TRUNKING - CẤP ĐỘ DỊCH VỤ

Vì là một hệ thống phục vụ nhiều người dung ngẫu nhiên nên hệ thống thông tin di động cũng được thiết kế sao cho phù hợp yêu cầu người sử dụng, với yêu cầu dịch vụ mà không bị lãng phí cơ sở hạ tầng đồng thời vẫn tương thích với sự phát triển trong tương lai khi nhu cầu sử dụng tăng lên Kênh vô tuyến trong thông tin di động được sử dụng chung lần lượt cho nhiều người giống như hệ thống trung kế giữa các tổng đài liên lạc hữu tuyến. Nó được cấp phát khi có yêu cầu và trở lại là tài sản chung khi cuộc gọi kết thúc, vì vậy để tiết kiệm cơ sở hạ tầng có thể cho một số ít kênh mà vẫn phục vụ được khá nhiều người. Lý thuyết trung kế được đề xướng bởi nhà toán học Đan Mạch ở thế kỉ 19 nhằm giải quyết tối ưu vấn đề này. Đơn vị lưu lượng được mang tên ông là Erlang

LOGO Contents

Cấp độ dịch vụ 2

Tổng đài nhớ cuộc gọi bị chặn –

Công thức Erlang C 4

Kênh chung 31

Tổng đài không nhớ cuộc gọi bị chặn – Công thức Erlang B 33

Hiệu suất trung kế 35

 Vì là một hệ thống phục vụ nhiều người dung

ngẫu nhiên nên hệ thống thông tin di động cũng được thiết kế sao cho phù hợp yêu cầu người sử

dụng, với yêu cầu dịch vụ mà không bị lãng phí

cơ sở hạ tầng đồng thời vẫn tương thích với sự

phát triển trong tương lai khi nhu cầu sử dụng

tăng lên

TRUNG KẾ ,CẤP ĐỘ DỊCH VỤ

LOGO Kênh chung

 Kênh vô tuyến trong thông tin di động được sử dụng chung lần lượt cho nhiều người giống như

hệ thống trung kế giữa các tổng đài liên lạc hữu tuyến Nó được cấp phát khi có yêu cầu và trở lại là tài sản chung khi cuộc gọi kết thúc, vì vậy

để tiết kiệm cơ sở hạ tầng có thể cho một số ít kênh mà vẫn phục vụ được khá nhiều người Lý thuyết trung kế được đề xướng bởi nhà toán học Đan Mạch ở thế kỉ 19 nhằm giải quyết tối

ưu vấn đề này Đơn vị lưu lượng được mang tên ông là Erlang.

LOGO Kênh chung

 Lưu lượng : Đại lượng đo phần thời gian có ích trong một giờ

Ví dụ : Trong một giờ có một cuộc gọi kéo dài 30 phút

Ta nói lưu lượng cuộc gọi là 0.5 Erlang.

 Cường độ lưu lượng : diễn tả lưu lượng trung bình của người sử dụng.

Ví dụ trong một giờ một người gọi cuộc gọi, mỗi cuộc gọi kéo dài trung bình H phút Cường độ lưu lượng sử dụng sẽ là :

A u = H/60 Nếu có U người sử dụng trong hệ thống giống nhau, thì lưu lượng tổng cộng của cả hệ thống sẽ

là A=U.A u .





LOGO Cấp độ dịch vụ (GOS)

 Bài toán lần lượt dùng chung kênh của nhiều người là bài toán xác xuất dựa trên lưu lượng trung bình của cuộc gọi và xác xuất truy cập của người sử dụng Vào thời điểm đông nhất trong ngày, trong tuần hay trong tháng nhiều người cùng gọi một lúc dẫn đến số kênh truyền không đáp ứng được có thể làm cuộc gọi bị chặn Cấp độ dịch vụ là chỉ số cho biết xác xuất xảy ra cuộc gọi bị chặn vào lúc cao điểm là bao nhiêu.

LOGO Cấp độ dịch vụ (GOS)

 Ví dụ : hệ thống AMPS có GOS = 2%, tức là trong 100 lần người sử dụng tiến hành liên lạc

có thể xảy ra 2 lần cuộc gọi bị chặn( tổng đài báo hệ thống bận)

 Erlang nêu ra công thức liên hệ 3 đại lượng : Cấp độ dịch vụ (GOS)(hay xác xuất cuộc gọi bị chặn), số kênh truyền C của hệ thống( ở đây là

số kênh thiết kế cho một tế bào) và lưu lượng người sử dụng A( lưu lượng tổng cộng trong một tế bào) đối với 2 loại tổng đài.

