Đường thẳng vuông goc với mặt phẳng

Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P). u r Chứng minh a d b c P 1.®Þnh nghÜa ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng: v w r định nghĩa1: Một đờng thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng đó. )(Pa Kí hiệu: a P aP )( Hoặc + Hình ảnh: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P d b a        ⊂ ⊥ ⊥ )(, Pba ba bd ad C¾t )(Pd ⊥⇒ ®Þnh lÝ1: A B C a Chøng minh r»ng mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi hai c¹nh cña mét tam gi¸c thì nã vu«ng gãc víi c¹nh thø 3?    ⊥ ⊥ ACa ABa Do ®ã BCa ⊥ )(ABCa ⊥⇒ Tính chất 2 Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. α d O Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước α O Định nghĩa MẶT PHẲNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Mặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB B M O A 3 Tính chất 1 ba Tính chất 2 P P Q    ⊥ aP ba )( // bP ⊥⇒ )( ba // ⇒    ⊥ )( )//()( Pa QP )(Qa ⊥⇒ a )//()( QP ⇒      ≡ ⊥ ⊥ ba Pb Pa )( )(      ≡ ⊥ ⊥ )()( )( )( QP aQ aP Liªn hÖ giữa quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng [...]... laùi troùng taõm ủaừ hoùc ? nh ngha ng thng vuụng gúc vi mt phng iu kin ng thng vuụng gúc vi mt phng Tớnh cht ng thng vuụng gúc vi mt phng Liên hệ gia quan hệ song song và quan hệ vuông góc Của đường thẳng và mặt phẳng -Xem trc phn 4; 5 -Lm bi tp 12,13,15, 16, 17, 18, 19 trang 102 - 103  . nghĩa1: Một đờng thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng đó. )(Pa Kí hiệu: a P aP )( Hoặc + Hình ảnh: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P). u r Chứng. nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. α d O Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng