Giáo án 9 - tuần 14

Người soạn : Dương Văn Thới Tuần :14 Ngày soạn: 13/11/2010. Tiết : 27. (Đại số ). Ngày dạy : §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0). I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức cơ bản : HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 2. Về kó năng : HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tgα. Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp. II. CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phu vẽ sẵn hình 10, 11 – SGK - HS : Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( 22 phút) a/ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox . - GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục Ox tạo với đường thẳng này bốn góc phân biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường thẳng này và trục Ox Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox ta cần phải hiểu đó là góc nào ? - GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 – SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox như SGK và chú ý cho HS hiểu được khi a > 0 thì α là góc nhọn, khi a < 0 thì α là góc tù . b/ Hệ số góc : - GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 SGK, cho HS trả lời ? SGK - HS theo dõi hình vẽ Người soạn : Dương Văn Thới - GV vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b  Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax. ?/ a) α 3 > α 2 > α 1 2 > 1 > 0,5 + Nhận xét : Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0 b) β 3 > β 2 > β 3 - 0,5 > - 1 > - 2 + Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0 Hoạt động 2 : p dụng (17 phút) * Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2 a/ Vẽ đồ thò của hàm số b/ Tình góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox - GV trình bày rõ ràng từng bước lời giải bài toán trong ví dụ . Giải : a/ Khi x = 0 thì y = 2, ta được điểm A ( 0 ; 2) - Khi y = 0 thì x = − 2 3 , ta được điểm B   −  ÷   2 ;0 3 - Vẽ đường thẳng đi qua A và B, ta được đồ thò hàm số y = 3x + 2 b/ Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là α, ta có · ABO = α. Xét tam giác vuông OAB, ta có tgα = = = OA 2 3 2 OB 3 ( 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 ). Bằng cách - HS chú ý theo dõi Người soạn : Dương Văn Thới tra bảng ta được α ≈ 71 0 34’ * Ví dụ 2 : Cho hàm số y = - 3x + 3 a/ Vẽ đồ thò của hàm số b/ Tình góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 và trục Ox - GV cho HS thực hành theo nhóm - Cuối cùng GV chốt lại vấn đề về cách tính trực tiếp α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0 và cách tính gián tiếp góc α trong trường hợp a < 0 (α = 180 0 – α’ vơi α’ < 90 0 và tgα’ = - a ) * Ví dụ 2 - Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0 ; 3). - Khi y = 0 thì x = 1, ta được điểm B (1, 0) - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thò của hàm số y = - 3x + 3 b/ Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 và trục Ox, ta có α = ∠ ABx. Xét tam giác vuông AOB, ta có tg ∠ ABO = = = OA 3 3 OB 1 (3 cũng chính là giá trò tuyệt đối của hệ số góc – 3 của đường thẳng y = - 3x + 3 ). Tra bảng ta được ∠ ABO ≈ 71 0 34’. Vậy α = 180 0 – ∠ ABO≈ 180 – 71 0 34’≈ 108 0 26’ Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b - Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. - Bài tập 28 – SGK V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(3 PHÚT) - BTVN những bài còn lại - Xem kó cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 14 Ngày soạn: 13/ 11/2010. Tiết : 28. Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức cơ bản : Củng cố về khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 2. Về kó năng : HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tgα. Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp. II. CHUẨN BỊ : - GV : Thước chia khoảng, phấn màu, êke. - HS : Làm trước các bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút) - Cho biết hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ? cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ? - Bài tập 27, 28 – SGK - HS lên bảng trả lời và làm bài tập + Bài tập 27 – SGK a/ Do đồ thò hàm số y = ax + 3 qua điểm A(2 ; 6) nên : 6 = a.2 + 3 ⇒ a = 1,5 Vậy hàm số cần tìm là : y = 1,5x + 3 b/ Đồ thò hàm số + Bài tập 28 –SGK a/ Đồ thò hàm số y = - 2x + 3 b/ α ≈ 123 0 41’ Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút) - GV hướng dẫn sau đó chia nhóm cho HS thảo luận nhóm rồi cử đại diện lên bảng thực hiện. 1/ Bài tập 29 – SGK a/ Do a = 2 và đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên : 0 = 2.1,5 + b ⇒ b = - 3 Vậy hàm số là : y = 2x – 3 b/ a = 3 và đồ thò của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2) nên : 2 = 2.3 + b ⇒ b = - 4 Người soạn : Dương Văn Thới - GV nhận xét và giới thiệu cách giải cụ thể . - GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thò các hàm số - HS cho biết tọa độ các điểm A, B, C - GV cho HS nhắc lại cách tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn và áp dụng tính - Cách tìm chu vi và diện tích tam giác ? Muốn tìm chu vi, diện tích tam giác ABC ta cần biết độ dài các đoạn thẳng nào ? Cách tính như thế nào ? Vậy hàm số là : y = 3x – 4 c/ Do đồ thò hàm số song song với đường thẳng y = 3 x nên a = 3 Mặt khác đồ thò qua điểm B(1 ; 3 + 5) nên : 3 + 5 = 3 .1 + b ⇒ b = 5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3 x + 5 2/ Bài tập 30 – SGK a/ b/ A( - 4 ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2). tgA = 2/4 = ½ => Â = 27 0 tgB = 2/2 = 1 => B = 45 0 C = 180 0 – (Â + B) = 180 0 – (27 0 + 45 0 ) = 108 0 c/ Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự là P, S. p dụng đònh lí Pi-ta-go đối với tam giác vuông OAC và OBC ta có : AC = + = + = 2 2 2 2 OA OC 4 2 20 (cm) BC = + = + = 2 2 2 2 OB OC 2 2 8 (cm) Mặt khác : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6(cm). Vậy : P = AB + AC + BC = 6 + 20 + 8 (cm) S = 1 2 AB.OC = 1 2 6.2 = 6(cm 2 ) Hoạt động 3 : Củng cố ( 3 phút) - Vò trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - BTVN những bài còn lại - Xem lại nội dung đã học trong chương, chuẩn bò các câu hỏi phần ôn tập chương II Thới Bình, ngày 15 tháng 11 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 13 Ngày soạn: 13/11/2010 . Tiết : 26 Ngày dạy: ……………………………………. §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm đựơc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tai một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh . 3. Thái độ: Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế . II. CHUẨN BỊ : - GV : Thước, compa, êke. - HS : SGK, đồ dùng học tập . III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 10 phút) - Nêu vò trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ? - Từ vò trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ta có các hệ thức nào ? - Bài tập 19 – SGK - HS lên bảng trả lời như SGK - Bài tập 19 – SGK Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kinh bằng 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy. Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là 1 cm. Tâm O cách đường thẳng xy cố đònh 1 cm nên nằm trên hai đường thẳng m, m’ song song với xy và cách xy là 1 cm Hoạt động 2 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (15 phút) Người soạn : Dương Văn Thới - GV dựa vào bài tập 19 – SGK cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn . - GV vẽ đường tròn (O), bán kính OC, rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C và hỏi : Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không ? Vì sao ? - GV cho HS phát biểu thành đònh lí, GV ghi tóm tắt C ∈ a, ∈ (O) ⇒ a là tiếp tuyến của (O) A ⊥ OC - HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn đã học §4 như SGK - HS đứng tại chỗ trả lời + Có. Giải thích : Dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ 2 Đònh lí : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. - Cho HS làm ?1 – SGK - HS lên bảng thực hiện ?1/ Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 3 : p dụng - GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích bài toán . Sau đó gọi HS lên bảng làm - GV cho HS làm ?2 – SGK - HS lên bảng làm + Dựng M là trung điểm AO . + Dựng đường tròn tâm M bán kính OM, cát đường tròn (O) tại B và C. + Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được tiếp tuyến cần dựng ?2/ Tam giác ABO có đường trung tuyến BM = 1 2 AO nên · = 0 ABO 90 . Do AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của (O). Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) Người soạn : Dương Văn Thới Hoạt động 4 : Củng cố ( 3 phút) - Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Bài tập 21 – SGK V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(3 phút) - BTVN những bài còn lại - Học thuộc các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Người soạn : Dương Văn Thới Tuần : 14 Ngày soạn: 13/11/2010 . Tiết : 27. (Hình học ). Ngày dạy : LUYỆN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2. Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tai một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh . 3. Thái độ: Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế . II. CHUẨN BỊ : - GV : Thước, compa, êke. - HS : Làm trước các bài tập . III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành . IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hướng dẫn của GV Hoạt động HS Hoạt động 1 : Kiểm tra 12 phút) - Nêu các vò trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ? - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? - Bài tập 22, 23 – SGK - HS trả lời như SGK + Bài tập 22 – SGK Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB . Dựng đường tròn (O ; OA. + Bài tập 23 – SGK - Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với kim đồng hồ Hoạt động 2 : Luyện tập (25 phút) - GV cho HS thảo luận trong ít phút rồi lên bảng trình bày lời giải . 1/ Bài tập 24 – SGK a/ Gọi H là giao điểm của OC và AB. Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên Ô1 = Ô2 ∆OBC = ∆OAC (c – g – c) Nên OBC = OAC = 90 0 Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) Người soạn : Dương Văn Thới - Thông qua bài tập, lưu ý HS hai đònh lí có mối quan hệ thuận đảo : + Khi khẳng đinh AC ⊥ OA, ta sử dụng đònh lí ở §4. + Khi khẳng đònh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng đònh lí ở §5 - GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, một HS khác trình bày lời giải. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Vậy tứ giác OBAC có phải là hình thoi không? Tính độ dài của đoạn BE? HD: tam giác AOB là tam giác đều nên góc AOB bằng 60 0 . BE = OB.tgAOB. Tính BE =? - GV nhận xét và trình bày cách giải cụ thể . b/ AH = AB 2 = 12 (cm) Xét tam giác vuông OAH, ta được OH = 9(cm) Tam giac OAC vuông tại A, đường cao AH nên OA 2 = OH.OC suy ra OC = 25cm 2/ Bài tập 25 – SGK a/ Bán kính OA vuông góc với dây BC nên MB = MC Tứ giác OCAB là hình bình hành (MO = MA, MB = MC) Lại có OA ⊥ BC nên tứ giác đó là hình thoi b/ Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a) suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên góc AOB bằng 60 0 . Trong tam giác OBE vuông tại B Ta có : BE = OB .tg60 0 = R 3 Hoạt động 3 : Củng cố (4 phút) - Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 4 phút) - BTVN những bài còn lại - Xem bài tiếp theo. TB, ngày 15/11/2010 Ký duyệt Lê Công Trần . phút) - Nêu vò trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ? - Từ vò trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ta có các hệ thức nào ? - Bài tập 19 – SGK - HS lên bảng trả lời như SGK - Bài. dụng - GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích bài toán . Sau đó gọi HS lên bảng làm - GV cho HS làm ?2 – SGK - HS lên bảng làm + Dựng M là trung điểm AO . + Dựng đường tròn tâm M bán kính. < 0 (α = 180 0 – α’ vơi α’ < 90 0 và tgα’ = - a ) * Ví dụ 2 - Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0 ; 3). - Khi y = 0 thì x = 1, ta được điểm B (1, 0) - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A