1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Đồ án thiêt kế ROBOT SCORBOT ER4U

41 3,6K 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 41
Dung lượng 826,35 KB

Nội dung

Robot công nghiệp là môn học xương sống của ngành Cơ điện tử, đồ ánmôn học bước đầu làm quen với việc thiết kế là kỹ năng cơ bản của người kỹ sư.Trong số rất nhiều các sản phẩm Robot côn

Trang 1

KHOA CƠ KHÍ Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Bộ môn Cơ điện tử Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

Trang 2

Khi xét về Robot chúng ta đặt ra các bài toán:động học Robot,động lực họcRobot và điều khiển Robot.đây là những bước cơ sở ban đầu hết sức quan trọngtrước khi thiết kế Robot.

Với sự phát triển như vũ bảo của công nghệ thông tin như ngày nay, rấtnhiều lĩnh vực trong cơ khí đả tận dụng được sự phát triển này để tao ra sự nhảyvọt, trong đó có Robot công nghiệp

Robot công nghiệp là môn học xương sống của ngành Cơ điện tử, đồ ánmôn học bước đầu làm quen với việc thiết kế là kỹ năng cơ bản của người kỹ sư.Trong số rất nhiều các sản phẩm Robot công nghiệp ứng dụng trong công nghiệpthì robot là thiết bị rất điển hình về mức độ tích hợp và được coi là một tế bàocủa hệ thống tự động linh hoạt Trên quan điểm hệ thống điều khiển số nhiềutrục đồng thời, các hiểu biết về robot công nghiệp cũng đúng với các phần tửkhác như máy công cụ điều khiển số, trung tâm gia công…

Để thực hiện được đồ án này em xin chân thành cảm ơn cô Lê Thị Thu Thủy

và bộ môn cơ điện tử đả cho chúng e định hướng trong quá trình thực hiện đồ ánnày

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 9 năm 2014

Trang 3

Robot cần thực hiện các thao tác chính xác hoặc phối hợp chính xác với cácthiết bị khác theo nhịp sản xuất do đó nó đòi hỏi công nghệ sản xuất hiện đại,tiên tiến và linh hoạt.

Trang 4

Hệ thống sản xuất tích hợp Cim (computer integrated manufacturing) là một

hệ thống sản xuất tự động hiện đại nó đang được ứng dụng phổ biến ở các nướcphát triển, tuy nhiên ở việt nam thì đang còn hạn chế, do vậy mục đích của đềtài này nhằm giới thiệu công nghệ Cim, nhằm thúc đẩy việc ứng dụng công nghệCim vào việt nam

Phần mềm quản lý OpenCIM có thể thử nghiệm với tất cả các khí cạnh củaquản lý Cim với hệ thống phần mềm cho phép chúng ta sử dụng thử và kiểm tracủa các thay đổi về sơ đồ phân bố của phân xưởng hoặc thay đổi về phươngpháp điều khiển Cim trên hành vi xử lý hệ thống.Hệ thống Opencim có thể phốihợp với nhiều máy móc và robot khác nhau đang sử dụng các bộ điều khiển thiết

bị, các bộ điều khiển thiết bị có thể do hãng cung cấp hoặc do người thiết kế cảitiến cho phù hợp với bất kỳ loại máy móc nào.Hệ thống opencim cung cấp cửa

sổ hoạt động đầy đủ, một cách gần gũi với giải pháp MRP cho người dùng để tạo

ra sản phẩm bán tự động hoàn toàn mặt khác, hệ thống này được sử dụng ứngdụng chung, do vậy người dung đả có những hiểu biết nhất định có thể tạo ra cácsửa đổi khác nhau hoặc thay thế một modun opencim và tạo ra modun cho riêngmình

1.2.Sơ lược về lịch sử phát triển

Thuật ngữ robot được sinh ra từ trên sân khấu, không phải trong phânxưởng sản xuất Những robot xuất hiện lần đầu tiên trên ở trên NewYork vàongày 09/10/1922 trong vở “Rossum’s Universal Robot” của nhà soạn kịch ngườiTiệp Karen Kapek viết năm 1921, còn từ robot là cách gọi tắt của từ robota -theo tiếng Tiệp có nghĩa là công việc lao dịch

