giao an đai số 8 hkII

Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Ngày dạy:04/01/2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC I MỘT ẨN Tuần 20 Tiết 41: Bài: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. Mục tiêu : - Về kiến thức:Khái niệm phương trình 1 ẩn và các thuận ngữ: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Khái niệm giải phương trình. - Về kĩ năng:Tập nghiệm của 1 phương trình có thể là 1, 2, 3, … nghiệm, có thể vô số nghiệm B. Chuẩn bị : - GV: Nghiên cứu SGK, giáo án. - HS: các kiến thức tìm x đã học. C. Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ HĐ1: Đặt vấn đề vào bài học mới. . GV cho học sinh đọc phần nội dung ở SGK trang 4. . GV: Phương trình 1 ẩn có dạng thế nào? . GV: Cho học sinh giải bài ?1 Giải bài tập ?2 Áp dụng vào bài tập ?3 Cho học sinh ghi nhận phần chú ý ở SGK. . GV cho học sinh tìm một số ví dụ khác. Học sinh thực hiện: . Đọc kỹ bài toán cổ Việt Nam (SGK) . Quan sát kỹ bài toán tìm x: 2x+4(36-x)=100 Xác định đó là phương trình 1 ẩn. . HS ghi nội dung vào vở. HS thực hiện. Học sinh đọc hiểu và nhận định về nghiệm của phương trình. Giải ?3 a) x=-2 thì VT= -7, VP=5 => Không thỏa mãn ptrình. b) x=2 thì VT=1 , VP= 1 => Thỏa mãn phương trình, x=2 gọi là nghiệm của phương trình. 1. Phương trình 1 ẩn: Phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x), vế phải B(x) là 2 phân thức của cùng 1 biến x. Ví dụ: SGK. . Chú ý: a) SGK b) SGK Ví dụ: SGK 1 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 5’ 10’ 9’ 1’ HĐ2: Giải phương trình . Cho học sinh thực hiện ?4 ở SGK. . Cho học sinh tìm tập nghiệm của phương trình x = -1 và x + 1 =0 HĐ3: Phương trình tương đương. . Hãy nhận xét về tập nghiệm của 2 phương trình trên. => Đó là 2 phương trình tương đương. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương. . Cho học sinh giải bài tập 5 / 7. HĐ4: Cũng cố. . Cho học sinh giải các bài tập. BT1, BT2 (SGK). Dặn dò. Làm bài tập 3, 4 trang 7. Học sinh giải. a. Phương trình x=2 có tập nghiệm S={2}. b. Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S=φ. Học sinh giải. HS – cùng tập nghiệm. HS đọc đề: hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương khơng? Vì sao? Phương trình x=0 có S 1 ={0} Phương trình x(x-1)=0 có tập nghiệm S 2 ={0;1}. Ta thấy S 1 ≠S 2 nên phương trình trên khơng tương đương. 2. Giải phương trình. . Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình. . Tập hợp nghiệm của phương trình ký hiệu là S. 3. Phương trình tương đương. . Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là 2 phương trình tương đương. Ví dụ: SGK. * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: * Phương hướng khắc phục: 2 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Ngày dạy: 06/01/2011 Tuần : 20 Tiết 42: Bài: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN VÀ CÁCH GIẢI. A. Mục tiêu : Về kiến thức: - Phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa) - Hai qui tắc biến đổi phương trình. - Vận dụng 2 qui tắc này