Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích kết cấu Midas Civil

TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢIKHOA CÔNG TRÌNH BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tên đề tài: Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa trên phần mềm phân tích

TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI

KHOA CÔNG TRÌNH

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Tên đề tài:

Nghiên cứu phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng dựa

trên phần mềm phân tích kết cấu

Midas-Civil

Sinh viên thực hiện: Tô Việt Dũng

Đỗ Quang Minh Ngô Xuân Trường

Lớp 58CĐB19

Giáo viên hướng dẫn: Phùng Bá Thắng

Tổ môn cầu khoa công trình

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CẦU BTCT DƯL THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG 2

1.1 Đặc điểm cấu tạo của cầu BTCT DƯL thi công theo phương pháp đúc hẫng 2

1.1.1 Sơ đồ kết cấu cầu thi công bằng phương pháp đúc hẫng 2

1.2 Vật tư và thiết bị trong quá trình thi công 3

1.1.3 Trắc dọc cầu, đường cong đứng, đường cong đáy dầm, đường cong mặt bản đáy, sự thay đổi mặt cắt theo dọc cầu 6

1.1.4 Mặt cắt ngang 9

1.1.5 Bố trí cốt thép 10

1.2 Đặc điểm thi công 13

1.2.1 Phân chia đốt đúc trong quá trình thi công 13

1.2.2 Chu trình thi công các đốt 14

1.2.3 Thi công đốt hợp long 16

3 Phương hướng nghiên cứu 17

CHƯƠNG 2: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN NỘI LỰC, CHUYỂN VỊ KẾT CẤU VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG 19 2.1 Tải trọng 20

2.1.1 Tải trọng thường xuyên 20

2.1.2 Tải trọng tạm thời 21

2.2 Đặc tính vật liệu: cường độ, mô đun đàn hồi 21

2.2.1 Sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian 22

2.2.2 Sự thay đổi mô đun biến dạng bê tông theo thời gian 23

2.3 Co ngót và từ biến của bê tông 24

2.3.1 Co ngót và từ biến theo CEB-FIB model code 1990 25

2.3.2 Co ngót và từ biến theo tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 dựa trên quy phạm Mỹ AASHTO – 1998 29

2.4 Tải trọng khác 31

2.5 Phương pháp phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp phân đoạn 32

2.5.1 Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH 32

2.5.2 Mô hình hóa rời rạc kết cấu 33

2.5.3 Chuyển vị nút và lực nút 342.5.4 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn 352.5.5 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH 36

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MIDAS TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU CẦU

CỤ THỂ 37

3.1 Giới thiệu phần mềm 373.2 Trình tự phân tích kết cấu bằng phần mềm Midas 403.3 Ứng dụng trong cầu cụ thể 46

MỞ ĐẦU

Trong quá trình lựa chọn kết cấu công trình vượt sông, rất nhiều yếu tố cần được cânnhắc đến, đó là: yêu cầu kỹ thuật, tính kinh tế, tính thẩm mỹ Tùy theo từng trường hợp cụthể mà người thiết kế sẽ chọn các phương án vượt sông cho phù hợp

Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, kỹ thuật và công nghệ xây dựng ngày cànghoàn thiện, đi kèm với đó là các sơ đồ kết cấu ngày càng phong phú, chiều dài nhịp ngàycàng lớn, công trình ngày càng thanh thoát mỹ quan hơn

Cùng với mỗi sơ đồ kết cấu thường kèm theo các công nghệ thi công khác nhau Đốivới kết cấu dầm cầu BTCT ƯST nhịp lớn, phổ biến trên thế giới hiện nay là các biện phápthi công như: thi công trên đà giáo cố định, thi công trên đà giáo di dộng, thi công bằngphương pháp hẫng, thi công bằng phương pháp đây, thi công bằng phương pháp quay Hiện nay, công nghệ thi công cầu BTCT khẩu độ lớn phổ biến nhất ở Việt Nam là thicông theo phương pháp hẫng và đặc biệt là phương pháp đúc hẫng cân bằng Nguyên lý củaphương pháp này là kết cấu nhịp được đúc hay lắp từ một trụ đối xứng ra hai bên Đến giữanhịp, các mút thừa được nối lại nhau bằng cách đổ bê tông tại chỗ (cầu dầm liên tục hay cầukhung), hoặc lắp vào một đoạn dầm treo (cầu khung dầm tĩnh định) hoặc lắp vào một khớpnối (cầu khung dầm có khớp) Kết cầu nhịp được phân ra từng đốt, có thể đúc tại chỗ trênván khuôn di động hoặc lắp bằng những đốt đúc sẵn Trong quá trình thi công, kết cấu nhịpchịu lực theo sơ đồ mút thừa nên trên tiết diện chỉ có mômen âm, các bó cốt thép DƯL được

bố trí ở phía trên và đúc hay lắp đến đâu căng cốt thép đến đó Với việc thi công theo trình

tự được lặp đi lặp lại rất thuận tiện cho việc nắm bắt công nghệ, dễ đảm bảo yêu cầu kỹthuật

Ở Việt Nam, công nghệ đúc hẫng được sử dụng rộng rãi Từ những cầu đầu tiên có sự

hỗ trợ của chuyên gia nước ngoài như cầu Niệm, cầu Rào, cầu Phú Lương, cầu Sông Gianhđến nay chúng ta đã có thể tự thiết kế và thi công hàng loạt cầu theo phương pháp hẫng (phổbiến nhất là đúc hẫng cân bằng) Một số công trình cầu như:

Cầu An Dương II, sơ đồ nhịp: 60+100+60 hoàn thành năm 2001;

Cầu Tuyên Sơn, sơ đồ nhịp: 50+57+50;

Cầu Cẩm Lệ, sơ đồ nhịp: 42+63x5+42, hoàn thành năm 2002 ;

Việc ứng dụng công nghệ hẫng để thi công cầu không chỉ gói gọn trong việc thi côngcầu BTCT DƯL thông thường mà được sử dụng cho nhiều loại hình kết cấu khác như cầutreo, cầu dây văng kể cả khi phân đoạn dầm không phải là BTCT

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CẦU BTCT DƯL THI

CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG

1.1 Đặc điểm cấu tạo của cầu BTCT DƯL thi công theo phương pháp đúc hẫng 1.1.1 Sơ đồ kết cấu cầu thi công bằng phương pháp đúc hẫng

Các sơ đồ kết cấu phù hợp cho phương pháp đúc hẫng có thể là:

1.1.1.1 Cầu dầm liên tục có nhịp từ(40÷50m) đến(150÷200m)

Nhịp biên có thể ngắn hơn nhịp giữa ví dụ: L1 = (0, 7 – 0, 8) x L2 Khi chọn chiều dàinhịp biên cần chú ý là do kết cấu nhịp được thi công đối xứng qua trụ nên đoạn dầm gần sátđầu nhịp biên thường được đúc tại chỗ trên đà giáo Nếu kết cấu nhịp là dầm liên tục thìphải tìm cách liên kết cứng tạm thời nó với trụ trong quá trình thi công hoặc dùng các trụtạm bổ sung ở gần trụ vĩnh cửu Vì vậy phải căn cứ theo địa hình thực tế để chọn độ dàiđoạn này Các nhịp giữa sẽ có thể dài bằng nhau hoặc khác nhau

Hình 1.1 Dạng sơ đồ kết cấu nhịp 1.1.1.2 Cầu khung - dầm có nhịp dài từ(60÷70m) đến 200m

Kết cấu nhịp sẽ có dạng một đòn gánh với hai công xon bằng nhau Nếu kết cấu nhịpđược nối cứng với trụ như cầu khung thì khả năng chịu mômen uốn tốt hơn Các cầu khung

- dầm với sơ đồ có thể là siêu tĩnh hoặc tĩnh định(nếu dùng các nhịp dầm đeo) Sơ đồ tĩnhđịnh có dầm đeo sẽ tạo ra nhiều khe biến dạng trên cầu khiến cho đường đàn hồi của kết cấunhịp có điểm gãy chuyển tiếp và xe chạy qua cầu không được êm thuận Đối với kiểu kếtcấu có chốt cũng sẽ xảy ra tình trạng tương tự Vì vậy trên các tuyến đường cấp cao khôngnên áp dụng sơ đồ này Mặt khác cấu tạo chốt hay gối của dầm đeo đều gây ra những khókhăn cho thi công và duy tu, sửa chữa kết cấu Ngày nay hầu hết cầu mới xây dựng đều có

sơ đồ siêu tĩnh liên tục nhiệu nhịp

1.1.1.3 Cầu dây xiên - dầm cứng BTCT có nhịp dài từ 100m đến (400÷500m)

Các sơ đồ cầu treo dây xiên – dầm cứng BTCT rất đa dạng, hình thức kiến trúc đẹp,tiết kiệm vật liệu, phù hợp với phương pháp thi công hẫng hiện đại Tuy nhiên kỹ thuật thicông phức tạp đòi hỏi trình độ cao

1.2 Vật tư và thiết bị trong quá trình thi công

1.2.1 Cốt thép cường độ cao

1.2.1.1 Bó cáp dự ứng lực trong (nằm trong bê tông):

Hiện nay ở Việt Nam, yêu cầu cốt thép DƯL thường tuân thủ theo tiêu chuẩn Hoa KỳASTM A416 cấp 270 Các bó cáp được tạo thành bởi các tao cáp 0 5 inches (12.7mm) hoặc

0 6 inches (15.2mm), mỗi tao này bao gồm 7 sợi thép cường độ cao có độ tự chùng thấp Sốlượng các tao cáp, đường kính và lực căng được ghi cụ thể trong mỗi đồ án thiết kế có thểkhác nhau

Hình 1.2 Cáp dự ứng lực Giới hạn kéo và giới hạn chảy của các loại thép này có thể lấy trong bảng 1-1 dưới đây:

Bảng 1-1: Tính chất của tao cáp thép và thép thanh dự ứng lực

Cường độ chịu kéo

85% của fpu ngoại trừ 90% của fpu với tao cáp tự chùng thấp

85% của fpu80% của fpu

Môđun đàn hồi:

Nếu không có các số liệu chính xác hơn mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực dựa trêndiện tích mặt cắt ngang danh định của thép có thế lấy như sau”

Đối với tao thép: Ep = 197000 MPa

Đối với thanh : Ep = 207000 MPa

b Bó cáp dự ứng lực ngoài (nằm ngoài bê tông):

Các bó cáp DƯL ngoài có thể gọi là nhóm cáp thứ ba trong dầm, thường được đặt saukhi hợp long xong toàn bộ kết cấu cấu nhịp, như vậy chúng sẽ tham gia chủ yếu để chịu

hoạt tải khai thác và tĩnh tải giai đoạn 2 Các cáp này nằm ngoài mặt cắt bê tông nhưngthường vẫn nằm trong long hộp dầm kín và được bảo vệ đặc biệt để chống gỉ

1.2.2 Bó sợi song song

Loại bó sợi song song có khuyết điểm tốn công chế tạo tại hiện trường sự phân bố ứngsuất giữa các sợi trong cùng một bó khó đảm bảo đều, dễ có nguy cơ đứt sợi, khả năngchống gỉ kém Tuy nhiên có ưu điểm là tương đối rẻ trong điều kiện nước ta hiện nay

1.1.3 Trắc dọc cầu, đường cong đứng, đường cong đáy dầm, đường cong mặt bản đáy, sự thay đổi mặt cắt theo dọc cầu

Khi lập sơ đồ cầu để đưa ra phân tích thì ta cần nghiên cứu bố trí đường cong trắc dọccủa mặt cầu và độ đốc ngang mặt cầu sao cho đảm bảo yêu cầu về khai thác Bán kínhđường cong đứng được lựa chọn phụ thuộc vào nhiều yếu tố về cao độ đường đầu cầu, cao

độ mặt cầu ở nhịp thông thuyền, độ dốc dọc tối đa cho phép…Cầu càng dài, đường congđứng thường càng có bán kính lớn

Do đặc điểm của phương pháp thi công đúc hẫng nên các mặt cắt càng gần trụ càngchịu mômen uốn âm lớn Các mặt cắt ở phần giữa nhịp do vật chịu lực nhỏ hơn so với cácmặt cắt trên gối Vì vậy nên làm kết cấu nhịp có chiều cao thay đổi, tăng dần từ phía trụ raphía giữa nhịp

Hầu hết các cầu hiện nay có đường biên dưới dọc cầu là đường cong parapol hoặchyperbol phù hợp với hình dạng công-xon chịu tải trọng bản thân Một số cầu còn có dạng

là đường cong bậc 3 nhưng như vậy sẽ tạo ra chiều cao không đủ của các mặt cắt trongkhoảng ¼ nhịp đến giữa nhịp Nếu có dạng đường gấp khúc thì phải có một dầm ngang ởgiữa nhịp Tỷ lệ giữa chiều cao nhịp ở trên gối và chiều dài nhịp(h1/L) thay đổi trongkhoảng từ(1/6-1/20), tỷ lệ hợp lý nhất thường là 1/18

Nếu kết cấu nhịp có dạng liên tục thì chiều cao giữa nhịp không nên nhỏ hơn

1, 60 m để công nhân có thể đi lại thực hiện các công việc trong hộp như vận chuyển thiết bịvật tư…Thực tế thì chiều cao giữa nhịp nên lấy (1/30- 1/60) L

Mặc dù vậy nhưng vấn có khuynh hướng kiến trúc áp dụng dạng kết cấu nhịp có chiềucao không đổi Kiểu kết cấu nhịp có chiều cao không đổi thường không kinh tế và chỉ ápdụng cho nhịp dài 60-70m và trong điều kiện đặc biệt Một giải pháp là làm cho kết cấunhịp có chiều cao không đổi trên phần lớn chiều dài nhịp, đến gần gối thì làm đoạn vuốtnghiêng để tăng chiều cao kết cấu nhịp cũng tức là để tăng mômen quán tính ở khu vực cómômen âm lớn nhất Ngoài ra sử dụng giải pháp làm tăng bề dày bản đáy hôp hoặc làmđoạn vuốt nghiêng đường biên dưới của kết cấu nhịp, khi đó phải them dầm ngang ở đầuđoạn vuốt Với đoạn vuốt nghiêng có thể có bề mặt dạng parabol, hyperbol để tạo sự chuyểntiếp dần dần từ mặt cắt thông thường sang mặt cắt có đoạn thắt hẹp để nối với trụ cầu

63000 42000 160 42000

100

Hmin -0.16 H1% +4.06 7000 H5% +3.76

13.399 13.201 12.31412.315

- Trên phần lớn chiều dài nhịp chịu mômen âm nên các bản cánh dưới bị nén mạnh và

có dạng bản nối liền giữa các thành hộp dầm Như thế hình thành mặt cắt hình hộp cókhả năng chống xoắn tốt

- Kết cấu hình hộp có hiệu suất cơ học tốt và có mômen giới hạn lớn hơn của mặt cắtchữ T

- Bản cánh dưới rộng đủ diện tích bê tông để cân bằng với khả năng chịu kéo lớn củacáp dự ứng lực khi mặt cắt chịu đến tải mômen âm giới hạn

- Sự ổn định đàn hồi và sự ổn định động học của kết cấu nhịp trong lúc đang thi côngđược đảm bảo an toàn hơn trong một kết cấu mặt cắt hình hộp

- Khi khai thác cầu, độ cứng chống xoắn lớn của mặt cắt hình hộp sẽ làm giảm góc xoaycủa mặt cắt ngang dưới tác động của hoạt tải đoàn xe đặt lệch tâm trong mặt cắt ngangcầu

Mặt cắt ngang trên gối giữa của dầm liên tục đúc hẫng nên lấy trong khoảng H = L/20 Chiều cao mặt cắt giữa nhịp chính nên lấy khoảng bằng L/40- L/60 Đoạn dầm đầunhịp biên được đúc trên đà giáo thường có chiều cao không đổi và bằng chiều cao đầu mútcánh hẫng Chiều cao các đốt hợp long ở nhịp biên và các nhịp giữa cũng như vậy Chiềudài đoạn đúc trên đà giáo của nhịp biên thường khoảng(0, 5- 0, 2) L, với L: chiều dài nhịpcánh

+ 18m ≤ L ≤ 25m: thì kết hợp hai dầm 1 hộp nhờ bản nối ở giữa

Một số cầu rất rộng có cấu tạo mặt cắt kiểu 3 hộp Các thành hộp có thể đứng hoặc

nghiêng Ngoài ra còn có kiểu mặt cắt hộp có nhiều khoang hộp liền nhau Chúng thường có

