http://tuyensinh247.com/ 1
I.LÝ THUYẾT
Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4: y = ax 4
+ bx 2 +c ( a khác 0 )
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Sự biến thiên
Giới hạn của hàm số tại vô cực
Bảng biến thiên
+) Tính y’
+) Giải Phương trình y’ = 0 tìm các nghiệm x1; …;xn ( giả sử x1< …< xn )
+) Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số
Bước 3: Vẽ đồ thị : Dựa và các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm đặc biệt giao của đồ thị với các
trục tọa độ
Nhận xét: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
II VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – x2 + 1
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ BẬC 4
Trang 2http://tuyensinh247.com/ 2
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -1/2 X4 – x2 + 3/2
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 -2x2 + 1
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 + x2
Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - X4 – 2x2