Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu Model Reference Adaptive Systems MRAS: Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Thái Nguyên, năm 2014

I I

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ii

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Mẫn Xuân Hải

Sinh ngày 03 tháng 11 năm 1988

Học viên lớp cao học khoá 14 - Tự động hoá - Trường Đại học Kỹ thuậtCông nghiệp Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại Công ty Cổ phần Đầu tư Bất động sản Hapulico

Tôi xin cam đoan: đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng” do thầy giáo, TS Nguyễn Duy Cương hướng dẫn là công trình

nghiên cứu của riêng tôi Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõràng

Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nộidung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tôi hoàn toànchịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014

Tác giả luận văn

Mẫn Xuân Hải

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

LỜI CẢM ƠN

Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trương, được sự động viên, giúp đỡ

và hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Duy Cương, luận văn

với đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”

đã hoàn thành

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Duy Cương đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡtác giả hoàn thành luận văn này

Khoa đào tạo Sau đại học, các thầy giáo, cô giáo thuộc bộ môn Kỹ thuật điện

- Khoa Điện, phòng thí nghiệm Khoa Điện tử - Trường Đại học Kỹ thuật Côngnghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quátrình nghiên cứu thực hiện luận văn

Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, độngviên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn

Tác giả luận văn

Mẫn Xuân Hải

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

LỜI CẢM ƠN

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

MỤC LỤC

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU 1

1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1]

1 1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

2 1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1] 3

1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng 3

1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 4

1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng

4 1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh

5 1.4.2 Bất định mô hình [2]

5 1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

5 1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot

6 1.5.1.1 nBot [3]

6 1.5.1.2 Balance bot I [4]

7 1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5]) 7

1.5.1.4 JOE [6]

8 1.5.1.5Loại Robot phục vụ con người, kiểu rolling phục vụ con người của hãng TOYOTA9 1.5.1.6 Segway [7]

10 1.5.1.7 Balancing scooter [9]

11 1.5.2 Mô hình toán [10]

12 1.5.3 Chiến lược điều khiển 12

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):

14 1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? 15

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/Kết luận Chương I 16Chương II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 17Kết luận Chương II 23Chương III: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰCTIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂNBẰNG .24

3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 24

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7

ht

t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 24

3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 26

3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 32

51

52

3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 52

3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 53

3.4 Mô phỏng hệ thống 55

Kết luận Chương III 60

61

4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 61

4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 64

4.4 Sơ đồ điều khiển và các kết quả thực nghiệm 64

KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ht t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

vii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc[1]2

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] 2

Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1] 3

Hình 1.4: nBot [3] 6

Hình 1.5: Balance-bot [4] 7

Hình 1.6: Balancing robot [5] 8

Hình 1.7: Hình chụp JOE [6] 9

Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 10

Hình 1.9: Segway [7] 11

Hình 1.10: Xe 2 bánh tự cân bằng của Trevor Blackwell [9] 12

Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh 18

Hình 2.2: Sơ đồ tự do của khung 20

Hình 3.1a: Hệ thích nghi tham số 30

Hình 3.1b: Hệ thích nghi tín hiệu 30

Hình 3.2: Điều khiển ở cấp 1 và cấp 2 32

Hình 3.3: Mô hình đối tượng và mô hình mẫu 33

Hình 3.4a: Sự thay đổi tham số bp dẫn tới sự thay đổi đáp ứng đầu ra 34

Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tượng (Yp), đáp ứng mô hình mẫu (Yp1) và sai lệch hai đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số bp

35 Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb 35

Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb 36

Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của Ka và Kb 38

Hình 3.7: Việc chỉnh định của Ka và Kb với tốcđộ cao hơn của bộ thích nghi 39

Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi 40

Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov 47

Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Ym), mô hình đối tượng (Yp), 48

sai lệch (e), và tham số chỉnh định (Ka, Kb) 48

Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov có bổ xung khâu tỷ lệ 49

Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số Ka, Kbbổ xung khâu tỷlệ 50

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ht t p: / /ww w .lr c- tnu.edu.vn/

viii

Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường 51

2 kênh 52

56

Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu 56

Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu 57

57

58

58

1 cho góc nghiêng 59

2 cho độ di chuyển 59

Hình 4.1 Mô hình thực nghiệm 61

62

4.3: Một số hình ảnh phần cứng 63

4.4: C 64

Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman 65

4.6: Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi 65

Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho xe/ robot di động được thăng bằng ổnđịnh nhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi, hay bất

kỳ cái gì khác để đỡ trọng lượng của xe Nếu trọng lượng được đặt nhiều vào bánhlái thì xe/robot sẽ không ổn định dễ bị ngã, còn nếu đặt nhiều vào bánh đuôi thì haibánh chính sẽ mất khả năng bám

Nhiều thiết kế xe/robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhưng khôngthể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm (mặt phẳng nghiêng) Khi di chuyểnlên đồi, trọng lượng xe/robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng bám vàtrượt ngã, đối với những bậc thang, thậm chí nó dừng hoạt động và chỉ quay trònbánh xe Khi di chuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phíatrước và thậm chí làm xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang Hình 1.1trạngthái xe ba bánh khi di chuyển với độ dốc 20o

Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi dichuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định Khi

nó leo sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về haibánh lái chính Tương tự vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọngtâm rơi vào các bánh lái Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm của

xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp

1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]

Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờtrọng tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra Đối với các

xe 2 bánh có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toànkhông thể, vì việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở haibánh xe khi đang quay Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai

bánh với trục của hai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (baogồm cả người sử dụng chúng) cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe Điều nàygiống như ta giữmột cây gậy dựng thẳng đứng cân bằng trong lòng bàn tay

Thực ra, trọng tâm của toàn bộ xe hai bánh không được biết nằm ở vị trí nào,cũng không có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe

đủ nhanh để giữ nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm

Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn xe hai bánh và chiều trọng lực có thể biết được

Do vậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm nằm giữa các bánh xe, tay lái cần đượcgiữthẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy là zero)

Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1]

Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi

nó được đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi Đây là một phân tích lý tính.Hầu hết mọi người đều có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây để giữ lấy nó

Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thìtốc độ xe giảm xuống Do tốc độ cảm nhận và phản ứng thăng bằng của mỗi người

là khác nhau, nên xe hai bánh tự cân bằng chỉ được thiết kế cho một người sử dụng

1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1]

1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng

- Không ô nhiễm, sử dụng bình điện, và có thể sạc điện

- Sử dụng không gian hiệu quả, đa năng (sử dụng trong nhà và ngoài phố)

- Dễ dàng lái xuống đường, dừng lại và trò chuyện với bạn bè Xe hai bánh tựcân bằng này khác hẳn với các loại xe đạp hay xe đẩy bình thường, vì chúng dễ kéođẩy và không gây khó khăn khi dừng lại

- Khá dễ để lái vòng quanh trong văn phòng, chạy ngang qua cửa ra vào do tốc

độ thấp Ngoài ra, nó còn có thể xuống các bậc thềm/ bậc thang thấp

- Chiếm ít diện tích (chỉ hơn một con người) nên nó không gây tắt nghẽn giaothông như các loại xe bốn bánh Như một phương tiện vận chuyển trên vỉa hè, nócho phép di chuyển trong nơi đông đúc, và hoàn toàn có thể đi trên lòng đường

- Giá thành thấp hơn so với xe hơi

- Cuốn hút người sử dụng cũng như mọi người xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của

nó, phá vỡ các hình ảnh thường thấy về các phương tiện giao thông của con người

1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng

- Không thể thư giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển Vìđứng trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi Do luôn giữ tưthế thẳng đứng để trọng lượng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạnđường xấu khiến cơ thể người điều khiển mệt mỏi

- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đivừa nghe điện thoại, hoặc vừa uống nước

- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đường trường và không đủ an toàn để lênxuống lề đường

- Không thể vận chuyển hai người trên cùng một xe

- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe

1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.

Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hìnhtoán học hệ thống có độ chính xác cao Tuy nhiên với hệ thống như xe hai bánh cótính phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa

các đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe hai bánh di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn

1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh

Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tượngxen kênh rõ rệt, hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động

cơ, mỗi động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí và góc nghiêng của xe Đồng thờiđộng học không ổn định là thuộc tính của xe hai bánh tự cân bằng Do vậy việc thiết

kế bộ điều khiển phải quan tâm tới các vấn đề trên và đó là những thách thức chínhkhi thực hiện điều khiển xe hai bánh tự cân bằng

1.4.2 Bất định mô hình [2]

Trong thực tế, các hệ thống điều khiển chuyển động luôn luôn hoạt động với bấtđịnh mô hình Tính bất định là không có thông tin, có thể không được mô tả và đolường Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động họckhông mô hình Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi,các khối lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sátbiến đổi chậm theo thời gian, vv Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình đượcxem xét từ quan điểm của mô hình hệ thống vật lý Các động học không mô hình vàbất định tham số có ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫnđến không ổn định

1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Hiện nay chưa có thông tin cụ thể nào về việc chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ởViệt Nam Nhưng trên thế giới, ở một vài nước, các kỹ thuật viên và một số sinh viên

đã nghiên cứu vàcho ra đời các dạng xe hai bánh như thế Đồng thời để giữ ổn địnhcho xe, đã có nhiều nghiên cứu với các thuật toán điều khiển khác nhau được đưa ra

đo vị trí cơ bản của robot Bốn thông số ngõ vào để xác định hoạt động và vị trí của

xe con lắc ngược cân bằng là: 1) góc nghiêng; 2) đạo hàm của góc nghiêng, vận tốcgóc; 3) vị trí bánh xe; 4) đạo hàm vị trí bánh, vận tốc bánh xe

Bốn giá trị đo lường được cộng lại và phản hồi tới điện áp động cơ, tương ứng với momen quay, cân bằng, và bộ phận lái robot

1.5.1.2 Balance bot I [4]

Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cânbằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi Hệ thống cao 50cm Khung chínhđược làm bằng nhôm Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DCcho sự phát động Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel được sử dụng Vi điều khiểnchính (master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ước lượng Một viđiều khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog Vi điều khiển thứ ba điều khiểnđộng cơ DC

Linear quadratic regulator (LQR) được thiết kế và thực thi mạch điều khiển Nó

có bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, vàvận tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe

Hình 1.5: Balance-bot [4]

1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])

Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trường Đại học CarnegieMellondưới sự trợ giúp của GS Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tựcân bằng như luận văn tốt nghiệp Robot này có thể xác định vị trí hướng của nó đốivới môi trường và lái động cơ theo hướng này

Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lườnggóc 2DOF được tích hợp sẵn của hãng Rotomotion Hệ thống này gồm gia tốc kếADXL202 và mạch con quay hồi chuyển Vi mạch điều khiển dùng trên robotnày là BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau Nó được dùng như bộ điềukhiển động cơ, COM1 được nối với Pocket PC và COM3 thì nối với bộ điềukhiển servo Mini SSC 12 Nó còn được sử dụng như CPU chính cho việc điềukhiển thăng bằng cho robot

Hình 1.6: Balancing robot [5]

1.5.1.4 JOE [6]

Phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện Công nghệ Federal, Lausanne,Thụy Sĩ, đã tạo ra cuộc cách mạng đầu tiên khi xây dựng mô hình xe hai bánh.Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốcnghiêng đến 30o Nguồn điện cấp là nguồn pin 32V khả năng 1,8Ah

Hình dạng của nó gồm hai bánh xe trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC,chiếc xe này có thể chuyển động xoay theo hình U Hệ thống điều khiển được lắp từhai bộ điều khiển state-space tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho

hệ thống Những thông tin về trạng thái của JOE được cung cấp bởi hai encoderquang và vận tốc của con quay hồi chuyển

JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa R/C thường được sử dụng đểđiều khiển các máy bay mô hình Bộ điều khiển trung tâm và xử lý tín hiệu là mộtboard xử lý tín hiệu số (DSP) được phát triển bởi chính nhóm và của việnFederal, có khả năng xử lý dấu chấm động (SHARC floating point), FPGAXILINC, 12 bộ biến đổi A/D 12bit và 4 bộ biến đổi D/A 10bit

Để di chuyển đến trước hay lùi ra sau, người lái đứng trên Segway chỉ việc hơinghiêng về phía trước hay phía sau Để quẹo trái hay phải, người lái quay tay láiqua phải hướng ra trước hay ra sau.

Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa củaquá trình hoạt động Xem xét về mô h ình Karmen về thăng bằng của cơ thểngười để hiểu hệ thống làm việc như thế nào Nếu ta đứng và nghiêng người vềphía trước, không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trước Bộ não biết rằng bạnkhông còn thăng bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động , nên nótruyền tín hiệu ra lệnh cho chân bạn đặt lên phía trước và bạn lấy lại thăngbằng Nếu bạn giữ mình trong trạng thái nghiêng về trước, bộ não điều khiểnchân bạn đặt lên trước và giữ bạn đứng thẳng

ra port serial khoảng 9600 baud trong ASCII đối với bộ phận lái động cơ, có giá10USD do Digikey tạo Một con quay hồi chuyển ceramic và gia tốc kế hai trục đểđiều chỉnh hướng chính xác, cùng hoạt động với vi mạch điều khiển Atmel, với giá149USD do Rotomotion tạo ra.

1.5.3 Chiến lược điều khiển

Thiết kế bộ điều khiển là phần quan trong của hệ thống Độ ổn định được thỏa mãn bởi bộ điều khiển Mặc dù hệ thống này là phi tuyến cao, các bộ điều

khiển tuyến tính nói chung được áp dụng cho hệ thống sau khi hệ thống được tuyếntính hóa bởi vì đã giảm bớt được mức độ phức tạp Tuy nhiên, các bộ điều khiển phituyến cũng đã được thực hiện trong [15] Hầu hết các nghiên cứu tập trung vào điềukhiển tự cân bằng Bên cạnh điều khiển tự cân bằng, các bộ điều khiển được sửdụng cho điều khiển bám trong một vài nghiên cứu [16] Bám theo tín hiệu vào đạtđược ở đây Động học quay (yaw) được xem xét cho điều khiển bám quỹ đạo trong[17] Cũng như vậy, nhiều nghiên cứu về điều khiển cần lái lien quan đến chuyểnđộng quay (yaw) trong [15] Nhiều dạng thuật toán điều khiển tuyến tính đượcnghiên cứu cho hệ thống này Một trong số các bộ điều khiển là thuật toán PID nhưtrong [18] Thuật toán này dễ dàng được thực hiện Hơn nữa, bộ điều khiển PDđược sử dụng [19] Lý do không sử dụng thông số tích phân “I” được đưa ra trong[19] khi cần lượng lớn công suất xử lý Thuật toán điều khiển chung khác là LQR

mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái Nó được thiết kế vàthực hiện trong [14] Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền vững Bộquan sát được sử dụng để ước lượng các trạng thái trong [16] Phương pháp đặt cựcđược sử dụng trong [11] Các phương pháp H2 và H∞ lần lượt được sử dụng trong[20] Các phương pháp khác được thực hiện là điều khiển mờ như trong [16] vàđiều khiển thích nghi trong [12] Mục đích chính là ổn định góc nâng (pitch angle)cho hệ thống Bởi vậy, dữ liệu cần thiết phải được lấy từ các sensors Các sensorschính của hệ thống là gia tốc kế và con quay hồi chuyển lần lượt đo góc và tốc độgóc của khung Hầu hết các nghiên cứu, [22] sử dụng cả hai sensors này cùng nhau.Tuy nhiên, gai tốc kế tồn tại nhiễu và con quay hồi chuyển gây ra độ trôi Bởi vậy,hai sensors này được kết hợp với bộ lọc bù nhằm có được thông tin chính xác hơntrong [22] Bộ lọc Kalman được sử dụng cho việc kết hợp con quay hồi chuyển vàthiết bị đo độ nghiêng [23] Cũng như vậy, các bộ cảm biến hiện đại như các bộ đoquán tính bao gồm cả con quay hồi chuyển và gia tốc kế được sử dụng trong [11].Những bộ này đưa ra dữ liệu đã được lọc Các nghiên cứu mà chỉ sử dụng gia tốc kếhoặc con quay hồi chuyển cũng tồn tại Con quay hồi chuyển được sử dụng riêng lẻ[24] trong khi gia tốc kế được sử dụng trong [13] Cũng có các cảm biến khác nhau