2 thành hộp bên trong thằng đứng và hai thành hộp bên ngoài nghiêng

v¸t gãc 300x300

2812

400 200

200 400

350 1309

2500

v¸t gãc 300x300

5000 2500

C1-5 C1-6 C1-7

C3-2

C3-3 C1-4

500 3000

C1-2 C1-3

dp-3

C3-5 C1-1

4750 2500

C2-6 dp-2

C1-4

C2-4 C2-5

dp-1

1/2 ChiÒu dµi nhÞp chÝnh = 31500 7@3500=24500

C1-4

3000 500

C2-3

12000 4750

2000

C1-8 C1-9

C1-9 C1-8

C2-1

C2-5 C2-6 dp-2

C2-3 C2-4 C2-2

1000

dp-1 C1-10

C1-9 C1-8

C1-5

C1-7 C1-6

C1-10

K3 K2

C1-1

dp-2 C2-6 C2-5 C2-4

C2-3

12000 4750 3500

- Giai đoạn hợp long: các bó cốt thép dự ứng lực sẽ được đặt phía dưới của các mặt cắt

để chịu mômen dương do tác dụng kết hợp của dự ứng lực và của tính tĩnh, của tảitrọng thi công

- Giai đoạn hoàn thiện: Bố trí đặt thêm các bó cốt thép dự ứng lực để chịu mômen âmhoặc dương do tĩnh tải bổ sung và hoạt tải

Cốt thép dự ứng lực ngoài được đặt sau khi đã hợp long xong toàn bộ kết cấu nhịp.Khi đó cáp dự ứng lực ngoài sẽ chịu mômen âm và mômen dương do tĩnh tải và hoạt tải gây

ra trên các mặt cắt Bó cáp dự ứng lực ngoài thường có nhiều tao cáp hơn loại bó cáp đặt ởbản đáy hộp Vách ngang của đốt K0 thường được dùng làm nơi đặt neo của cáp dự ứng lựcngoài

b Cốt thép dự ứng lực ngang:

Khả năng chịu lực theo phương ngang cầu của bản phần xe chạy có thể đảm bảo đủnếu dùng kết cấu bản bê tông cốt thép thường và nếu hộp có chiều rộng vừa phải, khoảngnhỏ hơn 16m Cốt thép ngang thường là 5- 7kg/1mét diện tích hữu ích của mặt cắt Loại cápngang thường 3-4 tao xoắn 12, 7mm đặt chung trong 1 ống bọc hình dẹt Neo cũng là loạineo dẹt chuyên dụng Khoảng cách cáp ngang khoảng 50 cm Các đầu neo của cáp ngangđược đổi chiều bố trí lần lượt để khi kéo căng cáp không ảnh hưởng xoắn ngang kết cấunhịp

c Cốt thép dự ứng lực đứng:

Tác dụng của việc đặt cốt thép dự ứng lực đứng là tăng cường khả năng chịu cắt, chịuxoắn và chống vết nứt nghiêng Các cáp dự ứng lực đứng thường ngắn nên rất khó kéo căngchính xác Vì thế có xu hướng dùng vật tư là thanh cường độ cao với loại neo kiểu e-cu

1.1.5.2 Cốt thép thường

Bố trí cốt thép phải đảm bảo đúng quy định của tiêu chuẩn 22TCN272-05 như:

- Cự ly tối thiểu của các thanh cốt thép

- Các mối nối

- Bó các thanh cốt thép thường

- Cự ly tối đa của các thanh cốt thép…

Trong các vách và bản, cự ly cốt thép không được vượt quá hoặc 1, 5 làn chiều dàycủa bộ phận hoặc 450mm Trong bản mặt cầu cốt thép song song được đặt trong hai hoặcnhiều lớp, với khoảng cách trống giữa các lớp dưới, và cự ly các lớp không được nhỏ hơnhoặc 25mm hoặc đường kính của thanh

a Cốt thép ngang:

Cốt thép ngang cho các bộ phận chủ yếu chịu nén cũng có thể dùng loại cốt xoắn hoặccốt giằng Cố xoắn bao gồm một hoặc nhiều cốt xoắn liên tục đạt đều bằng cốt thép trơn

hoặc cốt thép có gờ, hoặc dây thép với đường kính tối thiểu là 9, 5mm Các cốt giằng phảiđược bố trí theo chiều đứng không lớn hơn ½ cự ly của chúng ở phía trên bệ móng hoặc bệ

đỡ khác và không lớn hơn ½ cự ly của chúng ở phía dưới lớp cốt thép nằm ngang thấp nhấttrong cấu kiện bị đỡ Cốt thép chịu nén trong các bộ phận chịu uốn, trừ bản mặt cầu, phảiđược bao quanh bởi cốt giằng hoặc cốt đai U

b Cốt thép co ngót và nhiệt độ:

Cốt thép để chịu các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần các bề mặt bê tông

lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày và trong các khối bê tông kết cấu lớn Cốt thépnhiệt độ và co ngót phải cộng thêm vào sao cho tổng cốt thép ở các bề mặt bị lộ ra không íthơn quy định Thép phải được phân bố đều trên hai mặt, trừ các bộ phận mỏng hoặc mỏnghơn 150mm cốt thép có thể đặt trong một lớp Cốt thép chịu co ngót và nhiệt độ không đượcđặt rộng hơn hoặc 3 lần chiều dài cấu kiện hoặc 450mm

c Cốt thép khối K0 trên trụ:

Cốt thép thường trong đốt K0 bố trí tương đối nhiều vì trạng thái ứng suất – biến dạng

ở khu vực này rất phức tạp Các ứng suất lớn tập trung rất lớn xuất hiện trong vách ngang,trong bản đáy và tại các vị trí đặt mấu neo của cáp dự ứng lực ngoài trên vách ngang, đặcbiệt là các ứng suất kéo rất nguy hiểm

1.2 Đặc điểm thi công

Nguyên lý của phương pháp này là kết cấu nhịp được đúc hẫng cân bằng từ trụ ra hai bên Đến giữa nhịp các mút thừa được hợp long bằng cách đổ bê tong tại chỗ (cầu dầm liên tục hay cầu khung) Kết cấu nhịp được phân ra từng đốt Thi công đúc hẫng cân bằng từ trụ

ra nên thi công đối xứng để tránh xuất hiện mô mên lật quá lớn Như thế nên kết cấu nhịp sẽ

có dạng một đòn gánh với hai công xon bằng nhau Do không thể thi đổ bê tông một cách tuyệt đối cả ở hai công xon nên các trụ vẫn phải chịu các mômen uốn

1.2.1 Phân chia đốt đúc trong quá trình thi công

Trong phương pháp đúc hẫng cân bằng, chiều dài K0 thường vào khoảng 12-14m.Chiều dài đốt hợp long giữa nhịp chính vào khoảng 2- 4 m Phần còn lại của chiều dài cánhhẫng sẽ được chia thành các đốt đúc hẫng Mỗi đốt thường từ 2, 5- 4 m Theo phương dọccầu thì mỗi nhóm gồm các đốt có chiều dài giống nhau Các nhóm khác nhau có chiều dàikhác nhau Chiều dài đốt được chọn sao cho tận dụng hết năng lực của thiết bị xe đúc Khốilượng bê tông mỗi đốt phù hợp với khả năng cung cấp bê tông đến công trường Mỗi đốtdầm phân đoạn phải neo ít nhất là 2 bó tao cáp đặt dọc một cách đối xứng hoặc gần đốixứng trong mặt cắt ngang hộp để giảm ảnh hưởng xoắn do dự ứng lực lệch tâm trong mặtphẳng nằm ngang Phải xử lý các mối nối giữa các phân đoạn đúc tại chỗ

12000 2500

- Chuẩn bị vật liệu và các thiết bị thi công hẫng

- Lắp đặt gối cao su

- Lắp đặt gối tạm

- Lắp đặt đà giáo ván khuôn K0

- Lắp đặt ông ghen chứa thanh PC bar và neo

- Đổ bê tông

- Kéo cáp dự ứng lực khi bê tông đủ cường độ chịu nén

- Neo các thanh PC bar

Hình 2.2 Thi công đốt K0

b Thi công các đốt đúc hẫng:

Các đốt đúc hẫng thường có chiều dài 3-4m Giai đoạn thi công một đốt đúc thôngthường được tiến hành như sau:

- Đổ bê tông bản đáy

- Đổ bê tông thành hộp sau khi đã đặt ván khuôn trong Mặt tiếp xúc giữa bản thành vàbản đáy theo phương thẳng đứng

- Đổ bê tông bản trên

- Đôi khi hai giai đoạn sau có thể gộp lại thành một giai đoạn

- Chu trình thi công một đốt thông thường với hệ xe đúc thông dụng thường kéo dài từ6-7 ngày

