De thi thu DH-Toan

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN II Môn: Toán 12, Ban KHTN Thời gian: 180’( Không kể thời gian giao đề) Câu I. Cho hàm số 4 2 2 2 1y x m x= − + (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C m ) khi m=1. 2. Tìm m để hàm số (C m ) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 32. Câu II. 1. Cho hệ phương trình 3 2 3 4 0 1 (4 ) 0 x x m y y y x m  + + − =    + − − =  a. Giải hệ phương trình với m=2. b. Tìm m để hệ phương trình đã cho có3 nghiệm phân biệt. 2. Giải phương trình: 2 2 2 1 1 4 2 log ( 2 8) log (10 3 ) 1x x x x+ − − + − = 3. Giải phương trình: sin 2 2(2 sinx+cosx 3)(sinx+cosx)=4 sinx+cosx 2x − − − . Câu III. Tính tích phân sau: 6 2 2 8 2 1 4 1 x dx I x x = + + + ∫ Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(4;5). Biết đường thẳng AD đi qua gốc tọa độ O và phương trình AB: 2x-y+5=0. Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC. Câu V. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình trụ với A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và C, D nằm trên đường tròn đáy thứ hai. Biết mặt phẳng hình chữ nhật tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 0 , AB= 5cm và 2 3AD cm= . Tính thể tích của khối trụ. Câu VI. Cho 3 số thực không âm x, y, z thỏa mãn: 3x y z+ + ≤ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2P xy yz zx xy yz zx xy yz zx= + + + + + + + + . Hết Người ra đề: Đỗ Mạnh Hà. Trường THPT Lê Xoay . TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN II Môn: Toán 12, Ban KHTN Thời gian: 180’( Không kể thời gian giao đề) Câu