Những robot thực sự có ích được nghiên cứu để đưa vào những ứng dụngtrong công nghiệp thực sự lại là những tay máy Vào năm 1948, nhà nghiên cứuGoertz đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi điều khiển từ xa đầu tiên, và cùngnăm đó hãng General Mills chế tạo tay máy gần tương tự sử dụng cơ cấu tác

Trang 5

động là những động cơ điện kết hợp với các cử hành trình Đến năm 1954,Goertz tiếp tục chế tạo một dạng tay máy đôi sử dụng động cơ servo và có thểnhận biết lực tác động lên khâu cuối Sử dụng những thành quả đó, vào năm

1956 hãng General Mills cho ra đời tay máy hoạt động trong công việc khảo sátđáy biển Năm 1968 R.S Mosher, thuộc hãng General Electric, đã chế tạo mộtthiết bịbiết đi có bốn chân, có chiều dài hơn 3m, nặng 1.400kg, sử dụng động cơđốt trong có công suất gắn 100 mã lực (hình 1.1)

Hình 1.1 robot 4 chân và xe tự hành thám hiểm bề mặt trăng

Cũng trong lĩnh vực này, một thành tựu khoa học công nghệ đáng kể đã đạtđược vào năm 1970 là xe tự hành thám hiểm bề mặt của mặt trăng Lunokohod 1được điều khiển từ trái đất (hình 1.1)

Viện nghiên cứu thuộc Trường Đại học Stanford vào năm 1969 đã thiết kếrobot Shakey di động tinh vi hơn để thực hiện những thí nghiệm về điều khiển

sử dụng hệ thống thu nhận hình ảnh để nhận dạng đối tượng (hình 1.2) Robotnày được lập trình trước để nhận dạng đối tượng bằng camera, xác định đường

đi đến đối tượng và thực hiện một số tác động trên đối tượng

Trang 6

Hình 1.2- Robot Shakey-robot đầu tiên nhận dạng đối tượng bằng camera Năm 1952 máy điều khiển chương trình số đầu tiên ra đời tại Học ViệnCông nghệ Massachusetts (Hoa Kỳ) Trên cơ sở đó năm 1954, George Devol đãthiết kế robot lập trình với điều khiển chương trình số đầu tiên nhờ một thiết bị

do ông phát minh được gọi là thiết bị chuyển khớp được lập trình JosephEngelberger, người mà ngày nay thường được gọi là cha đẻ của robot côngnghiệp, đã thành lập hãng Unimation sau khi mua bản quyền thiết bị của Devol

và sau đó đã phát triển những thế hệ robot điều khiển theo chương trình Năm

1962, robot Unmation đầu tiên được đưa vào sử dụng tại hãng General Motors;

và năm 1976 cánh tay robot đầu tiên trong không gian đã được sử dụng trên tàuthám hiểm Viking của cơ quan Không Gian NASA của Hoa Kỳ để lấy mẫu đấttrên sao Hoả

Trong hoạt động sản xuất, đa số những robot công nghiệp có hình dạng của

“cánh tay cơ khí”, cũng chính vì vậy mà đôi khi ta gặp thuật ngữ người máy tay máy trongnhững tài liệu tham khảo và giáo trình về robot

Trang 7

Robot công nghiệp là một tay máy tự động linh hoạt,được sử dụng để thaythế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của conngười với nhiều khả năng thích ngi khác nhau.