- Một ngày để căng cốt thép đốt đúc trước và di chuyển xe đúc và ván khuôn

- Hai ngày để lắp đặt cốt thép và ống luồn cáp

- Ba ngày để đông cứng bê tông

Đối với chu trình như trên, với chiều dài đốt đúc là 3m và đúc đối xứng, thì tốc độ thicông được xác định 1m/ngày Với tốc độ này thì tương đối chậm và người ta thường ứngdụng một số kỹ thuật khác để tăng tốc độ thi công như là:

- Sử dụng kiểu ván khuôn có dầm chủ đặt bên cạnh kết cấu nhịp hoặc kiểu ván khuôn tựtreo nhằm tạo ra khoảng trống trên bản mặt của đốt đã được xây dựng Sau đó có thểtiếp tục thi công trên đà giáo với tốc độ hai đốt trên một tuần

- Tăng chiều dài đốt đúc Như cầu ở Rio Tocantins và Parana của Braxin có chiều dàiđốt đúc là 6, 6m và 6m; hay cầu Avignon của Pháp có chiều dài đốt đúc là 6, 1m Tuynhiên, trọng lượng và giá thành của xe đúc và ván khuôn có tỉ lệ tăng nhanh theo chiềudài đốt đúc

- Thi công mặt cắt ngang hộp theo hai giai đoạn Trong giai đoạn một, bản đáy và thànhbên (với một phần của bản trên để tạo mặt bằng và để bố trí cáp dự ứng lực) được đổ

bê tông trên đà giáo Đoạn dầm được thi công sẽ có tiết diện hình chữ U (nếu có haithành hộp) hoặc W (nếu có ba thành hộp) Sau khi căng cáp và di chuyển xe đúc sẽtiến hành đổ bê tông bản trên

Giai đoạn hai thường được thi công sau khi thi công giai đoạn một được hai đến bađốt Biện pháp này có tác dụng làm giảm trọng lượng đổ bê tông trên xe đúc, do đó sẽ làmgiảm trọng lượng của bản thân xe đúc Hơn nữa, quá trình thi công ở giai đoạn hai khôngphụ thuộc vào giai đoạn một Chẳng hạn như cầu vượt Saint-Isidore và Magnan cũng thicông theo phương pháp này Cầu vượt Saint-Isidore có các nhịp dài 40m, giai đoạn hai đượcthi công sau khi đã nối liên tục các nhịp hẫng Sau đó ván khuôn sẽ di chuyển trên bản đáy

đã được thi công từ một mố ra để đổ bê tông bản mặt bên trên Đối với cầu vượt Magnan thìbản trên được đổ chậm hơn sau khi ba đốt đã được thi công giai đoạn một

Những phương pháp trên cũng làm giảm đáng kể chu trình thi công một đốt dầm Theokết quả thống kê thì tiến độ thi công tăng lên trung bình khoảng 2m trong một ngày

Đối với cầu đúc hẫng, thông thường ta hay sử dụng hai biện pháp đó là sấy sơ bộ bêtông trước khi đổ với nhiệt độ từ 30÷35°C và bảo dưỡng bằng hơi nước

Hình 2.3 Thi công đốt đúc hẫng

1.2.3 Thi công đốt hợp long

Khối hợp long là khối cuối cùng để nối các dầm hẫng với đoạn dầm đúc trên đà giáohoặc nối các dầm hẫng với nhau tạo thành dầm liên tục Có thể chia ra hai loại khối hợplong:

a Thi công khối hợp long nối dầm hẫng với đoạn dầm đúc trên đà giáo

Gồm các bước chính:

- Điều chỉnh cao độ tại khối hợp long

- Đặt và chỉnh cao độ ván khuôn cho khối hợp long theo cao độ dầm đã được điềuchỉnh, buộc cốt thép

- Đặt các thanh chống tạm Đổ lớp vữa dày tối thiểu 3cm vào các khe hở co giữa đầuthanh chống và mặt bê tông (loại vữa cường độ cao không co ngót)

- Vệ sinh và đổ vữa cho gối chính

- Căng kéo các bó cáp trước khi đổ bê tông

- Cắt thanh chống dưới

- Căng kéo các bó cáp đáy còn lại

- Tháo xe đúc

- Bơm vữa lấp lỗ ống ghen của thanh ứng suất trong, khối đỉnh trụ và thân trụ

b Thi công khối hợp long giữa hai đầu dầm hẫng

Nhìn chung thi công khối hợp long này giống thi công khối hợp long cho nhịp có khốiđúc trên đà giáo nhưng không cần thực hiện các bước: vệ sinh và bơm vữa gối chính, hạ ứngsuất và tháo gối tạm

Hình 2.4 Thi công khối hợp long 1.2.4 Thiết bị vật tư phục vụ thi công

1.2.4.1 Mấu neo, kích để căng cáp dự ứng lực

Có nhiều loại mấu neo và kích khác nhau nhưng tất cả đều dựa trên nguyên tắc dùngchêm neo hình nón cụt đặt trong lỗ khoét hình nón cụt tương ứng với vỏ neo Các kíchthông dụng nhất đều hoạt động theo nguyên tắc song động, nghĩa là thực hiện lần lượt 2động tác: kéo căng cáp đến đủ lực căng thiết kế, rồi đóng chêm cheo vào vỏ neo Trongtrường hợp kích đóng neo cưỡng bức thì tiến hành nhiều hành trình kích

Hình 1.4 Hệ đà giáo mở rộng trụ

1.2.4.3 Hệ đà giáo đúc bê tông đoạn nhịp biên

Với cầu có nhiều nhịp liên tục thì một phần nhịp biên gần mố sẽ được đúc trên đà giáo

cố định, đà giáo này có dạng giàn thép được lắp dựng tựa lên các trụ tạm trên mặt đất giốngnhư các trường hợp thông thường

Hình 1.5 Hệ đà giáo đúc bê tông đoạn nhịp biên

1.2.4.4 Xe đúc hẫng

Bộ xe đúc hẫng gồm phần ván khuôn treo và một khung đỡ bằng thép được liên kếtchắc chắn với phần kết cấu nhịp đã được làm xong trước đó

a Các loại xe đúc cổ điển:

 Xe đúc hẫng có dàn khung đỡ đặt trên đỉnh kết cấu nhịp

Các dầm dọc chủ của dàn khung đỡ được đặt bên trên đỉnh đốt kết cấu nhịp vừa thicông xong, còn ván khuôn ngoài, sàn đỡ đáy, sàn đi lại và thao tác của công nhân đều đượctreo vào các dầm dọc chủ của khung đỡ đó Ván khuôn trong đó có thể được treo vào một xegoòng di chuyển trên kết cấu nhịp Các đầu dầm dọc chủ của khung đỡ được neo vào đốtkết cấu nhịp để đảm bảo ổn định cho xe đúc tại vị trí đổ bê tông

 Xe đúc hẫng có dàn khung đỡ đặt bên cạnh kết cấu nhịp

Loại xe đúc này thì có ưu điểm là nằm ngoài hộp và sát bên cạnh thành của đốt kết cấunhịp hộp nên không cản trở các thao tác thi công như lắp dựng ván khuôn, đặt cốt thép, đổ

bê tông

b Các loại xe đúc kiểu tự treo:

Tổ hợp các bộ phận gồm các ván khuôn ngoài của các thành biên hộp và sàn đỡ đáyđược tăng cứng ngang bằng 2 khung ngang ở phía trước và phía sau xe đúc cùng các dầmngang nối giữa chúng Ván khuôn trong gồm các phần độc lập, tỳ vào khung ngang phíatrước và treo vào phía sau của đốt kết cấu nhịp đã đúc trước đó Để di chuyển xe đúc tiếnlên phía trước vào vị trí mới cần phải có xe goòng di động trên hai đường ray đặt đúng trêncủa hai thanh hộp

c Xe đúc hẫng đặt trên kiểu dàn hình thoi.

d Xe đúc hẫng trên, kiểu dàn tam giác.

Hình 1.6 Xe đúc

1.3 Phương hướng nghiên cứu

Phân tích nghiên cứu kết cấu cầu thi công theo phương pháp đúc hẫng đã có khá nhiềutác giả nghiên cứu về vấn đề này như: Công nghệ đúc hẫng cầu bê tông cốt thép, NguyễnViết Trung (2004)

Đề tài nghiên cứu một vấn đề cơ bản nảy sinh trong thực tế thiết kế kết cấu cầu thicông theo phương pháp đúc hẫng Việc hình thành kết cấu theo các giai đoạn khác nhau(đúc hẫng theo từng đốt rồi hợp long theo các giai đoạn) dẫn đến tuổi của các đốt bê tông làcác nhau nên tính chất về vật liệu theo thời gian phải được xét đến, hơn nữa một vấn đề rấtquan trọng trong thi công đặt ra là khi đúc hẫng, cao độ của kết cấu nhịp phải đảm bảo để cóthể hợp long cũng như đảm bảo trắc dọc cầu đúng như thiết kế

Hiện nay cũng đã có một số đề tài nghiên cứu về vấn đề này, nhưng đi theo các hướngkhác nhau Các công ty tư vấn thiết kế cũng đã sử dụng một số phần mềm phân tích kết cấu

để giải quyết vấn đề này như Tổng công ty tư vấn thiết kế giao thông vận tải có sử dụngphần mềm RM2000 (Cộng hòa Áo) Midas/Civil là một phần mềm phân tích kết cấu củaHàn Quốc có nhiều điểm rất ưu việt như tính chính xác, thao tác nhanh, dễ sử dụng, khảnăng mô hình hóa cao Việc sử dụng Midas trong phân tích kết cấu thi công theo các giaiđoạn ở ta chưa được nhiều Cho nên mục đích của đề tài này là làm rõ lý thuyết nghiên cứukết cấu thi công phương pháp đúc hẫng, phân tích kết cấu dưới tác dụng của tải trọng có xétđến sự thay đổi của cường độ, mô đun đàn hồi theo thời gian, hiện tượng co ngót từ biến của

bê tông và dùng phần mềm Midas/Civil để thử nghiệm

CHƯƠNG 2: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN NỘI LỰC,

CHUYỂN VỊ KẾT CẤU VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG

Nội lực và độ võng trong kết cấu đúc hẫng cân bằng phát sinh dưới tác dụng của quátrình đúc các đốt dầm và căng cáp DƯL tại các thời điểm khác nhau Do đó cần phải xácđịnh một cách chính xác độ võng của đầu mút thừa qua từng giai đoạn thi công và sử dụnggiá trị độ võng này để tính toán giá trị tạo độ vồng trước

Trong suốt quá trình thi công đúc hẫng, độ võng của phần hẫng sinh ra do các yếu tôsau:

Do kết cấu thi công phân đoạn nên từng đốt đúc sẽ có modun biến dạng khác nhau vàthay đổi theo thời gian Modun biến dạng này phụ thuộc vào tuổi của bê tông tại thời điểmđặt tải và thời điểm xét biến dạng

Mối quan hệ giữa đường cong cáp và tải trọng tương đương của nó thể hiện như trongcác hình sau:

Hình 2 3 Mối quan hệ giữa đường cong cáp và tải trọng tương đương

2 Trọng lượng bản thân

Trọng lượng của bản thân đốt đúc phụ thuộc vào kích thước kết cấu và trọng lượngriêng của vật liệu Tải trọng này là tải trọng phân bố, có thể là hình chữ nhật nếu phần tử đốtdầm có tiết diện bằng nhau tại hai đầu phần tử , dạng hình thang nếu có tiết diện khác nhau

2.1.2 Tải trọng tạm thời

Gồm tải trọng ván khuôn, xe đúc và thiết bị thi công: Tải trọng xe đúc ván khuôn được xem

xét là tải trọng tập trung

 Đối với tải trọng thiết bị thi công có thể tham khảo như sau:

- Tải trọng thiết bị thi công đặt tập trung tại đầu mút cánh hẫng cầu Sông Gianh là110kN, cầu Phú Lương là 200kN Tuy nhiên cách tính của cầu Sông Gianh (540 5B) hợp lýhơn vì phản ánh được quan hệ giữa trọng lượng thiết bị với quy mô của cầu

- Tải trọng rải đều thi công ở cầu Phú Lương lấy bằng 0 75 kN/m2(tương đương vớimột đoàn xe H10) và ở cầu Sông Gianh là 0 2 kN/m2 Cách quy định như quy trìnhAASHTO 94 hợp lý hơn vì tải trọng thi công trên thực tế phải có ở cả hai phía cánh hẫng

- Tải trọng thiết bị thi công tác dụng dọc cầu là 14 4 kN đối với cầu Phú Lương, cầuSông Gianh không xét

2.2 Đặc tính vật liệu: cường độ, mô đun đàn hồi

Tính chất của vật liệu cũng ảnh hưởng rất lớn đến nội lực, chuyển vị kết cấu Tính chấtvật liệu được đề cập ở đây là cường độ, tỷ trọng, môđun đàn hồi

Từ công thức trong Sức bền vật liệu, độ cứng của cấu kiện có ảnh hưởng rất lớn đếnbiến dạng của dầm khi chịu tải trọng Đối với kết cấu thi công phân đoạn như đang đề cập ởđây, độ cứng EJ gồm hai hàm đều biến đổi E biến đổi theo thời gian, J biến đổi theo từngđốt đúc

Môđun đàn hồi E được quy định theo nhiều quy trình khác nhau:

- Theo 22TCN272-05

- Theo CEB-FIB 1990

- Theo AASHTO 1998(ACI)

2.2.1 Sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian

Các đốt dầm được đúc trong những khoảng thời gian khác nhau, tại mỗi thời điểm xemxét chúng có độ tuổi và cường độ khác nhau

fcm(t) = βcc(t) x fcm

βcc(t) = exp {s[1-(28/(t/t1))1/2]}

Trong đó:

fcm(t): cường độ chịu nén của bê tông tại tuổi t (ngày)

fcm: Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày

βcc(t): hệ số phụ thuộc tuổi bê tông t

t: tuổi bê tông (ngày) được xác đinh bởi tT nhiệt độ của bê tông tại thời điểm T

t

/ ) ( 273

4000 65

13 exp

1 1

Δtti: số ngày phân bố nhiệt độ T

T(Δtti): nhiệt độ (ºC) trong suốt thời gain của giai đoạn

To= 1ºC ; t1 = 1 ngày

s: hệ số phụ thuộc vào loại xi măng

=> Như vậy fcm(t) cường độ chịu nén của bê tông là một hàm theo thời gian t, với cácthông số cụ thể ta có biểu đồ mô tả sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian như hìnhdưới đây

Hình 2.4 Biểu đồ mô tả sự thay đổi cường độ bê tông theo thời gian

2.2.2 Sự thay đổi mô đun biến dạng bê tông theo thời gian

Eci(t) = βE(t) x Eci

Trong đó:

- Eci(t): mô đun đàn hồi bê tông tại thời điểm t (ngày)

- Eci: mô đun đàn hồi tại thời điểm sau 28 ngày

βE(t) = [βcc(t)]0.5

- βcc(t): hệ số xác định ở trên

Khi không có số liệu chính xác hơn, mô đun đàn hồi của các loại bê tông có tỷ trọngtrong khoảng 1440 ~ 2500 kg/m3 tính bằng:

E = 0.043 yc1.5 '

c f

Trong đó:

- fc’: cường độ hình trụ quy định của bê tông tại thời điểm thi công (Mpa)

- yc: Tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

- E: có thể xem là không đổi với các khối dầm sau khi tuổi của các khối đạt 28ngày

2.3 Co ngót và từ biến của bê tông

Bê tông là loại vật liệu đàn hồi dẻo Biến dạng đàn hồi của bê tông xảy ra khi tải trọngtác dụng rất nhanh Khi bê tông chịu ứng suất nén, biến dạng trong bê tông sẽ gia tăng theothời gian Điều đó có thể nói rằng vật liệu có tính từ biến.Đó gọi là bê tông từ biến.Các yếu

tố ảnh hưởng đến từ biến: tuổi của bê tông khi chất tải, thời gian chất tải, độ ẩm môi trường,loại vật liệu…

Ngay cả khi bê tông không chịu bất cứ một ngoại lực nào tác dụng, biến dạng co ngắncũng vẫn phát triển, như vậy có thể nói vật liệu có tính co ngót Bê tông bị co ngót do nhiềunguyên nhân: sự mất nước trong gen xi măng, quá trình cácbônat hóa hydroxyt trong đá ximăng

Biến dạng co ngót và từ biến trong kết cấu bê tông thường có giá trị lớn và trong một

số trường hợp là rất lớn, lớn hơn biến dạng ban đầu khi tải trọng ngoài tác dụng vào Nhưvậy, nó có ảnh hưởng quan trọng đến tác động của tải trọng phụ Đo đạc cẩn thận biến dạngcủa từ biến và co ngót trong bê tông cho thấy rằng, về cơ bản là có liên quan với nhau, vàtác động này được xây dựng trên cơ sở các thuật toán(Pickett, 1942, Kawaro & Waner,

1995, 1996) Tuy nhiên trong thực tế tính toán thiết kế, 2 yếu tố trên được xét 1 cách độc lập

và xét theo phương pháp cộng tác dụng Vì vậy, tổng ứng suất nén được coi như bao gồm

thành phần co ngót phụ thuộc vào thời gian nhưng không phụ thuộc vào ứng suất, một thànhphần co ngắn đàn hồi xảy ra tức thời ngay khi ngoại lực tác dụng nhưng không thay đổi, vàthành phần từ biến phụ thuộc vào thời gian và ứng suất tác dụng

Để phân tích ảnh hưởng từ biến, người ta thường đưa ra một đại lượng đặc trưng gọi là

hệ số từ biến φ Đó là tỉ lệ của biến dạng do từ biến trên biến dạng đàn hồi

φ = εcc / εdh

Suy ra

c

c cc

- εcc, εdh: biến dạng do từ biến và biến dạng đàn hồi của bê tông

- σc: Ứng suất bê tông do tải trọng tác dụng lâu dài

- Ec: Mô đun đàn hồi của bê tông

- φ: Hệ số từ biến của bê tông

Các yếu tố chính ảnh hưởng đến từ biến gồm: tuổi của bê tông khi chất tải, thời gianchất tải, độ ẩm môi trường, loại vật liệu, hàm lượng nước trên xi măng, kích thước kếtcấu…Quan hệ giữa các yếu tố đó với mức độ biến dạng do từ biến được xác định qua thựcnghiệm và thường được tổng kết và lập thành các bảng tra có sẵn trong các tiêu chuẩn

2.3.1 Co ngót và từ biến theo CEB-FIB model code 1990

Tổng biến dạng tại thời điểm t, εc(t), của một phần tử bê tông dưới tác động của tải trọngtại thời điểm to với ứng suất σc(t0) có thể thể hiện như sau:

εc(t)= εci(to)+ εcc(t)+ εcs(t)+ εcT(t) Trong đó:

- εci(t): là biến dạng ban đầu khi đặt tải

- εcc(t): là biến dạng từ biến tại thời điểm t > to

- εcs(t): là biến dạng co ngót

- εcT(t): là biến dạng nhiệt độ

(trong phần tính toán này không xem xét biến dạng do biến thiên nhiệt độ)

Ba số hạng đầu của vế phải tính như sau:

εci(to) = σc(to)/Ec(to)

εcc(to) = (σc(to)/Eci) Φ(t, to)

Hệ số từ biến có thể tính toán từ:

Φ(t, to) = Φo βc(t-to)

Biến dạng co ngót được xác định theo:

εcs(t) = εcso βs(t-ts) Trong đó:

t là tuổi của bê tông tại thời điểm xét tính bằng ngày

to là tuổi của bê tông lúc đặt tải tính bằng ngày

ts là tuổi của bê tông lúc bắt đầu có biến dạng co ngót

Eci là môđun đàn hồi của bê tông tại tuổi 28 ngày tương ứng bảng

Ec(to) là môđun đàn hồi của bê tông tại thời điểm đặt tải to tương ứng với công thức2.1-57

2025

3037

4050

5060

6070

7080

- Eci là mô đun đàn hồi của bê tông tại tuổi 28 ngày thep Mpa tương ứng với bảng 2.2

- Ec là mô đun đàn hồi chiết giảm của bê tông tại tuổi 28 ngày theo Mpa tương ứng vớibảng 2.2

Bảng 2.2 Mô đun đàn hồi và mô đun đàn hồi chiết giảm(10 3Mpa)

Eci

Ec

2723

3026

3429

3631

3933

4135

4336

Các đặc trưng hình học:

ho = 100 mm

h = 2 Ac / uTrong đó:

Ac: là diện tích mặt cắt ngang của phần tử

u: là chu vi của cấu kiện tiếp xúc với không khí

Các đặc trưng môi trường:

RH là độ ẩm tương đối theo % của môi trường

RHo = 100%

T là nhiệt độ theo độ C

To = 1°C

Hệ số từ biến được tính toán từ công thức:

Φ(t, to) = Φo βc(t-to)

) / ( 46 0

/ 1

1

ho h

RHo RH

to là giá trị hiệu chỉnh tuổi bê tông lúc đặt tải

Ảnh hưởng của loại xi măng và nhiệt độ của môi trường lên hệ số từ biến của bê tông

có thể đưa vào tính toán bằng cách hiệu chỉnh tuổi tại lúc đặt tải to theo công thức:

To = to, T[9 / (2+(to, T / t1, T)1, 2 + 1]α ≥ 0 5 ngày

Với α = -1 cho xi măng đông cứng chậm

α = 0 cho xi măng đông cứng bình thường

α =1 cho xi măng đông cứng nhanh

to, T là tuổi của bê tông lúc đặt tải được hiệu chỉnh theo ảnh hưởng của nhiệt độ môitrường:

to, T = toexp[ 13 65 – 4000/ 273+T / To]

βc(t-to) là hệ số miêu tả sự phát triển của từ biến theo thời gian sau khi đặt tải

βc(t-to) = [(t-to) / (βH, T + (t-to)]0 3

Trong đó:

t là tuổi của bê tông tại thời điểm xét tính bằng ngày

t0 là tuổi của bê tông lúc đặt tải tính bằng ngày

β(t-ts) là hệ số miêu tả sự phát triển của biến dạng co ngót theo thời gian

t là tuổi của bê tông (ngày)

ts là tuổi của bê tông tại lúc bắt đầu có biến dạng co ngót

trong đó:

εs(fcm) = [ 160 + 10 βsc(9 - fcm / fcmo)] x 10-6

fcm là cường độ nén trung bình của bê tông tại tuổi 28 ngày (Mpa)

fcmo = 10 Mpa

βsc là hệ số tùy thuộc vào loại xi măng

βsc = 4 cho xi măng đông cứng chậm

βsc = 5 cho xi măng đông cứng bình thường

βsc = 8 cho xi măng đông cứng nhanh

Ảnh hưởng của nhiệt độ đối với hệ số co ngót danh định được xác định theo:

βRH, T = βRH βsT Trong đó:

βRH = -1, 55 βsRH khi 40%≤ RH ≤ 99%

Hệ số miêu tả sự phát triển của biến dạng co ngót theo thời gian:

5 0

) ( )

s s

t t t

6 0 118

0

)(10

)(

12058.1 5,3),(

i

i i

f c i

t t

t t t

H k

k t

' 42

kc: hệ số phụ thuộc vào tỉ số giữa thể tích và diện tích bề mặt của bộ phận kết cấu

kf: hệ số phụ thuộc vào cường độ của bê tông

t: tuổi của bê tông (ngày)

ti: tuổi của bê tông khi đặt tải (ngày)

Hệ số kc phụ thuộc vào hiệu số thời gian (t – to) và tỉ số giữa thể tích và diện tích mặt

có thể tra theo đồ thị 5 4 2 3 2-1 của 22TCN 272-01

k s h

sh



Trong đó:

t: thời gian khô (ngày)

ks: hệ số kích thước phụ thuộc vào thời gian t và tỉ số thể tích và diện tích bề mặt xácđịnh theo hình 5 4 2 3 3-1 của 22TCN 272-01

k s h

sh



kh: hệ số độ ẩm, nói chung phải lấy bằng 100 ở những vùng mà độ ẩm tương đối trungbình hàng năm bao quanh vượt quá 80% có thể lấy bằng 0, 86

Từ những công thức trên xác định được hệ số từ biến và biến dạng co ngót ε tại từnggiai đoạn thi công Từ các giá trị hệ số từ biến và biến dạng co ngót ứng với từng giai đoạnthi công, phân tích kết cấu để xác định nội lực cũng như chuyển vị tại từng giai đoạn củadầm

Tính toán chuyển vị của kết cấu ứng với giai đoạn thi công i (tĩnh định hoặc siêu tĩnhtùy thuộc vào sơ đồ kết cấu) của cầu dầm liên tục BTCT DƯL thi công theo phương phápđúc hẫng, ứng mỗi giai đoạn thi công, với việc đúc hẫng cân bằng từng đốt dầm, di chuyển

xe đúc như vậy tải trọng thay đổi theo thời gian, sử dụng phương pháp tổ hợp theo từngbước “ Superposition step by step method” là phù hợp

