Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Gi¸o viªn d¹y: Ph¹m Ngäc Hoµn Trêng THCS Hng Tr¹ch D¹y líp: 7C Kiểm tra bài cũ: ? Hãy nêu tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác? Vẽ tam giác ABC và ba đờng trung tuyến của nó? Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi định một khoảng bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 3 2 A B C M N P G 9 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1 0 1 0 Dïng thíc hai lÒ cã thÓ vÏ ®îc tia ph©n gi¸c cña mét gãc kh«ng? Thíc hai lÒ Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) thực hành: Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác đinh tia phân giác Oz O x y z x M H ?1 Hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy? M Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc yOx 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) thực hành: b) Định lí 1: (định lí thuận) Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó O z B A M , Oz là tia phân giác GT M Oz MA Ox, MB Oy KL MA = MB x y Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc yOx 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác Định lí 1: (định lí thuận) Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó O z B A M , Oz là tia phân giác GT M Oz MA Ox, MB Oy KL MA = MB Chứng minh: Hai tam giác vuông MOA và MOB có: - Cạnh huyền OM chung - MOA = MOB (theo giả thiết) MOA = MOB (cạnh huyền góc nhọn) MA = MB (hai cạnh tơng ứng) Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác Định lí 1: (định lí thuận) Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó O x B A M y 2. Định lí đảo: Xét bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không? Định lí 2: (định lí đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác Định lí 1: (định lí thuận) Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó O x B A M y 2. Định lí đảo: Định lí 2: (định lí đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. xOy, M nằm bên trong góc MA Ox. MB Oy, MA = MB OM là tia phân giác của góc xOy GT KL 1 2 Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác Định lí 1: (định lí thuận) Điểm năm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó 2. Định lí đảo: Định lí 2: (định lí đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2 ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó [...]... Bài 31: Cách vẽ tia phân giác của 1 2 góc xOy bằng thước hai lề là: x b 2 2 1 1 Luyện tập M 8 9 1 0 y Luyện tập A Bài 32: Cho tam giác ABC như hình vẽ Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 năm trên tia phân giác của góc A K B Chứng minh: Từ M hạ MH AB, MK BC, H ML AC Do M thuộc tia phân giác của góc B1 nên: MH = MK (1) M thuộc tia phân giác của góc C1 nên: MK...5 6 6 7 7 8 8 tia Ox và Oy đều là bề rộng -của thước hai lề cạnh Oy, ta kẻ Làm tương tự với nên chúng a được đường thẳng M thuộc tia bằng nhau vậy b -phân giác góc xOy a và b, ta có OM là tia Gọi M là giao điểm của 9 9 10 10 phân giác của góc xOy ?Hãy chứng minh OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy 5 5 áp khoảng cách từ M tới Ox, -Do một lề của thước vào cạnhhai O kẻ đường... B1 nên: MH = MK (1) M thuộc tia phân giác của góc C1 nên: MK = ML (2) C 1 1 L M Từ (1) và (2) => MH = ML => M thuộc tia phân giác góc A Hướng dẫn về nhà Học thuộc tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc Chứng minh lại định lí đảo Làm bài tập 33, 34, 35 (SGK) Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Hưng Trach, ngày 08 tháng 4 năm 2010 . trên tia phân giác của góc xOy hay không? Định lí 2: (định lí đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Tiết 55: Tính chất tia phân. một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. xOy, M nằm bên trong góc MA Ox. MB Oy, MA = MB OM là tia phân giác của góc xOy GT KL 1 2 Tiết 55: Tính chất tia. thÓ vÏ ®îc tia ph©n gi¸c cña mét gãc kh«ng? Thíc hai lÒ Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) thực hành: Cắt một góc xOy bằng