Tiết44-Hình8: Trường hợp ồng dạng thứ nhất

1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1. a) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét. 1. a) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét. a) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. a) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 1. b) Phát biểu định lý về 2 tam giác đồng dạng. 1. b) Phát biểu định lý về 2 tam giác đồng dạng. b) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. b) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. N M B A C BC // MN AC AN AB AM ⇒= N M B A C ABC AMN //BCMN ∆∆⇒ I. KIỂM TRA BÀI CŨ Hai tam giác bằng nhau có các trường hợp (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) Hai tam giác đồng dạng thì sao nhỉ? Thứ 6 ngày 27 tháng 2 năm 2009 N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' Nhaän xeùt: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’ ⇒ A’B’C’ ABC 1. Định lý ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 32–sgk (cùng đơn vị đo là xentimét) GT AB=4cm; AC=6cm; BC=8cm A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm M∈AB; AM=A’B’=2cm N∈ AC; AN=A’C’=3cm KL MN = ? Hướng dẫn cmMN BC MN ABCAMNBCMN AC AN AB AM 4 2 1 // 2 1 =⇒=⇒∆∆⇒⇒       == Trường hợp tổng quát: ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Trường hợp tổng quát: ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? 4 N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'       === 2 1 BC 'C'B AC 'C'A AB 'B'A A’B’C’ ABC ⇒ A' C' B' B C A M N PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH Buớc 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Buớc 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ÐPCM. GT ABC; A’B’C’ KL ABC A’B’C’ Định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia Thì hai tam giác đó đồng dạng. BC CB AC CA AB BA '''''' == Chứng minh: Chứng minh: A' C' B' B C A M N (1) Lấy M∈AB sao cho AM = A’B’. Kẻ MN // BC (N ∈ AC). (2) Ta được:  AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồng dạng). BC MN AC AN AB AM == ⇒ , mà: AM = A’B’ BC MN BC 'C'B vaø AC AN AC 'C'A == Từ (1) & (2) ta có: ⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**) và AM = A’B’(cách dựng). Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC. (Trường hợp c.c.c) GT ABC; A’B’C’ KL ABC A’B’C’ BC CB AC CA AB BA '''''' == Định lý Tìm trong hình 34-sgk các cặp tam giác đồng dạng? 8 4 6 B C A 4 3 2 E F D 5 4 6 I K H 2. Áp dụng ?2 ( ) DFE 2 ∆∆⇒=== ABC EF BC DE AC DF AB Chú ý: Nếu ABC A’B’C’; ABC không đồng dạng với XYZ Thì A’B’C’ cũng không đồng dạng với XYZ A B C O P Q R Bài Tập: Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Tìm các cặp tam giác đồng dạng với nhau ? Bài Tập: Tam giác ABC có 3 đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Tìm các cặp tam giác đồng dạng với nhau ? 4. 4.   PQR PQR   ABC ABC. 3. 3.   OPQ OPQ   OAB. OAB. 1. 1.   OQR OQR   OBC. OBC. 2. 2.   OPR OPR   OAC. OAC. GT O là trọng tâm ABC OP = AP OQ = BQ OR = CR KL Tìm các cặp tam giác đồng dạng [...]... HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU A HAI TAM GIÁC ỒNG DẠNG A' A A' B' B C B' C' AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Ba cạnh tương ứng bằng nhau B C' C A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = =k AB AC BC (Trong đó: k là tỉ số ồng dạng) Ba cạnh tương ứng tỷ lệ ABC = A’B’C’ (C.C.C) ABC A’B’C’ (C.C.C) IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1 Bài vừa học: - Học và nắm vững định lý : Truờng hợp ồng dạng thứ nhất (c.c.c) - Nêu các buớc chứng minh... của định lý - Làm BT số 29; 31 SGK-74;75 và 30 SBT-72 2 Bài sắp học: - Tìm hiểu: Truờng hợp ồng dạng thứ hai là truờng hợp nào? HUỚNG DẪN: BT 30/72 SBT BT 30/72 SBT Tam giác vuông ABC (Â=900) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ (Â’=900) có A’B’ = 9cm, B’C’=15cm Hỏi rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có ồng dạng với nhau không? Vì sao? B' B 6 A ? 15 9 8 C A' A’B’C’ ? ABC ? C' ... Bài 29 SBT/71 Có hay không ? Vì sao ? Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có ồng dạng không? A 4cm ; 5cm ; 6cm và 8mm ; 10mm ; 12mm B 3cm ; 4cm ; 6cm và 9cm ; 15cm ; 18cm C 1dm ; 2dm ; 2dm và 1dm ; 1dm ; 0,5dm 3 Bài tập Bài 29 SBT/71 Có hay không ? Vì sao ? Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có ồng dạng không? A 4cm ; 5cm ; 6cm và 8mm ; 10mm ; 12mm B 3cm ; 4cm ; 6cm và 9cm ; 15cm ;... ? Vì sao ? Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có ồng dạng không? A 4cm ; 5cm ; 6cm và 8mm ; 10mm ; 12mm B 3cm ; 4cm ; 6cm và 9cm ; 15cm ; 18cm C 1dm ; 2dm ; 2dm và 1dm ; 1dm ; 0,5dm B : KHOÂNG ÑOÀNG DAÏNG B : KHOÂ Vì 3 6 4 = ≠ 9 18 15 3 Bài tập Bài 29 SBT/71 Có hay không ? Vì sao ? Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có ồng dạng không? A 4cm ; 5cm ; 6cm và 8mm ; 10mm ; 12mm B 3cm ; . Truờng hợp ồng dạng thứ nhất (c.c.c). - Nêu các buớc chứng minh cơ bản của định lý. - Làm BT số 29; 31 SGK-74;75 và 30 SBT-72. 1. Bài vừa học: - Học và nắm vững định lý : Truờng hợp ồng dạng thứ. MINH Buớc 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này ồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Buớc 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy. giác ồng dạng. 1. b) Phát biểu định lý về 2 tam giác ồng dạng. b) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới ồng dạng