2.4 Tải trọng khác

Các tải trọng như gió, áp lực dòng chảy, động đất…đều phụ thuộc vào từng vị trí củacông trình nên cần phải có số liệu cụ thể mới có tiến hành phân tích và đưa vào thiết kế

Ảnh hưởng của nhiệt độ: Trong kết cấu nhịp trên trực tiếp với ánh nắng mặt trời và

do mặt đường có màu sẫm nên hấp thụ nhiệt mạnh còn mặt dưới chủ yếu trong bóng râmnên nhiệt độ tương ứng với không khí bên ngoài do đó giữa mặt trên và mặt dưới sẽ có sựsai lệch về nhiệt độ(có khi đến 12-15°C) Sự khác nhau về nhiệt độ sẽ làm cho biến dạnggiữa thớ trên và dưới khác nhau làm cho các chi tiết diện sẽ có góc xoay khác nhau và nộilực sẽ phát sinh Để đơn giản việc tính toán có thể giả thiết sự sai lệch nhiệt độ là giốngnhau trên toàn chiều dài, sự biến đổi nhiệt độ từ thớ trên xuống thớ dưới coi là tuyến tính.Cầu là kết cấu lộ thiên nên ảnh hưởng của nhiệt độ bao gồm hai bộ phận: gradien nhiệttrong năm và gradien nhiệt cục bộ

+ Gradien nhiệt trong năm là tác dụng của sự biến đổi nhiệt độ theo mùa một cách cóchu kỳ đối với kết cấu

+ Gradien nhiệt cục bộ là do ánh nắng trực tiếp chiếu vào kết cấu hay do phát nhiệttrong quá trình thủy hóa của bê tông tương đối phức tạp nhưng có thể dùng biện pháp khốngchế để điều chỉnh

Sự phân bố nhiệt trong kết cấu sẽ rất khó xác định chính xác nên thường đưa vào giảthiết Mỗi nước sẽ có giả thiết khác nhau nên trong các quy phạm tính toán có khác nhaunhư hình vẽ

Hình 2.7 Gradien nhiệt theo phương thẳng trong kết cấu bê tông

2.5 Phương pháp phân tích kết cấu cầu thi công theo phương pháp phân đoạn

Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cho phép sử dụng bất cứ phương pháp phân tích kếtcấu nào thỏa mãn các yêu cầu về điều kiện cân bằng và tính tương hợp và sử dụng được mốiliên hệ ứng suất – biến dạng cho loại vật liệu đang xét, chúng bao gồm các phương pháp sauđây:

Phương pháp chuyển vị và phương pháp lực cổ điển

Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp bản gập

Phương pháp dải băng hữu hạn

Phương pháp tương tự mạng dầm

Phương pháp chuỗi hoặc các phương pháp điều hòa khác

Phương pháp đường chảy dẻo

2.5.1 Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH

Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là: để tính toán một kết cấu vớicấu tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởimột số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thôngqua sự biến dạng của lưới nút hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt Tính liêntục của các cấu kiện và sự liên kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kếtgiữa các phần tử thông qua các nút Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiệnbiên của các nút hay độ tự do của nút Các tác động lên kết cấu tất cả lên kết cấu đều đượcquy đổi về các nút Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần

tương thích với kết cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn sẽ

làm việc giống hay gần giống với kết cấu thực tế Việc tính toán mô hình PTHH là trước hếtphân tích trạng thái làm việc tổng thể của kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm đượctrạng thái làm việc của từng phần tử hữu hạn

Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và biếndạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử Quan hệ đóbiểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định nhờ giải cácbài toán cơ học Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc củacác nút Các nút này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điềukiện nối tiếp giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệgiữa các nút Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút Từđiều kiện cân bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan

hệ giữa các chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút Trong hệ phương trình biểu diễn quan

hệ sẽ có những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ranhững thành phần còn lại chưa biết

2.5.2 Mô hình hóa rời rạc kết cấu

Ý tưởng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là

tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút Cácphần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn Quan niệm này chỉ là gần đúng,bởi vì khi thay thế kết cấu thực (hệ liên tục) bằng một số hữu hạn các phần tử trên người ta

đã coi rằng năng lượng bên trong mô hình thay thế phải bằng năng lượng của kết cấu thực.Đối với các hệ thanh thì các kết (giàn, khung) phẳng cũng như không gian đều do một sốhữu hạn các dầm và thanh hợp thành Do đó người ta lấy phần tử thanh làm phần tử mô hìnhcho kết cấu Điểm liên kết giữa các PTHH gọi là nút Với kết cấu tấm, vỏ và các vật thểkhối thì không trực quan như hệ thanh Người ta thường dùng các loại phần tử sau:

- Kết cấu tấm phẳng: phần tử hình tam giác, phần tử hình chữ nhật, phần tử hình tứ giác

- Kết cấu vỏ: ngoài các phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, người ta còn

sử dụng phần tử cong hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác

- Với vật thể khối: phần tử hình tứ diện, phần tử hình lập phương, phần tử hình lục diện

- Vật thể đối xứng trục: phần tử hình vành khăn

2.5.3 Chuyển vị nút và lực nút

Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do dócũng sinh ra chuyển vị Chuyển vị của các nút được gọi là chuyển vị nút Do số lượng núttrên kết cấu là hữu hạn mà số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên trạng thái biến dạng vàtrạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một số hữu hạn các chuyển vị nút và cáclực nút Hay nói một cách khác phương pháp PTHH lấy một hệ hữu hạn các độ tự do thaycho kết cấu Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hoặc ứng suất) tại các nút và chuyển vị(hoặc ứng suất) tại một điểm trong kết cấu, người ta sử dụng một hàm xấp xỉ, gọi là hàm

chuyển vị (hoặc hàm ứng suất) Những hàm này phải thỏa măn liên tục trên biên các phần tửtiếp xúc với nhau Phương pháp PTHH, cũng giả thiết rằng: Ngoại lực truyền lên kết cấuthông qua nút việc này thuận tiện cho việc xét cân bằng giữa nội lực và ngoại lực tại cácnút Khi trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung không đặt tại nút, thì cần dựa vàophương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ học kết cấu để xác định lực tương đương tạinút Ta biết rằng khi chịu lực và biến dạng, kết cấu phải ở trạng thái cân bằng Trongphương pháp PTHH điều đó được đảm bảo bằng các cân bằng tại nút

Gọi {Fi} là véctơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nútnày phải thỏa măn điều kiện cân bằng của nút i:

là có thể dùng các chuyển vị nút để biểu thị trạng thái biến dạng của kết cấu Mặt khác, khikết cấu chịu tác dụng của ngoại lực (lực và momen uốn) Phương pháp PTHH giả thiết rằngcác ngoại lực này được truyền qua nút Như vậy, nội lực trong PTHH có thể biểu thị bằng

lực và mômen tập trung ở nút, gọi là lực nút Như vậy, nếu biết được giá trị các lực nút thì

có thể tính được sự phân bố của nội lực trong PTHH đó

2.5.4 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn

Khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn người ta đã chứng minh được sự giốngnhau chủ yếu của tất cả các bài toán trong cơ học vật rắn khi thiết lập những công thức trongphạm vi của các phần tử hữu hạn Những đặc trưng của phần tử được trong biểu thức đó là

ma trận độ cứng phần tử:

Bài toán cân bằng tĩnh  K  u  F (1)

Bài toán trị riêng    2     0

u M u

[D]: là ma trận đàn hồi của kết cấu

[B]: là ma trận biểu thị mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong kết cấu

[N]: là ma trận các hàm dạng

r: là khối lượng riêng của phần tử

{u}: véctơ chuyển vị nút

{F}: véctơ ngoại lực nút

ω: tần số dao động riêng

Các phương trình trên là những phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạnđối với vật rắn Phương trình (1) là phương trình tương thích có thể giải đối với lực {F} đãbiết để tìm ra chuyển vị {u}, phương trình (2) là phương trình dùng để tìm ra chuyển vị {u}

và tần số dao động riêng w của hệ đàn hồi, phương trình (3) dùng để xác định quy luậttruyền sóng

Ngoài những phương trình cơ bản trên còn có các phương trình về các bài toán phituyến, bài toán về dao động cưỡng bức…

2.5.5 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH

- Chia kết cấu thành các phần tử hữu hạn

- Thiết lập ma trận độ cứng của từng phần tử hữu hạn trong hệ tọa độ địa phương

- Thiết lập ma trận biến đổi tọa độ Thiết lập ma trận độ cứng của phần tử hữu hạn trong

hệ tọa độ chung

- Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu [K]

