skkn hướng dẫn giải các bài tập về mạch cầu khuyết cho học sinh lớp 9 THCS

Ở giaiđoạn đầu gồm lớp 6, lớp7 ở giai đoạn này mức độ tư duy của học sinh còn hạnchế, vốn kiến thức về toán học chưa nhiều nên sách giáo khoa chỉ đề cập tới cáckhái niệm, các hiện tượng

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài.

Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà trườngphổ thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn đời sốnghàng ngày của mỗi con người chúng ta Hơn nữa môn học này ngày càng yêucầu cao hơn để đáp ứng kịp với công cuộc CNH- HĐH đất nước, nhằm từngbước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra, góp phần xây dựng đất nước ngày mộtgiàu đẹp hơn

Trong chương trình vật lý của khối THCS chia làm hai giai đoạn Ở giaiđoạn đầu (gồm lớp 6, lớp7) ở giai đoạn này mức độ tư duy của học sinh còn hạnchế, vốn kiến thức về toán học chưa nhiều nên sách giáo khoa chỉ đề cập tới cáckhái niệm, các hiện tượng vật lý thường gặp trong đời sống, dạng bài tập chohọc sinh đơn giản hơn thường là bài tập định tính Giai đoạn hai dành cho khối

8, 9 giai đoạn này khả năng tư duy của các em đã phát triển hơn, đã có một sốhiểu biết về khái niệm, hiện tượng vật lý qua lớp 6, lớp 7 Vì vậy mà chươngtrình sách giáo khoa vật lý 8, 9 đòi hỏi cao hơn về kiến thức, học sinh phải biếtvận dụng hiện tượng, các khái niệm, các định luật, định lý và cả toán học vàogiải bài tập Đặc biệt chương trình vật lý 9 bài tập chủ yếu là các bài toán vềđiện, quang Trong đó bài tập về điện học rất da dạng và phong phú, có nhiềudạng bài tập hay và khó nhằm phát triển khả năng tư duy cho học sinh

Qua việc giảng dạy bộ môn vật lý nói chung và phần điện học nói riêng tôinhận thấy dạng bài tập về mạch cầu rất hay và khó, với bài toán về mạch cầukhuyết thường dùng để tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế dạng toán nàygiúp cho học sinh khắc sâu kiến thức hơn Nhưng thực tế tôi thấy học sinh khihọc sinh tham gia giải bài tập dạng này thường ngại làm do bài toán quá phứctạp, vận dụng nhiều kiến thức, áp dụng nhiều kiến thức toán học, thực tế là họcsinh chưa nắm được các dạng toán của vật lý do đó sẽ thấy khó khăn khi giải bàitập Quá trình học sinh giải bài tập học sinh chỉ quen làm với các bài tập đơngiản với các bài tập khó, vận dụng nhiều kiến thức học sinh còn lúng túng, còn

chưa nhuần nhuyễn, thành thục Trong thực tế dạy học hiện nay, người giáo viênlên lớp không chỉ truyền đạt kiến thức cơ bản cho học sinh mà còn phát huy tínhtích cực và tư duy sáng tạo để chiếm lĩnh tri thức Tuy nhiên bấy lâu nay chúng

ta chỉ chú ý tới việc phát huy tính tích cực và tư duy sáng tạo trong giải các bàitập chủ yếu là môn Toán, mà không chú ý tới môn Vật lý, Hoá học và các mônhọc khác Vậy đối với vai trò của người giáo viên ta phải làm gì đây để nâng caođược chất lượng dạy và học?!

Từ những lý do trên, thực tế trong quá trình giảng dạy, và bồi dưỡng chohọc sinh năng khiếu về vật lý tôi đã chọn viết và áp dụng vào giảng dạy cho học

sinh đề tài: “Hướng dẫn giải các bài tập về mạch cầu khuyết cho học sinh lớp

- Xây dựng và hình thành cho học sinh kỹ năng làm bài tập một cách khoa học

- Thông qua hệ thống bài tập phát huy khả năng tìm tòi sáng tạo, khả năng tưduy của học sinh

3 Đối tượng nghiên cứu.

- Học sinh lớp 9 A1 trường THCS Phú Túc – Phú Xuyên – Hà Nội

- Tìm hiểu về mạch cầu phương pháp giải mạch cầu, đặc biệt là các bài tập vềmạch cầu khuyết

- Tìm hiểu và vận dụng các phương pháp dạy học để đạt kết quả cao nhất

- Thời gian nghiên cứu thực hiện năm học 2013-2014

4 Nhiệm vụ nghiêm cứu.

- Tìm hiểu nội dung kiến thức có liên quan tới các dạng bài tập, phân loại chohọc sinh nắm bắt được, hướng dẫn cho học sinh cách giải

- Với đề tài này tôi đã áp dụng cho học sinh khối 9, cho nhóm học sinh có năngkhiếu.

- Giúp các em bước đầu hình thành nên kỹ năng, phương pháp phù hợp để giảicác bài tập, không chỉ với dạng bài tập này mà còn cho các dạng bài tập khác

5 phương pháp nghiên cứu.

Quá trình giảng dạy, nghiên cứu và thực hiện đề tài tôi dã sử dụng cácphương pháp các nghiên cứu sau:

- Phương pháp thực tiễn

Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ tôi nhận thấy cónhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách gồm nhiều thể loại không theo hệthống, không phân loại rõ rang Vì vậy việc phân loại và giải các bài tập gặp khókhăn Do đó phải xây dựng phương pháp giải chung cho từng dạng toán nhằmgiúp cho người học có định hướng giải nhanh mà không phải tư duy nhiều

- Phương pháp kiểm tra đánh giá

Áp dụng các phương pháp kiểm tra đánh giá cho học sinh nhằm khắc sâu kiếnthức như kiểm tra miệng, kiểm tra theo chuyên đề, kiểm tra viết thông qua đógiúp nắm bắt được tình hình nắm bắt kiến thức của các đối tượng học sinh

- Phương pháp nghiên cứu và tham khảo tài liệu

- Tham khảo một số chuyên đề, một số loại sách nâng cao

6 Kết quả khảo sát, nghiên cứu năm học 2013

B: PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN1.1 Cơ sở lý luận

Xuất phát từ nhiệm vụ của ngành, của trường nhằm nâng cao chất lượng và hiệuquả hoạt động giáo dục đòi hỏi người giáo viên hết sức nỗ lực học tập, trau dồikiến thức nâng cao trình độ chuyên, nghiệp vụ cho bản thân, biết tổng hợp kiếnthức, phân loại dạng toán để giúp cho học sinh nắm bắt bài tốt hơn, giải toánmột cách hiệu quả hơn, khoa học hơn

Để học tập tốt môn vật lý ngoài việc nắm vững về khái niệm, các hiện tượng vật

lý ra còn đòi hỏi học sinh thành thạo về toán, biết vận dụng các khái niệm, cáchiện tượng vật lý để giải quyết bài toán vật lý

1.2 Cơ sở thực tiễn

Dạng bài tập về điện học của bộ môn vật lý 9 đa dạng và phong phú đặcbiệt là đối với bài tập trong sách nâng cao Khi áp dụng giảng dạy cho học sinhnếu như giáo viên chỉ dừng lại ở bài tập đơn giản học sinh sẽ nhàm chán, khônghứng thú học tập, mà còn mất đi khả năng tư duy sáng tạo, mà cần phải biết tổnghợp kiến thức, các dạng toán và phương pháp giải với từng dạng toán đó Thực

tế nữa là thời lượng của chương trình số tiết về bài tập ít, học sinh không đượcluyện bài nhiều nên khả năng năm bắt kiến thức còn chưa sâu do đó giáo viênphải lồng ghép kiến thức và bài tập trong quá trình dạy học