LOGO Erlang B

Các giả thiết bổ sung để xây dựng công thức là :

 không tính thời gian thiết lập cuộc gọi ;

 Người có cuộc gọi bị chặn khi truy cập lần tiếp theo

bình đẳng như những người truy cập khác( ko được ưu

tiên do tổng đài không ghi nhớ các cuộc gọi bị chặn);

 Số người truy cập tuân theo phân bổ Poisson ( tổng số

người dung coi là vô hạn);

 Thời gian chiếm kênh của một cuộc gọi phân bố theo

hàm mũ

 Có một số hữu hạn kênh được sử dụng

 Ta có công thức :

Tổng đài không nhớ cuộc gọi bị chặn – Công thức

Erlang B

Ở đó C là số kênh trung kế A là lưu lượng tổng cộng của hệ

( C và A được tính trong một tế bào ) Pr là xác suất cuộc gọi

bị chặn ( cũng chính là GOS ) Có thể xây dựng mô hình số

người dùng là hữu hạn xong việc tính toán sẽ phức tạp chỉ cần

dựa vào công thức Erlang B và chú ý rằng khi số người dùng

là hữu hạn xác suất bị chặn sẽ nhỏ hơn kết quả tính theo công

thức này Người ta xây dựng bảng tính sẵn để tìm kết quả

nhanh chóng hoặc dùng đồ thị tra cứu kết quả Hình 1 , hình 2

LOGO thức Erlang B

hình 1

Tổng đài không nhớ cuộc gọi bị chặn – Công

thức Erlang B

hình 2

LOGO Cách giải toán

 Lưu lượng : Đại lượng đo phần thời gian có ích trong một giờ

A u : Lưu lượng trung bình một người sử dụng

A : Tổng lưu lượng sử dụng

: Số cuộc gọi trong 1 giờ

H : thời gian trung bình mỗi cuộc gọi

A  Pr  blocking   GOS

LOGO Ví dụ 1

 Bao nhiêu người dùng có thể được phục vụ với cấp

độ GOS 5% nếu số kênh trong hệ thống không nhớ cuộc gọi bị chặn là :

a) 1 b) 5 c) 10 d) 20 e) 100

Biết lưu lương người dùng là 0.1 Erlangs

hỗ trợ trên một kênh Vì vậy, U = 1

LOGO Cách giải ví dụ 1

 (c)

 Với C = 10, A u = 0.1, GOS = 0.005 Từ hình 2.6 chúng ta có được A = 3.96 Vì vậy, tổng số người sử dụng U = A / A u = 3.96 / 0.1 = 39 người

LOGO Cách giải ví dụ 1

 (d)

 Với C = 20, A u = 0.1, GOS = 0.005 Từ hình 2.6 chúng ta có được A = 11.10 Vì vậy tổng số người

sử dụng U = A / A u = 11.1 / 0.1 = 110 người sử dụng

LOGO Cách giải ví dụ 1

 (e)

 Với C = 100, A u = 0.1, GOS = 0.005 Từ hình 2.6 chúng ta có được A = 80.9 Vì vậy, tổng số người sử dụng U = A / A u = 80.9 / 0.1 = 809 người sử dụng.

LOGO Cách giải ví dụ 1

LOGO Cách giải ví dụ 2

 Đối với GOS = 0,02 và C = 57, từ biểu đồ Erlang B, tổng lưu lượng truy cập thực, A, thu được 45 Erlangs

 Vì vậy, số lượng người sử dụng trên tế bào là U =

A / A u = 45 / 0.1 = 450

 Vì có 98 tế bào, tổng số thuê bao có thể được hỗ trợ bởi hệ thống B là tương đương với 450 x 98 = 44100.

LOGO Cách giải ví dụ 2

 Đối với GOS = 0,02 và C = 100, từ biểu đồ Erlang B, tổng lưu lượng truy cập thực, A, thu được 88 Erlangs

 Vì vậy, số lượng người sử dụng cho mỗi tế bào là U

= A / A u = 88 / 0.1 = 880

 Vì có 49 tế bào, tổng số thuê bao có thể được hỗ trợ bởi hệ thống B là tương đương với 880 x 49 = 43120

LOGO Cách giải ví dụ 2

 Vì vậy, tổng số thuê bao di động có thể được hỗ trợ bởi ba hệ thống này là 47280 + 44100 + 43120 = 134500 người sử dụng.

thuê bao di động trong hệ thống A bằng 47280, tỷ lệ thâm nhập thị trường bằng 47280/2000000 = 2,36%

 Tương tự như vậy, thâm nhập thị trường của hệ thống B bằng 44100 / 2000000 = 2.205%

2,156%

134500/2000000 = 6,725%

LOGO Ví dụ 3

 Một thành phố có diện tích 1300 dặm vuông được bao phủ bởi một hệ thống tế bào 7 ô lặp lại( N = 7 ) Mỗi tế bào có bán kính 4 dặm và thành phố được cấp phát 40 MHz phổ với

