tự chọn tuần 22-23-24

Tiết: Tuần 22 ND:…………………… GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học. Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình. 1.3 Thái độ: Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế. Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh 2. Trọng Tâm: Dạng toán chuyển động, toán làm chung- làm riêng. 3. Chuẩn bị: 3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản cuả chương III, 3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. 4. Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2. Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới. 4.3. Bài mới: Hoạt động 1: GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? HS: Trả lời như trong sách giáo khoa trang 26. Hoạt động 2: - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . - Bài toán trên thuộc dạng toán nào? HS: Toán làm chung, làm riêng. GV: Nếu gọi người thứ nhất I/ Dạng toán làm chung, làm riêng: 1. Bài 44: (SBT - 10 ) Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0 ) làm một mình trong x giờ xong công việc người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc → ta cần tìm điều kiện gì? - Hãy tính số phần công việc làm trong một giờ của mỗi người từ đó lập phương trình . - Tìm số phần công việc của người thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 . - Vậy ta có hệ phương trình nào?giải hệ phương trình trên như thế nào? - GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời . _ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc Hoạt động 3: - GV cho HS nêu lại cách lập phương trình đối với dạng toán chuyển động ( dạng đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) GV chốt lại cách làm tổng quát của toán chuyển động - Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1 x công việc, người thứ hai làm được: 1 y công việc. Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: 1 1 5 36x y + = (1) - Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 3 4 phần công việc ta có phương trình: 5 6 3 4x y + = (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 1 5 36 5 6 3 4 x y x y  + =     + =   Đặt a = 1 1 ; b = yx ta có hệ : ⇔ 5 36 3 5 6 4 a b a b  + =     + =   ⇔ 1 12 1 18 a b  =     =   ⇔ 1 1 12 1 1 18 x y  =     =   12 18 x y =  ⇔  =  (thoả mãn) Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc II. Toán chuyển động: 1. Toàn Chuyển động: - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t . + Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành . + Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau . 3. Bài tập 47: ( SBT – 10 ) - Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ), vận tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) . (Đ/K: x , y > 0) - Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 1,5.x GV nêu nội dung bài tập 47 ( SBT – 10 ) và yêu cầu học sinh giải dưới sự gợi ý của GV. km - Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km . Theo bài ra ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 (1) - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường là 5 4 x ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng đường là 5 4 y ( km) . Vì hai người còn cách nhau 10,5 km ta có phương trình: 5 5 38 10,5 4 4 x y+ = − 5 5 110x y⇔ + = ( 2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1,5 2 38 5 5 110 x y x y + =   + =  ⇔ 7,5 10 190 2,5 30 12 10 10 220 1,5 2 38 10 x y x x x y x y y + =  = =   ⇔ ⇔    + = + = =    Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán . Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học của hai tiết này: + Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp + Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . + Giải bài tập trong SGK - 19. - Đối với bài học của hai tiết sau: + Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 5/- RÚT KINH NGHIỆM: Nội Dung: Phương pháp: Thiết bị: Ttiết: Tuần 23 ND:…………………… GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học. Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình. 1.3 Thái độ: Giúp các em có kiến thức ứng dụng vào thực tế. Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh 2. Trọng Tâm: Dạng toán tăng – giảm. 3. Chuẩn bị: 3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản cuả chương III, 3.2 HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. 4. Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2. Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới. 4.3. Bài mới: Hoạt động 1: GV hỏi: Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? HS: Trả lời như trong sách giáo khoa trang 26. Hoạt động 2: - - GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh làm bài . - Một người thợ mỗi ngày làm được bao nhiêu phần công việc . I/ Dạng Toán tăng, giảm: B ài 49: (SBT - 11) (20 ph) Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y ∈ N Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). - Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương - Nếu giảm 3 người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu?Vậy đội thợ hoàn thành công việc trong bao lâu . Từ đó ta có phương trình nào ? - Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu?từ đó ta có phương trình nào? - hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm x , y . - Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định . Hoạt động 3: GV: Cho học sinh thi giải toán nhanh thông qua bài tập 36/9. . GV gọi học sinh đọc đề bài 42 trình: (x - 3)( y + 6) = xy (1) - Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 (người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình: (x + 2 )( y - 2) = x.y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 2 2 x y xy x y xy  − + =   + − =   ⇔ 6 3 18 2 2 4 xy x y xy xy x y xy + − − =   − + − =  ⇔ 6 3 18 2 2 4 x y x y − =   − + =  ⇔ 6 3 18 6 6 12 x y x y − =   − + =  ⇔ 3 30 2 2 4 y x y =   − + =  ⇔ 10 2 2.10 4 y x =   − + =  ⇔ 10 2 16 y x =   − = −  ⇔ 10 8 y x =   =  (thoả mãn điều kiện) Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày . II. các dạng toán khác: Bài tập36(sbt) Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi , tuổi con năm nay là y tuổi ( x , y nguyên dương và x > y ) . - Bảy năm trước tuổi mẹ là ( x – 7 ) tuổi , tuổi con là ( y – 7 ) tuổi . Theo bài ra ta có phương trình : ( x – 7) = 5( y – 7 ) + 4 ⇔ x – 5y = - 24 ( 1) - Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con → ta có phương trình : x = 3y ⇔ x – 3y = 0 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 5 24 2 24 12 3 0 3 36 x y y y x y x y x − = − − = − =   ⇔ ⇔    − = = =    Vậy tuổi mẹ là 36 tuổi , tuổi con là 12 tuổi BT42: Gọi số HS của lớp là x học sinh, số ghế của lớp là y ghế (x, y nguyên dương) Cho học sinh phân tích nhanh để lập hệ phương trình Ta có hệ phương trình : 3 6 ( 1)4 x y x y = +   = −  4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học của hai tiết này: + Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . + Giải bài tập trong SBT – 9,10. - Đối với bài học của hai tiết sau: + Xem lại tính chất của góc nội tiếp. 5/- RÚT KINH NGHIỆM: Nội Dung: Phương pháp: Thiết bị: Ttiết: Tuần 24 ND:…………………… GÓC NỘI TIẾP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp. 1.2 Kỹ năng: Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan. Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn. 1.3 Thái độ: Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh 2. Trọng Tâm: Bài tập áp dụng tính chất, hệ quả của góc nội tiếp 3. Chuẩn bị: 3.1 GV: Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa. Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học. 3.2 HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp. 4. Tiến trình: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 4.2. Kiểm tra miệng: xen kẽ trong bài mới. 4.3. Bài mới: Hoạt động 1: GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . - Thế nào là góc nội tiếp? - Nêu tính chất của góc nội tiếp? - Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? Hoạt động 2: GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . 1. Ôn tập các khái niệm đã học: * Định nghĩa ( sgk - 72 ) * Định lý ( sgk - 73 ) * Hệ quả ( sgk - 74,75 ) 2. Bài tập luyện tập: * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) M S D O C B A - Bài toán cho gì?yêu cầu gì? - Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào? - So sánh góc MOA và MBA? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó . - Góc MOA và góc MOS có quan hệ như thế nào? - Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào? - Từ đó suy ra điều gì? - HS chứng minh, GV nhận xét . - GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . - Để chứng minh AB 2 = AD . GT : Cho (O) AB ⊥ CD ≡ O ; M ∈ » AC MS ⊥ OM KL : · · MSD 2.MBA= Chứng minh : Theo ( gt ) có AB ⊥ CD ≡ O → · · 0 AOM MOS 90+ = (1) Lại có MS ⊥ OM ( t/c tiếp tuyến ) → · · 0 MOS MSO 90+ = (2) Từ (1) và (2) → · · MSO AOM= ( cùng phụ với góc MOS) Mà · ¼ MOS sd AM= ( góc ở tâm ) · ¼ 1 MBA sd AM 2 = ( góc nội tiếp ) → · · 1 MBA MOS 2 = → · · · · 1 MBA MSD hay MSD 2.MBA 2 = = * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ∈ (O)) ; Cát tuyến ADE D ∈ BC ; E ∈ (O)) . KL : AB 2 = AD . AE Chứng minh O C B D E A AE ta thường chứng minh gì? - Theo em xét những cắp tam giác nào đồng dạng? - Gợi ý: chứng minh ∆ ABE và ∆ ADB đồng dạng . - Chú ý các cặp góc bằng nhau? - GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . - GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . - Để chứng minh tích MA . MB không đổi → ta cần vẽ thêm đường nào? - Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ → ta cần chứng minh : MA . MB = MA’. MB’ - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . - Cho HS lên bảng trình bày . Xét ∆ ABE và ∆ ADB có : · » 1 ABD sdAC 2 = (1) ( góc nội tiếp chắn cung AC ) · » 1 AEB sdAB 2 = (2) ( góc nội tiếp chắn cung AB ) theo (gt ) có AB = AC → » » AB AC= (3) Từ (1), (2) và (3) → · · ABD AEB= Lại có : µ A chung . → ∆ ADC đồng dạng ∆ BDE → 2 AB AD = AB AD.AE AE AB → = ( đcpcm) * Bài tập 18 ( SBT - 76 ) Cho (O) ; M ∉ (O), cát tuyến MAB và MA’B’ KL : MA . MB = MA’ . MB’ Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B có : µ M chung · · MB'A MBA'= (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) → ∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B → MA MB' MA.MB = MA' . MB' MA' MB = → Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB → tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) * Bài tập 20 ( SBT - 76 ) O B A A ' B' M - Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng . - GV chốt lại cách chứng minh từng phần và gợi ý từng phần . - Chứng minh ∆ MBD là tam giác cân có 1 góc M bằng 60 0 → ∆ MBD đều. - Chứng minh ∆ BDA = ∆ BMC theo trường hợp g.c.g? - Theo chứng minh hai phần trên ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau? Vậy ta có thể suy ra điều gì? - GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi chứng minh bài tập 23 . GT : Cho ∆ đều ABC nội tiếp (O) M ∈ » BC ; D ∈ MA MD = MB . KL : a) ∆ MBD là ∆ gì? b) ∆ BDA?∆ BMC c) MA = MB + MC . Chứng minh a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt ) → ∆ MBD cân tại M . Lại có : · · BMA= BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) mà ∆ ABC đều ( gt ) → · · 0 BMA= BCA 60= → ∆ MBD là tam giác đều . b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có : AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) · · BAD BCM= ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) · · MBC = DBA ( cùng cộng với góc DBC bằng 60 0 ) → ∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( ∆ BDA = ∆ BMC ) → MA = MB + MC ( đcpcm ) * Bài tập 23 ( SBT - 77 ) GT : Cho ∆ ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) BF ; CD là phân giác BF x CD ≡ E KL : Tứ giác EDAF là hình thoi Chứng minh : O D M C A B O A E D F C B [...]... dây BF chắn giữa hai cung bằng bình hành nhau BD và AF → AD // BF Tương tự CD // - HS lên bảng làm bài GV AF nhận xét và chữa bài, chốt lại → Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) cách chứng minh liên quan Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi đến góc nội tiếp 4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần 5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học của hai tiết này: + Học thuộc các kiến thức về . // BF . Tương tự CD // AF → Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối. toán chuyển động, toán làm chung- làm riêng. 3. Chuẩn bị: 3.1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản cuả chương III, 3.2 HS: Học thuộc. vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Từng phần 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học của hai tiết này: + Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương