skkn một số giải pháp giúp học viên nẵm vững trọng tâm hình học không gian 12 ở chương trình gdtx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị TTGDTX LONG THÀNH Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX Người thực hiện: ĐỖ NGUYÊN LỘC Lĩnh vực nghiên cứu: - Phương pháp dạy học mơn: TỐN  Năm học: 2013-2014 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Đỗ Nguyên Lộc Ngày tháng năm sinh: 06.11.1985 Nam, nữ: Nam Địa chỉ: An Phước, Long Thành, Đồng Nai Điện thoại:0613844583 ; ĐTDĐ: 0983293508 Fax: E-mail: donguyenloc@gmail.com Chức vụ: Nhiệm vụ giao (quản lý, đồn thể, cơng việc hành chính, cơng việc chun môn, giảng dạy môn, lớp, chủ nhiệm lớp,…): - Tổ trưởng tổ Khoa học Tự nhiên; - Thư kí Hội đờng; - Giảng dạy mơn Tốn lớp: 7,11,12 Đơn vị cơng tác: TTGDTX Long Thành II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên mơn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Tốn – Tin học - Năm nhận bằng: 2007 - Chuyên ngành đào tạo: Toán – Tin học III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: Giảng dạy Tốn Tin học Số năm có kinh nghiệm: - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: “ Sử dụng mơ hình trực quang để giảng dạy môn Tin học “ Mục lục Trang I Lý chọn đề tài II Thực trạng trước thực giải pháp đề tài 1 Thuận lợi Khó khăn III Nội dung đề tài Cơ sở lý luận 2 Các giải pháp IV Kết đạt 24 V Bài học kinh nghiệm 25 VI Kết luận 25 VII Tài liệu tham khảo 25 MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN LỚP NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX I Lý chọn đề tài Hướng dẫn học sinh nắm vững trọng tâm học nhiệm vụ quan trọng trình dạy học nhà trường đối với ngành học chính quy mà cả đối với ngành học Giáo dục thường xun Theo q trình thay đởi hệ GDTX việc kiểm tra đánh giá chất lượng thực cách nghiêm túc, chính xác với lực học tập đối tượng học viên; địi hỏi học viên phải học tập cách nghiêm túc để có thể đáp ứng yêu cầu ngày nâng cao Tuy nhiên khác với đối tượng học sinh chính quy, học viên hệ GDTX có đặc điểm riêng tư chất, trình độ, điều kiện học tập cả tâm lý có điểm khác biệt Bên cạnh đó, chưa có chương trình dành riêng cho hệ GDTX Vì khơng thể áp phương pháp, nội dung, chương trình học sinh chính quy vào cho đối tượng học sinh Giáo dục thường xuyên mà cần có nội dung, phương pháp thích hợp nhằm giúp học viên nắm vững trọng tâm, kiến thức chương trình nhằm bước nâng cao trình độ học viên chất lượng hệ GDTX II Thực trạng trước thực giải pháp đề tài Thuận lợi - Được quan tâm hổ trợ ngành giáo dục, giáo viên thường xuyên tham dự lớp bồi dưỡng kiến thức, phương pháp, ứng dụng mới cho công tác dạy học - Có quan tâm, ủng hộ cấp lãnh đạo người có trách nhiệm, giáo viên học viên cung cấp tương đối đầy đủ tài liệu, phương tiện hỗ trợ cho học tập - Ý thức học tập học viên ngày nâng cao, khơng cịn tư tưởng đến học TTGDTX để dể dàng lên lớp hay thi đậu TNBTTHPT Khó khăn - Hiện hệ GDTX phải sử dụng sách theo chương trình chính qui hệ phổ thông viết theo lối mở rộng, nâng cao kiến thức cho học viên Nhưng với học viên GDTX khơng phù hợp, làm cho em dễ định hướng, không xác định đâu kiến thức tọng tâm học - Đầu vào học viên đa dạng, đa số chất lượng thấp lưu ban nhiều năm, bỏ học thời gian dài, phần lớn vừa học vừa làm nên việc hướng dẫn em nắm bắt kiến thức khó khăn - Do từ nhiều ng̀n khác nên trình độ học viên khơng đờng Có đơn vị kiến thức học viên nắm bắt học viên khác hồn tồn chưa biết gì, cách tiếp cận kiến thức phương thức khác thói quen hình thành từ cách giảng dạy giáo viên ở sở Nên để đem lại kiến thức đồng cho học viên khó khăn III Nội dung đề tài Cơ sở lý luận Tính cấp thiết đề tài - Với học viên lớp 12 năm học cuối cấp quan trọng Trên sở việc tìm giải pháp nhằm giúp em để lấy lại kiến thức cũ tiếp thu kiến thức mới để chuẩn bị cho kì thi TN vấn đề cấp thiết Vai trò người giáo viên: - Giúp cho HV nắm vững trọng tâm học GV phải nắm vững trọng tâm thể loại Toán thường gặp, hướng dẫn theo mức độ từ dễ đến khó, lấy phương pháp ơn giảng luyện làm trọng tâm đặc biệt phân loại đối tượng HV để xây dựng phương pháp cho phù hợp - Sự chuẩn bị chu đáo kĩ giáo viên có ý nghĩa quan trọng đến q trình học tập em Vai trò học viên: - Phải có ý thức tự ơn tập để lấy lại kiến thức bị mai ở cấp học trước Luyện tập khả nắm bắt phân tích dạng tập từ bản đến nâng cao phạm vi vừa sức - Siêng ôn luyện, dần hoàn thiện kiến thức củ để làm tản để nắm bắt trọng tâm chương trình Các giải pháp Để cụ thể hóa tơi lấy chương hình học 12 làm minh họa cho giải pháp để tài 2.1 Hệ thống hóa kiến thức liên quan đến bài học Phân tích Trong chương hình học 12 nội dung trọng tâm xun suốt cả chương trình cơng thức để tính thể tích khối đa diện, cụ thể là: Thể tích khối chóp: V = Bh Thể tích khối lăng trụ : V= Bh Để xác định thể tích khối lăng trụ ta cần hướng dẫn học sinh nhận biết yếu tố quan trọng có cơng thức: B diện tích đáy h chiều cao Đối với em hệ GDTX với kỹ phân tích kiến thức hình học khơng gian yếu việc khó khăn giáo viên cần hệ thống hóa lại kiến thức có liên quan để hỗ trợ cho em vấn đề Nội dung cụ thể Hệ thống hóa kiến thức liên quan: * Các cơng thức tính B Hệ thức lượng tam giác vuông : Cho ∆ABC vuông A ta có : A • Định lý Pitago : BC = AB + AC • AB AC = BC AH • M H B 1 = + 2 AH AB AC b c 2 • BA = BH BC ; CA = CH CB C a • BC = 2AM ( M trung điểm đoạn BC) b c b c • sin B = , cosB = , tan B = , cot B = a a c b • b = a sinB = a.cosC, c = a sinC = a.cosB, a = • b = c tanB = c.cot C b b = sin B cos C Hệ thức lượng tam giác thường: Định lý Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA , b2 = a2 + c2 – 2accosB , c2 = a2 + b2 – 2abcosC Định lý Sin: a b c = = = 2R sin A sin B sin C ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Các cơng thức tính diện tích Cơng thức tính diện tích tam giác: S= a.b.c = p.r = a.ha = a.b sin C = 2 4R với p = p.( p − a )( p − b)( p − c) a+b+c nửa chu vi , r : bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC Đặc biệt: a2 ∆ABC vuông ở A : S = AB AC ; ∆ABC cạnh a: S = Diện tích hình vng : S = cạnh x cạnh Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng Diên tích hình thoi : S = (chéo dài x chéo ngắn) Diện tích hình thang : S = (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao * Cách xác định h tốn thường gặp: Hình chóp đều: đường cao qua tâm đáy Hình chóp có hai mặt bên vng góc với đáy: đường cao giao tuyến hai mặt bên Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy: đường cao dường cao mặt bên Hình chóp có cạnh bên nhau: đường cao qua tâm dường tròn a ngoại tiếp đáy * Góc đường thẳng mặt phẳng Gọi a’ hình chiếu vng góc a lên (P) Khi (a, P) = (a,a’) a’ P a P * Góc mặt phẳng mặt phẳng d Gọi d giao tuyến (P) (Q) a nằm (P) vng góc với d Q a’ a’ nằm (Q) vng góc với d Khi ( P,Q) = (a,a’) 2.2 Sử dụng sơ đồ tư ngược Phân tích: Với giải pháp giúp học sinh phần hệ thống lại số kiến thức học ở lớp dưới để tiếp tục áp dụng vào toán tính thể tích khối đa diện Tuy nhiên hệ thống lại kiến thức nhiều em khơng biết cách áp cơng thức vào đâu để giải toán, giáo viên cần phải vẽ cho em sơ đồ ngược đến kiến thức hệ thống trước để xác định rõ chỡ nào, cần áp dụng cơng thức Có mới giúp em đạt hiệu quả cao trình làm tập Nội dung cụ thể Thường: công thức tính diện tích ở Tam giác Đều cạnh a: S = B ( diện tích đáy) V = Bh V = Bh Vuông: S = ½ tích cạnh góc vng Tứ giác a2 Hình vng: S= cạnh x cạnh Diện tích HCN : S = dài x rộng h ( chiều cao) Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy Diên tích hình thoi : S = (1/2)(chéo dài x chéo ngắn) Diện tích hình thang : S= (1/2) (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao 2.3 Phân loại dạng toán thường gặp Phân tích: Với giải pháp 2.1; 2.2 học sinh đa phần nắm bản phương pháp giải số toán thể tích khối đa diện Tuy nhiên kĩ áp dụng cho dạng tập em yếu Cho nên giáo viên cần phân loại cụ thể dạng toán bản, thường gặp để em dễ dàng áp dụng Nội dung cụ thể: Thể tích khối chóp Dạng 1: Khối chóp đều Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Hướng dẫn học sinh giải: Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Dạng 2: Khối chóp có cạnh bên vng góc với mặt đáy Dạng 4: Khối chóp có hai mặt bên kề vng góc với mặt đáy Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB SAD nằm hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết SA = a, mặt đáy ABCD hình thoi, góc BAD = 1200 Tính thể tích hình chóp Hướng dẫn học sinh giải: 15 Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy ABC SB hợp với mặt đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a Hướng dẫn học sinh giải: 16 Dạng 5: Thể tích khối chóp – Tỉ số thể tích hai khối chóp Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ο Gọi M trung điểm cạnh SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF Hướng dẫn học sinh giải: 17 18 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA = a Gọi B’, D’ hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC ⊥ ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Hướng dẫn học sinh giải: a) Ta có: VS ABCD a3 = S ABCD SA = 3 b) Ta có BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AB ' & SB ⊥ AB ' Suy ra: AB ' ⊥ ( SBC ) nên AB' ⊥ SC Tương tự AD' ⊥ SC Vậy SC ⊥ (AB'D') 19 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân ở B, AC = a SA vng góc với đáy ABC, SA = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( α ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN Hướng dẫn học sinh giải: 20 Loại 2: Thể tích khối lăng trụ Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả cạnh a a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C Hướng dẫn học sinh giải: 21 Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 600 1)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.(Đề thi TN.THPT năm 2012) 2) Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C theo a Hướng dẫn học sinh giải: 22 Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B Biết AB=a, BC = a , mp (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ Hướng dẫn học sinh giải: 23 Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ xiên Bài 1: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a , biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' Hướng dẫn học sinh giải: 24 Bài 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A' xuống mp(ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' Hướng dẫn học sinh giải: IV.Kết đạt được: Kết chung giải pháp Trước áp dụng đề tài: Thống kê TBHKI mơn Tốn lớp 12 Đêm Năm học 2010-2011 2011-2012 2012-2013 % Điểm TBHK Toán >=5 43,7% 54,4% 49,6% 25 Sau áp dụng đề tài: Thống kê TBHKI môn Toán lớp 12 Đêm Năm học 2013-2014 % Điểm TBHK Toán >=5 82,4% Bước đầu áp dụng giải pháp từ đầu năm học đạt kết quả khả quan, kết quả cụ thể thể qua kết quả kiểm tra tiết chương hình học 12 khả trình bài, suy luận, phân tích qua làm em có tiến rõ rệt Bước đầu em hình thành khả phân tích dạng tốn áp dụng kiến thức vào toán cách hợp lí, chính xác Đây chính tiền đề cho em việc tiếp thu kiến thức chương trình V Bài học kinh nghiệm - Tuy phần giúp em bước đầu giải số dạng toán bản, thường gặp Nhưng quan trọng cần phải có chương trình riêng cho hệ GDTX Trên sở chương trình đó, có phân cơng cụ thể cho giáo viên, giao trách nhiệm cụ thể để chờng chéo phương pháp với nhau, đờng thời cần thống phương pháp hướng dẫn chung để học viên dễ theo dõi - Cần nghiên cứu thêm tài liệu chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn ở chương trình GDTX để đưa giải pháp cụ thể, có tính ứng dụng cao để học sinh dễ dàng áp dụng cho nhiều dạng kiến thức dạng toán khác - Với đặc điểm riêng học viên GDTX nhiều hạn chế, xây dựng chương trình cần phải cân nhắc lựa chọn nội dung thiết thực phục vụ cho việc thi cử em, tránh đua phương pháp dàn trải, nâng cao làm cho em khó tiếp thu VI Kết luận Các giải pháp nêu áp dụng có hiệu quả việc dạy học trung tâm mà cụ thể tỷ lệ đậu TNBTTHPT trung tâm không ngừng tăng lên năm gần đây, góp phần cải thiện nhận thức xã hội đối với hệ GDTX Chính mà số lượng học sinh theo học hệ GDTX huyện nhà nói riêng trung tâm Tỉnh nói chung tăng dần theo hàng năm, qua khẳng định đóng góp phần đáng kể hệ thống TTGDTX nghiệp giáo dục nước nhà Tài liệu tham khảo Tuyển tập tập Hình học 12 – Vũ Thế Hựu – 2007 - NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh Chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn GDTX – NXB Giáo dục 26 Người thực Đỗ Nguyên Lộc 27 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TTGDTX LONG THÀNH ––––––––––– CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc –––––––––––––––––––––––– Long Thành, ngày 17 tháng 02 năm 2014 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2013-2014 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX Họ tên tác giả: Đỗ Nguyên Lộc Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: TTGDTX Long Thành Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: Tốn  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị Trong Ngành   Tính (Đánh dấu X vào ô đây) - Đề giải pháp thay hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đắn  - Đề giải pháp thay phần giải pháp có, bảo đảm tính khoa học, đắn  - Giải pháp mới gần áp dụng ở đơn vị khác chưa áp dụng ở đơn vị mình, tác giả tở chức thực có hiệu quả cho đơn vị  Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Giải pháp thay hoàn toàn mới, thực toàn ngành có hiệu quả cao  - Giải pháp thay phần giải pháp có, thực tồn ngành có hiệu quả cao  - Giải pháp thay hoàn toàn mới, thực đơn vị có hiệu quả cao  - Giải pháp thay phần giải pháp có, thực đơn vị có hiệu quả  - Giải pháp mới gần áp dụng ở đơn vị khác chưa áp dụng ở đơn vị mình, tác giả tở chức thực có hiệu quả cho đơn vị  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Trong Tở/Phịng/Ban  Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Trong ngành  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: 28 Trong Tở/Phịng/Ban  Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Trong ngành  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu quả có khả áp dụng đạt hiệu quả phạm vi rộng: Trong Tở/Phịng/Ban  Trong quan, đơn vị, sở GD&ĐT  Xếp loại chung: Xuất sắc   Khá  Đạt  Trong ngành  Không xếp loại Cá nhân viết sáng kiến kinh nghiệm cam kết chịu trách nhiệm không chép tài liệu người khác chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ Tở trưởng Thủ trưởng đơn vị xác nhận kiểm tra ghi nhận sáng kiến kinh nghiệm tổ chức thực đơn vị, Hội đồng chuyên môn trường xem xét, đánh giá; tác giả không chép tài liệu người khác chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ chính tác giả Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận tác giả người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm NGƯỜI THỰC HIỆN SKKN Đỗ Nguyên Lộc XÁC NHẬN CỦA P.GĐ CHUN MƠN Nguyễn Văn Hịa THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nguyễn Đức Nguơn 29 ... khảo 25 MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN LỚP NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX I Lý chọn đề tài Hướng dẫn học sinh nắm vững trọng tâm học nhiệm vụ quan trọng trình. .. kiến kinh nghiệm: MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC VIÊN NẴM VỮNG TRỌNG TÂM HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 Ở CHƯƠNG TRÌNH GDTX Họ tên tác giả: Đỗ Nguyên Lộc Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: TTGDTX Long Thành Lĩnh... tượng học sinh Giáo dục thường xuyên mà cần có nội dung, phương pháp thích hợp nhằm giúp học viên nắm vững trọng tâm, kiến thức chương trình nhằm bước nâng cao trình độ học viên chất lượng hệ GDTX