Viện Nghiên cứu robot Hoa Kỳ đưa ra một định nghĩa về robot như sau:

“Robot là một tay máy nhiều chức năng, thay đổi được chương trình hoạt động,được dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho nhữngcông việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã được lập trìnhnhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng” (Schlussel, 1985)

Định nghĩa của M.P.Groover về robot không dừng lại ở tay máy mà mở rộng

ra cho nhiều đối tượng khác có những đặc tính tương tự như con người như làsuy nghĩ, có khả năng đưa ra quy định và có thể nhìn thấy hoặc cảm nhận đượcđặc điểm của vật hay đối tượng mà nó phải thao tác hoặc xử lý TheoArtobolevski I.I., Vorobiov M.V và các nhà nghiên cứu thuộc trường phái khốiSEV trước đây thì phát biểu rằng: “Robot công nghiệp là những máy hoạt động

tự động được điều khiển theo chương trình để thực hiện việc thay đổi vị trí củanhững đối tượng thao tác khác nhau với mục đích tự động hoá các quá trình sảnxuất”

Robot công nghiệp là một tay máy vạn năng nhiều trục(số trục ít nhất là3),chuyển động của cơ cấu chấp hành được điều khiển tự động (định nghĩa ttheotiêu chuẩn ISA TR 8373-1991)

Robot công nghiệp là một tay máy vạn năng hoạt động theo chương trình

và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm

vụ khác nhau trong công nghiệp,như vận chuyển nguyên vật liệu,chi tiết dụng cụhoặc các thiết bị chuyên dùng khác(định nghĩa theo đề xuất của viện nghiên cứurobot của Mỹ)

Trang 8

1.4.Một số ứng dụng của Robot công nghiệp

1.4.1.Mục tiêu ứng dụng

Mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp là thay thế từng phần hoặc toàn

bộ lao động nặng nhọc của con người hoặc thay thế con người khi phải làm việctrong điều kiện kỹ thuật,môi trường đặc biệt, đồng thời mang lại năng suất, chấtlượng và hiệu quả kinh tế cao

Robot được sử dụng trong nhiều lĩnh vực sản xuất và đời sống của conngười trong đó robot công nghiệp đóng vai trò rất quan trọng và nó được ứngdụng trong nhiều lĩnh vực công nghiệp như:

-phục vụ máy NC và các hệ thống tự động linh hoạt

Trang 9

1.5.Tổng quan về SCORBOT ER-4U

1.5.1.Scorbot er-4u

Robot ScorBot ER-4U là một hệ thống hoạt động linh hoạt và đáng tin cậythích hợp cho việc giáo dục đào tạo robot công nghiệp, cánh tay robot ScorBotER-4u có thể được đặt lên bàn, bệ hoăc slidebase tuyến tính

1.5.2.Chức năng của scorbot

Scorbot ER-4U là một robot mạnh mẽ sử dụng rễ ràng và hiệu quả cao, nóđược sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực sản xuất kỹ thuật như: vận chuyển,lắpđặt ,nâng hạ,di chuyển các đối tượng…

Tốc độ được lặp lại, làm cho nó có thể thích hợp với các hoạt động độc lập và

sử dụng tích hợp trong các ứng dụng Workcell tự động như robot hàn,máy CNC

-Tốc độ tối đa: 2,2 lbs-Đo kích thước của đối tượng bằng cảm biến Gripper và phần mềm.-Nhiệt độ môi trường hoạt động: 2°-40°C

-Truyền động bởi 12 động cơ servo VDC-Có 5 trục quay và 1 trục kẹp

Một số hình ảnh Robot SCORBOT ER -4U

Trang 10

Hình 1.3 SCORBOT ER-4U

1.6.Kết luận

Qua việc nghiên cứu đề tài, cho chúng ta biết thêm về sự phát triển và tầmquan trọng của robot công nghiệp Cho chúng ta biết thêm về hệ thống sản xuấttiên tiến Opencim đề tài đả khái quát hóa và xây dựng được mô hình làm việccho hệ thống OpenCIM phục vụ các chương trình đào tạo,nghiên cứu khoa học

và chuyển giao công nghệ

-Thiết lập được mô hình làm việc cho hệ thống Cim-Thiết kế-tích hợp mô hình làm việc cho hệ thống-Quản lý, điều khiển và vận hành cho hệ thống-Ứng dụng mô hình vào sản xuất thực tế

Trang 11

Chương 2: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC

2.1.Cơ sở lý thuyết

Động học nghiên cứu chuyển động nhưng không xét đến các lực hoặc cácmômen gây ra chuyển động Động học chỉ xét vị trí, vận tốc, gia tốc và các đạohàm cấp cao của các biến vị trí theo thời gian hoặc theo các biến khác Do đóđộng học chỉ đề cập các tính chất hình học và thời gian của chuyển động Cácbiến khớp của cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí và định hướng của đầu tácđộng theo các ràng buộc của các khớp đó Các quan hệ động học này là tiêuđiểm nghiên cứu động học các cơ cấu chấp hành robot Nghiên cứu này có thểtiếp cận theo hai quan điểm giải tích động học và tổng hợp động học, hai quanđiểm này có liên quan chặt chẽ với nhau

Trang 12

Khi xét về robot chúng ta đặt ra các bài toán: động học robot, động lực họcrobot và điều khiển robot Bài toán động học robot là cơ sở đầu vào cho bài toánđộng lực học robot và điều khiển robot, bài toán động học robot gồm có 2 bàitoán động học thuận và bài toán động học ngược.

Nhiệm vụ của bài toán thuận là khi cho trước các biến khớp phải xác định

vị trí và định hướng của tất cả các khâu trên cánh tay, thông thường nếu khốngchế quỹ đạo của các khâu trên cánh tay nhằm tránh va chạm với các đối tượngkhác trong vùng làm việc, người ta thường chỉ xác định vị trí và định hướngcủa khâu sau cùng

Còn đối với bài toán động học ngược là bài toán cho trước hướng và vị trícủa mục tiêu mà bàn kẹp kẹp tới, nhiệm vụ của bài toán là xác định bộ giá trịbiến khớp cuối cùng, bài toán động học ngược có vai trò rất quan trọng vì nó

là thông số đầu vào cho bài toán động lực học

2.2.Khảo sát động học

Sau khi việc mô hình hóa hoàn thành cần đề xuất được phương pháp vàcông cụ thích hợp để khảo sát được mô hình đó một cách hiệu quả, với bài toánđộng học robot có hai phương pháp cơ bản là phương pháp số và phương phápgiải tích

- Phương pháp giải tích cho phép rút nghiệm dưới dạng công thức toán trong đótọa độ suy rộng là hàm của các tọa độ thực và các tham số DH của robot, khi tọa

độ thực cập nhật tọa độ suy rộng cập nhật theo, điều này rất thuận tiện cho việclập trình, tuy nhiên có hai vấn đề có bản làm cho lời giải dưới dạng giải tích ítđược sử dụng, thứ nhất là không phải robot nào cũng có lời giải dưới dạng giảitích, thứ hai là nếu robot có lời giải dưới dạng giải tích chưa chắc đã tìm đượclời giải đó vì nó đòi hỏi các kỹ năng làm toán sơ cấp, cụ thể là các nhận địnhchính xác khi giải hệ phương trình liên kết của robot vốn rất dài và phức tạp

Trang 13

- Phương pháp số là phương pháp tìm ra nghiệm gần đúng của bài toán bằngcách thực hiện nhiều vòng lặp, nghiệm của của mỗi vòng lặp (mỗi lần giải) làmột bộ số thực, khác với phương pháp giải tích, phương pháp số luôn tìm ranghiệm chỉ cần cấu hình robot đáp ứng được và điểm yêu cầu nằm trong vùnglàm việc.

2.3.Bài toán giải tích động học

Giải tích động học nghiên cứu về đạo hàm, vi phân, tích phân của cácchuyển động tương đối Có hai kiểu bài toán giải tích động học là động họcthuận và động học ngược Trong lập trình cơ cấu chấp hành, tập hợp các vị trí vàđịnh hướng mong muốn, các đạo hàm thời gian của vị trí và định hướng của đầutác động, được chuyên biệt trong không gian Vấn đề là tìm mọi tập hợp khả dĩcủa các biến khớp động, là các đạo hàm thời gian tương ứng của chúng để đầutác động đạt vị trí và định hướng mong muốn với các đặc tính chuyển động theoyêu cầu Vấn đề này được gọi là động học ngược Mặt khác, đôi khi các biếnkhớp động và các đạo hàm thời gian của chúng có thể nhận được từ các cảmbiến lắp trong khớp, từ đó có thể tìm mọi tập hợp khả dĩ về vị trí và định hướngcủa đầu tác động và các đạo hàm thời gian tương ứng của chúng Điều này đượcgọi là động học thuận Vấn đề về động học thuận và động học ngược đều có thểgiải quyết bằng nhiều phương pháp giải tích, chẳng hạn giải tích véc tơ hình học,đại số ma trận,…

