ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN L9

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 ÁP DỤNG TỪ NĂM HỌC : 2008 - 2009 A. PHẦN ĐẠI SỐ: I. LÝ THUYẾT: 1. HỌC KÌ I: Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0 Áp dụng : Tính căn bậc hai của : a, 64 b, 81 c, 7 Câu 2: CM Định lý a∀ ∈¡ thì 2 a a= Áp dụng tính : 2 15 ; ( ) 2 3 1− ; ( ) 2 1 2− Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250 ; 2. 8 ; 125. 5 Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai. Áp dụng tính : 25 16 ; 121 100 ; 27 3 ; 32 8 Câu 5: Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình tương đương. Áp dụng giải hệ Phương trình : a, 3 2 1 x y x y + =   − =  b, 2 1 3 4 x y x y + = −   − = −  Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a 1 x + b 1 và y = a 2 x + b 2 . Khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau. Cho d : y = 2x + 1 d’ : y = x – 2 Xác định tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 . Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b. Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 Câu 8 : 1/- Thưc hiện phép tính : a, 8 3 32 72− + b, 6 12 20 2 27 125 6 3− − + − 2/- Thực hiện phép tính: a, ( ) 4 27 2 48 5 75 : 2 3− − b, ( ) ( ) 1 3 2 . 1 3 2+ − + + Câu 9 : Giải PT : a, 25 275 9 99 11 1x x x− − − − − = b, 2 4 2 3 2 3 3 0x x− − − + = Câu 10 : So sánh (1) (2) a, 3 2 5− và 1 5− b, 2008 2010+ và 2 2009 2. HỌC KÌ II: Câu 1: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.Phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Câu 2: Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số. Câu 3:Mỗi hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Câu 4: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai: a/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì luôn tương đương với nhau. b/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Câu 5: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai . Áp dụng : Xác định hệ số a,b,c của phương trình − + + = 2 3 3 1 0x x Câu 6: Cho phương trình ax 2 + bx +c=0 ( 0)a ≠ . Viết công thức tính ngiệm của phương trình trên . Áp dụng : Giải phương trình − + = 2 3 2 0x x . Câu 7: Phát biểu hệ thức Viet Áp dụng : − + + = 2 5 4 3 0x x .Tính x 1 + x 2 và x 1 x 2 Câu 8: Cho phương trình : + + = 2 0ax bx c ( 0)a ≠ có hai nghiệm x 1 và x 2 .Chứng minh : = + = − = = 1 2 1 2 b S x x a c P x x a Câu 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm có tổng là S và có tích là P (không cần chứng minh ) Áp dung : Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: 2 2+ và 2 2− Câu 10: Nêu tính chất của hàm số 2 ( 0)y ax a= ≠ II. CÁC BÀI TOÁN : 1. HỌC KÌ I: Câu 1: Thực hiện phép tính 8 2 15 8 2 15 4 7 4 7 4 10 2 5 4 10 2 5 A B C = − − + = + − − = + + + − + Câu 2: Rút gọn ( ) ( ) 2 1 1 15 6 5 120 2 4 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 A B = + − − + = + − + − + Câu 3: Cho 4 4 4 4A x x x x= + − + − − a, Tìm TXĐ của A b, rút gọn A c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng Câu 4: Cho 2 2 9 4 4 1 (2 1)( 1) x A x x x − = − + + − a, Tìm đk của x để A có nghĩa b, Rút gọn A c, Tìm x để A > 0 Câu 5: Cho 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x A x x x x x x x   −   = − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     a, Rút gọn A b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 6: Cho 1 2 1 : 1 1 1 a a B a a a a a a     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     a, Rút gọn B b, Tìm a sao cho B < 1 c, Tính giá trị của B nếu a = 19 8 3− Câu 7 : Rút gọn 3 3 182 33125 182 33125A = + + − Câu 8: Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3 a, Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3 b, Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) c, gọi giao điểm của (d) và (d’) với oy là B và C . Tính diện tích tam giác ABC . Câu 9 : Cho A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6). a, Viết phương trình đường thẳng AC. b, CMR : A, B, C thẳng hàng. Câu 10: Cho ba đường thẳng : d 1 : y = x + 7 d 2 : y = 2x + 3 d 3 : y = 3x – 1 CMR : d 1 , d 2 , d 3 đồng quy. 2. HỌC KÌ II: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a/ 3 2 1 3 x y x y − =   + = −  b/ 3 5 1 2 4 x y x y + =   + = −  c/ 4 3 15 3 2 10 x y x y + =   + =  d/ 3 5 2 3 18 x y x y  − =   + =   e/ 1 1 5 8 1 1 3 8 x y x y  + =     − =   f/ 2 1 1 2 1 5 6 2 x y x y x y x y  − =  + −    + =  − +  h/ 5( 2 ) 3 1 2 4 3( 5 ) 12 x y x x x y + = −   + = − −  Bài 2: Câu 1: Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình 2 12 2 6 ax by ax by + =   − = −  Có nghiệm là ( 2; 1)x y= − = Câu 2: Với giá trị nào của m và n thì hệ phương trình 3 1 2 mx y x ny + =   + = −  nhận cặp số (-2 ; 3) là nghiệm. Bài 3: Câu 1: Cho hệ phương trình: 3 5 4 6 9 mx y x y + =   + =  Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 2: Tìm giá trị của a để hệ phương trình 2 5 3 x y ax y a + =   + =  a/ Có một nghiệm duy nhất b/ Vô nghiệm. Câu 3: Cho hệ phương trình 3 2 6 8 x y m x y − =   − =  Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm. Bài 4: Câu 1: Xác định hàm số y ax b= + biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm a/ A(2 ; 4) và B(-5 ; 4) b/ A(3 ; -1) và B(-2 ; 9) Câu 2: Xác định đường thẳng y ax b= + biết rằng d0ồ thị của nó đi qua điểm A(2 ; 1) và đi qua giao điểm B của hai đường thẳng y x= − và 2 1y x= − + Bài 5: Cho hàm số y = -x 2 có đồ thị (P) và y = -2x +m có đồ thị là (d) a/ Xác định m biết rằng (d) đi qua điểm A trên (P) có hoành độ bằng 1. b/ Trong trường hợp m = -3 .Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các giao điểm của chúng . c/ Với giá nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ; (d) tiếp xúc với (P) ,(d) không cắt (P) Bài 6: Giải phương trình : 2 2 2 2 / 3 75 0 2 / 384 0 3 / ( 15) 3(27 5 ) / (2 7) 12 4(3 ) /(3 2) 2( 1) 2 + = − = − = − − − = − − − − − = a x b x c x x x d x x x e x x Bài 7: Giải phương trình sau ( dùng thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn ) 2 2 2 1/ 5 14 2 / 3 10 80 0 3/ 25 20 4 0 = + = = + = x x x x x x Bi 8:nh m phng trỡnh : + = + = 2 2 2 2 a/3x 2x m 0 voõ nghieọm b/ 2x mx m 0 co ự 2 nghieọm phaõn bieọt c/ 25x +mx + 2 = 0 coự nghieọm keựp Bi 9:Cho phng trỡnh :x 2 + (m+1)x + m = 0 (1) 1/ Chng t rng phng trỡnh cú nghim vi mi m . 2/ Tỡm m sao cho phng trỡnh nhn x = -2 lm nghim . Tớnh nghim cũn li . 3/ Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim i nhau 4/ Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim l hai s nghch o nhau 5/ Tỡm m sao cho x 1 - x 2 = 2 6/ Tỡm m 2 2 1 2 x x+ t gớa tr ln nht 7/ Tỡm m c hai nghim u dng 8/ Tỡm h thc liờn h gia x 1; x 2 khụng ph thuc vo m. 9/ Tớnh 3 3 1 2 x x+ Bi 10: Gii phng trỡnh : 4 2 5 3 2 15 1/ 2 1 1 2/ 1 1 1 3/ 2 7 4 0 4/ 1 0 x x x x x x x x x = = + = + = B. PHN HèNH HC: I. Lí THUYT: 1. HC Kè I: CU 1 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = c, BC = a, AC = b, AH l ng cao, BH = / c , HC = / b . Chng minh rng : 2 / 2 / ;b ab c ac= = . p dng : Cho c = 6, b = 8 . Tớnh / / ,b c . CU 2 : Phỏt biu nh ngha t s lng giỏc ca mt gúc nhn . p dng : Tớnh t s lng giỏc ca gúc 0 60 . CU 3 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = c, BC = a, AC = b, AH l ng cao (AH = h ). Chng minh rng : 2 2 2 1 1 1 h b c = + . p dng : Cho c = 5, b =12. Tớnh h. CU 4 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = c, BC = a, AC = b. Vit cụng thc tớnh cnh gúc vuụng b v c theo cnh huyn a v t s lng giỏc ca cỏc gúc B v C. p dng : Cho à 0 63 , 8.B a= = Tớnh b;c ? CU 5 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = c, AC = b. Vit cụng thc tớnh cnh gúc vuụng b v c theo cnh gúc vuụng kia v t s lng giỏc ca cỏc gúc B v C. Áp dụng : Cho c = 5, b = 12. Tính các góc B và C. CÂU 6 : Chứng minh định lí : Trong một đường tròn ,đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy . Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O một khoảng 4,8cm. Tính độ dài dây AB. CÂU 7 : Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. CÂU 8 : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r ? CÂU 9 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 12, AC = 35. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? CÂU 10 : Hai đường tròn ngoài nhau và hai đường tròn đựng nhau có những tính chất giống nhau và khác nhau như thế nào ? Áp dụng : Cho hai đường tròn (O;4cm)và ( / ,1 )O cm , / 7OO cm= . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( ) ( ) ( ) / ,B O C O∈ ∈ . Tính độ dài BC. 2. HỌC KÌ II: Câu 1 : Chứng minh định lí: “Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau” Câu 2: Nêu cách tính số đo của cung nhỏ trong một đường tròn. Áp dụng:Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ dây AM sao cho · 0 40AMO = . Tính số đo cung BM ? Câu 3: Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. (Chú ý: Học sinh chỉ chứng minh một trường hợp: một trong hai dây, có một dây đi qua tâm cuả đường tròn) Câu 4: Áp dụng các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn để giải bài toán sau: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Vẽ các bán kính OM, ON sao cho: · · 0 0 40 , 80AOM BON= = . So sánh: AM, MN và NB ? Câu 5: Chứng minh định lí: “ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 ”. Câu 6: Chứng minh định lí: “ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn”.( Chỉ chứng minh một trường hợp: có một cạnh của góc đi qua tâm ). Câu 7: Chứng minh định lí: “Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn”.