độ rộng băng đúp là 60 kHz Giả sử cấp độ dịch vụ (GOS) là 2% theo công thức Erlang B và lưu lượng truy cập cho mỗi người dùng là 0,03 Erlangs Tính : (a) số lượng tế bào trong thành phố (b) số lượng kênh trên một tế bào, (c) lưu lượng cuộc gọi trên mỗi tế bào (d) Lưu lượng của toàn thành phố (e) tổng số người có thể dung theo GOS 2% (f) số lượng thoại di động trên mỗi kênh và (g) số người dung nhiều nhất cùng một lúc

LOGO Cách giải ví dụ 3

 (b)

 Tổng số kênh trên một tế bào (C)

= phân bổ phổ / (độ rộng kênh nhân với hệ số tái sử dụng tần số)

= 40 000 000 / (60 000 x 7) = 95 kênh / tế bào

LOGO Cách giải ví dụ 3

 (d)

 Lưu lượng tổng cộng hệ thống = số tế bào nhân với lưu lượng mỗi tế bào = 31 x 84 = 2604 Erlangs.

LOGO Cách giải ví dụ 3

 (e)

 Với lưu lượng truy cập cho mỗi người dùng = 0,03 Erlangs

 Tổng số người sử dụng = Tổng số lưu lượng truy

cập / lưu lượng truy cập cho mỗi người dung

= 2604 / 0.03 = 86800 người sử dụng

LOGO Cách giải ví dụ 3

 (f)

 Số điện thoại di động cho mỗi kênh = số lượng

người dùng / số lượng các kênh

= 86800 / 666 = 130 điện thoại di động / kênh

LOGO Cách giải ví dụ 3

 (g)

 Số lượng người dùng nhiều nhất cùng một lúc

= C x N c = 95 x 31 = 2945 người sử dụng, đó là 3,4% của các thuê bao cơ sở.

Ở hệ thống này nếu một cuộc gọi bị chặn sẽ được xếp hang trong dãy những cuộc gọi bị chặn chờ được truy cập GOS lúc này sẽ là chỉ

số cho biết khả năng một cuộc gọi bị chặn và phải chờ trong một thời gian xác định Để tính GOS trước hết ta cũng phải xác định xác xuất cuộc gọi bị chặn theo công thức Erlang C ( có tính đến yếu tố ưu tiên trong xếp hàng ) hình 3

LOGOTổng đài nhớ cuộc gọi bị chặn – Công thức Erlang C

hình 3

 Sau đó nhân với xác suất chờ t giây trong hang đợi công thức cuối cùng là :

Pr [delay > t]= Pr [delay > 0] Pr (delay > t|delay > 0)

= Pr [delay > 0] exp (- (C -A) t /H)

Thời gian chờ đợi trung bình của hệ thống sẽ là :

LOGO Ví dụ 4

 Một tế bào lục giác trong đó N=4 và R=1.387 km Tổng cộng

có 60 kênh được sử dụng trong toàn bộ hệ thống Nếu cho lưu lượng người dùng là 0.029 Erlangs, và = 1 cuộc gọi /

giờ, tính theo công thức Erlang C với xác suất cuộc gọi bị trễ 5%:

(a) Bao nhiêu người dung trên km 2 được cung cấp bởi hệ

thống này ?

(b) Xác suất cuộc gọi ( sau khi bị chặn ) phải chờ thêm t=10s (c) Xác suất tổng cộng cuộc gọi phải chờ t=10 giây ?



Số người dùng / km vuông là

= 310 người / 5 sq km = 62 người / km vuông

LOGO Cách giải ví dụ 4

 (b)

 Với = 1, thời gian tổ chức

H = A u / = 0.029 giờ = 104.4 giây

 Xác suất một cuộc gọi sau khi bị chặn phải chờ t=

10 s là : Pr [delay> t|delay] = exp (- (C - A) t / H) = exp (- (15-9.0) 10/104.4) = 56.29%





LOGO Cách giải ví dụ 4

 (c)

 Với Pr [delay > 0] = 5% = 0,05

Xác suất tổng cộng cuộc gọi phải chờ 10 giây là :

Pr [delay > 10] = Pr [delay > 0] Pr [delay> t|delay] = 0.05 x 0.5629 = 2,81%

LOGO Hiệu suất trung kế

 Là lưu lượng sử dụng tính trung bình trên một kênh trung

kế Giá trị này phụ thuộc vào cách tổ chức thiết kế vào cấp

=2.72 Erl Cách tổ chức đầu có hiệu suất trung kế cao hơn cách tổ chức thứ 2 với cùng 1 GOS, song có khả năng chống nhiễu kém hơn như sẽ trình bày sau này

MỜI NGỌC NHẤT