2.4.Bài toán tổng hợp động học

Tổng hợp động học là quá trình ngược của giải tích động học Trong trườnghợp này cần thiết kế cơ cấu chấp hành có các tính chất động học mong muốn.Đặc biệt, với tập hợp các vị trí và định hướng của đầu chấp hành đã biết và cácđạo hàm của chúng trong không gian, cần xác định các biến khớp động tươngứng, kiểu loại và dạng hình học của cơ cấu chấp hành Vấn đề tổng hợp động

Trang 14

học có thể được chia thành ba giai đoạn liên quan là tổng hợp kiểu loại, tổnghợp số lượng và tổng hợp chiều.

2.5.Bài toán động học thuận của Robot SCORBOT ER-4U

2.5.1.Thiết lập phương trình động học của tay máy

Phương trình động học tay máy được xây dựng bằng nhiều phương pháp.nhưng đối với bài toán này sẽ áp dụng phương pháp xây dựng bài toán theophương pháp của Denavit- Hartenberg (DH) Việc gắn hệ tọa độ với các khâu

có vai trò rất quan trọng khi thiết lập hệ phương trình động học của robot Vàviệc xác định các hệ tọa độ cần phải phù hợp với phép biến đổi của ma trận Ai

để có thể sử dụng được bộ thông số DH Vì thế, khi xác định các hệ tọa độ cầnlưu ý các điểm sau:

- Trục zi phải chọn cùng phương với trục khớp động i+1

- Các hệ tọa độ phải tuân theo quy tắc bàn tay phải

Ta được ma trận tổng hợp tổng quát theo D-H là:

Ai= R(z,α) T(z,d) T(x,a) R(x,β)

= (2.1)

2.5.2.Thiết lập phương trình động học cho scorbot

Sơ đồ động học và các tọa độ được đặt lên các khớp của SCORBOT ER-4U nhưhình 2.1

Trang 15

x5 Z2

Hình 2.1 sơ đồ cấu trúc robot SCORBOT-ER 4U Bảng thông số D-H của SCORBOT-ER 4U

R(zi,α) T(zi,d) T(x(i+1),a) R(x(i+1),β)

Trang 16

Trong đó : :C1=cosα1 ,C2=cosα2 ,C3=cosα3 ,C4=cosα4

S1=sinα1 , S2= sinα2 ,S3= sinα3 ,S4= sinα4

Vậy ma trận mô tả hướng và vị trí của bàn kẹp là:

cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)-cos(q1)*sin(q2)*cos(q3))*sin(q4))*sin(q5)+sin(q1)*cos(q5), (cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)-cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))*sin(q4)-(-

Trang 17

[ ((sin(q2)

*cos(q3)+cos(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-sin(q2)*sin(q3)+cos(q2)*cos(q3))*sin(q4))*cos(q5),

-((sin(q2)*cos(q3)+cos(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-sin(q2)*sin(q3)+cos(q2)*cos(q3))*sin(q4))*sin(q5),

(sin(q2)*cos(q3)+cos(q2)*sin(q3))*sin(q4)-(-sin(q2)*sin(q3)+cos(q2)*cos(q3))*cos(q4),

364+100*(sin(q2)*cos(q3)+cos(q2)*sin(q3))*sin(q4)-100*(-sin(q2)*sin(q3)+cos(q2)*cos(q3))*cos(q4)+220*sin(q2)*cos(q3)+220*cos(q2)*sin( q3)+220*sin(q2)] [

0,

0,

0, 1]

