Các TH đồng dạng của TG vuông

Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo - Trường THCS Đỉnh Sơn PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TIỀN HẢI TRƯỜNG THCS PHƯƠNG CÔNG tiÕt 48 Các trường hợp đồng dạng của Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông tam giác vuông Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 1)Cho tam giác ABC vuông ở A. Đ ờng cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng Hai tam giác ABC và ABC Điều kiện cần có Để B C A A B C A B C B CA A B C B C A 6 10 5 3 CA 'A'C BC 'C'B AB 'B'A == 'C'B'A )c.c.c(ABC 'C'B'A )g.g(ABC 'C'B'A )c.g.c(ABC B=B (hoặc C=C ) AC 'C'A AB 'B'A = ) 2 1 ( AB 'B'A BC 'C'B == 3) Hoàn thành vào bảng sau để đ ợc khẳng định đúng Liệu hai tam giác có đồng dang không? S S S 2 3 1 Kiểm tra bài c ũ 4 2)Phỏt biu cỏc trng hp ng dng ca hai tam giỏc? Th 2 ngy 01.05.15 12:09 Tit 48: CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC VUễNG 1.p dng cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vo tam giỏc vuụng a)Tam giỏc vuụng ny cú mt gúc nhn bng gúc nhn ca tam giỏc vuụng kia Hai tam giỏc vuụng ng dng vi nhau nu Hoc : b)Tam giỏc vuụng ny cú hai cnh gúc vuụng t l vi hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng kia Sgk.tr81 Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A B C ( A = A = 90 0 ) khi: à à * 'B B= hoặc à à 'C C= ' ' ' ' * A B A C AB AC = B A C A B C Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng không? Vì: A = P (= 90 0 ) A B 30 0 P R Q 60 0 và C = Q = 60 0 Tr li: (g.g) ABC PRQ S C F E Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng không? E D F 2 , 5 5 D 5 1 0 Tr li: DEF 'F'E'D (c.g.c) S Vì: 'D D = và ) 2 1 ( 'F'D DF 'E'D DE == (= 90 0 ) Để Điều kiện cần cóHai tam giác ABC và ABC A B C B CA 'C'B'A )g.g(ABC 'C'B'A )c.g.c(ABC AC 'C'A AB 'B'A = Bài 2: Hoàn thành vào bảng sau để đ ợc khẳng định đúng S S B=B (hoặc C=C ) 2 3 Kiểm tra bài c ũ < < Th 2 ngy 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng A ’ B ’ C ’ khi: µ µ * 'B B= hoÆc µ µ 'C C= ' ' ' ' * A B A C AB AC = B A C A ’ B’ C’ Sgk.tr81 A ’ C’ B’ 2 5 Xét ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có B A C 10 4 Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông A’B’C’ và tam giác vuông ABC ta có A’C’ 2 = B’C’ 2 - A’B’ 2 = 5 2 – 2 2 = 21 AC 2 = BC 2 - AB 2 = 10 2 – 4 2 = 84 ⇒A’C’= 21 84 4.21 2 21= = và AC = AB AC BC 2 A' B' A' C' B' C' = = = Bµi tËp 3: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng kh«ng? Hướng dẫn Suy ra: ∆ ABC ∆ A’B’C’ ( c.c.c ) S Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng A ’ B ’ C ’ khi: µ µ * 'B B= hoÆc µ µ 'C C= ' ' ' ' * A B A C AB AC = B A C A ’ B’ C’ Sgk.tr81 Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng . Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng A B C A’ B’ C’ ¶ ¶ 0 , ' ' ', ' 90 ' ' ' ' (1) ABC A B C A A B C A B BC AB = = = V V ' ' 'A B CV ABCV s GT KL Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng . Định lý 1: Sgk.tr82 Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 Tit 48: CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC VUễNG 1.p dng cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vo tam giỏc vuụng Sgk.tr81 2.Du hiu c bit nhn bit hai tam giỏc vuụng ng dng nh lý 1: A B C A B C ả ả 0 , ' ' ', ' 90 ' ' ' ' (1) ABC A B C A A B C A B BC AB = = = V V ' ' 'A B CV ABCV s GT KL Sgk.tr82 Chứng minh Từ giả thiết Bình ph ơng hai vế ta đ ợc: 2 2 2 2 B' C' A'B' BC AB = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 2 2 A' B' B' C' AB BC = = 2 2 2 2 B' C' A' B' BC AB Ta lại có: 2 2 2 2 2 2 B' C' - A'B' A'C' BC - AB AC = = (Suy ra từ định lí Pytago) Do đó: 2 2 2 2 2 2 A' B' B' C' C' A' AB BC CA = = A' B' B' C' C' A' AB BC CA = = Vậy: A' B' C' ABC S (1) ( c.c.c) Th 2 ngy 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: A B C A’ B’ C’ ¶ ¶ 0 , ' ' ', ' 90 ' ' ' ' (1) ABC A B C A A B C A B BC AB = = = V V ' ' 'A B CV ABCV s GT KL Sgk.tr82 , A *Bµi tËp : Cho