để đo góc ngiêng thay vì sử dụng gia tốc kế Thiết bị đo độ nghiêng xác định đượcgóc nâng (pitch) trong [20] Cũng vậy, góc nghiêng đạt được từ các cảm biến dảihồng ngoại trong [21] Encoder đo độ dịch chuyển tuyến tính của hệ thống và tốc độtuyến tính cũng đạt được bằng các encoders [14] Tất cả các xử lý được thực hiệnbằng bộ điều khiển tích hợp Các bộ vi điều khiển được sản xuất bởi Microchip vàAtmel được sử dụng trong nhiều nghiên cứu [13] Card DSP được sử dụng cho cácứng dụng thời gian thực như trong [17] Bên cạnh DSP, FPGA được sử dụng như

bộ điều khiển phần cứng của các hệ thống trong [11] Hơn nữa các máy tính dạngPC104 được ứng dụng cho điều khiển thời gian thực với mã Matlab và được sửdụng trong [25] Hầu hết phần mềm yêu thích thực hiện cho hệ thống là Matlab.Các mô phỏng được thực hiện trong Matlab/ Simulink [25] Các hệ số bộ điều khiểnđược xác định trong môi trường Matlab [26] Bên cạnh Matlab, các chương trìnhđiều khiển được viết trên C và ngôn ngữ Assembly lần lượt trong [27] và [28]

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiểnPID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ

sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):

Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tốkhác nhau phải được xem xét trong thiết kế Rất khó để tìm ra các phương phápthiết kế mà xem xét tất cả những yếu tố như: Giảm ảnh hưởng của nhiễu, các biếnđổi thông số đối tượng, giữ thằng bằng, hiện tượng xen kênh Không có giải phápduy nhất nào cho các bài toán điều khiển khác nhau Một số phương pháp có thểhấp dẫn hơn cho các bài toán điều khiển nhất định, trong khi những phương phápkhác cũng có thể được chấp nhận Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thốngMIMO không ổn định, phi tuyến và xen kênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rấtnhiều khó khăn để có thể giữ được thăng bằng cho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe

là không xác định Đã có nhiều bài báo nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống nàytuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều không đạt kết quả như mong muốn Do vậy,

bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảoluận trong luận văn này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS) Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện tượng xen kênh, nhiễu,giữ

thăng bằng cho hệ thống Giải pháp cho phép đồng thời đạt được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao

1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?

Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến Người ta thườngxấp xỉ chúng như những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình,sau đó sử dụng các phương pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyếntính Mục đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có được cấu hình, thông số kỹthuật, và xác định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêucầu thực tế Các thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu đượcthỏa mãn bởi thiết bị hoặc sản phẩm Nói chung, các thông số kỹ thuật cho các hệthống cụ thể là cơ sở cho việc sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển Với cácphương pháp điều khiển cổ điển, hệ thống điều khiển được mô tả bằng mối quan hệđầu vào - đầu ra, hoặc hàm truyền Khi sử dụng các phương pháp đáp ứng tần số,các nhà thiết kế muốn thay đổi hệ thống sao cho đáp ứng tần số của hệ thống thiết

kế sẽ thỏa mãn các chi tiết kỹ thuật Khi sử dụng các phương pháp quỹ đạo nghiệm,các nhà thiết kế muốn thay đổi và định dạng lại các quỹ đạo nghiệm sao cho cácnghiệm của hệ thống thu được sẽ nằm ở vị trí mong muốn trong mặt phẳng - s.Thiết kế điều khiển dựa trên phương pháp truyền thống về nguyên tắc bị giới hạn vềcác hệ thống bất biến theo thời gian tuyến tính