Về phía học sinh để nắm bắt được phương pháp giải bài tập của từng dạngtoán cần có sự trợ giúp của thầy cô, và sự cố gắng của chính từ phía học sinh,biết xây dựng kế hoạch học tập, không nên ỷ lại, chông chờ vào thầy cô, vào vởbài tập hay sách hướng dẫn

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Trường THCS Phú Túc nằm ở xa trung tâm huyện phú xuyên cơ sở vật chấtcòn nghèo nàn, điều kiện học tập cho các em còn gặp nhiều khó khăn, phònghọc bộ môn chưa có, trang thiết bị phục vụ học tập còn hạn chế

Về phía học sinh đại đa số các em là con nông dân, điều kiện học tập cònhạn chế, các em chăm ngoan nhưng nhận thức còn hạn chế, nhiều em còn lườihọc còn lo phụ công việc cho gia đình , mặt khác do các em ở đất làng nghề nêncác em ngoài giờ học tập còn phụ giúp cha mẹ, thời gian cho học tập bị hạn chế

Về phía phụ huynh đại đa số là phụ huynh quan tâm tới việc học tập củacon em mình nhưng cũng không ít phụ huynh coi bộ môn Lý, Hóa là môn họcphụ không như bộ môn Văn, Toán cần được học nhiều hơn vì các các môn đótrực tiếp thi vào các trường THPT

Đối với vai trò của giáo viên là vô cùng quan trọng trong việc tìm tòi vàđịnh hướng về mặt kiến thức cũng như cách giải cho học sinh, giúp các em nhậnthức đúng đắn hơn về vấn đề mình học, không để học sinh nhàm chán, sợ học,không tự tin vào bản thân mình Hơn nữa việc tìm tòi và tổng hợp kiến thứccũng là tự trau dồi kiến thức cho bản thân, mà còn giúp cho học sinh giải bàitoán một cách chính xác hơn, hiệu quả hơn qua đó mà học sinh khắc sâu được lýthuyết, biết vận dụng lý thuyết vào bài tập, và các hiện tượng trong đời sốnghàng ngày

Đối với nhà trường, tổ chuyên môn luôn quan tâm kiểm tra việc soạn,

giảng, chấm chữa bài của giáo viên đó Thường xuyên trao đổi và học tập giữacác đồng nghiệp, các chuyên đề để giáo viên được học tập kinh nghiệm củađồng nghiệp với mục tiêu hướng tới chất lượng dạy học của cả thầy và trò, củanhà trường

CHƯƠNG III: BIỆN PHÁP NGHIÊN CỨU3.1 Nội dung kiến thức liên quan mạch cầu.

3.1.1 Mạch cầu

- Là loại mạch được dùng phổ biến trong các phép đo điện như: (Vôn kế, am pe

kế, ôm kế)

- Hình dạng: Mạch cầu được vẽ như hình 1:

Trong đó: các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là

Các điện trở cạnh, R5 gọi là điện trở gánh Hình 1

3.1.2 Phân loại mạch cầu.

- Mạch cầu có thể phân thành hai loại

+ Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lường điện) I5 = 0; U5 = 0

+ Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phânlàm 2 loại:

Loại 1: có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối

tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở bằng không) Khi gặp loại bàitập này ta có thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật Ôm đểgiải

Loại 2: mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể

giải được nếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này được giải bằngphương pháp đặc biệt

3.1.3 Dấu hiệu để nhận biết các loại mạch cầu

a Mạch cầu cân bằng:

- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0

- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng

+ Về hiệu điện thế: U1= U3 ; U2 = U4 Hay 1 1

b Mạch cầu không cân bằng.

- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 ta nhận thấy I5 khác 0

- Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết

- Trong nội dung của đề tài này tôi không hướng dẫn học sinh cách giải củamạch cầu cân bằng và mạch cầu tổng quát mà chủ yếu đề cập tới nội dung cácbài toán về mạch cầu khuyết

c Mạch cầu khuyết.

- Mạch cầu khuyết là mạch trong đó có một hoặc 5 điện trở bằng không vàthường dùng để rèn luyện tính toán về dòng điện không đổi

- Các điện trở khuyết như thế nào?! Ta cùng đi xét một số dạng sau

* Khuyết một điện trở (Có một điện trở bằng không ví dụ R1 = 0)

Phương pháp chung khi giải toán mạch cầu khuyết

- Chập các điểm có cùng điện thế rồi vẽ lại mạch tương đương, áp dụng địnhluật Ôm để giải như các bài toán thông thường để tính I qua các điện trở sau đótrở về sơ đồ gốc xết nút mạch để tính I qua điện trở khuyết

- Khuyết R1: Chập A với M ta có mạch tương đương: {(R3 // R5) nt R4 }// R2 nhưhình 2b

- Khuyết R2: Chập M với B ta có mạch tương đương: {(R4 // R5) nt R3 }// R1

- Khuyết R3: Chập A với N ta có mạch tương đương gồm: {(R1 // R5) nt R2 }// R4

- Khuyết R4: Chập N với B ta có mạch tương đương gồm: {(R2 // R5) nt R1 }// R3

- Khuyết R3: Chập M với N ta có mạch tương đương gồm: {(R4 // R3) // (R2 //R4)

* Khuyết 2 điện trở (Có hai điện trở bằng 0)

Ví dụ R1, R2 bằng không như hình vẽ 3a

Hình 3a Hình 3b

- Khuyết R1 và R3: Chập A với M, A với N lại với nhau ta có mạch tương đương

gồm R2 // R4 Hình 3b, khi đó I5 = 0 nên ta tính được 4

4

AB

U I R

 ; 4

4

AB

U I R

 ; I1=I2,I3=I4

- Khuyết R2 và R4 ta được mạch tương tự trên gồm R1//R3

- Khuyết R1 và R5 chập AMN lại với nhau lúc này R3 bị nối tắt (I3 = 0), ta cómạch tương đương gồm R2 // R4 khi đó ta tính được I2, I4 trở về sơ đồ gốc ta tínhđược I1, I5

- Khuyết R2 và R5; R3và R3 và R5; R4 và R5 ta có cách giải tương tự khuyết R1 vàR5

* Khuyết 3 điện trở (Có 3 điện trở bằng 0, ví dụ khuyết R1, R3, R5 hình 4a)

3.2.1 Bài tập 1

Cho mạch điện như hình vẽ bên biết

UAB = 2 V, R2 = R3 = 1,5; R4 = 2;

R5 = 3 Tính cường độ dòng điện

chạy qua các điện trở và cường độ

dòng điện chạy từ A tới M

Chú ý: Sơ đồ tương đương mới chỉ có giá trị tính toán không thể thay thế hoàn toàn sơ đồ gốc để rễ nhận mạch ta đã bỏ nhánh quan trọng A tới M

Thực tế trong sách tham khảo tài liệu nâng cao, 121 bài tập vật lý 9… tathấy chủ yếu là toán khuyết điện trở gánh thường để tính cường độ dòng điệnqua các ampe kế (Ampe kế được thay vào vị trí của điện trở gánh) và tính giá trịcủa điện trở nào đó

3.2.2 Bài tập 2 (Sách bài tập vật lý nâng cao THCS)

Cho mạch điện như hình bên trong đó

điện trở của ampe kế RA = 0, R1 = R3 =

Gọi I1, I2, I3, I4 là dòng điện qua các

điện trở tương ứng, I là dòng điện

Ta có I3 = I1 vì R1 // R3 và R1 = R3 suy ra I3 = I1 = 1

2 4

I A

.

2 4,5 3

R R I

Chú ý: Dùng cả hai sơ đồ vì ở sơ đồ tương đương ta tạm bỏ R A

Dòng qua ampe kế (tổng quát hơn nhánh có điện trở bằng không) chỉ được tính qua các dòng liên quan ở nút vào N, hay nút ra M của ampe kế.

3.2.3 Bài tập 3 (Trong Tài liệu tự chọn và nâng cao môn vật lý 9)

Cho mạch điện như hình vẽ bên biết

UAB = 18V các điện trở R1 = 8, R2 = 2,

R3 = 4, ampe kế có điện trở không đáng kể

a Cho R4 = 4 Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế?

b Khi R4 = 1 Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế?

c Biết cường độ dòng điện qua ampe kế là 1,8 A theo chiều từ N đến M Hãy xác định giá trị R4

Hướng dẫn giải

Nhận xét mạch có dạng mạch cầu trong đó có điện trở gánh RA = 0 nên ta chập hai điểm M với N ta được mạch điện có: (R1//R2)nt(R3//R4) Để tính cường

độ dòng điện qua ampe kế ta phải tìm được dòng điện qua R1 , R3

a Điện trở tương đương của cụm là

Điện trở của đoạn mạch AB là RAB = R12 + R34 = 1,6 + 2 = 3,6

Cường độ dòng điện I12 = I34 = I = 18 5

3,6

AB AB

U

A

Hiệu điện thế: U12 = I12 R12 = 5.1,6 = 8V = U1 = U2 (Vì R1//R2)

Hiệu điện thế U34 = UAB – U12 = 18 – 8 = 10V = U3 = U4 (R3 // R4)

Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 = 1

1

8 1 8

R R nên mạch đã cho là cầu cân bằng do đóUAB = 0 nên IA = 0

c Tính tương tự như câu a nhưng lúc này R4 ta để ở dạng ẩn số

6, 4 5,6 6, 4 5,64

AB AB

R U

Cường độ dòng điện qua R3 là I3 =

1,8

6, 4 5,6 6, 4 5,6

R R

tiết diện S = 0,1mm2 điện trở suất  =0,4.10 -6 Ω.m

Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể

a Tính điện trở của dây dẫn AB

A C B





U 

D

A



R

1

R

2

b Dịch chuyển con chạy C đến vị trí sao cho AC =1

2CB Tính cường độ dòngđiện chạy qua ampe kế

c Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế là 1

Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0

Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng R 1 R 2  

(Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu bài cho trước )

b Vì đầu bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định được điện trở RAC vàRCB

0,1.10

l S



b Do điện trở của dây nối và ampe kế không đáng kể ta chập C với D nên

mạch gồm (R1//RAC)nt(R2//RCB)

Khi AC = ½ CB Điện trở của đoạn AC là: RAC = 2 Ω, RCB = 4 Ω ta có mạch đã

cho là cầu cân bằng do 1 2 3

2 1

2 2

3.2.5 Bài tập 5 (Vật lý nâng cao THCS)

Cho mạch điện như hình vẽ Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6

Biến trở ACB có điện trở toàn phần là R = 18, vốn kế là lý tưởng

a Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0

b Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 1vôn

c Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?

 Xét hai trường hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1 - UV

Mỗi trường hợp ta luôn có: AC

AC AC

U R

I



Từ giá trị của RAC ta tìm được vị trí tương ứng của con chạy C

b Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được R AC và R CB và cũng dễ dàng tính được U 1 và U AC.

Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 – UV = 3 – 1 = 2 (V)  RAC = AC

Vâỵ khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V)

* Dạng2 Khuyết hai điện trở

3.2.6 Bài tập 6 (Vật lý nâng cao THCS)

Cho mạch điện như hình vẽ bên

Trong đó các ampe kế có điện trở RA xấp xỉ

từ sơ đồ này ta tính được I, I2, I3, I5

U

A R

Cường độ dòng điện qua các ampe kế là:

Tại nút A: I = IA1 + I3  IA1 = I – I3 2 2 4

3 3A

  

Tại nút B: I = I2 + IA2  IA2 = I – I2 = 2 – 1 = 1A

Vậy ta đã tìm được IA1, IA2

Lưu ý: Nên dựa vào nút A,B để tìm I A tránh được nhầm lẫn, có thể dựa vào nút

M để tìm I A1 , nút N để tìm I A2 nếu chọn chiều của I 5 sai chiều, thì hai kết quả đều sai