BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNGBÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG Bài 1: Cho dầm có sơ đồ chịu lực như hình vẽ 1.. BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNGBài 3: Một dầm có tiết diện chữ I kích thước
Trang 1BỘ XÂY DỰNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BỘ MÔN: CƠ HỌC ỨNG DỤNG
\WX[
BÀI TẬP THAM KHẢO
SỨC BỀN VẬT LIỆU
PHẦN 1 & 2
GV sưu tầm & tổng hợp:
PHAN NGỌC ANH
TP.HCM 07.2007
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
Trang 2Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 1 of 45
Trang 3Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 2 of 45
Trang 4Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 3 of 45
Trang 5Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 4 of 45
Trang 6Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 5 of 45
Trang 7Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 6 of 45
Trang 8Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 7 of 45
Trang 9Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 8 of 45
Trang 10Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 9 of 45
Trang 11Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 10 of 45
Trang 12Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 11 of 45
Trang 13Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 12 of 45
Trang 14Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 13 of 45
Trang 15Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 14 of 45
Trang 16Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 15 of 45
Trang 17Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 16 of 45
Trang 18Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 17 of 45
Trang 19Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 18 of 45
Trang 20Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 19 of 45
Trang 21Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 20 of 45
Trang 22Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 21 of 45
Trang 23Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 22 of 45
Trang 24Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 23 of 45
Trang 25Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 24 of 45
Trang 26Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 25 of 45
Trang 27Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 26 of 45
Trang 28Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 27 of 45
Trang 29Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 28 of 45
Trang 30Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 29 of 45
Trang 31Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 30 of 45
Trang 32Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 31 of 45
Trang 33Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 32 of 45
Trang 34BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 1: Cho dầm có sơ đồ chịu lực như hình vẽ 1 Biết dầm có tiết diện chữ T, có kích
thước như hình vẽ làm bằng vật liệu có [ ]T =16KN/cm2, [U]=4KN/cm2, E=2.104 KN/cm2Yêu cầu:
1 Vẽ biểu đồ Mx, Qy
2 Xác định tải trọng q cho phép tác dụng lên dầm theo điều kiện bền của ứng suất pháp và ứng suất tiếp lớn nhất Cho a=2m
3 Tính độ võng lớn nhất của dầm với tải trọng tìm được ở câu 2
P=qaq
Hình 1
Bài 2: Một dầm có tiết diện chữ nhật biết(h=2b), có liên kết và sơ đồ chịu lực như hình
vẽ 2.Vật liệu dầm có :
[ ]T =1 KN/cm2, [U]= 0,5 KN/cm2, E=2.104 KN/cm2 ,q=20 KN/cm2 và a=1 m
Yêu cầu:
1 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm
2 Xác định kích thước tiết diện để đảm bảo điều kiện bền của ứng suất pháp và ứng suất tiếp lớn nhất?
BA
Trang 35BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 3: Một dầm có tiết diện chữ I kích thước tiết diện và liên kết chịu lực như hình vẽ 3
L/2=2,2L/2=2,2
Bài 4: Cho dầm có tiết diện chữ T có kích thước và sơ đồ chịu lực như hình vẽ 4 Biết
P=4qa, a=1 m Vật liệu dầm có [ ]T k
=6 KN/cm2, [ ]T n=16 KN/cm2 Yêu cầu:
Xác định tải trọng q tối đa tác dụng lên dầm để đảm bảo điều kiện bền của ứng suất pháp và ứng suất tiếp
20cmq
BA
80cmC
Trang 36BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 5: Cho dầm có tiết diện chữ nhật h=30 cm, b=20 cm có liên kết và chịu lực như hình
vẽ Vật liệu dầm có [ ]T =16 KN/cm2, [U]=4 KN/cm2, a=1 m
Hình 5
Bài 6: Một thanh có kích thước tiết diện, liên kết và sơ đồ chịu lực như hình 6
Cho biết: P=2qa, a=1,5 m , q=0,6 KN/m
vật liệu thanh có : [ ]T k
=0,25 KN/cm2, [U]= [ ]T k/2, [ ]T n=0,9 KN/cm2 Yêu cầu:
1 Hãy kiểm tra bền cho dầm trên?
2 Xác định độ võng lớn nhất?
Bài 7: Một dầm có liên kết chịu lực như hình vẽ
Vật liệu dầm có [ ]T k=4 KN/cm2, [ ]T n=6 KN/cm2, E = 1,63.104 KN/cm2
Yêu cầu:
1 Kiểm tra bền cho dầm trên ?
2 Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện nguy hiểm nhất
10cm 8cm
Trang 37BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 8: Một dầm có liên kết và sơ đồ chịu lực như hình vẽ Tiết diện dầm được ghép bởi
2 tiết diện chữ nhật xem hình a) và b)
Vật liệu có: [ ]T =7 kN/cm2, E=1,8.104 kN/cm2, a=4 m
Trang 38BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 10: Cho dầm có tiết diện chữ I có kích thước và sơ đồ liên kết chịu lực như hình vẽ
Biết vật liệu dầm có : [ ]T =16 KN/cm2, [U]=1,4 KN/cm2
Yêu cầu:
1 Xác định kích thước tiết diện theo điều kiện bền của ứng suất pháp? (b=?)
2 Tính độ võng tại C khi có kể đến trọng lượng bản thân của dầm biết J =66,67 T/m3
A
b
2b
b/2 b b/2 b
q=3T/mP=12T
Trang 39BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 13:
Một dầm có tiết diện chữ T có kích thhước và biểu đòê nội lực như hình vẽ Vật liệu dầm có [ ]T n=16 KN/cm2, [ ]T k=10 KN/cm2, E=2.104 KN/cm2 Cho a=1 m, [U]=5 KN/cm2
Yêu cầu:
1 Vẽ liên kết và sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm?
2 Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm
Trang 40BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 15: Xác định chiều dài nhịp lớn nhất cho dầm tựa đơn có mặt cắt ngang hình chữ
nhật (140 mm u 240 mm) chịu tác dụng của tải phân bố đều cường độ q = 6,5 kN/m nếu ứng suất cho phép là 8,2 MPa (trọng lượng của dầm đã kể trong q
Bài 16: Một dầm thép mặt cắt ngang hình chữ I tựa đơn và có hai đầu mút thừa như
trên H.7.33 Dầm chịu tác dụng của lực phân bố đều cường độ q= 10 kN/m ở mỗi đầu mút thừa Giả sử mặt cắt ngang chữ I có số hiệu 16 có mômen chống uốn (hay suất tiết diện) là 109 cm3 Xác định ứng suất pháp cực đại trong dầm do uốn, Vmax do
Trang 41BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 17: Một dầm bằng gỗ ABC có mặt cắt ngang hình vuông cạnh b, tựa đơn tại A và
B chịu tải trọng phân bố đều q = 1,5 kN/m trên phần mút thừa BC (H.7.34) Tính cạnh của hình vuông b, giả sử chiều dài nhịp L = 2,5 m và ứng suất cho phép [ ]T =
12 MPa Hãy kể đến trọng lượng riêng của dầm biết rằng trọng lượng riêng của gỗ là J = 5,5 kN/m3
Bài 18: Một máng nước có mặt cắt ngang như H.7.35
Máng đặt lên hai cột cách nhau 6 m Vật liệu làm
máng có trọng lượng riêng J= 18 kN/m3
Hỏi khi chứa đầy nước thì ứng suất pháp và ứng suất tiếp
cực đại là bao nhiêu?
