th đồng dạng thứ nhất (thi GVG)

GD - Các góc tương ứng bằng nhau. KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: µ µ µ µ µ µ A' A;B' B;C' C A'B' B'C' C'A' AB BC CA = = = = = - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ N u hai tam ch ế ỉ có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau thì chúng có đồng dạng với nhau không ? TIẾT 45 1. Định lí ?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như tronh hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm) Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 3cm - Tính độ dài đoạn thẳng MN. - Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN? 4 2 3 B' C' A' 8 4 6 B C A N M ?1 Bài giải: + M∈AB; AM = A’B’= 2cm  AM = MB M là trung điểm của AB + N∈AC; AN = A’C’= 3cm  AN = NC  N là trung điểm của AC 1 MN BC 2 ⇒ = và MN // BC  ∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng)  MN là đường trung bình của tam giác ABC Nêu cách tính đoạn thẳng MN 4 2 3 B' C' A' 8 4 6 B C A N M ∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì? 1 .8 4(cm) 2 = = ?1 ∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) (1) ∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì? Xét ∆AMN và ∆A’B’C có: AM = A’B’ AN = A’C’ MN = B’C’ ⇒ ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.c.c) ⇒ ∆AMN ∆A’B’C’ (2) - Từ (1) và (2) ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (cùng đồng dạng với ∆AMN) ∆A’B’C’ và ∆ABC có quan hệ gì? 4 2 3 B' C' A' 8 4 6 B C A N M 1 2   =  ÷   4 2 3 B' C' A' 8 4 6 B C A Ở bài tập ?1 ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC? A'B' AB A'C' AC B'C' BC Vậy kết quả của bài tập ? 1 cho ta dự đoán gì ? = = * Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. ABC và A’B’C’ A’B’C’ ABC S GT KL ' ' ' ' ' 'A B A C B C AB AC BC = = Hãy ghi GT và KL của định lí A' C' B' B C A * Định lí ABC và A’B’C’ A’B’C’ ABC S GT KL A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC Chứng minh: Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC và bằng ∆A’B’C’ - Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ A' C' B' B C A N - Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC). M - Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng). BC MN AC AN AB AM == ⇒ (1) mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2) A 'C' AN B'C' MN và AC AC BC BC = = Từ (1) & (2) ta có: ⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN và AM = A’B’(cách dựng). Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**) Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC. [...]... Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó CỦNG CỐ * Nêu trường hợp đồng dạng th nhất ? * So sánh trường hợp bằng nhau th nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng th nhất của 2 tam giác ? Trả lời: Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh Khác nhau: Trường hợp bằng nhau Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác của 2 tam giác Ba cạnh của tam giác này... giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau th ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng +Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau th ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng 2 Áp dụng: Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng ?2 H A 6 4 8 B 6 D a) Th o luận theo nhóm bàn 3... AC 12 2 A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC ∆ A’B’C’ ∆ BCA (c.c.c) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng th nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí: * Dựng ∆AMN ∆ABC * Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ + BTVN: 30; 31/75 (SGK) 29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT) + Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG TH HAI ... Tínhdạng tỉ ∆A’B’C’nhận xét gì về tỉ số chu có đồng BC 12 3 = = với nhau không ta tam giác đồng ? vi của hai làm giác đó hai tam B′C ′ 8 2 ∆ABC b) Ta có: ∆A’B’C’ (c c c) như th nào? số đồng dạng dạng và tỉ của hai tam giác đó ? 6 + 9 +12 3 AB AC BC AB + AC + BC = = = = = A 'B' A 'C ' B'C' A' B'+ A' C'+ B' C' 4+6+8 2 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) * Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng. .. Tổ 2: Hình b), c) DF 2 1 DE 3 FE 4 2 Có = = ; = ; = = ⇒∆DEF không đồng dạng với ∆IKH IK 4 2 IH 5 KH 6 3 Tổ 3: Hình a), c) Có AB 4 AC 6 BC 8 4 = = 1; = ; = = ⇒∆ABC không đồng dạng với ∆IKH IK 4 IH 5 KH 6 3 Bài 29 -SGK/74 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc như trong hình vẽ A A’ 6 9 4 B 12 C B’ 6 8 C’ a)∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác... tam giác này bằng ba cạnh của tam giác tỉ lệ với ba cạnh của tam kia giác kia Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? B 10 C' 14 B' 12 Bạn Hải làm như sau: Ta có: A'B' = 7 ; A'C' = 5 ; B'C' = 6 Vì 10 AC 12 BC C 14 A'B' A'C' B'C' ≠ ≠ AB AC BC Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau Hãy nhận xét lời giải của bạn 5 7 A AB A' 6 B A' 10 A C' 14 B' C Bạn Hải giải sai vì:  Nên 6 . trường hợp đồng dạng th nhất ? * So sánh trường hợp bằng nhau th nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng th nhất của 2 tam giác ? Trường hợp bằng nhau của 2 tam giác Trường hợp đồng dạng. nhau th ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng. 2. Áp dụng: 2. Áp dụng: Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng 8 4 6 B C A a) 5 4 6 I K H c) 4 3 2 E F D b) ?2 Th o luận theo. Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng th nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí: * Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ + BTVN: 30; 31/75 (SGK) + Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG