Kiến thức Giúp học sinh nắm được: Khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê.. Trọng tâm Giúp học sinh hiểu và nắm vững khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê
Trang 1Tiết 72 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( Tiết 1)
• I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
Giúp học sinh nắm được:
Khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê
Số trung vị và ý nghĩa của nó
Mốt và ý nghĩa của nó
2 Kĩ năng
Tính thành thạo trung bình cộng
Tính thành thạo mốt
Tính thành thạo số trung vị
3 Thái độ
Thông qua khái niệm trung bình cộng, số trung vị, mốt HS liên hệ được những ý nghĩa thực tế
Hiểu được ý nghĩa của toán học trong đời sống
II Trọng tâm
Giúp học sinh hiểu và nắm vững khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê, số trung vị và ý nghĩa của nó
III Chuẩn bị phương pháp và phương tiện dạy học
1 Chuẩn bị của giáo viên:
Chuẩn bị giáo án đầy đủ
2 Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trước ở nhà
3 Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đặt vấn đề, trình chiếu III Tiến trình dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp
- Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho bảng điểm thi học kì I của 1 học sinh A, tính điểm trung bình cộng của học sinh đó
Trang 2Tin 10
3 Bài mới:
Đặt vấn đề: Trong cuộc sống hàng ngày, khi chúng ta tìm hiểu về một
số vấn đề liên quan đến 1 mẫu số liệu mà chúng ta muốn nhanh chóng
nắm bắt được những thông tin quan trọng chứa đựng trong mẫu số liệu
đó Vấn đề là để tiết kiệm thời gian cho công việc chúng ta chỉ đưa ra
một vài chỉ số và gọi là Các số đặc trưng của mẫu số liệu Vậy ngày
hôm nay cô và các em sẽ cùng nhau đi tìm hiểu thế nào là các số đặc
trưng của mẫu số liệu
Hoạt động của GV và HS Nội dung trình chiếu
*Hoạt động 1.
Gv: Ở bài tập tính điểm trung bình
cộng của học sinh A trong học kì 1,
các em đã biết cách tính trung bình
cộng Vậy để tính sô trung bình của
một mẫu số liệu có kích thước N thì
ta sử dụng công thức nào
Gv: Gợi ý học sinh trả lời từ VD đã
có
Gv nhận xét và đưa ra công thức tính
số trung bình
Ở lớp dưới số trung bình của một mẫu
số liệu kí hiệu là
1
i
i
N
−
=
= ∑
GV: Khi mẫu số liệu được cho bởi
tảng tần số thì công thức được tính
như thế nào?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Đưa ra công thức thức
GV: Giải thích công thức
i
n là tần số của số liệu x i
GV: Nêu khái niệm giá trị đại diện
Nêu công thức tính số trung bình
của bảng tần số, tần suất ghép lớp
GV: Đưa ra ví dụ cho học sinh áp
dụng
1 Số trung bình
Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là { x x x 1, 2, , n }
Số trung bình của mẫu số liệu này được tính bởi công thức
1
i i
N
−
=
= ∑
- Khi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số
Giá trị
x1 x2 xn
Tần số
1
Công thức:
1 1 2 2 1 1
1
i i i
−
=
+ + +
VD: Một trường học sau khi kiểm tra
Trang 3GV: + Điền vào chỗ trống trong bảng
sau:
+ Tính số trung bình
GV: Nêu ý nghĩa của số trung bình
GV: Nêu ra ví dụ 2 và đưa ra các câu
hỏi sau:
+ Có bao nhiêu HS?
+ Hãy tìm số điểm trung bình
HS:
+ 11 học sinh
+ Số trung bình là:
X− = 61,09.
GV: Qua ví dụ này ta thấy được
hầu hết trong số 11 học sinh có 9
em trong nhóm có số điểm vượt
quá trung bình Như vậy, số
trung bình này không phản ánh
đúng trình độ trung bình của
nhóm Như vậy trong trường
hợp này, có một số đặc trưng
khác thích hơn đó là số trung vị,
vậy số trung vị là gì chúng ta
cùng nhau sang phần 2 nhỏ.
* Hoạt động 2
GV: Nêu khái niệm số trung vị
HS: Lắng nghe ghi chép bài
học kỳ người ta thống kê điểm Vật lý như sau:
N=400
• Ý nghĩa của số trung bình:
Số trung bình được dùng làm đại diện cho mẫu số liệu Nó là
số đặc trưng quan trọng trong mẫu số liệu
Ví dụ 2:
Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 100):
0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89
- Số trung bình:
0 0 85 89
61,09 11
X− = + + + + =
2) Số trung vị Khái niệm: Giả sử ta có một mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ
1 2
( số liệu đứng chính
Trang 4GV: Đưa ra ví dụ SGK trang 173
GV: Đặt câu hỏi
+ Trong ví dụ, mẫu số liệu có bao
nhiêu số?
HS: 28
+ Tìm số trung bình
HS: Số 42 43
+ Số trung vị có thuộc mẫu số liệu
không?
HS: Không
+ Tìm số trung vị?
HS: Số trung vị là 42,5
Qua ví dụ giáo viên đưa ra chú ý:
Khi các số liệu trong mẫu không có
sự chênh lệch quá lớn thì số trung
bình và số trung vị xấp xỉ nhau
* GV chia học sinh trong lớp làm 2
nhóm
Nhóm 1: Thực hiện H1 SGK – 173
GV: yêu cầu trả lời các câu hỏi
a) Tính số trung vị của mẫu số
liệu trong ví dụ 2
b) Tính số trung bình của mẫu số
liệu trong ví dụ 3 và so sánh nó
với số trung vị
Nhóm 2: Thực hiện H2 SGK – 173
GV: yêu cầu trả lời các câu hỏi
+ Trong ví dụ, mẫu số liệu có bao
nhiêu số?
giữa) gọi là số trung vị Chẳng hạn,
trong ví dụ 2, số liệu đứng thứ
2
1 2
Số trung vị được kí hiệu là M e
Ví dụ: Điều tra về số học sinh trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau (sắp xếp theo thứ tự tăng dần):
38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41
41 42 42 43 43 43 44 44 44 44 44 45
45 46 47 47
Mẫu số liệu có: 28 số
Số trung bình: 42 43
+ Chú ý:
Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình
và số trung vị xấp xỉ nhau
H1:
c) Tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2
d) Tính số trung bình của mẫu số liệu trong ví dụ 3 và so sánh nó với số trung vị
Bài giải a)
- Trong ví dụ 2 mẫu số liệu có 11 số
- Số trung vị là số thứ 6
- Số trung vị là 72 b)
- Trong ví dụ 3, mẫu số liệu có 28 số
Trang 5+ Số trung vị là số thứ bao nhiêu?
+ Tìm số trung vị?
Mỗi nhóm thảo luận và làm bài trong
thời gian 5 phút
Hết giờ cử đại diện nhóm lên bảng
trình bày
- Số trung bình là 42, 43 H2:
+ Trong ví dụ, mẫu số liệu có bao nhiêu số?
+ Số trung vị là số thứ bao nhiêu? + Tìm số trung vị?
Bài giải:
- Có 36 số
- Số trung vị là số trung bình cộng của
18 và 19
- Số trung vị là:
165 166
165,5 2
+ =
IV) Củng cố:
GV: Củng cố lại các kiến thức trọng tâm của bài
+ Khái niệm về số trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê
+ Số trung vị và ý nghĩa của nó
GV: Nhắc nhở học sinh về nhà học lại kiến thức lí thuyết và làm các
bài tập: Bài tập 9 (a,b)
Bài tập 10
Bài 11 (a)
Đọc trước Mốt, phương sai và độ lệch chuẩn