Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu Model Reference Adaptive Systems MRAS: Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phứ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

–––––––––––––––––

MẪN XUÂN HẢI

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Thái Nguyên, năm 2014

LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Mẫn Xuân Hải

Sinh ngày 03 tháng 11 năm 1988

Học viên lớp cao học khoá 14 - Tự động hoá - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại Công ty Cổ phần Đầu tư Bất động sản Hapulico

Tôi xin cam đoan: đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh

tự cân bằng” do thầy giáo, TS Nguyễn Duy Cương hướng dẫn là công trình nghiên cứu

của riêng tôi Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014

Tác giả luận văn

Mẫn Xuân Hải

LỜI CẢM ƠN

Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trương, được sự động viên, giúp đỡ

và hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Duy Cương, luận văn

với đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”

đã hoàn thành

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Duy Cương đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này

Khoa đào tạo Sau đại học, các thầy giáo, cô giáo thuộc bộ môn Kỹ thuật điện

- Khoa Điện, phòng thí nghiệm Khoa Điện tử - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn

Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, động

viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn

Tác giả luận văn

Mẫn Xuân Hải

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU 1

1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1] 1

1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1] 2

1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1] 3

1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng 3

1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 4

1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng 4

1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh 5

1.4.2 Bất định mô hình [2] 5

1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 5

1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot 6

1.5.1.1 nBot [3] 6

1.5.1.2 Balance bot I [4] 7

1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5]) 7

1.5.1.4 JOE [6] 8

1.5.1.5Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng TOYOTA 9 1.5.1.6 Segway [7] 10

1.5.1.7 Balancing scooter [9] 11

1.5.2 Mô hình toán [10] 12

1.5.3 Chiến lược điều khiển 12

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS): 14

1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? 15

Kết luận Chương I 16

Chương II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 17

Kết luận Chương II 23

Chương III: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG 24

3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 24

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 24

3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 26

3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 32

51

52

3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 52

3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 53

3.4 Mô phỏng hệ thống 55

Kết luận Chương III 60

61

4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 61

4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 64

4.4 Sơ đồ điều khiển và các kết quả thực nghiệm 64

KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc[1] 2

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] 2

Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1] 3

Hình 1.4: nBot [3] 6

Hình 1.5: Balance-bot [4] 7

Hình 1.6: Balancing robot [5] 8

Hình 1.7: Hình chụp JOE [6] 9

Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 10

Hình 1.9: Segway [7] 11

Hình 1.10: Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9] 12

Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh 18

Hình 2.2: Sơ đồ tự do của khung 20

Hình 3.1a: Hệ thích nghi tham số 30

Hình 3.1b: Hệ thích nghi tín hiệu 30

Hình 3.2: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2 32

Hình 3.3: Mô hình đối tượng và mô hình mẫu 33

Hình 3.4a: Sự thay đổi tham số bp dẫn tới sự thay đổi đáp ứng đầu ra 34

Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tượng (Yp), đáp ứng mô hình mẫu (Yp1) và sai lệch hai đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số bp 35

Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb 35

Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb 36

Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của Ka và Kb 38

Hình 3.7: Việc chỉnh định của Ka và Kb với tốcđộ cao hơn của bộ thích nghi 39

Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi 40

Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov 47

Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Ym), mô hình đối tượng (Yp), 48

sai lệch (e), và tham số chỉnh định (Ka, Kb) 48

Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov có bổ xung khâu tỷ lệ 49

Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số Ka, Kbbổ xung khâu tỷlệ 50

Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường 51

2 kênh 52

56

Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu 56

Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu 57

57

58

58

1 cho góc nghiêng 59

2 cho độ di chuyển 59

Hình 4.1 Mô hình thực nghiệm 61

62

4.3: Một số hình ảnh phần cứng 63

4.4: C 64

Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman 65

4.6: Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi 65

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU 1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1]

Với những robot di động, chúng thường được chế tạovới ba bánh: hai bánh lái được lắp ráp đồng trục và một bánh đuôi nhỏ Có nhiều loại khác nhau nhưng đây là kiểu thông dụng nhất Còn đối với các xe 4 bánh, thường một đầu xe có hai bánh truyền động và đầu xe còn lại được gắn một hoặc hai bánh lái

Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho xe/ robot di động được thăng bằng ổn định nhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi, hay bất

kỳ cái gì khác để đỡ trọng lượng của xe Nếu trọng lượng được đặt nhiều vào bánh lái thì xe/robot sẽ không ổn định dễ bị ngã, còn nếu đặt nhiều vào bánh đuôi thì hai bánh chính sẽ mất khả năng bám

Nhiều thiết kế xe/robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhưng không thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm (mặt phẳng nghiêng) Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng xe/robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng bám và trượt ngã, đối với những bậc thang, thậm chí nó dừng hoạt động và chỉ quay tròn bánh xe Khi di chuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phía trước và thậm chí làm xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang Hình 1.1trạng thái xe ba bánh khi di chuyển với độ dốc 20o

Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định Khi

nó leo sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái chính Tương tự vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào các bánh lái Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm của

xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng,

dốc[1]

Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối với xe ba bánh truyền thống

1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]

Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọng tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra Đối với các

xe 2 bánh có cấu trúc nhƣ xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn không thể, vì việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khi đang quay Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai

bánh với trục của hai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao gồm cả người sử dụng chúng) cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe Điều này giống như ta giữmột cây gậy dựng thẳng đứng cân bằng trong lòng bàn tay

Thực ra, trọng tâm của toàn bộ xe hai bánh không được biết nằm ở vị trí nào, cũng không có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe

đủ nhanh để giữ nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm

Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn xe hai bánh và chiều trọng lực có thể biết được

Do vậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm nằm giữa các bánh xe, tay lái cần được giữthẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy là zero)

Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1]

Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi

nó được đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi Đây là một phân tích lý tính Hầu hết mọi người đều có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây để giữ lấy nó

Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc độ xe giảm xuống Do tốc độ cảm nhận và phản ứng thăng bằng của mỗi người

là khác nhau, nên xe hai bánh tự cân bằng chỉ được thiết kế cho một người sử dụng

1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1]

1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng

- Không ô nhiễm, sử dụng bình điện, và có thể sạc điện

- Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (sử dụng trong nhà và ngoài phố)

- Dễ dàng lái xuống đường, dừng lại và trò chuyện với bạn bè Xe hai bánh tự cân bằng này khác hẳn với các loại xe đạp hay xe đẩy bình thường, vì chúng dễ kéo đẩy và không gây khó khăn khi dừng lại

- Khá dễ để lái vòng quanh trong văn phòng, chạy ngang qua cửa ra vào do tốc

độ thấp Ngoài ra, nó còn có thể xuống các bậc thềm/ bậc thang thấp

- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một con người) nên nó không gây tắt nghẽn giao thông như các loại xe bốn bánh Như một phương tiện vận chuyển trên vỉa hè, nó cho phép di chuyển trong nơi đông đúc, và hoàn toàn có thể đi trên lòng đường

- Giá thành thấp hơn so với xe hơi

- Cuốn hút người sử dụng cũng như mọi người xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của

nó, phá vỡ các hình ảnh thường thấy về các phương tiện giao thông của con người

1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng

- Không thể thư giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển Vì đứng trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi Do luôn giữ tư thế thẳng đứng để trọng lượng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn đường xấu khiến cơ thể người điều khiển mệt mỏi

- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đi vừa nghe điện thoại, hoặc vừa uống nước

- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đường trường và không đủ an toàn để lên xuống lề đường

- Không thể vận chuyển hai người trên cùng một xe

- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe

1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng

Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình toán học hệ thống có độ chính xác cao Tuy nhiên với hệ thống như xe hai bánh có tính phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa

các đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe hai bánh di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn

1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh

Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tượng xen kênh rõ rệt, hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động

cơ, mỗi động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí và góc nghiêng của xe Đồng thời động học không ổn định là thuộc tính của xe hai bánh tự cân bằng Do vậy việc thiết

kế bộ điều khiển phải quan tâm tới các vấn đề trên và đó là những thách thức chính khi thực hiện điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

1.4.2 Bất định mô hình [2]

Trong thực tế, các hệ thống điều khiển chuyển động luôn luôn hoạt động với bất định mô hình Tính bất định là không có thông tin, có thể không được mô tả và đo lường Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học không mô hình Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi, các khối lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát biến đổi chậm theo thời gian, vv Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình được xem xét từ quan điểm của mô hình hệ thống vật lý Các động học không mô hình và bất định tham số có ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn đến không ổn định

1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Hiện nay chưa có thông tin cụ thể nào về việc chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ở Việt Nam Nhưng trên thế giới, ở một vài nước, các kỹ thuật viên và một số sinh viên đã nghiên cứu vàcho ra đời các dạng xe hai bánh như thế Đồng thời để giữ ổn định cho xe,

đã có nhiều nghiên cứu với các thuật toán điều khiển khác nhau được đưa ra

1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot

đo vị trí cơ bản của robot Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của

xe con lắc ngược cân bằng là: 1) góc nghiêng; 2) đạo hàm của góc nghiêng, vận tốc góc; 3) vị trí bánh xe; 4) đạo hàm vị trí bánh, vận tốc bánh xe

Bốn giá trị đo lường được cộng lại và phản hồi tới điện áp động cơ, tương ứng với momen quay, cân bằng, và bộ phận lái robot

