Bài tập lượng giác 10 P1

I/. GOC - CUNG LệễẽNG GIAC Bi 1: i ra n v radian cỏc gúc (cung) cú s o: a/ 15 o b/ 12 o 30 c/ -200 o Bi 2: i ra n v ( phỳt, giõy) cỏc gúc (cung) cú s o: 5 3 a / b / c / 6 7 5 p p p - Bi 3: Cho ( ) ( ) Ou,Ov k2 k Z 8 p p = + ẻ uur uur a/ Tỡm k ( ) 63 Ou, Ov 8 p =- uur uur b/ Giỏ tr 65 8 p - cú phi l 1 s o ca ( ) Ou, Ov uur uur khụng ? ti sao? Bi 4: Tỡm im ngn ca cỏc cung sau: ẳ ằ ằ k2 a / AM k b / AN k. c / AP 3 2 3 3 p p p p p = = + =- + II/. GIA TRề LệễẽNG GIAC Bi 1: Cho sin 0,8 < < .Tớnh cos ,tan ,cot . 2 p a a p a a a ổ ử ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Bi 2: Cho 5cosa + 4 = 0 ( ) o o 180 < a < 270 .Tớnh sina , tana, cota. Bi 3: Cho o o o o tan15 2 3. Tớnh sin15 ,cos15 ,cot15 .= - Bi 4: Tớnh tan x cot x A tan x cot x + = - bit 1 sinx = . 3 Bi 5: Tớnh 2sin x 3cos x B 3sin x 2cos x + = - bit tanx = -2 Bi 6: Tớnh 2 2 2 sin x 3sin x cosx 2cos x C 1 4sin x + - = + bit cotx = -3 Bi 7: n gin biu thc: ( ) ( ) 2 2 2 2 2cos x 1 sin x tan x cos x.tan x A ; C sin x 1 cot x cos x 1 tan x ; B sin x.cot x; D cot x.cos x sin x cos x tan x sin x - + = = + + + = - = - + Bi 8: Chng minh: 4 4 2 2 6 6 2 2 a/sin x+cos x=1-2sin xcos x; b/sin x+cos x=1-3sin xcos x (s dng nh 1 cụng thc) 2 2 2 2 2 2 c/tan x = sin x+sin x.tan x; d/sin x.tanx + cos x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx Bi 9: Chng minh: 2 2 2 2 2 2 2 2 1-2cos x 1+sin x cosx 1 a/ = tan x-cot x; b/ = 1+2tan x; c/ +tanx = 1+sinx cosx sin x.cos x 1-sin x sinx 1+cosx 2 1-sinx cosx sinx+cosx-1 cosx d/ + = ; e/ = ; f/ = 1+cosx sinx sinx cosx 1+sinx sinx-cosx+1 1+sinx 1+cosx g/ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1-cosx 4cotx sin x cos x - = ; h/1- - = sinx.cosx; 1-cosx 1+cosx sinx 1+cotx 1+tanx 1 tan x-tan y sin x-sin y i/ 1-cosx 1+cot x = ; j/ = 1+cosx tan x.tan y sin x.sin y Bi 10: Chng minh cỏc biu thc sau c lp i vi x: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 6 4 4 4 2 4 2 2 4 4 2 2 8 8 8 8 6 6 4 6 6 4 2 4 2 4 4 A=2 sin x+cos x -3 sin x+cos x ; B=cos x 2cos x-3 +sin x 2sin x-3 C=2 sin x+cos x+sin xcos x - sin x+cos x ; D=3 sin x-cos x +4 cos x-2sin x +6sin x sin x+cos x-1 E= sin x+4cos x + cos x+4sin x; F= ; sin x+cos x-1 4 4 6 6 4 2 2 sin x+3cos x-1 G= sin x+cos x+3cos x-1 H=cosx 1-sinx 1-cosx 1-sin x +sinx 1-cosx 1-sinx 1-cos x ;(x 0; ) 2 p ộ ự ờ ỳ ẻ ờ ỳ ở ỷ . 1+cotx 1+tanx 1 tan x-tan y sin x-sin y i/ 1-cosx 1+cot x = ; j/ = 1+cosx tan x.tan y sin x.sin y Bi 10: Chng minh cỏc biu thc sau c lp i vi x: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 6 4 4 4 2 4 2 2 4