Nếu các thông số kỹ thuật làm việc được cho trước như các chỉ số hiệu suấtthay vì các biến trạng thái, thì tiếp cận điều khiển hiện đại nên được sử dụng Cácthông số kỹ thuật có thể bao gồm các đặc điểm như năng lượng tiêu tán bởi hệthống, và các nỗ lực điều khiển yêu cầu Đối với một hệ thống vật lý các chỉ số nàyluôn bị hạn chế Trong thiết kế điều khiển hiện đại, hệ thống được điều khiển được

mô tả trong không gian trạng thái hay mô hình đầu vào-đầu ra và các phương phápđiều khiển triển chủ yếu trong miền thời gian Bằng cách sử dụng các phương phápđiều khiển hiện đại, các nhà thiết kế điều khiển có thể bắt đầu từ chỉ số hiệu suất,cùng với những hạn chế đối với hệ thống để tạo ra một hệ thống ổn định Thiết kế

thông qua lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng các công thức toán học của bài toán

và áp dụng lý thuyết toán học vào bài toán thiết kế trong đó hệ thống có thể cónhiều đầu vào và nhiều đầu ra và có thể biến đổi theo thời gian Điều này cho phépcác nhà thiết kế tạo ra một hệ thống mà tối ưu các chỉ số hiệu suất Một khi cácthông số làm việc và mô hình đối tượng thích hợp được xác định, thiết kế thực tếcho hệ thống điều khiển có thể được thành lập Có rất nhiều phương pháp điềukhiển để thiết kế hệ thống Tuy nhiên, các phương pháp thích hợp hơn được lựachọn dựa trên các thông số làm việc, mô hình đối tượng, kiến thức và kinh nghiệmcủa các nhà thiết kế Và thường được mong muốn là: (1) hệ thống được thiết kế sẽcho ra sai số nhỏ nhất có thể để đáp ứng đầu vào tham chiếu mong muốn, (2) Độnghọc hệ thống không quá nhạy cảm với những thay đổi của các thông số hệ thống, và(3) những ảnh hưởng của nhiễu quá trình nên được giảm thiểu

Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự

cân bằng, tác giả cần tiến hành các bước sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ

thống xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấutrúc điều khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hìnhmẫu(MRAS) đồng thời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quảtính toán thiết kế được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triểnkhai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả

mô phỏng và kết quả thực nghiệm

Các ký hiệu sẽ được sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học

M w Khối lượng của bánh xe kết nối với hai phía của robot

H L , H R , P L , P R Các lực giữa bánh xe và khung

C L , C R Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe

H fL , H fR Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất

Xe hai bánh tự cân bằng hoạt động tương tự con lắc trên xe kéo Động họcbánh và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này sẽ dẫn tới haiphương trình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot cân bằng

Khi hoạt động của robot có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu cũng như momenquay từ động cơ, mô hình toán sẽ phải bao gồm các lực này Đầu tiên, các phươngtrình chuyển động của các bánh xe bên phải và bên trái được xây dựng Bởi vì cácphương trình này hoàn toàn giống nhau, chỉ phương trình cho bánh xe bên phảiđược đưa ra

Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh

Sử dụng định luật 2 Newton, tổng các lực theo phương ngang x là

Cho bánh xe bên trái

Lặp lại, bằng việc sử dụng định luật 2 Newton, tổng các lực theo phương ngang

 H  H   M

2 sin

Thay thế phương trình (2.15) vào phương trình (2.16),

 d p

cos p  1, sin p   , và

Các kết quả thu được từ chương này làm cơ sở để tính toán các thông số của các

bộ điều khiển kinh điển, điều khiển PID thích nghi Sau đó tiến hành thực nghiệm đểkiểm tra các thuật toán điều khiển, các nội dung này sẽ được trình bày ở Chương III