1.5.1.2 Balance bot I [4]

Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cân bằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi Hệ thống cao 50cm Khung chính được làm bằng nhôm Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DC cho sự phát động Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel được sử dụng Vi điều khiển chính (master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ước lượng Một vi điều khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog Vi điều khiển thứ ba điều khiển động cơ DC

Linear quadratic regulator (LQR) được thiết kế và thực thi mạch điều khiển Nó có bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, và vận tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe

Hình 1.5: Balance-bot [4]

1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])

Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trường Đại học Carnegie Mellondưới sự trợ giúp của GS Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự cân bằng như luận văn tốt nghiệp Robot này có thể xác định vị trí hướng của nó đối với môi trường và lái động cơ theo hướng này

Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lường góc 2DOF được tích hợp sẵn của hãng Rotomotion Hệ thống này gồm gia tốc kế ADXL202 và mạch con quay hồi chuyển Vi mạch điều khiển dùng trên robot này là BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau Nó được dùng như bộ điều khiển động cơ, COM1 được nối với Pocket PC và COM3 thì nối với bộ điều khiển servo Mini SSC 12 Nó còn được sử dụng như CPU chính cho việc điều khiển thăng bằng cho robot

Hình 1.6: Balancing robot [5]

1.5.1.4 JOE [6]

Phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện Công nghệ Federal, Lausanne, Thụy Sĩ, đã tạo ra cuộc cách mạng đầu tiên khi xây dựng mô hình xe hai bánh Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốc nghiêng đến 30o Nguồn điện cấp là nguồn pin 32V khả năng 1,8Ah

Hình dạng của nó gồm hai bánh xe trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC, chiếc xe này có thể chuyển động xoay theo hình U Hệ thống điều khiển được lắp từ hai bộ điều khiển state-space tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho

hệ thống Những thông tin về trạng thái của JOE được cung cấp bởi hai encoder quang và vận tốc của con quay hồi chuyển

JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa R/C thường được sử dụng để điều khiển các máy bay mô hình Bộ điều khiển trung tâm và xử lý tín hiệu là một board xử lý tín hiệu số (DSP) được phát triển bởi chính nhóm và của viện Federal, có khả năng xử lý dấu chấm động (SHARC floating point), FPGA XILINC, 12 bộ biến đổi A/D 12bit và 4 bộ biến đổi D/A 10bit

Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA

Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa của quá trình hoạt động Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể người để hiểu hệ thống làm việc như thế nào Nếu ta đứng và nghiêng người về phía trước, không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trước Bộ não biết rằng bạn không còn thăng bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động, nên nó truyền tín hiệu ra lệnh cho chân bạn đặt lên phía trước và bạn lấy lại thăng bằng Nếu bạn giữ mình trong trạng thái nghiêng về trước, bộ não điều khiển chân bạn đặt lên trước và giữ bạn đứng thẳng

ra port serial khoảng 9600 baud trong ASCII đối với bộ phận lái động cơ, có giá 10USD do Digikey tạo Một con quay hồi chuyển ceramic và gia tốc kế hai trục để điều chỉnh hướng chính xác, cùng hoạt động với vi mạch điều khiển Atmel, với giá 149USD do Rotomotion tạo ra

Hình 1.10: Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9]

1.5.3 Chiến lược điều khiển

Thiết kế bộ điều khiển là phần quan trong của hệ thống Độ ổn định đƣợc thỏa mãn bởi bộ điều khiển Mặc dù hệ thống này là phi tuyến cao, các bộ điều

khiển tuyến tính nói chung được áp dụng cho hệ thống sau khi hệ thống được tuyến tính hóa bởi vì đã giảm bớt được mức độ phức tạp Tuy nhiên, các bộ điều khiển phi tuyến cũng đã được thực hiện trong [15] Hầu hết các nghiên cứu tập trung vào điều khiển tự cân bằng Bên cạnh điều khiển tự cân bằng, các bộ điều khiển được sử dụng cho điều khiển bám trong một vài nghiên cứu [16] Bám theo tín hiệu vào đạt được ở đây Động học quay (yaw) được xem xét cho điều khiển bám quỹ đạo trong [17] Cũng như vậy, nhiều nghiên cứu về điều khiển cần lái lien quan đến chuyển động quay (yaw) trong [15] Nhiều dạng thuật toán điều khiển tuyến tính được nghiên cứu cho hệ thống này Một trong số các bộ điều khiển là thuật toán PID như trong [18] Thuật toán này dễ dàng được thực hiện Hơn nữa, bộ điều khiển PD được sử dụng [19] Lý do không sử dụng thông số tích phân “I” được đưa ra trong [19] khi cần lượng lớn công suất xử lý Thuật toán điều khiển chung khác là LQR

mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái Nó được thiết kế và thực hiện trong [14] Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền vững Bộ quan sát được sử dụng để ước lượng các trạng thái trong [16] Phương pháp đặt cực được sử dụng trong [11] Các phương pháp H2 và H∞ lần lượt được sử dụng trong [20] Các phương pháp khác được thực hiện là điều khiển mờ như trong [16] và điều khiển thích nghi trong [12] Mục đích chính là ổn định góc nâng (pitch angle) cho hệ thống Bởi vậy, dữ liệu cần thiết phải được lấy từ các sensors Các sensors chính của hệ thống là gia tốc kế và con quay hồi chuyển lần lượt đo góc và tốc độ góc của khung Hầu hết các nghiên cứu, [22] sử dụng cả hai sensors này cùng nhau Tuy nhiên, gai tốc kế tồn tại nhiễu và con quay hồi chuyển gây ra độ trôi Bởi vậy, hai sensors này được kết hợp với bộ lọc bù nhằm có được thông tin chính xác hơn trong [22] Bộ lọc Kalman được sử dụng cho việc kết hợp con quay hồi chuyển và thiết bị đo độ nghiêng [23] Cũng như vậy, các bộ cảm biến hiện đại như các bộ đo quán tính bao gồm cả con quay hồi chuyển và gia tốc kế được sử dụng trong [11] Những bộ này đưa ra dữ liệu đã được lọc Các nghiên cứu mà chỉ sử dụng gia tốc kế hoặc con quay hồi chuyển cũng tồn tại Con quay hồi chuyển được sử dụng riêng lẻ [24] trong khi gia tốc kế được sử dụng trong [13] Cũng có các cảm biến khác nhau

để đo góc ngiêng thay vì sử dụng gia tốc kế Thiết bị đo độ nghiêng xác định được góc nâng (pitch) trong [20] Cũng vậy, góc nghiêng đạt được từ các cảm biến dải hồng ngoại trong [21] Encoder đo độ dịch chuyển tuyến tính của hệ thống và tốc độ tuyến tính cũng đạt được bằng các encoders [14] Tất cả các xử lý được thực hiện bằng bộ điều khiển tích hợp Các bộ vi điều khiển được sản xuất bởi Microchip và Atmel được sử dụng trong nhiều nghiên cứu [13] Card DSP được sử dụng cho các ứng dụng thời gian thực như trong [17] Bên cạnh DSP, FPGA được sử dụng như

bộ điều khiển phần cứng của các hệ thống trong [11] Hơn nữa các máy tính dạng PC104 được ứng dụng cho điều khiển thời gian thực với mã Matlab và được sử dụng trong [25] Hầu hết phần mềm yêu thích thực hiện cho hệ thống là Matlab Các mô phỏng được thực hiện trong Matlab/ Simulink [25] Các hệ số bộ điều khiển được xác định trong môi trường Matlab [26] Bên cạnh Matlab, các chương trình điều khiển được viết trên C và ngôn ngữ Assembly lần lượt trong [27] và [28]

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ

sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):

Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tố khác nhau phải được xem xét trong thiết kế Rất khó để tìm ra các phương pháp thiết kế mà xem xét tất cả những yếu tố như: Giảm ảnh hưởng của nhiễu, các biến đổi thông số đối tượng, giữ thằng bằng, hiện tượng xen kênh Không có giải pháp duy nhất nào cho các bài toán điều khiển khác nhau Một số phương pháp có thể hấp dẫn hơn cho các bài toán điều khiển nhất định, trong khi những phương pháp khác cũng có thể được chấp nhận Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thống MIMO không ổn định, phi tuyến và xen kênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rất nhiều khó khăn để có thể giữ được thăng bằng cho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe

là không xác định Đã có nhiều bài báo nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều không đạt kết quả như mong muốn Do vậy,

bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (MRAS) Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện tượng xen kênh, nhiễu,giữ

thăng bằng cho hệ thống Giải pháp cho phép đồng thời đạt được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao

1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?

Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến Người ta thường xấp xỉ chúng như những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình, sau đó sử dụng các phương pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyến tính Mục đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có được cấu hình, thông số kỹ thuật, và xác định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêu cầu thực tế Các thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu được thỏa mãn bởi thiết bị hoặc sản phẩm Nói chung, các thông số kỹ thuật cho các hệ thống cụ thể là cơ sở cho việc sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển Với các phương pháp điều khiển cổ điển, hệ thống điều khiển được mô tả bằng mối quan hệ đầu vào - đầu ra, hoặc hàm truyền Khi sử dụng các phương pháp đáp ứng tần số, các nhà thiết kế muốn thay đổi hệ thống sao cho đáp ứng tần số của hệ thống thiết

kế sẽ thỏa mãn các chi tiết kỹ thuật Khi sử dụng các phương pháp quỹ đạo nghiệm, các nhà thiết kế muốn thay đổi và định dạng lại các quỹ đạo nghiệm sao cho các nghiệm của hệ thống thu được sẽ nằm ở vị trí mong muốn trong mặt phẳng - s Thiết kế điều khiển dựa trên phương pháp truyền thống về nguyên tắc bị giới hạn về các hệ thống bất biến theo thời gian tuyến tính