2 Vẽ biểu đồ Mx và Qy
3 Tìm trọng tâm và tính mô men quán tính chính trung tâm Ix
4 Tính Vmax và Vmin
16
12 4
4 4
Hình 7.35
5cm
10cm15cm30cm
qa22qa
a
Trang 42BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 20
Cho dầm console AB chịu lực và có mặt cắt ngang như hình 1
1 Vẽ biểu đồ nội lực Mx, Qy
2 Xác định trọng tâm C của mặt cắt ngang và tính moment quán tính chính trung tâm Jx
3 Xác định [q] từ điều kiện bền về ứng suất pháp và ứng suất tiếp của thanh AB
4 Tính chuyển vị đứng của điểm B với q đã chọn ở câu 3
2 Vẽ biểu đồ Mx, Qy
3 Tính ứng suất pháp Vmax, Vmin tại mặt cắt nguy hiểm trong dầm
4a
12cm
4cm
4cm 8cm X
Y C
YC
Trang 43BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 22
Thanh ABC tiết diện tròn, đường kính d chịu các tải trọng như hình vẽ
1 Vẽ biểu đồ nội lực M, Q trong thanh ABC
2 Cho a =50 cm, d =10cm, V =16KN/cm 2 Hãy chọn [q] từ điều kiện bền của thanh
Bài 23
Trên mặt cắt ngang hình chữ nhật bxh = 12cmx20cm có nội lực Mx = 100 kNm, Qy = 200
kN như hình vẽ
1 Tính ứng suất pháp tại các điểm A, B, C,D
2 Tính ứng suất tiếp tại điểm D
Trang 44BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
Bài 24
Cho dầm console AB chịu lực và có mặt cắt ngang như hình vẽ (Chưa có thanh BC)
1 Vẽ biểu đồ nội lực Mx, Qy
2 Xác định trọng tâm mặt cắt ngang và tính mô men quán tính chính trung tâm Jx
3 Tính ứng suất Vmax, Vmin, Wmax trong dầm
4 Tính chuyển vị đứng của điểm B
5 Bây giờ gắn thêm thanh BC (nét đứt trên hình) có chiều dài 2a và có tiết
diện F=4cm2 Hãy tính nội lực trong thanh BC
Cho biết: q = 10 kN/m, a = 1m, E=20000 KN/cm2
Bài 25
Cho dầm ABC tiết diện chữ nhật cạnh bxh, tựa đơn va øchịu các tải trọng như hình vẽ
1 Tính các phản lực liên kết
2 Vẽ biểu đồ Qy và Mx (bằng chữ)
3 Cho biết a=1m, h/b=1.5, q=50kN/m và > @V 16kN / cm2 Chọn kích thước cho phép của tiết diện
4 Tính ứng suất tiếp cực đại trong dầm
5 Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại mặt cắt có Mmax
Trang 45BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
q
Bài 26
Cho dầm console AB chịu lực và có mặt cắt ngang như hình 1a
1 Vẽ biểu đồ nội lực Mx, Qy
2 Xác định trọng tâm mặt cắt ngang và tính mô men quán tính chính trung tâm Jx
3 Tính ứng suất Vmax, Vmin, Wmax trong dầm
4 Tính chuyển vị đứng của điểm B
5 Bây giờ gắn thêm thanh BC (hình 1b) có chiều dài 2a và có tiết diện F=4cm2
Hãy tính nội lực trong thanh BC
Cho biết: q = 5 kN/m, a = 2m, E=20000 KN/cm2
Bài 27
Cho dầm ABC có mặt cắt ngang như hình vẽ Biết: q = 10 kN/m, a = 1m
1 Vẽ biểu đồ Mx, Qy
2 Xác định trọng tâm mặt cắt ngang
3 Tính mômen quán tính đối với hê trục chính trung tâm
4 Tính ứng suất Vmax, Vmin trong dầm
Bài 28
Cho dầm ABC øchịu tải trọng như hình vẽ
1 Vẽ biểu đồ mô men uốn
2 Xác định ứng suất pháp lớn nhất (Vk
max) và nhỏ nhất (Vn
Trang 46BÀI TẬP CHƯƠNG UỐN THANH THẲNG
3 Dầm có độ cứng không đổi Xác định chuyển vị thẳng tại tiết diện C
4 Cho biết a = 1m, q = 2 kN/m và E = 2.10 4 kN/cm 2
Trang 47Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 46 of 67
Trang 48Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 47 of 67
Trang 49Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 48 of 67
Trang 50Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 49 of 67
Trang 51Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 50 of 67
Trang 52Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 51 of 67
Trang 53Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 52 of 67
Trang 54Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 53 of 67
Trang 55Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 54 of 67
Trang 56Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 55 of 67
Trang 57Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 56 of 67
Trang 58Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 57 of 67
Trang 59Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 58 of 67
Trang 60Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 59 of 67
Trang 61Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 60 of 67
Trang 62Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 61 of 67
Trang 63Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 62 of 67
Trang 64Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 63 of 67
Trang 65Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 64 of 67
Trang 66Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 65 of 67
Trang 67Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 66 of 67
Trang 68Bài tập tham khảo SBVL 2 Trang 67 of 67