ơng trình : (32 2x)(24 2x) = 560 hay x - 28x + 52 = 0. Đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai một ẩn Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0. Ví dụ : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một ph ơng trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai 2. Định nghĩa. Tiết51:Phơ ngtrìnhb ậchaimộtẩn với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Tiết 51 Phơngtrình bậchaimộtẩn Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph ơng trình ?1 Các PT bậc hai đó là : Trả lời : Các PT không là PT bậc hai là : a/ x - 4 = 0 c/ 2x + 5x = 0b/ x + 4x - 2 = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x = 0 a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 c/ 2x + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x = 0 a = 1; b = 0; c = -4 a = 2; b = 5; c = 0 a = -3; b = 0; c = 0 Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x - 6x = 0² VÝ dô 1 Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ² ⇔ 3x(x – 2) = 0 ⇔ 3x = 0 hoÆc x – 2 = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = 0 ; x 2 = 2 ?2 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh: 2x + 5x = 0 ² 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai. TiÕt51:Ph¬ ngtr×nhb ËchaimétÈn Ta cã 2x + 5x = 0 ² ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 = 2 5- 2 5- TiÕt 51 Ph¬ngtr×nh bËchaimétÈn - Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải ph ơng trình tích để giải. - Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng ( ) Cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax + b) = 0 x = 0 hoặc ax + b = 0 x = 0 hoặc x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = a b Nhận xét 1. a b a b Giải ph ơng trình x - 3 = 0 Ví dụ 2 Giải : Ta có x - 3 = 0 x 2 = 3 tức là x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x 1 = , x 2 = ?3 Giải các ph ơng trình sau : 3x - 2 = 0 3 3 3 Giải : Ta có 3x - 2 = 0 3x 2 = 2 tức là x = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x 1 = ; x 2 = 3 2 3 2 3 2 - Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. - Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm. Cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết b ax + c = 0 (a 0) ax 2 = -c Nếu ac > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm Nếu ac < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x1,2 = Nhận xét 2. a c Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống () trong các đẳng thức sau : Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là: ( ) 2 7 2x 2 = ( ) x, x x 2x 2 7 2x 21 2 == === ?4 2 14 2 2 7 2 144 + 2 144 ?5 Giải ph ơng trình : 2 7 44xx 2 =+ 2 1 4xx 2 = 18x2x 2 = ?6 ?7 Giải ph ơng trình : Giải ph ơng trình : [...]... trình cho 2 ta đợc : ?6 1 x 4x = 2 Biến đổi vế trái của phơng trình ta đợc : Thêm 4 vào hai vế của phơng trình ta đợc : 2 Theo kết quả ?4, phơng trình có hai nghiệm là : ?5 7 1 2 x 4x + 4 = x 4x + 4 = + 4 2 2 2 (x 2)2 = x1 = 7 2 4+ 14 2 ; x2 = 4 14 2 Tìm các hệ số a, b, c của các PT bậc hai một ẩn sau? PT baọc hai moọt aồn a b c 2 0 0 1 3 0 -5 3 / x2 2 2 x + 2 = 0 1 2 2 2 4 / 2x 2 3 + 8 x = 0... 2 2 2 2 2 44+ 14 , x 2 = 14 Vậy phơng trình có hai nghiệm là : x1 = 2 2 Giải phơng trình : ?5 x 2 - 4x + 4 = 7 2 7 (x - 2) 2 = 2 4 + 14 x1 = ; 2 x2 = 4 14 2 1 2 x - 4x =2 ?6 x 2 - 4x + 4 =7 x - 4x + 4 = 2 2 1 +4 2 ?7 2x 2 - 8x =- 1 1 x - 4x =2 2 Ví dụ 3 Giải- phơng=trình 2x - 8x + 1 = 0 2x 8x + 1 0 ?7 2x 2 8x = 1 (chuyển 1 sang vế phải) Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc : ?6 1 x 4x... ( 3 + 1) Hớng dẫn về nhà 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phơng trình đầy đủ 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43) 4/ Đọc và nghiên cứu trớc bài Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai . = 0 Ti t 51 Ph¬ngtr×nhbËc hai m t Èn KI M TRA BI C : Ti t 51 Phơngtrìnhbậchaim t n 1. Bài toán mở đầu. Trên m t thửa đ t hình chữ nh t có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định. = 2 5- 2 5- Ti t 51 Ph¬ngtr×nh bËc hai m t Èn - Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuy t hệ số c, ta phân t ch vế trái thành nhân t bằng cách đ t nhân t chung. Rồi áp dụng cách giải ph ơng trình t ch. c = -8 Ti t 51 Phơngtrình bậchaim t n Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph ơng trình ?1 Các PT bậc hai đó là : Trả lời