Nếu các thông số kỹ thuật làm việc được cho trước như các chỉ số hiệu suất thay vì các biến trạng thái, thì tiếp cận điều khiển hiện đại nên được sử dụng Các thông số kỹ thuật có thể bao gồm các đặc điểm như năng lượng tiêu tán bởi hệ thống, và các nỗ lực điều khiển yêu cầu Đối với một hệ thống vật lý các chỉ số này luôn bị hạn chế Trong thiết kế điều khiển hiện đại, hệ thống được điều khiển được

mô tả trong không gian trạng thái hay mô hình đầu vào-đầu ra và các phương pháp điều khiển triển chủ yếu trong miền thời gian Bằng cách sử dụng các phương pháp điều khiển hiện đại, các nhà thiết kế điều khiển có thể bắt đầu từ chỉ số hiệu suất, cùng với những hạn chế đối với hệ thống để tạo ra một hệ thống ổn định Thiết kế

thông qua lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng các công thức toán học của bài toán

và áp dụng lý thuyết toán học vào bài toán thiết kế trong đó hệ thống có thể có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra và có thể biến đổi theo thời gian Điều này cho phép các nhà thiết kế tạo ra một hệ thống mà tối ưu các chỉ số hiệu suất Một khi các thông số làm việc và mô hình đối tượng thích hợp được xác định, thiết kế thực tế cho hệ thống điều khiển có thể được thành lập Có rất nhiều phương pháp điều khiển để thiết kế hệ thống Tuy nhiên, các phương pháp thích hợp hơn được lựa chọn dựa trên các thông số làm việc, mô hình đối tượng, kiến thức và kinh nghiệm của các nhà thiết kế Và thường được mong muốn là: (1) hệ thống được thiết kế sẽ cho ra sai số nhỏ nhất có thể để đáp ứng đầu vào tham chiếu mong muốn, (2) Động học hệ thống không quá nhạy cảm với những thay đổi của các thông số hệ thống, và (3) những ảnh hưởng của nhiễu quá trình nên được giảm thiểu

Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự cân bằng, tác giả cần tiến hành các bước sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ

thống xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điều khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS) đồng thời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả tính toán thiết kế được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả

mô phỏng và kết quả thực nghiệm

Chương II MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Mô hình toán học [23]

Động học của robot được mô tả bởi mô hình toán học nhằm giúp cho việc phát triển hệ thống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng Trong phần này, các phương trình chuyển động của xe hai được đưa ra chi tiết

Các ký hiệu sẽ được sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học

I w Momen quán tính của bánh xe

M w Khối lượng của bánh xe kết nối với hai phía của robot

H L , H R , P L , P R Các lực giữa bánh xe và khung

C L , C R Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe

H fL , H fR Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất

Xe hai bánh tự cân bằng hoạt động tương tự con lắc trên xe kéo Động học bánh và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này sẽ dẫn tới hai phương trình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot cân bằng

Khi hoạt động của robot có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu cũng như momen quay từ động cơ, mô hình toán sẽ phải bao gồm các lực này Đầu tiên, các phương trình chuyển động của các bánh xe bên phải và bên trái được xây dựng Bởi vì các phương trình này hoàn toàn giống nhau, chỉ phương trình cho bánh xe bên phải được đưa ra

m R a

d I dt

Cho bánh xe bên trái

Lặp lại, bằng việc sử dụng định luật 2 Newton, tổng các lực theo phương ngang

Thay thế phương trình (2.15) vào phương trình (2.16),

Hai phương trình trên có thể được tuyến tính hóa bằng giả thiếtp   , với  mô

tả một góc nhỏ từ hướng đi lên thẳng đứng Sự đơn giản này được sử dụng để tạo ra một mô hình tuyến tính do đó sử dụng các bộ điều khiển không gian trạng thái tuyến tính để điều khiển Bởi vậy

2 0

Các kết quả thu được từ chương này làm cơ sở để tính toán các thông số của các

bộ điều khiển kinh điển, điều khiển PID thích nghi Sau đó tiến hành thực nghiệm để kiểm tra các thuật toán điều khiển, các nội dung này sẽ được trình bày ở Chương III

Chương III THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH

3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi

Điều khiển thích nghi (ĐKTN) ra đời năm 1958 để đáp ứng yêu cầu của thực tế

mà các hệ điều khiển truyền thống không thoả mãn được Trong các hệ điều khiển truyền thống, các xử lý điều khiển thường dùng những mạch phản hồi là chính Vì vậy, chất lượng ra của hệ bị thay đổi khi có nhiễu tác động hoặc tham số của hệ thay đổi Trong hệ ĐKTN cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi được vì vậy chất lượng ra của hệ được đảm bảo theo các chỉ tiêu đã định

Điều khiển thích nghi khởi đầu là do nhu cầu về hoàn thiện các hệ thống điều khiển máy bay Do đặc điểm của quá trình điều khiển máy bay có nhiều tham số thay đổi và có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình ổn định quỹ đạo bay, tốc độ bay Ngay từ năm 1958, trên cơ sở lý thuyết về chuyển động của Boócman, lý thuyết điều khiển tối ưu… hệ thống điều khiển hiện đại đã ra đời Ngay sau khi ra đời lý thuyết này đã được hoàn thiện nhưng chưa được thực thi vì số lượng phép tính quá lớn mà chưa có khả năng giải quyết được Ngày nay, nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, máy tính… cho phép giải được những bài toán đó một cách thuận lợi nên hệ thống ĐKTN được ứng dụng đáng kể vào thực tế

Hệ ĐKTN có mô hình mẫu MRAS (Model Reference Adaptive Systems) đã được Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm

1958 Phương pháp độ nhậy và luật MIT đã được dùng để thiết kế luật thích nghi với mục đích đánh giá các thông số không biết trước trong sơ đồ MRAS

Thời gian đó việc điều khiển các chuyến bay do còn tồn tại nhiều hạn chế như: thiếu phương tiện tính toán, xử lý tín hiệu và lý thuyết cũng chưa thật hoàn thiện Đồng thời những chuyến bay thí nghiệm bị tai nạn là cho việc nghiên cứu về lý thuyết điều khiển thích nghi) bị lắng xuống vào cuối thập kỷ 50 và đầu năm 1960 Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự động, đặc biệt là lý thuyết ĐKTN Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựa theo luật Liapunov đã được phát triển Một loạt các thuyết như: Điều khiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số … ra đời cho phép tiếp tục phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN Vào năm 1966 Park và các đồng nghiệp đã tìm được phương pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụng luật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAS của những năm 50 bằng cách ứng dụng lý thuyết của Liapunov

Tiến bộ của các lý thuyết điều khiển những năm 50 cho phép nâng cao hiểu biết

về ĐKTN và đóng góp nhiều vào đổi mới lĩnh vực này Những năm 70 nhờ sự phát triển của kỹ thuật điện tử và máy tính đã tạo ra khả năng ứng dụng lý thuyết này vào điều khiển các hệ thống phức tạp trong thực tế

Tuy nhiên những thành công của thập kỷ 70 còn gây nhiều tranh luận trong ứng dụng ĐKTN Đầu năm 1979 người ta chỉ ra rằng những sơ đồ MRAS của thập kỷ

70 dễ mất ổn định do nhiễu tác động Tính bền vững trong ĐKTN trở thành mục tiêu tập trung nghiên cứu của các nhà khoa học vào năm 1980

Những năm 80 nhiều thiết kế đã được cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTN bền vững Một hệ ĐKTN được gọi là bền vững nếu như nó đảm bảo chất lượng ra cho một lớp đối tượng trong đó có đối tượng đang xét Nội dung của bài toán bền vững trong ĐKTN là điều khiển những đối tượng có thông số không biết trước và

biến đổi theo thời gian Cuối thập kỷ 80 có các công trình nghiên cứu về hệ thống ĐKTN bền vững, đặc biệt là MRAS cho các đối tượng có thông số biến thiên theo thời gian

Các nghiên cứu của những năm 90 đến nay tập trung vào đánh giá kết quả của nghiên cứu những năm 80 và nghiên cứu các lớp đối tượng phi tuyến có tham số bất định Những cố gắng này đã đưa ra một lớp sơ đồ MRAS xuất phát từ lý thuyết hệ thống phi tuyến

3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi

Trong luận văn này một vài dạng của hệ thống thích nghi mô hình tham chiếu

đã được bàn tới Chúng ta bắt đầu với một phương pháp trực quan, phương pháp này chỉ ra rằng ý tưởng phản hồi cơ bản giúp tìm ra các thuật toán cho việc chỉnh định tham số Ta thấy phát sinh hai câu hỏi : Đầu tiên là có cách nào để tìm ra những tín hiệu phù hợp mà chỉnh định đúng tham số tại đúng thời điểm thích hợp ; Điều thứ hai là làm cách nào đảm bảo ổn định cho hệ thống thích nghi mà bản thân

nó vốn là phi tuyến do sự đa dạng có mặt trong hệ thống Cái nhìn rõ nét trong câu hỏi đầu tiên đạt được bởi việc xem xét phương pháp mô hình độ nhậy Trạng thái ổn định có thể được đảm bảo bằng việc sử dụng lý thuyết ổn định của Liapunov cho việc thiết kế hệ thống thích nghi

* Mục đích của việc nghiên cứu

Sau khi hoàn tất những điều vừa lưu ý trên dự kiến ta sẽ biết được:

+ Những tín hiệu phù hợp nào đóng vai trò trong hệ thống thích nghi

+ Bằng cách nào mà hệ thống thích nghi có thể được thiết kế dựa trên phương pháp độ nhậy

+ Bằng cách nào mà hệ thống thích nghi có thể được thiết kế dựa trên phương pháp (trạng thái ổn định) Liapunov

* Giới thiệu:

Có một vài cấu trúc mà có thể đưa ra một hệ thống điều khiển có khả năng phản ứng với sự biến đổi những tham số của bản thân nó hoặc phản ứng với những biến đổi đặc tính của nhiễu (hệ thống) Một hệ thống phản hồi thông thường mặc dù có mục đích là giảm nhỏ sự nhạy cảm đối với những loại thay đổi này Tuy nhiên, khi những biến đổi thậm chí với cả một hệ thống có phản hồi mà hệ số khuếch đại tốt vẫn không thỏa mãn Lúc đó một cấu trúc điều khiển phức tạp hơn được cần đến và tính chất thích nghi chắc chắn phải được đưa vào (giới thiệu) Một hệ thống thích nghi có thể được định nghĩa như sau

“Một hệ thống thích nghi là một hệ thống mà trong bản thân nó đã bổ sung vào cấu trúc (phản hồi) cơ bản, kết quả đo chính xác được đưa vào để bù lại một cách tự động đối với những thay đổi trong mọi điều kiện hoạt động, với những thay đổi trong những quá trình động học, hoặc với những biến đổi do nhiễu hệ thống, nhằm

để duy trì một quá trình thực hiện tối ưu cho hệ thống”

Nhiều định nghĩa khác đã được đưa ra trong lĩnh vực điều khiển Hầu hết trong

số đó chỉ miêu tả một vài phân loại tiêu biểu của hệ thống thích nghi

Định nghĩa đưa ra ở đây giả sử như là một chuẩn cấu trúc phản hồi thông thường cho phản ứng cơ bản đối với những thay đổi của nhiễu (hệ thống) và tham số Cấp thứ hai là một cơ cấu thích nghi hiệu chỉnh hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển gốc, thay đổi cấu trúc bản thân cơ cấu thích nghi và tạo ra các tín hiệu bổ sung v.v Trong một hệ thống thích nghi, việc thiết lập như vậy được chỉnh định bởi người sử dụng ở cấp thứ 2

* Lịch trình hệ số, các dạng chuyển đổi

Theo định nghĩa quá trình biến đổi tự động từ một chế độ làm việc này tới một chế độ làm việc khác được xem xét như một tính chất (đặc điểm) thích nghi Dùng kiến thức về ảnh hưởng của biến ngoài tác động đến hành vi của hệ thống cũng được hiểu là một đặc điểm thích nghi Loại thích nghi này có thể được thực hiện theo hai cách khác nhau: hoặc bằng cách đo từng nhiễu và tạo ra các tín hiệu để bù

lại cho chúng (điều khiển feedforward) Hoặc là hiệu chỉnh hệ số bộ điều khiển phản hồi theo một lịch trình lập sẵn dựa trên sự hiểu biết về ảnh hưởng của những thay đổi tham số của hệ thống (lịch trình hệ số) Khả năng khác là sử dụng một ngân hàng của bộ điều khiển và chọn bộ điều khiển tốt nhất gần như tương tự với phương pháp lịch trình hệ số Cách làm này được gọi là mô hình chuyển mạch Sự thay đổi

có dựa trên ý tưởng này là phương pháp mô hình đa chiều Các kết quả đầu ra trong

mô hình mẫu được so sánh với đầu ra của đối tượng để đưa vào điều khiển Bộ điều khiển có thể được thiết kế và cài đặt dựa trên mô hình mẫu khi đầu ra của mô hình

có sự giống nhất với đầu ra của đối tượng

Trong thực tế không thể áp dụng bộ điều khiển feedforward cho nhiều thay đổi khác nhau Một vài loại hệ thống thích nghi, theo một nghĩa hẹp hơn, đã được phát triển Nó cho phép một hệ thống được tối ưu hoá mà không cần bất kỳ sự hiểu biết

gì về nguyên nhân sinh ra những biến đổi quá trình động học Thông thường, khái niệm điều khiển thích nghi bị hạn chế bởi mỗi loại hệ thống thích nghi Không có sự phân biệt rõ giữa điều khiển thích nghi và điều khiển học Khái niệm điều khiển học thường được dùng cho nhiều hệ thống phức tạp hơn, nơi việc nhớ trạng thái trước là phức tạp và có cả những vấn đề không thể được giải quyết bằng bộ điều khiển tiêu chuẩn, dựa trên hàm truyền, bởi vì chúng cần một dạng khác biểu diễn sự hiểu biết

Ví dụ giống như cấu trúc hệ thống mạng nơron, những điều ghi chú trong luận văn này nói về 1 loại điều khiển thích nghi đặc biệt, nó được biết đến là bộ điều khiển thích nghi theo mô hình tham chiếu

Hệ thống điều khiển thích nghi có thể được phân loại theo một vài cách khác nhau Một khả năng tạo ra sự phân biệt giữa chúng là:

Điều khiển thích nghi trực tiếp

+ Hệ thống với sự chỉnh định trực trực tiếp các tham số điều khiển mà không nhận dạng rõ các tham số của đối tượng (điều khiển thích nghi tiếp)

Hệ thống điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu, hầu hết được gọi là MRAS, chủ yếu áp dụng điều khiển thích nghi trực tiếp Tuy nhiên, việc áp dụng MRAS để nhận dạng hệ thống cũng sẽ được minh hoạ ở nghiên cứu này

Triết lý cơ bản đằng sau việc áp dụng MRAS đó là đặc trưng mong muốn của hệ thống được đưa ra bởi một mô hình toán học, hay còn gọi là mô hình mẫu Khi hành

vi của đối tượng khác với hành vi “lý tưởng” mà hành vi này được xác định bởi mô hình mẫu, đối tượng sẽ được sửa đổi theo 2 cách, hoặc bằng cách chỉnh định các thông số của bộ điều khiển (Hình 3.1a), hoặc bằng cách tạo ra tín hiệu bổ xung đầu vào cho đối tượng này (Hình 3.1b) Điều này có thể được chuyển thành bài toán tối

ưu hoá, ví dụ tối thiểu hoá các tiêu chuẩn:

T 2 0

C = e dt (3.1) Tại đó: e = ym - yP (3.2)

Ngoài việc tối thiểu hoá sai lệch giữa những tín hiệu đầu ra của đối tượng và mô hình mẫu, thì tất cả các biến trạng thái của đối tượng và mô hình mẫu còn được đưa vào tính toán Khi các biến trạng thái của đối tượng được ký hiệu là (xP) và các biến trạng thái của mô hình mẫu ký hiệu là (xm), véc tơ sai lệch e được định nghĩa là:

0

Những xem xét sau đây đóng một vai trò nhất định trong việc lựa chọn giữa thích nghi tham số và thích nghi tín hiệu Một tính chất quan trọng của hệ thống với việc thích nghi tham số đó là vì hệ thống có nhớ Ngay khi các tham số của đối

tượng đã được điều chỉnh đúng với giá trị của chúng và những tham số này không thay đổi nữa, vòng lặp thích nghi trong thực tế không còn cần thiết: đối tượng thực

và mô hình mẫu hiển thị các trạng thái như nhau Việc nhớ trạng thái nói chung là không được thể hiện trong hệ thống cùng với thích nghi tín hiệu Do đó, vòng lặp thích nghi vẫn còn cần thiết trong mọi trường hợp, để nhằm liên tục tạo ra những tín hiệu phù hợp ở đầu vào Do vậy, các hệ thống thích nghi tín hiệu cần phải phản ứng nhanh hơn hẳn đối với những thay đổi động học của đối tượng so với các hệ thống thích nghi tham số vì hệ thích nghi tín hiệu không sử dụng thông tin từ quá khứ Trong những hệ thống mà các thông số liên tục thay đổi trong một phạm vi rộng, việc nhớ trạng thái là rất có lợi Tuy nhiên, trong một môi trường ngẫu nhiên, ví dụ như trong các hệ thống với rất nhiều nhiễu, điều này lại là bất lợi Hệ số cao trong vòng thích nghi có thể gây nhiễu đưa tới đầu vào của đối tượng

Khi các tham số của đối tượng thay đổi chậm hoặc chỉ thời gian ngắn ngay sau

đó và ngay lúc đó, những hệ thống với sự thích nghi tham số đưa ra một cách thực hiện tốt hơn vì chúng có nhớ Cũng có một vài thuật toán thích nghi mà kết hợp những ưu điểm của cả hai phương pháp trên Trong những lưu ý sau chủ yếu sẽ được tập trung vào các hệ thống thích nghi tham số, mặc dù vậy việc kết hợp giữa thích nghi tham số và thích nghi tín hiệu cũng sẽ được bàn đến

Một cách khác để xem xét hệ thống như sau Các vòng điều khiển phản hồi tiêu chuẩn được xem như là một hệ thống điều khiển sơ cấp phản ứng nhanh, chính xác

mà nó buộc phải loại ra nhiễu “thông thường” Những biến thiên lớn trong các tham

số hoặc là nhiễu lớn được xử lý bởi hệ thống điều khiển thích nghi (thứ hai) phụ tác động chậm hơn (Hình 3.2)