Giúp học sinh có thêm hướng đi cho những bài toán về động lượng (Vật Lí 10

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ1.Lí do chọn đề tài Mỗi mảng chủ đề học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.Tron

SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN

Tác giả: Nguyễn Hữu Nam

Tổ: Lý – KCN - Tin

Trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng

Năm học 2010 – 2011

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

BẢN CAM KẾT

I.TÁC GIẢ:

Họ và tên: NGUYỄN HỮU NAM

Ngày, tháng, năm sinh:.23 – 11 - 1980

Đơn vị: Trường THPT Lê Quý Đôn - Hải An - Hải Phòng

Điện thoại:0313559470 Di động: 0904597385

E – mail:namthuong07@gmail.com

I I SẢN PHẨM: Tên sản phẩm: PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN

III.CAM KẾT:

Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là sản phẩm của cá nhân tôi Nếu

có xảy ra tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở

GD & ĐT về tính trung thực của bản Cam kết này

Hải Phòng, ngày 28 tháng 02 năm 2011

Người cam kết

(Ký, ghi rõ họ tên)

Nguyễn Hữu Nam

DANH SÁCH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ VIẾT

1 Hộp đen trong Điện xoay chiều Phương pháp 2007

4 Phương pháp giản đồ véc tơ Phương pháp 2010

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ

1.Lí do chọn đề tài

Mỗi mảng chủ đề học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất

quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra mục đích là giúp học sinh nắm được kiến thức

cơ bản, phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại

Môn Vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp

Động lượng trong chương trình Vật Lí THPT là một mảng kiến thức quan trọng và khó học đối với học sinh, động lượng cũng là đại lượng được bảo toàn, nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính

toán.Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán

Tuy nhiên nếu có phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo thành thạo, có mục đích đúng đắn thì việc giải quyết các bài toán liên quan đến động lượng lại trở nên dễ dàng và hấp dẫn Trong đời sống xã hội động lượng có mặt ở nhiều chuyển động, ở nhiều ứng dụng khoa học Nên việc nghiên cứu đê hiểu rõ hơn về động lượng còn giúp học sinh trở nên hứng thú hơn với môn học khó này.Đó là lí do vì sao tôi quyết định lựa chọn

đề tài này!

2.Mục đích sáng kiến kinh nghiệm

-Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của ĐLBT động lượng và biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 10

-Giúp học sinh có thêm hướng đi cho những bài toán về động lượng (Vật Lí 10), những bài toán liên quan đến động lượng như va chạm mềm , va chạm đàn hồi ( Vật lí 10); Vật lí hạt nhân (Vật lí 12)

-Nội dung và mục đích chính của sáng kiến này, tôi viết về cách giải bài tập của phần động lượng, từ đó tôi mở rộng ra các mảng kiến thức khác có liên quan

-Trao đổi kinh nghiệm để cùng nhau học tập, để được góp ý cho cách giải của mình là điều mà người viết mong muốn Tôi tin rằng khi kinh nghiệm đã được khái quát hoá và giải thích đầy đủ thì nó sẽ trở thành tri thức, giúp chúng ta có đủ tự tin để tiếp tục đi sâu nghiên cứu nhằm tìm ra những hướng đi hiệu quả nhất cho công tác giảng dạy và học tập với mục tiêu “Tất cả vì học sinh thân yêu!”

Từ ý tưởng đơn giản đó, tôi đã phát triển thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm này

3.Kết qủa cần đạt được

-Học sinh giải được các bài toán về động lượng mức độ đơn giản và phức tạp một cách nhanh nhất

-Học sinh vận dụng bài toán này để giải các bài toán liên quan đến các loại va chạm một cách dễ dàng và nhanh chóng

-Học sinh (Lớp 12) giải được các bài trong phần vật lí hạt nhân nguyên tử -Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong đời sống

4.Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

-Học sinh lớp 10, 11, 12 đặc biệt học sinh lớp 10 giúp các em làm nhanh nhất các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng.Học sinh 12 vận dụng trong phần hạt nhân, phần vật rắn

-Học sinh giỏi dùng để giải các bài toán va chạm và chuyển động tương đối hoặc các bài toàn vật trượt lên nhau, bài toán vật trượt trên nêm vv

PHẦN II.NỘI DUNG

1.Cơ sở lí luận của phương pháp giải toán bằng định luật bảo toàn động lượng

Hệ thống bài tập có liên quan đến động lượng trong Sách giáo khoa và sách Bài tập vật lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do kiến thức toán học có nhiều hạn chế.Vì vậy giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản, đặc biệt là công thức lượng giác

a.Kiến thức toán học

-Sử dụng định lí hàm sin hoặc cosin trong tam giác:

SinC

c inB

b SinA

a

2

+Định lí hàm côsin: a2 = b2 + c2 – 2.bc.cosA

+Các công thức của tam giác vuông:

a2 = b2 + c2

2 2 2

1 1 1

c b

h a  

- Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt

Hàm\Góc 300 450 600 900 1200

sin 12

2

2 2

2 3

cos

2

3 2

2

2

1

0  12

b Kiến thức Vật lý

b1:Kiến thức động học

A

C

b c

A

C

b c

ha

+ V13 V12 V23 v t v0a.t

+

t v

v v

a t

.

0



2

1



0

2  

+Chuyển động ném xiên

b2:Kiến thức về Động lượng

+ Động lượng của một vật: P  m.v

+ Động lượng của hệ vật: P P1P2 P n

+ Động lượng là đại lượng véctơ luôn cùng giá, cùng chiều với vận tốc, phụ thuộc vào hệ quy chiếu( Có tính tương đối như vận tốc)

b3:Kiến thức về ĐLBT Động lượng

+ Nội dung: SGK

+Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1.v1 m2.v2 m1.v'1 m2.v'2

+ Định luật II Niu Tơn dạng tổng quát: PF t

2 Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài

Các bài toán va chạm nói chung, bài toán về động lượng nói riêng là một dạng toán khó đối với học sinh lớp 10 bởi nó còn liên quan đến rất nhiều kiến thức đã học của toán học, của Vật Lí kì I lớp 10.Thực tế kinh nghiệm giảng dạy, cá nhân nguời viết nhận thấy việc sử dụng các phương pháp sẽ trình bày dưới đây sẽ rất hiệu quả Nếu học sinh được tiếp cận phương pháp này tôi tin rằng học sinh sẽ có thêm một chìa khoá để giải các bài toán liên quan đến va chạm và động lượng Trong giới hạn của đề tài này người viết sẽ khai thác phương pháp giải bài toán Ứng dụng định luật bảo toàn động lượng cho phần động lượng lớp 10 rồi sẽ mở rộng phạm vi cho các phần có liên quan của Vật Lí 11, 12

Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức Định lí hàm số sin , hàm cosin,công thức tính sin, cosin, tan, cotan trong tam giác vuông, định lí Pitago, không xác định được giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (300, 450, 600, 900, 1200,

…)

Trên 50% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn

Bảng kết quả khảo sát đầu tháng 1: (Thực trạng kết qủa khảo sát phần động

lượng 12 năm 2009 – 2010 trước khi áp dụng phương pháp dùng ĐLBT)

3 Biện pháp thực hiện

- Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cơ bản: các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cosin, tan , cotan, giá trị các hàm số lượng giác đặc biệt, định lí hàm số cosin, hàm sin; Các hệ thức trong tam giác vuông

-Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả nhanh chóng

-Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải

-Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài

4.Một số dạng toán cơ bản và phương pháp giải từng dạng:

Loại toán 1: Các vật trước và sau va chạm đều chuyển động cùng phương cùng hệ

quy chiếu:

PHƯƠNG PHÁP

B1: Chọn hệ quy chiếu ( thường gắn đất), chọn trục xx ’ trùng với một véc tơ vận tốc nào đó

B2 +Biểu diễn động lượng trước va chạm: p T m1v1 m2v2 

+Biểu diễn động lượng trước va chạm: '

2 2 ' 1

1  

m v m v

p S B3: Chỉ ra hệ kín rồi áp dụng ĐLBT động lượng: p  T p S  m1v1 m2v2  =

'

2

2

'

1

1v m v 

B4: Chiếu (1) lên trục toạ độ giải nghiệm:

Lưu ý: Nếu vận tốc nào chưa biết chiều thì cứ lấy dấu (+) nếu giải ra kết quả âm ta kết luận vật đi ngược chiều dương quy định:

Bài tập 1:

Một bi có khối lượng m 1 = 6kg đang chuyển động với vận tốc v 1 = 8m/s đến va chạm vào bi 2 đang đứng yên có m 2 = 10kg Sau va chạm bi 2 chuyển động với vận tốc '

2

v .Bi 1 chuyển động với vận tốc '

1

v như thế nào nếu: '

2

v = 6m/s.

Vấn đề của học sinh: Không biết chiếu các véctơ động lượng thành biểu thức đại số

để tính toán

Hướng dẫn và lời giải:

Tóm tắt:

m1 = 6kg

v1 = 8m/s

m2 = 10kg

v2 = 0

v2’ = 6m/s

?

'

1 

v

Lời giải:

+ Chọn hệ quy chiếu gắn đất.Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn

+ Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 (v1)

+ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

2 2 ' 1 1 2 2 1

1v m v m v m v

+ Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển động theo chiều dương của v1 (v 2 v1) + Chiếu PT (1) lên chiều dương ta có:

m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’

1

v

2

+

2 6

6 10 8 6

1

' 2 2 1

1

'

1      



m

v m v

m

v

v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm 1 chuyển động theo chiều ngược lại

Yêu cầu học sing cần đạt được:

+ Chọn hệ quy chiếu, chọn trục xx’

+Nêu được vì sao hệ kín

+ Nêu được kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ 2 vật

+ Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc ,

1

v

Loại toán 2: Các vật trước và sau va chạm đều chuyển động khác phương cùng hệ

quy chiếu:

PHƯƠNG PHÁP:

B1: Chọn hệ quy chiếu.

B2: Biểu diễn động lượng trước và sau va chạm: p T p ; p S p1  p2

B3: Vì nội lực rất lớn so với ngoại lực trong quá trình nổi nên hệ coi như kín

Áp dụng ĐLBT Động lượng: p  T p S  pp1p2

B4: Vẽ hình, lưu ý+ Nếu ban đầu vật bay theo chiều nào thì vẽ véc tơ P theo chiều đấy.

+Vẽ hình bình hành sao cho đường chéo là véctơ P

Bài tập 2: Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc

250m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng

Vấn đề với học sinh: +Không có cách giải dễ hiểu và hiệu quả

+Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ tổng

+Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2 +Không biết dựng hình bình hành khi biết đường chéo và một cạnh

Tóm tắt:

m = 2kg

v = 250m/s

m1 = m2 = 1kg

v1 = 500m/s

0

2

1 ; ) 60

(v v 

?

v

Lời giải:

-Chọn hệ quy chiếu gắn đất

- Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là hệ kín do:Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực

- Động lượng của hệ trước va chạm: p T p ;

-Động lượng hệ sau va chạm: p S p1  p2

- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:

p p1 p2

-Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có:



cos

2

2

2

1

2

p p p

p

p     2p2 ( 1  cos  )

O α

2

p

β

1

p p

Với p = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1)

p1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms-1) = p

 p2 = 500kg.m.s-1

500

2 2 2

2    

 p p m v v (m/s)

-Áp dụng địng lí hàm sin ta có:



sin

2

1 p p

  = 600 Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương thẳng đứng một góc = 600

Yêu cầu:

+ Vẽ hình biểu diễn các vectơ động lượng

+ Vận dụng ĐLHS cosin xác định p2

+ Xác định góc  p2,p

Loại 3: Chuyển động cùng phương khác hệ quy chiếu

PHƯƠNG PHÁP :

B1: Chọn hệ quy chiếu gắn đất, trục toạ độ xx ’ thường trùng với đối tượng nghiên cứu( người đi trên thuyền)

B2.Gọi vận tốc các đối tượng là v (của đối tượng chính) so với hệ kéo theo, u vận tốc của hệ kéo theo so bờ, và ( v + u ) là vận tốc của đối tượng với hệ quy chiếu đã chọn.

B3.Khi đã đưa các đối tượng có vận tốc về cùng một hệ quy chiếu lúc đó biểu diến động lượng trước và sau va chạm: p T p ; p S p1 p2

B4: Hệ kín vì bỏ qua mọi ma sát và lực cản, áp dụng định luật bảo toàn và chiếu lên trục tìm nghiệm.

Bài tập 3: Một người có khối lượng m = 60kg đang đứng yên trên một chiếc thuyền

khối lượng M = 240kg trên mặt nước yên lặng Sau đó người đi từ mũi đến cuối thuyền với vận tốc v 1 = 0,6m/s đối với thuyền Thuyền dài L = 3,6m.

1.Tính vận tốc thuyền với nước.

2.Trong khi người đi hết thuyền, thì thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu? 3.Giả sử lúc đầu người đứng yên còn thuyền trôi theo dòng nước với vận tốc 0,1m/s cùng chiều dịch chuyển của người thì kết quả câu 1, 2 như thế nào?

Vấn đề với học sinh: + Học sinh quên cách chọn hệ quy chiếu là mặt đất đứng yên.

+ Không xác định được vận tốc của vật chuyển động so với hệ quy chiếu bằng cách áp dụng công thức vận tốc

Yêu cầu:

+ Mô tả chuyển động của người, thuyền so với bờ

+ Chọn HQC chung là bở cho 2 vật chuyển động

+ Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động lượng

Lời giải:

Chọn hệ quy chiếu gắn đất, chiều dương trục xx’ là chiều của v12

+ Gọi vận tốc của người so với thuyền là: v (v12)

+ Vận tốc của thuyền so với bờ là: u(v23)

+ Vận tốc của người so với bờ là: (u  v (v13)

v

(3) x

x ’

-Động lượng hệ trước: p T = 0 ( do hệ đứng yên)

-Động lượng hệ sau: p S M.u+m(u  v)

-Hệ kín áp dụng BTĐL ta có: p T = p S  M u+m(u  v)= 0 (1)

Chiếu (1) lên trục xx’ ta có : M.u + m(v+u) = 0 

m M

v m u





= - 0,12m/s Vậy thuyền chuyển động ngược chiều di chuyển của người với vận tốc u = 0,12m/s

2.Thời gian người đi hết thuyền cũng là thời thời thuyền dịch chuyển: l = v.t  t  v l

Trong thời gian này, thuyền đi được: S = u.t = M m v m .v l

) (

.

 = 0,72m

3.Nếu ban đầu thuyền trôi theo dòng nước thì vận tốc thuyền so với bờ được tính bằng công thức cộng vận tốc: vnc – u = 0,1 – 0,12 = 0,2m/s

Có thể giải bằng động lượng với p T  (mM).v nc rồi làm tương tự

Loại4: Chuyển động bằng phản lực ( súng giật lùi khi bắn, tên lửa phụt khí)

PHƯƠNG PHÁP NHƯ LOẠI 1::

Bài tập4: Một súng đại bác đặt trên một xe lăn có khối lượng

tổng cộng là M = 1tấn ( kể cả đạn) Tàu ban đầu đứng yên

thì súng bắn ra một viên đạn có hướng nghiêng với đường

ray một góc  = 45 0

1.Tính vận tốc của xe lăn ngay sau khi

bắn , biết khối lượng đạn là m = 10kg và vận tốc đạn ngay

sau khi bắn là V 0 = 500m/s Bỏ qua ma sát?(Coi khối lượng

đạn rất nhỏ so với súng)

2.Hệ số ma sát trên đường là 0,01.Tìm quãng đường xe lăn đi được?

Vấn đề với học sinh: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được

bảo toàn

Yêu cầu với học sinh:

+ Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ kín

+ Áp dụng ĐLBT động lượng

+ Xác định phương động lượng bảo toàn

Tóm tắt:

M = 1000kg ,m = 10kg

α = 450 , v = 500m/s

V = ?

Lời giải:

1.- Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau khi bắn là hệ kín vì:

+ Thời gian xảy ra tương tác ngắn

+ Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực

- Động lượng của hệ trước khi va chạm p T  0

- Ngay sau khi đạn nổ: p S p d p Sung =m  v M V

+ Đạn bay theo phương tạo góc 450 với phương ngang

- Hệ súng và đạn là hệ kín có động lượng bảo toàn theo phương ngang

Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:p  T p s

0

0

Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động của súng

Chiếu (1) xuống phương nằm ngang ta có: (1)  m.v.cosα +MV = 0

v

M

V

m





x