vào giải các phương trình bậc nhất. - Về kĩ năng:Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn. B. Chuẩn bị: - GV: Các bài tập mẫu về giải phương trình. - HS: Ôn lại tính chất của đẳng thức số. C. Nội dung . TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 8’ 10’ 10’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ: . Nêu khái niệm phương trình một ẩn nghiệm của phương trình? . Cho ví dụ: . Giải phương trình là gì? Giải phương trình 2x=0; x/2=0 . Phương trình tương đương? HĐ2: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn. . Giáo viên nêu vấn đề như trong SGK. . Để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ta làm thế nào? HĐ3: Các qui tắc biến đổi phương trình: . Giáo viên gọi học sinh nhắc lại qui tắc đối với đẳng thức số. HS1: HS2: Học sinh theo dõi, quan sát và nhận dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn. Học sinh ghi nhận: . a+b-c => a+b=c . a.b=c => a= a/b (b≠0) 1. Định nghĩa phương trình bâc nhất 1 ẩn. a. Định nghĩa: (SGK) b. Ví dụ: . 2x-1=0 . 3-5y=0 Là các phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Hai qui tắc biến đổi phương trình. a. Qui tắc chuyển vế. 3 Ngay soan: thang 08 nm 2010 . Vn dng vo vic bin i phng trỡnh nh th no? . Gii bi tp ?1 Gii phng trỡnh: a. x-4=0 x=4 => S={4} b. ắ+x=0x= -ắ=>S={- ắ} c. 0,5-x=0 x=0,5 => S={0,5} . (SGK) . Vớ d. 15 2 Hóy nhõn hai v ca phng trỡnh 2x=6 vi ẵ . Kt lun? . Ta núi x=3 l nghim ca phng trỡnh 2x=6. . Phỏt biu qui tc nhõn vi 2 s. . Gii bi tp ?2 H4: Cỏch gii phng trỡnh bc nht mt n. . S dng vi qui tc bin i phng trỡnh a v cỏc phng trỡnh khỏc n gin hn. . Cho hc sinh quan sỏt cỏc bc bin i vớ d 1, vớ d 2. => Rỳt ra cỏch gii phng trỡnh dng ax+b=0 (a0). Gii bi tp ?3 Dn dũ: Bi tp v nh: 6,7,8,9. 2x=6 2x. ẵ =6. ẵ x=3 HS phỏt biu Hc sinh thc hin ?2 Hc sinh sỏt nh c: Gii phng trỡnh 3x-9=0 B1: chuyn v. B2: Chia hai v cho 3. B3: kt lun nghim ca phng trỡnh. Hc sinh gii bi tp ?3 -0,5x+2,4=0 -0,5x= - 2,4 x= - 2,4/- 0,5 = ? b. Qui tc nhõn 1 s. . SGK. . Vớ d: . Cỏch gii phng trỡnh bc nht 1 n. . SGK. . Vớ d 1. . Vớ d 2. . Tng quỏt: * Ruựt kinh nghieọm sau tieỏt daùy: 4 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 * Phöông höôùng khaéc phuïc: 5 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Ngày dạy:11/01/11 Tuần : 21 Tiết 43: Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 A. Mục tiêu : Về kiến thức: - Cũng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Về kĩ năng:Nắm vững các phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân một số và phép thư gọn để đưa phương trình về dạng ax+b=0. B. Chuẩn bị : - HS: chuẩn bị qui tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, qui tắc nhân. - GV: Chuẩn bị bài tập mẫu (VD3) C. Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ 8’ 10’ 5’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ: . Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải? . Nêu hai qui tắc: Chuyển vế và qui tắc nhân với 1 số khác 0? Áp dụng: giải phương trình 8a)b) HĐ2: Tìm kiến thức về cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 . Cho học sinh đọc và xem lại cách giải phương trình ở ví dụ 1. Sau đó lên bảng trình bày lại cách làm? HĐ3: Thực hiện ví dụ 2 – SGK . Cho học sinh thực hiện ví dụ 2. SGK Chú ý: đây là dạng phương trình không chứa ẩn ở mẫu thức. Qua 2 ví dụ: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình? HS thực hiện: . HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax+b=0 (a≠0) => x= -b/a. HS2: Ví dụ 1: Giải phương trình. 2x-(3-5x)=4(x+3)  2x-3+5x=4x+12  7x-4x=12+3  3x=15  x=5 Vậy S={5} Ví dụ 2: Giải phương trình: 2 35 1 3 25 x x x − +=+ −  6 )35(36 6 6)25(2 xxx −+ = +−  10x-4+6x=6+15-9x  10x+6x+9x=6+15+4  25x=25  x=1 Vậy S={1}. 1. Cách giải: a. Ví dụ 1: SGK b. Ví dụ 2: . Cách giải: Tùy theo dạng phương trình ta có các phương pháp riêng. B 1 : Bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu 2 vế rồi khữ mẫu. B 2 : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế. B 3 : Giải phương trình nhận 6 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 được 7’ 5’ HĐ4: Áp dụng. . Vận dụng cách giải vừa nêu để giải phương trình ở ví dụ 3. . Cho học sinh tự giải bài tập ?2 . Tìm cách giải nhanh ví dụ 4. HĐ5: Chú ý trường hợp đặc biệt khi giải phương trình. Dặn dò: Bài tập về nhà: 12, 13 SGK. Ví dụ 3: Giải phương trình. 6 33 6 )12(3)2)(13(2 2 11 2 12 3 )2)(13( 2 2 = +−+− <=> = + − +− xxx xxx  2(3x-1)(x+2)-3(2x 2 +1)=33  (6x 2 +10x-4)-6x 2 +3=33  10x=40  x=4 Vậy: S={4} Giải ví dụ 4 theo cách mới. Học sinh xem SGK. 2. Áp dụng: a. Ví dụ 3: . Chú ý: Một phương trình có thể có nhiều các giải khi hệ số của ẩn bằng 0. b. Ví dụ 4: SGK. c. Ví dụ 5: SGK. d. Ví dụ 6: SGK. * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: * Phương hướng khắc phục: Duyệt tổ Trưởng Duyệt BGH Ý kiến Ký duyệt Ý kiến Ký duyệt 7 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Ngày dạy:13/01/11 Tuần : 21 Tiết 44: Bài: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu : Về kiến thức: - Cũng cố các kiến thức: khái niệm về nghiệm của phương trình, lập phương trình 1 ẩn trong thực tế. - Về kĩ năng:Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và phương trình đưa được về dạng ax+b=0. Giúp học sinh tìm tòi cách giải phương trình bằng nhiều cách. B. Chuẩn bị : - HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở SGK. - GV: Chuẩn bị bài tập giải mẫu. C. Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ 10’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ: . Nêu khái niệm phương trình 1 ẩn, nghiệm của phương trình là gì? Áp dụng: x=1 có phải là nghiệm của phương trình 5x+6=9 không? Vì sao? . Giải phương trình sau: 3x-11=0 . Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (a≠0). Áp dụng: Giải phương trình 3x-2=2x-3 HĐ2: Phần luyện tập. . Giải bài tập 14 SGK. Học sinh thực hiện: HS1: trả lời. X=1 không phải là nghiệm của phương trình 5x+6=9, vì 5.1+6≠9. HS2: 3x-11=0  3x=11  x= 11/3 HS3: trả lời: Giải: 3x-2=2x-3  3x-2x=-3+2  x= -1. Học sinh chia nhóm nhỏ thực hiện: -1 là nghiệm của phương Bài tập 14 SGK. 8 Ngay soan: thang 08 nm 2010 . Gii bi tp 15 SGK Gi ý: nu gi x (gi) ụtụ i c, thỡ qung ng ụtụ i l? Thi gian xe mỏy i trc 1 gi thỡ bth nh th no? => qung ng i c? trỡnh 4 1 6 += x x 2 l nghim ca phng trỡnh |x|=x -3 l nghim ca phng trỡnh x 2 +5x+6=0 Qung ng ụtụ i c l: 48x (Km). Thi gian xe mỏy : (x+1) Quóng ng xe mỏy i: 32(x+1) Ta cú phng trỡnh: 48x=32(x+1) Bi tp 15 SGK. 5 10 10 Vic 2 xe gp nhau ngha l 2 qung ng i bng nhau, ta cú phng trỡnh gỡ? Bi tp 16 (SGK) Quan sỏt 2 qu cõn ta thy cú s cõn bng, ngha l ta cú th vit phng trỡnh th no? H3: Gii phng trỡnh: . Gii bi tp 17. Giỏo viờn gi 3 hc sinh cựng lỳc lờn bng gii. . Gii bi tp 18 SGK . Cho 2 hc sinh khỏc gii nhanh bi tp ny. Dn dũ: Gii bi tp: 19, 20 SGK Hc sinh suy ngh v tr li phng trỡnh cn lp l: 3x+5=2x+7 Hc sinh gii: 17a) 7+2x=22 2x+3x=22-7 5x=15 x=3 17b) x-12+4x=25+2x-1 x+4x-2x=25-1+12 3x=36 x=12 17c) 7-(2x+4)= - (x+4) 7-2x-4= -x 4 -2x+x= -4+4-7 -x=-7 x=7. Bi tp 16 SGK. Bi tp 17 SGK Bi tp 18 SGK. * Ruựt kinh nghieọm sau tieỏt daùy: 9 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 * Phöông höôùng khaéc phuïc: 10 [...]... ra: 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x2-4)=x(2x+3) 2x2 -8= 2x2+3x 3x= -8 x= -8/ 3 Ta thấy x= -8/ 3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình Vậy phương trình có tập nghiệm S={ -8/ 3} Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (SGK) 4 Áp dụng: Ví dụ 3: SGK 2 x = 0 x = 0   x − 3 = 0 x = 3(loai ) Vậy phương trình có tập nghiệm: S={0} 18 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 15’ HĐ3: Cũng cố Giải bt ?3 10’ ... 45(x2/5) Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau thì tổng qng đường hai xe chính là qng đường đi HN – NĐ, ta có phương trình : 35x+45(x-2/5)=90 35x+45x- 18= 90 80 x=1 08 x=1 08/ 80=27/20 (thỏa đk) Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là 27/20 giờ = 1h21’ 27 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 10’ HĐ3: Hướng dẫn chọn ẩn số khác Giải bài tập ?4 SGK Giáo viên cho học sinh điền số liệu vào bảng? Học sinh thực hiện Xe máy ơtơ 24p=... 100x+10+2x=10x+2x+370 =>Số ban đầu là 48 Bài tập 41 – 31 Giải bài tập 45 10’ HĐ3: Bài tập 45 Chọn ẩn số thích hợp? Điều kiện cho ẩn? Lập bảng phương trình? Dựa vào mối quan hệ nào để lập phương trình? Học sinh giải: Theo hợp đồng Đã thực hiện Số thảm len x Số ngày làm 20 Năng suất x+25 18 (x+24)/ 18 x/20 Theo đề bài: năng xuất thực hiện tăng 20% so với kế hoạch, ta có phương trình x + 25 120 x = 18 100 20 x=300... bài cũ: Giải bài tập 38 SGK 8 Giải bài tập 39 SGK 10’ HĐ2: Luyện tập Giải bài tập 40 trang 31 Cho học sinh đọc kỹ đề, phân tích gt – kl Tìm mối quan hệ giữa các số hiệu? Hoạt động của HS Học sinh thực hiện: HS1: Giải Gọi x là số học sinh được điểm 9 (tần số xuất hiện của 9 là x) (x∈Z+) Nên tần số xuất hiện của 5 là: 10-(1+2+3+x) =4-x Ta có phương trình: 1 (4.1+5(4-x)+7.2 +8. 3+9x) 10 =6,6 x=1 Vậy... động của GV 10’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải bài tập 28c) 5’ HĐ2: Luyện tập Bài tập 29 trang 22 Giáo viên cho học sinh giải bài tập Nêu ý kiến về 2 lời giải trên? Hoạt động của HS Học sinh thực hiện Cả lớp quan sát và nhận xét Nội dung Bài tập 28c) 1 1 x + = x2 + 2 x x Đkxđ: x ≠ 0 x3 + x x 4 + 1  = 2 x2 x x3 +x = x4 +1 x4-x3-x+1=0 x3(x-1)-(x-1)=0... 189 /4 (km) Trả lời: 189 /4 : 35 = 27/20 (h) Học sinh lập bảng: Xe máy ơtơ V(km/h) x x+20 t(h) 1 2 3 1 2 Phương trình cần tìm: 3,5x = 2,5(x+20)  x=50 2 S(km) 3,5x Bài tập 37 SGK 2,5(x+20) Dặn dò: Đọc kỹ bài học thêm Giải các bài tập phần lý thuyết: 38, 39 SGK * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: * Phương hướng khắc phục: 28. .. bài tập mẫu Nội dung: TG Hoạt động của GV 10’ HĐ1: Gọi học sinh lên bảng giải nhanh bài tập: BT1 GV ghi để bài Kẻ bảng và gọi học sinh điền vào ơ trống Giải phương trình vừa tìm được Trả lời? Hoạt động của HS Học sinh suy nghĩ và thực hiện HCN ban đầu HCN sau khi đổi c.dài x c.rộng 160-x d.tích x(160-x) x+10 180 -x (x+10)( 180 x Nội dung Bài tập1: Một HCN có chu vì 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều... tích tăng 2700m2 Tính kích thước của HCN đó Dựa vào bảng ta có phương trình: (x+10)( 180 -x)-x(160x)=2700  180 x-x2+ 180 0-10x160x+x2 = 2700 10x=900 x=90 Vậy c.dài 90m ; c.rộng 70m 5’ Giáo viên lập bài tốn tương tự: Nếu gọi x là chiều rộng thì ta lập bảng và viết phương trình cần tìm là gì? Kết quả thế nào so với bài tập ban đầu? Học sinh tự thực hiện 10’ HĐ2: Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm, giải... Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Trả lời? 10’ Nếu gọi x là qng đường đi của xe máy, thì ta tiến hành lập bảng, lập phương trình thế nào? Giáo viên cho học sinh thực hiện cá nhân , sau đó chấm 5 tập 10’ HĐ3: Bài tập cũng cố Giáo viên gợi ý: Gọi qng đường AC là x Km (đk x∈Z+) thì qng đường CB là Thời gian người đó đi qng đường BC là Thời gian người đó đi qng đường AC là Thời gian đi tổng cộng là 1h10’... nên ta có phương trình gì? Ta có phương trình: 30x=(x-1/2)50 30x=50x-25 20x=25  x=25/20= 5/4 Học sinh giải: Nếu gọi x (x∈Z+) là qng đuờng đi xe máy thì thời gian xe máy là: x/30 Thời gian của ơtơ: x/50 Vì thời gian ơtơ đi sau thời gian xe máy 30’, ta có phương trình: x x 1 − = 30 50 2 ` Bài tập 3: Trên qng đường AB dài 30km Một xe máy đi từ A đến C với V=30km/h, rồi đi từ C đến B với V=20km/h . hiện: -1 là nghiệm của phương Bài tập 14 SGK. 8 Ngay soan: thang 08 nm 2010 . Gii bi tp 15 SGK Gi ý: nu gi x (gi) ụtụ i c, thỡ qung ng ụtụ i l? Thi gian xe mỏy i trc 1 gi thỡ bth nh th no? =>. ra: 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x 2 -4)=x(2x+3) 2x 2 -8= 2x 2 +3x 3x= -8 x= -8/ 3 Ta thấy x= -8/ 3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Vậy phương trình có tập nghiệm S={ -8/ 3} . Cách giải phương trình chứa. SGK Bi tp 18 SGK. * Ruựt kinh nghieọm sau tieỏt daùy: 9 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 * Phöông höôùng khaéc phuïc: 10 Ngày soạn: tháng 08 năm 2010 Ngày dạy: 18/ 01/11 Tuần