đaị số sơ cấp

Đại học Huế Trường Đại học Sư phạm Khoa Toán ĐỀ THI KẾT THỨC HỌC PHẦN Môn thi: Đại số sơ cấp. Đề số 1. Dành cho học sinh lớp Toán 3A, 3B. Học kì I - năm học 2002-2003 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I. Cho phương trình √ x + 1 + √ 9 − x =  −x 2 + 8x + m (1) 1) Giải phương trình (1) khi m = 4. 2) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt. Câu II. Xác định m để bất phương trình : −4  (4 − x)(2 + x) ≤ x 2 − 2x + m − 18 thỏa với mọi x ∈ [−2, 4]. Câu III. Cho hệ phương trình  bx − y = ac 2 (b − 6)x + 2by = c + 1 (a, b, c tham số) Tìm tất cả các giá trị của a sao cho với mọi giá trị của b luôn tìm được một giá trị của c để hệ đã cho có nghiệm. Câu IV. Giải các phương trình, bất phương trình và hệ phương trình: 1) √ 3x − 1 + √ 2x − 1 > x 2) x 2 + 3x =  x + 15 4 3)  log 5 x + 3 log 3 y = 7 x y = 5 12 Câu V. Cho x > y ≥ 0. Chứng minh rằng: 4 (x − y)(y + 1) 2 ≥ 3 − x Dấu "=" xảy ra khi nào? 1 Huỳnh Văn Quy