Chương III THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH

3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi

Điều khiển thích nghi (ĐKTN) ra đời năm 1958 để đáp ứng yêu cầu của thực tế

mà các hệ điều khiển truyền thống không thoả mãn được Trong các hệ điều khiểntruyền thống, các xử lý điều khiển thường dùng những mạch phản hồi là chính Vìvậy, chất lượng ra của hệ bị thay đổi khi có nhiễu tác động hoặc tham số của hệ thayđổi Trong hệ ĐKTN cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi được vìvậy chất lượng ra của hệ được đảm bảo theo các chỉ tiêu đã định

Điều khiển thích nghi khởi đầu là do nhu cầu về hoàn thiện các hệ thống điềukhiển máy bay Do đặc điểm của quá trình điều khiển máy bay có nhiều tham sốthay đổi và có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình ổn định quỹ đạo bay, tốc độbay Ngay từ năm 1958, trên cơ sở lý thuyết về chuyển động của Boócman, lýthuyết điều khiển tối ưu… hệ thống điều khiển hiện đại đã ra đời Ngay sau khi rađời lý thuyết này đã được hoàn thiện nhưng chưa được thực thi vì số lượng phéptính quá lớn mà chưa có khả năng giải quyết được Ngày nay, nhờ sự phát triểnmạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, máy tính… cho phép giải được nhữngbài toán đó một cách thuận lợi nên hệ thống ĐKTN được ứng dụng đáng kể vàothực tế

Hệ ĐKTN có mô hình mẫu MRAS (Model Reference Adaptive Systems) đãđược Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm

1958 Phương pháp độ nhậy và luật MIT đã được dùng để thiết kế luật thích nghi với mục đích đánh giá các thông số không biết trước trong sơ đồ MRAS

Thời gian đó việc điều khiển các chuyến bay do còn tồn tại nhiều hạn chế như:thiếu phương tiện tính toán, xử lý tín hiệu và lý thuyết cũng chưa thật hoàn thiện.Đồng thời những chuyến bay thí nghiệm bị tai nạn là cho việc nghiên cứu về lýthuyết điều khiển thích nghi) bị lắng xuống vào cuối thập kỷ 50 và đầu năm 1960.Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự động,đặc biệt là lý thuyết ĐKTN Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựatheo luật Liapunov đã được phát triển Một loạt các thuyết như: Điều khiển đốingẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số … ra đời chophép tiếp tục phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN Vào năm 1966 Park và cácđồng nghiệp đã tìm được phương pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụngluật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAS của những năm 50 bằng cách ứng dụng lýthuyết của Liapunov

Tiến bộ của các lý thuyết điều khiển những năm 50 cho phép nâng cao hiểu biết

về ĐKTN và đóng góp nhiều vào đổi mới lĩnh vực này Những năm 70 nhờ sự pháttriển của kỹ thuật điện tử và máy tính đã tạo ra khả năng ứng dụng lý thuyết này vàođiều khiển các hệ thống phức tạp trong thực tế

Tuy nhiên những thành công của thập kỷ 70 còn gây nhiều tranh luận trong ứngdụng ĐKTN Đầu năm 1979 người ta chỉ ra rằng những sơ đồ MRAS của thập kỷ

70 dễ mất ổn định do nhiễu tác động Tính bền vững trong ĐKTN trở thành mục tiêu tập trung nghiên cứu của các nhà khoa học vào năm 1980

Những năm 80 nhiều thiết kế đã được cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTNbền vững Một hệ ĐKTN được gọi là bền vững nếu như nó đảm bảo chất lượng racho một lớp đối tượng trong đó có đối tượng đang xét Nội dung của bài toán bềnvững trong ĐKTN là điều khiển những đối tượng có thông số không biết trước và