hình vẽ sau 4 6 9 C D A B Chứng minh:∆ABC ∆DCA S Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 Hoạt động nhóm Cho ∆A’B’C’ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k = Hai đường cao tương ứng là A’H’ và AH (hình vẽ) Chứng minh ∆A’B’H’ ∆ABH.Từ đó tính tỉ số A'H' AH A'B' AB s s A B H C A ’ B ’ H ’ C ’ Hướng dẫn Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có: · · 0 A' H ' B' AHB 90= = · · A' B' H ' ABH= ( vì ∆A’B’C’ ∆ABC) s ⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH s ⇒ A' H ' A' B' AH AB = = k A' H ' hay k AH = Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 A' B' C' ABC S S ⇒ = V V Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: k= A'H' AH A B C A’ B’ C’ ¶ ¶ 0 , ' ' ', ' 90 ' ' ' ' (1) ABC A B C A A B C A B BC AB = = = V V ' ' 'A B CV ABCV s GT KL Sgk.tr82 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A B H C A ’ B ’ H ’ C ’ k;= A'B' AB GT KL ' ' 'A B CV ABCV s A’H’⊥B’C’, AH⊥BC ABC S = V 1 AH .BC 2 A' B' C' S = V 1 A' H ' .B' C' 2 1 A' H ' .B' C' 2 1 AH .BC 2 A' H ' B' C' . AH BC = k.k= 2 k= Thứ 2 ngày 01.05.15 12:09 [...]... ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A'H' =k AH KL * Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng VA ' B ' C ' s VA ' B ' C ' s KL B’ VA ' B ' C ' V ABC A'B' GT = k; A’H’⊥B’C’, AH⊥BC AB A’ B’ H s A C GT KL V ABC A'B' =k AB SVA' B' C' = SVABC k2 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Ghi nhí 1 .các. . .Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG A A’ 1.Áp dụng 1: trường hợp đồng dạng các Định lý của tam giác vào tam giác vng Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam B giác vng đồng dạng Sgk.tr82 B C C’ V ABC , V A ' B ' C ', ¶ ' = ¶ = 900 A A B 'C ' A ' B ' = (1) GT BC AB H’ C’ V ABC 3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng *Định... Cùng th i điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m, tính chiều cao của cột điện Hướng dẫn gọi chiều cao của cột điện là AB chiều cao của thanh sắt là A’B’ bóng của cột điện trên mặt đất là AC bóng của thanh sắt trên mặt đất là A’C’ Ta có ∆ABC ∆A’B’C’ AB AC AB 4,5 ⇒ = ⇔ = A ' B ' A 'C ' 2,1 0, 6 2,1 4,5 ⇔ AB = = 15, 75(m) 0, 6 Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m) Th ... ®Þnh S Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Th 2 ngày 01.05.15 12:09 ∆ABC(g.g ) Sai Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Bài 46/sgk:Cho h×nh vÏ sau h·y chØ ra c¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng? E Các cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng ®ã lµ: 1) ∆ABE ∆ADC S D 2) ∆ABE 3) ΔABE ∆FDE S S S ∆FDE ∆FBC 4)∆ADC F C 5) ΔADC ∆FBC 6)ΔFDE ∆FBC S B S A Bài 48/sgk: Bóng của cột... 01.05.15 12:09 Ghi nhí 1 .các trường hợp đồng dạng của tam giác vng Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng A’B’C’ < < B (A = A’ = 900 ) khi: µ µ *B ' = B hc B’ A A ' B ' A 'C ' = AB AC B 'C ' A ' B ' * = BC AB * C’ C A’ µ µ C'=C 2 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng A s VA ' B ' C ' B H B’ C Th A’ H’ C’ A'B' = k; V ABC theo tỉ số đồng dạng AB A’H’⊥B’C’, AH⊥BC A'H' * =k... 15, 75(m) 0, 6 Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m) Th 2 ngày 01.05.15 12:09 A S ? A’ 2,1m B 4,5m C B’ 0,6m C’ Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Bµi tËp vỊ nhµ Bµi tËp 47, 48,49, 50 SGK/84 Häc thc c¸c ®Þnh lÝ 1; 2; 3 Th 2 ngày 01.05.15 12:09 10 10 10 10 Xin trân trọng cảm ơn quý th y cô và các em học sinh . Nguyễn Th Th o - Trường THCS Đỉnh Sơn PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TIỀN HẢI TRƯỜNG THCS PHƯƠNG CÔNG tiÕt 48 Các trường hợp đồng dạng của Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông tam giác vuông Th . góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia th hai tam giác vuông đó đồng dạng . Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG. ABC ∆ A’B’C’ ( c.c.c ) S Th 2 ngày 01.05.15 12:09 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2.Dấu hiệu đặc biệt