Tiết 49: Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó. Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn? Câu 2: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường nào trong tam giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ÑAËT VAÁN ÑEÀ Ta đã biết : Ba đường trung trực trong tam giác luôn đi qua một điểm . Tức là , ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn ? 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó . b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. ?1 Khi nào một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp ? Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp ) Định nghĩa: O B A D C 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Hình 1 A D C B O O D A C B I Q M N P I Q M N P a) b) c) d) O D A C B ? Đo góc GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp(O) 0 180DB =+ ∧∧ 0 180CA =+ ∧∧ , O D A C B Định nghĩa: (SGK) 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng 180 o Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O ) 1 2 sđ µ C = 1 2 ¼ DAB (đònh lí góc nội tiếp) sđ Mà: Suy ra: µ A + µ C = 1 2 sđ ( ¼ (BCD + ¼ )DAB Mà : sđ ¼ BCD + sđ ¼ 0 360DAB = Nên : µ A + µ 0 180C = Chứng minh tương tự : µ B + µ 0 180D = Mà : sđ ¼ BCD + sđ ¼ 0 360DAB = µ =A ¼ BCD (đònh lí góc nội tiếp) 1 2 sđ Chứng minh: µ A + µ 0 180C = O D A C B Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền ô trống vào bảng sau ( nếu có thể ) TRÖÔØNG HÔÏP GOÙC 1 2 3 4 5 6 µ B µ C µ D 0 80 0 70 0 105 0 75 0 60 0 40 0 65 0 74 0 95 0 98 CỦNG CỐ : Bài 53 trang 89 SGK 0 100 0 110 0 75 0 105 0 120 0 140 0 106 0 115 0 82 0 85 µ A A D C B O I Q M N P I Q M N P O D A C B Trë l¹i h×nh vÏ 1: Qua ví dụ ở hình 1 , ta thấy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Vậy khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ? [...].. .Tiết 49: §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: (SGK) 2 Định lí: ∧ ∧ ∧ ∧ Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ⇒ A+ C = B+ D = 1800 3 Định lí đảo : ( SGK trang 87 ) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn { Tứ giác ABCD µ + C = 1800 ⇒ ABCD nội tiếp A µ CỦNG CỐ : Trong các hình vẽ sau,hình khơng nội tiếp được đường tròn... các hình vẽ sau,hình khơng nội tiếp được đường tròn là : A Hình chữ nhật C Hình vuông B Hình bình hành D Hình thang cân Bài tập trắc nghiệm: DẶN DỊ • • Học định nghĩa, định lí , định lí đảo bài “ TỨ GIÁC NỘI TIẾP “ BTVN : 54, 55, (SGK/89) . là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp ) Định nghĩa: O B A D C 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác. nghĩa: (SGK) 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng 180 o Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (. phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn ? 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên