Tính chất duong phân giác

Giáo viên : Phạm Văn Khương THCS : NGUYỄN THÀNH HÃN KIỂM TRA BÀI CŨ a) Phát biểu hệ quả của định lý Ta - lét. b) Cho hình vẽ sau: + So sánh tỉ số: + So sánh tỉ số: + So sánh tỉ số: BD BE và DC AC AB BE và AC AC BD AB và DC AC E D CB A 1 2 Lời giải 1 2 B D C A E KIỂM TRA BÀI CŨ b) Theo hình vẽ A 2 = E ( slt ) => BE // AC => (theo hệ quả của ta lét) (1) Xét  ABE Có A 1 = E ( gt ) =>  ABE cân tại B => AB = BE => (2) Từ (1) và (2) => BD BE = DC AC AB BE = AC AC BD AB = DC AC Tiết:40 - bµi 3: TÝnh chÊt ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1. Định lý Định Lý : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy.  ABC AD là phân giác góc BAC D BC ∈ gt kl BD AB = DC AC A B C 1 2 D Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3cm, AC = 6cm, góc A = 100 o . Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số ?1 BD AB và DC AC C 6 A D 100 0 3 B DB = 2,4 DC = 4,8 => DB DC 2 1 = AB AC 2 1 = => DB DC AC AB = Đo được : AB = 3, AC = 6 => Lời giải 1 2 B D C A E KIỂM TRA BÀI CŨ b) Theo hình vẽ A 2 = E => BE // AC => (theo hệ quả của ta lét) (1) Xét  ABE Có A 1 = E =>  ABE cân tại B => AB = BE => (2) Từ (1) và (2) => BD BE = DC AC AB BE = AC AC BD AB = DC AC BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lý  ABC AD là phân giác góc BAC D BC ∈ gt kl BD AB = DC AC A B C 1 2 D Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E E E D CB A 1 2 BD AB = DC AC Kiểm tra bài cũ : Từ (1) và (2) => BD BE = DC AC AB BE = AC AC BD AB = DC AC (theo hệ quả của ta lét) (1) => =>  ABE cân tại B => AB = BE BE // AC => (2)  ABC AD là phân giác góc BAC D BC ∈ gt kl BD AB = DC AC E D CB A 1 2 BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lý c/m : Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E => Ta có A = E ( 2 góc so le trong ) Mà A 1 = A 2 ( gt ) => A 1 = E 2. Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. A B C D’ E’ Trong hình vẽ trên ta có D’B AB D’C AC = BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lý A B C D Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề của đoạn thẳng ấy. BD AB = DC AC x ( AB AC ) S DC AC Sửa : = DB AB AB BM Sửa : = AC MC S S MN QN Sửa : = MP QP DC AB = DB AC AB BD = AC DC MQ QN = MP NP Bài tập : Các tỷ lệ thức sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng : A B C D Hình 1 N P Q Hình 3 M x A C M D A B Hình 2 Nhóm 1, nhóm 2 làm ; nhóm 3, 4 làm ?2 ∈ x 7 5.7 7 b) Khi y = 5 => = => x = = 5 15 15 3 a) Có AD là phân giác góc BAC (D BC) x 3,5 7 => = = (Tính chất tia phân giác) y 7,5 15 E x Tính x trong hình vẽ sau: ?3 ?2 Cho hình vẽ sau: a) Tính x / y b) Tính x khi y = 5 A D C B yx 3 , 5 7 , 5 D H F 3 5 8,5 ?3 Có DH là phân giác góc EDF (H EF) EH ED => = (t/c tia phân giác) HF DF 3 5 3.8,5 <=> = => HF = = 5,1 HF 8,5 5 => EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1 ∈ [...]... phân giác của AMC = AM MC MB = MC ( gt ) BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề của đoạn thẳng ấy 2 Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác Bài 17 trang 68 SGK : A E D B 2 1 GT 3 4 M C Lời giải : Xét AMB có MD là phân giác AMB ⇒ DA = MA ( tính chất. .. phân giác AMB ⇒ DA = MA ( tính chất đường phân giác ) DB M B Xét AMC có ME là đường phân giác AMC => EA ( tính chất đường phân giác ) M MA MA DA EA C Có MB = MC ( gt ) => = => = M M DB EC C => DE // BC ( định lý Ta B let đảo ) – EC = MA ABC BM = MC M1 = M 2 ; M3 = M4 KL DE // BC BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý :Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành...BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy 2 Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác Bài 17 trang 68 SGK : A GT E D 2 1 B ABC BM = MC M1 = M 2 ; M3 = M4 3 4 KL C M DE // BC DE // BC AD DB AD DB = AM và BM MD là phân giác của AMB AE... của đoạn thẳng ấy 2 Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác Bài 16 trang 67 SGK : Kẻ đường cao AH ABD và A ACD có chung đường cao AH 1 ⇒ SABD = m 1 n B SABD Cần cm AH DC SABD => 2 = 1 SACD n 2 2 1 m = SACD SACD = C D H AH BD AH BD BD = DC AH DC Có AD phân giác tam 2 ABC giỏc BD AB m => = = (tính chất đường phân giác) DC AC n m SABD => = SACD n Hướng dẫn về nhà -Học . ngoài của tam giác. M B DB MA DA Lời giải : Xét AMB có MD là phân giác AMB ⇒ = ( tính chất đường phân giác ) Xét AMC có ME là đường phân giác AMC => = ( tính chất đường phân giác ) Có. tia phân giác của góc ngoài của tam giác. A B C D’ E’ Trong hình vẽ trên ta có D’B AB D’C AC = BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lý A B C D Trong tam giác, đường phân giác. 15 15 3 a) Có AD là phân giác góc BAC (D BC) x 3,5 7 => = = (Tính chất tia phân giác) y 7,5 15 E x Tính x trong hình vẽ sau: ?3 ?2 Cho hình vẽ sau: a) Tính x / y b) Tính x khi y = 5 A D C B yx 3 , 5 7 , 5 D H F 3 5 8,5 ?3 Có