- Thiết lập véc tơ tải trọng nút {R}

- Thiết lập phương trình cân bằng viết đối với các nút: [K] {δ} = {R}} = {R}

- Xử lý các điều kiện biên

- Giải hệ phương trình đại số tuyến tính, xác định được véc tơ chuyển vị nút trong hệ tọa

độ chung {δ} = {R}}

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MIDAS TRONG PHÂN

TÍCH KẾT CẤU CẦU CỤ THỂ

3.1 Giới thiệu phần mềm

Chương trình phân tích và thiết kế kết cấu MIDAS/Civil là một phần của bộ sản phẩm

MIDAS được xây dựng từ năm 1989, do MIDAS IT Co., Ltd phát triển Phiên bản đề tài

này tìm hiểu và sử dụng là MIDAS/Civil 7.01

MIDAS là một nhóm các sản phẩm phần mềm phục vụ cho việc thiết kế kết cấu.MIDAS bao gồm các sản phẩm sau:

MIDAS/Civil General Civil structure design system: Chương trình phân tích và thiết

kế kết cấu được tối ưu riêng cho những kết cấu dân dụng, đặc biệt trong thiết kế cầu

MIDAS/Gen General Building structure design system: Chương trình phục vụ cho

việc thiết kế kết cấu, đặc biệt là thiết kế kết cấu nhà

MIDAS/BDS Building structure Design System: Chương trình phân tích và thiết kế

kết cấu kiến trúc

MIDAS/SDS Slab & basemat Design System: Chương trình dàmh cho việc phân tích

và thiết kế bản & basemat

MIDAS/Set-Building Structural Engineer's Tools: Tập hợp những chương trình riêng

lẻ để xúc tiến thiết kế các đơn vị kết cấu

MIDAS/FEmodeler finite element MESH generator: Chương trình tự động phát sinh

ra lưới phần tử hữu hạn

MIDAS/ADS Shear wall type Apartment Design System: Chương trình phân tích và

thiết kế cho kết cấu tường chắn, công trình ngầm

MIDAS/Civil là một sản phẩm phần mềm phân tích cầu chuyên dụng Chương trình

hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như: Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê tông dựứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di động, đúcđẩy

MIDAS/Civil được phát triển dựa trên Visual C, Fortran … một ngôn ngữ lập trình

hướng đối tượng mạnh trong môi trường Windows Chương trình nổi bật về mặt tốc độ môhình hóa và tính toán, rất dễ giàng sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng Trong quá trình phát triển MIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánhkết quả với lý thuyết cũng như với một số chương trình khác

Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:

- Khả năng mô hình hóa: Chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là kết

cấu cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau Khả năng mô tả được vật liệu đẳng hướng,trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến

Về tải trọng chương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với cácloại lực, nhiệt độ, gối lún, dự ứng lực hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe dongười dùng định nghĩa tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến Chươngtrình có nhiều công cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp Ngoài ra,người sử dụng có thể mô hình kết cấu hoặc mặt cắt thông qua AutoCad

- Giao diện và tốc độ tính toán: Chương trình hoạt động trong môi trường Windows,

giao diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh Tốc độ tính toán của chương trình phụ thuộcvào khối lượng tính toán nhưng so với một số phần mềm tính toán kết cấu khác nhưSap2000 thì tốc độ tính toán nhanh hơn Kết quả tính toán của chương trình là đầy đủ và tincậy

- Khả năng nhập và xuất dữ liệu: Dữ liệu đầu vào có thể được nhập trực tiếp hoặc

import từ các file của các chương trình khác, kết quả tính có thể xuất ra màn hình đồ họa,văn bản hay máy in, hơn nữa có thể xuất kết quả dạng tập tin cho các chương trình thiết kếsau tính toán

- Khả năng phân tích cho bài toán cầu: Đây là một tính năng mạnh của chương trình.

Midas/Civil cung cấp nhiều phương pháp phân tích kết cấu cầu hiện đại, đặc biệt là phântích phi tuyến và phân tích các giai đoạn thi công Kết quả của quá trình phân tích là đángtin cậy, phù hợp với các giai đoạn từ tính toán thiết kế đến thi công và quá trình khai thác sửdụng

- Tính phổ biến của chương trình: Do nhiều ưu điểm trên đặc biệt là độ tin cậy của kết

quả tính và tính tương thích của chương trình cho nên chương trình được sử dụng trong

nhiều dự án lớn Hiện có hơn 4000 dự án sử dụng MIDAS/Civil, độ tin cậy và hiệu quả nó

đem lại đã được công nhận trên thế giới

Giao diện cơ bản của Midas/Civil

Hệ thống menu của MIDAS/Civil bao gồm tất cả các chức năng, quá trình vào ra dữliệu, phân tích được thiết kế sao cho thời gian di chuyển chuột là nhỏ nhất

MIDAS/Civil hỗ trợ rất nhiều khả năng nhập liệu:

- Thông qua hệ thống Menu trực quan

- Thông qua giao diện dòng lệnh

- Thông qua các bảng dữ liệu tương thích Excel

- Khả năng kéo thả dễ dàng

- Chức năng Undo/Redo không hạn chế

Đặc biệt chức năng phân tích của chương trình này rất mạnh, nó có khả năng tính toán

và phân tích theo các giai đoạn thi công

Hình 3.1: Giao diện chính của Midas/Civil Các hệ thống menu cơ bản trong Midas/Civil

- Structure Type: Nhập kiểu kết cấu và dữ liệu cơ bản cho phân tích

- Structure Wizard: Mô hình hóa theo các mẫu kết cấu có sẵn

- User Coordinate System: Định nghĩa hệ tọa độ người dùng (User CoordinateSystem)

- Grids: Khai báo các hệ thống lưới tọa độ

- Nodes: Các thuộc tính của nút cũng như các công cụ để mô hình nút

- Elements: Các thuộc tính của phần tử cũng như các công cụ để mô hình phẩn tử

- Properties: Thuộc tính của kết cấu: Vật liệu, mặt cắt

- Boundaries: Khai báo các điều kiện biên

- Masses: Khai báo khối lượng

- Named Plane: Gán tên cho mặt phẳng

- Group: Định nghĩa các nhóm kết cấu, điều kiện biên, nhóm tải trọng

- Check Structure Data: Kiểm tra dữ liệu kết cấu đã nhập

- Combinations: Tổ hợp kết quả

- Reactions: Phản lực

- Deformations: Chuyển vị

- Forces: Lực

- Stresses: Ứng suất

- Heat of Hydration Analysis: Phân tích hydrat hóa

- Beam Detail Anlysis: Chi tiết phân tích dầm

- Element Detail Result: Chi tiết phân tích phần tử

- Time History Result: Phân tích lịch sử thời gian

- FCM Camber: Độ vồng ngược của FCM

- General Camber: Độ vồng ngược chung

- ILM Reactions: Phản lực của ILM

- Result Tables: Các bảng kết quả

- Force Summary Table: Bảng lực tổng hợp

- Text Output: Xuất ra dạng txt

- Static Load Casses: Các trường hợp tải trọng

- Create Load Casses Using Load Combinations: Các trường hợp tải trọng xácđịnh từ tổ hợp tải trọng

- Self Weight: Tải trọng bản thân

- Nodal Load: Tải trọng nút

- Specified Displacements of Supports: Chuyển vị tại gối

- Element Beam Load: Tải trọng phần tử dầm

- Line Beam Load: Tải trọng thanh dầm

- Typical Beam Load: Tải trọng dầm đặc biệt

- Difine Floor Load type: Định nghĩa tải trọng sàn

- Assign Floor Loads: Gán tải trọng sàn

- Pressure Loads: Tải trọng tấm

- Hydrostatic Pressure Loads: Tải trọng thủy tinh

- Difine Plane Load Type: Định nghĩa tải trọng phẳng

- Assign Plane Loads: Gán tải trọng phẳng

- Temperature Loads: Tải trọng nhiệt độ

- Prestress Loads: Tải trọng ứng suất trước

- Construction Stage Loads: Các tải trọng giai đoạn thi công

- Initial Forces: Các lực khởi tạo

- Response Spectrum Analysis Data: Dữ liệu phân tích phổ phản ứng

- Time History Analysis Data: Dữ liệu phân tích lịch sử thời gian

- Moving Load Analysis Data: Tải trọng di động

- Settlement Analysis Data: Tải trọng gối lún

- Composite Section Analysis Data: Dữ liệu phân tích mặt cắt tổ hợp

- Heat of Hydration Analysis Data: Dữ liệu phân tích hydrat hóa