Như vậy từ ma trận T50 ta nhận được hệ phương trình động học thuận của robot scorbot er 4u như sau:

nx

=((cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)-cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-

cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)-cos(q1)*sin(q2)*cos(q3))*sin(q4))*cos(q5)+sin(q1)*sin(q5)

ny

=((sin(q1)*cos(q2)*cos(q3)-sin(q1)*sin(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-

sin(q1)*cos(q2)*sin(q3)-sin(q1)*sin(q2)*cos(q3))*sin(q4))*cos(q5)-cos(q1)*sin(q5)

nz

=((sin(q2)*cos(q3)+cos(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-sin(q2)*sin(q3)+cos(q2)*cos(q3))*sin(q4))*cos(q5)

sx

=-((cos(q1)*cos(q2)*cos(q3)-cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-

cos(q1)*cos(q2)*sin(q3)-cos(q1)*sin(q2)*cos(q3))*sin(q4))*sin(q5)+sin(q1)*cos(q5)

sy

=-((sin(q1)*cos(q2)*cos(q3)-sin(q1)*sin(q2)*sin(q3))*cos(q4)+(-

sin(q1)*cos(q2)*sin(q3)-sin(q1)*sin(q2)*cos(q3))*sin(q4))*sin(q5)-cos(q1)*cos(q5)

Trang 18

2.5.3.Kêt luận

Để biết được hướng và vị trí của bàn kẹp ta chỉ việc thay các biến khớp α1,

α2, α3, α4,α5 và các tham số d1,d5 ,a1,a2,a3 vào hệ phương trình động học thuận (d1=364mm,a1=70mm, a2=a3=220mm, d5=100mm)

2.6.Bài toán động học ngược Robot SCORBOT ER-4U

2.6.1.Đặt bài toán

Cho vị trí và hướng của bàn kẹp tức là biết ma trận TE Cần phải xác địnhcác biến khớp αi(i=1 5) theo vị trí và hướng bàn kẹp

Trang 19

2.6.2.Giải bài toán động học ngược cho scorbot

Từ ma trận T05 và TE ta được hệ phương trình động học nghịch:

(3.1)

Với a13, a33, a14, a24, a34 là các tọa độ thực đã biết

Và ,ax,ay,px,py,pz lấy từ bài toán động học thuận

Ta ứng dung gói công cụ solver trên exel để giải bài toán đông học ngươc:

Giả sử rằng đã cấu trúc được bài toán động học ngược, ở đây chỉ bàn đếncách giải, có rất nhiều phương pháp số, trong số đó có những phương pháp rấtkhó vận dụng, đòi hỏi phải có kỹ năng lập trình, dưới đây giới thiệu một phươngpháp không cần lập trình, rất dễ hiểu và hiệu quả cao, có thể ứng dụng giải quyếtbài toán động học ngược cho bất cứ robot nào

Giải thuật được sử dụng ở đây là phương pháp giảm gradient tổng quát vềbản chất là một phương pháp có sử dụng đạo hàm Do các tìm kiếm được thựchiện theo hướng hàm giảm giá trị mạnh nhất, là hướng ngược với hướng của véc

tơ gradient nên kết quả được cải thiện mạnh nhất sau mỗi vòng lặp Chươngtrình ứng dụng cụ thể là gói Solver được tích hợp kèm theo Excel của MSOFFICE Chương trình này sẵn có trên bất cứ máy tính nào, tuy nhiên solver làgói tùy chọn trong khi cài đặt nên nếu không lựa chọn cài đặt ngay từ đầu có thểcần cài bổ xung khi muốn sử dụng

Giải hệ phương trình (3.1) trên exel ta được các góc αi(i=1 5) tương ứng:

Trang 20

Hình 2.2.Kết quả bài toán ngược giải trên excell

2.6.3.Kết luận

Khi bài toán cho vị trí và hướng của mục tiêu ta chỉ việc thay các tọa độthực vào dòng 2 trong chương trình exel ta sẽ được bộ thông số của các biếnkhớp tương ứng ở dòng 4.(Hình 2.2)

Ngày đăng: 18/03/2015, 22:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w