( Chỉ chứng minh một trường hợp: Tâm O của đường tròn nằm ở ngoài của góc). Câu 8: Chứng minh định lí: “ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn”. Câu 9: Nêu cách tính độ dài cung 0 n của hình quạt tròn bán kính R. Áp dụng: Cho đường tròn ( O; R = 3 cm). Tính độ dài cung AB có số đo bằng 60 0 ? Câu 10: Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp một đường tròn (O). Chứng minh: AB + CD = AD + BC. III. CÁC BÀI TOÁN 1. HỌC KÌ I: BÀI 1 : Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB = 6, cạnh bên AD = 4 và hai đường chéo vuông góc với nhau . Tính độ dài các cạnh DC, BC và đường chéo BD. BÀI 2 : Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 30 , 45 , 15C B BC= = = . Tính độ dài các cạnh AB,AC? BÀI 3 : Cho hai đường tròn (O) và ( ) / O cắt nhau tại A và B. Vẽ các cát tuyến chung CAD và EBF của hai đường tròn sao cho CD // EF, C và E thuộc (O), D và F thuộc ( ) / O . Chứng minh rằng CDFE là hình bình hành . BÀI 4 : Cho hai đường tròn (O) và ( ) / O cắt nhau tại A và B .Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O)tại C và cắt ( ) / O tại D. Dựng qua A cát tuyến EAF ( ) ( ) ( ) / ,E O F O∈ ∈ . a/ Chứng minh rằng · · 0 90CEB DFB= = . b/ Chứng minh rằng / //OO CD . Tính CD biết : AB = 6cm, OA = 8cm, / 6O A cm= . c/ Tìm vị trí của cát tuyến EAF sao cho AE = AF. BÀI 5 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho · 0 60DOE = . a/ Chứng minh rằng : tích BD.CE không đổi . b/ Chứng minh rằng BOD OED∆ ∆: , từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE. c/ Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB . Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE . 2. HỌC KÌ II: Bài 1: Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn AB lấy điểm M ( khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh : a/. Tứ giác OMNP nội tiếp được một đường tròn. b/. Tứ giác CMPO là hình bình hành. c/. Tích CM.CN không đổi. Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA = R. Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D. a/. Chứng minh: DI ⊥ BC. b/. Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn. c/. Giả sử · 0 45AMB = .Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R và diện tích hình quạt AOM. Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho CA > CB. Vẽ hình vuông ACDE có đỉnh D trên tia đối của tia BC. Đường chéo CE cắt đường tròn tại điểm F ( khác điểm C). a/. Chứng minh : OF ⊥ AB. b/. Chứng minh : Tam giác BDF cân tại F. c/. CF cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại điểm M. Chứng minh ba điểm D, E, M thẳng hàng. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tạiA, AH là đường cao và AM là trung tuyến ( H, M ∈ cạnh BC ). Đường tròn tâm H, bán kính HA cắt AB tại P và AC tại Q. a/. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng. b/. Chứng minh: MA ⊥ PQ. c/. Chứng minh tứ giác BPCQ nội tiếp được một đường tròn. Bài 5: Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau, dây AE đi qua trung điểm P của OC, ED cắt CB tại Q. a/. Chứng minh tứ giác CPQE nôi tiếp được một đường tròn. b/. Chứng minh : PQ // AB. c/. So sánh diện tích tam giác CPQ với diện tích tam giác ABC. C. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI: I. PHẦN ĐẠI SỐ: 1. LÝ THUYẾT: a. HỌC KÌ I: Câu 1 : - Với số dương a, a được gọi là căn bậc hai số học của a. - Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. - Căn bậc hai số học của : a, 64 là 64 8= b, 81 là 81 9= c, 7 là 7 Câu 2 : - Nếu a ≥ 0 => | a | = a => | a | 2 = a 2 - Nếu a < 0 => | a | = -a => | a | 2 = (-a) 2 = a 2 => 2 a a= Áp dụng : 2 15 = | 15 | = 15 ( ) 2 3 1− = 3 1 3 1− = − ( ) 2 1 2− = 1 2 2 1− = − Câu 3: SGK/ trang 13 Áp dung : 16.36 16. 36 4.6 24= = = 4,9.250 49.25 49. 25 7.5 35= = = = 2. 8 2.8 16 4= = = 125. 5 125.5 625 25= = = Câu 4 : SGK/ trang 173 Áp dung : 25 25 5 16 4 16 = = 121 121 11 100 10 100 = = 27 27 9 3 3 3 = = = 32 32 4 2 8 8 = = = Câu 5 : a, <=> 3x = 4 => x = 4 3 => y = 5 3 => (x, y) = ( 4 3 , 5 3 ) b, <=> y = -2x – 1 thế vào (2) ta được x + 3( 2x + 1) = -4 7x + 3 = -4 7x = -7 => x = -1 => y = -2(-1)-1 = 1 (x, y) = (- 1, 1) Câu 6 : d 1 : y = a 1 x + b 1 d 2 : y = a 2 x 2 + b 2  d 1 cắt d 2 <=> 1 2 a a≠  d 1 ≡ d 2 <=> a 1 = a 2 và b 1 = b 2  d 1 // d 2 <=> a 1 = a 2 và 1 2 b b≠ Vì 1 2 a a≠ => (d) và (d’) cắt nhau Xét Pt hoành độ : 2x + 1 = x – 2 => x = -3 => y = -5 Tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) là A (-3, -5) Câu 7: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua A (0, b); B ( ,0 b a − ) nên khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm như sau : + Xác định tọa độ điểm A (0, b) ( Cho x = 0 => y = b) + Xác định tọa độ điểm B ( ,0 b a − ) ( Cho y = 0 => x = b a − ) + Nối AB Áp dụng : + Xác định tọa độ A : Cho x = 0 => y = 1 đồ thị qua A (0, 1) + Cho y = 0 => x = 1 2 − => đồ thị qua B ( 1 2 − , 0) Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A, B . Câu 8 : 1/- Thưc hiện phép tính : a, 8 3 32 72− + = 2 2 12 2 6 2− + = 4 2− b, 6 12 20 2 27 125 6 3− − + − = 12 3 2 5 6 3 5 5 6 3 3 5− − + − = 2/- Thực hiện phép tính: a, ( ) 4 27 2 48 5 75 : 2 3− − = ( ) 21 12 3 8 3 25 3 :2 3 21 3 : 2 3 2 − − = − = − b, ( ) ( ) 1 3 2 . 1 3 2+ − + + = ( ) ( ) 2 2 1 3 2 1 2 3 3 2 2 2 3+ − = + + − = + Câu 9: Giải PT : a, 25 275 9 99 11 1x x x− − − − − = <=> 5 11 3 11 11 1x x x− − − − − = 11 1x<=> − = ( ĐK 11x ≥ ) <=> x – 11 = 1 => x = 12 (Thỏa) { } 12S = b, 2 4 2 3 2 3 3 0x x− − − + = ( ) ( ) 2 3 1 3 3 3 1 x x − = − − = − 3 3 1 2 3 1 1 3 1 3 x x x x   − = − = − <=>   = − = −    Câu 10 : So sánh a,Giả sử : 3 2 5 1 5 2 5 0 2 5 − ≥ − <=> − ≥ <=> ≥ 4 5 <=> ≥ vô lý Vậy 3 2 5 1 5− < − b, Giả sử 2008 2010 2 2009 2008 2010 2 2008.2010 4.2009 2008.2010 2009 + ≥ <=> + + ≥ <=> ≥ ( ) ( ) 2 2009 1 2009 1 2009 2009 1 2009 <=> − + ≥ <=> − ≥ 2 2 2009 1 2009<=> − ≥ vô lý [...]... + x2 2 = (m +1)2 - 2m Û x12 + x2 2 = m 2 +1 ³ 1 GTNNlà 1 Û m = 0 7/ ìD³ 0 ï ï ï Phương trình có hai nghiệm đều dương Û í P > 0 Û ï ï S >0 ï ï ỵ ì (m - 1)2 ³ 0 ï ï ï ï m>0 Û í ï ï - (m +1) > 0 ï ï ỵ ì m³ 1 ï ï ï í m>0 ï ï m . minh: AB + CD = AD + BC. III. CÁC BÀI TOÁN 1. HỌC KÌ I: BÀI 1 : Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB = 6, cạnh bên AD = 4 và hai đường chéo vuông góc với nhau . Tính độ dài các cạnh. phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì luôn tương đương với nhau. b/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Câu 5: Viết dạng tổng quát của. và có tích là P (không cần chứng minh ) Áp dung : Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: 2 2+ và 2 2− Câu 10: Nêu tính chất của hàm số 2 ( 0)y ax a= ≠ II. CÁC BÀI TOÁN : 1. HỌC KÌ I: Câu