Ước Lượng Khoảng Và Kiểm Định Giả Thuyết Thống Kê

Ước Lượng Khoảng Và Kiểm Định Giả Thuyết Thống Kê

Thực hành 2:

Ước Lượng Khoảng Và Kiểm Định Giả Thuyết

Thống Kê

Nếu giả định 1-6 thoã mãn, ta có

t bk   k

se bktn  2

Dùng kết quả này, ta có khoảng b k ± t c se(b k ) có 1 – a phần trăm chứa đựng giá trị thực bk

tc được lấy từ phân phối t sao cho P( t ≥t c ) =P( t ≤−t c ) =/2.

I Ước lượng khoảng tự động

Để ước lượng khoảng tin cậy, ta dùng chức năng Regression trong Data Analysis trước

hết, ta mở workfile chứa dữ liệu cần thiết và chọn Tools/Data Analysis Trong hộp thoại Data Analysis, ta chọn Regression Ta thấy hộp thoại Regression xuất hiện như sau

Trong hộp thoại, bạn đánh dấu ô Confidence Level và chọn khoảng tin cậy Mặc định, khoảng tin cậy là 95% Excel sẽ cho kết quả như sau

II Tự tính khoảng tin cậy

Dùng chức năng Data Analysis/Regression là nhanh chóng và dễ dàng nhất để ước lượng khoảng dành cho bêta Ngoài ra, ta cũng có thể tự tính khoảng ước lượng

Ta có thể tính bk và se(bk) theo công thức đã học hoặc lấy từ kết quả chạy hàm

Regression Để tính tc sao cho có a/2 phần trăm xác suất nằm ở mỗi đuôi của phân phối t,

ta có thể dùng hàm TINV của Excel

Ta có thể chọn Insert/Functions và chọn hàm TINV

Điền vào các thông số, ta có

Và ta có thể tạo một template như sau

Khi bạn nhập số liệu cần thiết vào, bạn sẽ có câu trả lời

III Kiểm định giả thuyết

Ta cần dùng 2 hàm TINV và TDIST trong Excel

a Kiểm định giả thuyết một phía

Để kiểm định giả thuyết H0 : b1 = 0 so với giả thuyết H1 : b1 > 0 , chúng ta dùng kiểm định một phía

Nếu ta chọn độ tin cậy là 95%, ta có giá trị quyết định tc (38) là giá trị nằm ở phần trăm

thứ 95 trên đường phân phối t Ta có thể dùng hàm TINV(0.1, 38) = 1.6859 Lưu ý hàm

định 5% một phía, ta phải tính TINV hai phía với độ quyết định 10%

Thông số kiểm định là t

t bk   k

se bktn  2

Để tính giá trị P, ta dùng hàm TDIST

Bạn có thể làm template như sau

Ta thấy thông số kiểm định t = 4.8773 nằm trong vùng loại bỏ và giá trị P nhỏ hơn độ quyết định 5%, ta có thể loại bỏ giả thuyết H0

Để kiểm định giả thuyết Ho : b1 ≤ 5 so với H1: b1 >5 ta tiến hành những bước như trên nhưng thay H0 từ 0 thành 5

Qua tính toán của Excel, ta thấy t = 2.4887 nằm trong vùng loại bỏ, và giá trị P nhỏ hơn

độ quyết định Ta loại bỏ giả thuyết H0

Khi ta kiểm định giả thuyết một phía trái, ví dụ H0: b1 ≥ 0 so với H1: b1 < 0, ta tiến hành những bước như trên nhưng ta phải đổi dấu tc thành –tc

b Kiểm định hai phía

Ta muốn kiểm định giả thuyết H0: b1 = 0 so với H1: b1 ≠ 0 Ta có thể theo các bước như trên, nhưng lưu ý nhập đúng độ quyết định a = 0.05

Ta thấy giá trị quyết định t = 4.8773 nằm trong vùng loại bỏ, và giá trị P nhỏ hơn độ quyết định Do đó, ta loại bỏ H0 và kết luận : b1 ≠ 0

Ngoãi ra, kiểm định giả thuyết này còn có thể được thực hiện trong kết quả của hàm Regression

Tuy nhiên, cách này chỉ áp dụng cho trường hợp kiểm định giả thuyết H0: b1 = 0.