THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN XE HAI BÁNH tự cân BẰNG

Luận văn chia làm 4 chương: Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Mô hình toán của xe hai bánh tự cân bằng Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho xe hai bánh tự cân bằngC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-HỌ VÀ TÊN -HỌC VIÊN

Đỗ Triều Dương

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

Công trình được hoàn thành tại

Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp Thái Nguyên

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Duy Cương

Phản biện 1: PGS TS Nguyễn Hữu Công Phản bien 2: PGS.TS Nguyễn Như Hiển

Luận văn này được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹthuật tại Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên vào ngày 18 tháng 8

năm 2014

Có thể tìm hiểu luận văn tại :

- Trung tâm Học liệu Đại Học Thái Nguyên

- Thư viện Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Lời nói đầu

Xe hai bánh tự cân bằng là đối tượng phi tuyến, không ổn định và xen kênh rõrệt Do vậy, bài toán điều khiển xe hai bánh tự cân bằng là bài toán khá phức tạp Vìvậy, áp dụng bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp trong bài toán điều khiển xe haibánh sẽ hứa hẹn là một giải pháp hiệu quả góp phần nâng cao hiệu quả làm việc của xehai bánh

Hiện nay trong nước và trên thế giới đã có một số nghiên cứu điều khiển xe haibánh tự cân bằng Tuy nhiên, vẫn chưa thu được các kết quả như mong muốn Chính vì

lý do trên tác giả quyết định chọn đề tài:

“Thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”.

Luận văn chia làm 4 chương:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Mô hình toán của xe hai bánh tự cân bằng

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho xe hai bánh tự cân bằngChương 4: Thực nghiệm tại Phòng thí nghiệm Điện – Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuậtCông nghiệp Thái Nguyên

Mặc dù hết sức nỗ lực song do quỹ thời gian và kinh nghiệm khoa học còn nhiềuhạn chế nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sựđóng góp của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp!

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU

1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1]

Với những robot di động, chúng thường được chế tạo với ba bánh: hai bánh lái đượclắp ráp đồng trục và một bánh đuôi nhỏ Có nhiều loại khác nhau nhưng đây là kiểuthông dụng nhất Còn đối với các xe 4 bánh, thường một đầu xe có hai bánh truyền động

và đầu xe còn lại được gắn một hoặc hai bánh lái

Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho xe/ robot di động được thăng bằng ổn địnhnhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi, hay bất kỳ cái gìkhác để đỡ trọng lượng của xe Nếu trọng lượng được đặt nhiều vào bánh lái thì xe/robot sẽ không ổn định dễ bị ngã, còn nếu đặt nhiều vào bánh đuôi thì hai bánh chính sẽmất khả năng bám

Nhiều thiết kế xe/ robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng, nhưng không thể dichuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm (mặt phẳng nghiêng) Khi di chuyển lên đồi,trọng lượng xe/robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng bám và trượt ngã, đốivới những bậc thang, thậm chí nó dừng hoạt động và chỉ quay tròn bánh xe Khi dichuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phía trước và thậm chí làm

xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang Hình 1.1 trạng thái xe ba bánh khi di

chuyển với độ dốc 20o

Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyểntrên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định Khi nó leo sườndốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái chính.Tương tự vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào các bánhlái Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm của xe rơi ra ngoài vùng đỡcủa các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp

Hình 1.1 Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc

[1]

Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe haibánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối với xe

ba bánh truyền thống

1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2 Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]

Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọngtâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra Đối với các xe 2 bánh

có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn không thể, vìviệc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khi đangquay Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai bánh với trục của haibánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao gồm cả người sử dụngchúng) cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe Điều này giống như ta giữ một câygậy dựng thẳng đứng cân bằng trong lòng bàn tay

Thực ra, trọng tâm của toàn bộ xe hai bánh không được biết nằm ở vị trí nào, cũngkhông có cách nào tìm ra nó, và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe đủ nhanh

để giữ nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm

Về mặt kỹ thuật, góc giữa sàn xe hai bánh và chiều trọng lực có thể biết được Dovậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm nằm giữa các bánh xe, tay lái cần được giữthẳng đứng, vuông góc với sàn xe (góc cân bằng khi ấy là zero)

Hình 1.3 Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1]

Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi nóđược đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi Đây là một phân tích lý tính Hầu hếtmọi người đều có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây để giữ lấy nó

Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc

độ xe giảm xuống Do tốc độ cảm nhận và phản ứng thăng bằng của mỗi người là khácnhau, nên xe hai bánh tự cân bằng chỉ được thiết kế cho một người sử dụng

1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng [1]

1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng

1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng

1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng

Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình toánhọc hệ thống có độ chính xác cao Tuy nhiên với hệ thống như xe hai bánh có tính phituyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa các đầu vào

và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe hai bánh dichuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn

1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh

1.4.2 Bất định mô hình [2]

1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Hiện nay chưa có thông tin cụ thể nào về việc chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ởViệt Nam Nhưng trên thế giới, ở một vài nước, các kỹ thuật viên và một số sinh viên đãnghiên cứu và cho ra đời các dạng xe hai bánh như thế Đồng thời để giữ ổn định cho

xe, đã có nhiều nghiên cứu với các thuật toán điều khiển khác nhau được đưa ra

1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot

1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở

mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):

Các hệ thống điều khiển chuyển động có thể là khá phức tạp vì nhiều yếu tố khácnhau phải được xem xét trong thiết kế Rất khó để tìm ra các phương pháp thiết kế màxem xét tất cả những yếu tố như: Giảm ảnh hưởng của nhiễu, các biến đổi thông số đốitượng, giữ thằng bằng, hiện tượng xen kênh Không có giải pháp duy nhất nào cho cácbài toán điều khiển khác nhau Một số phương pháp có thể hấp dẫn hơn cho các bài toánđiều khiển nhất định, trong khi những phương pháp khác cũng có thể được chấp nhận

Với xe hai bánh tự cân bằng, là một hệ thống MIMO không ổn định, phi tuyến và xenkênh rất mạnh, việc điều khiển gặp rất nhiều khó khăn để có thể giữ được thăng bằngcho xe, đặc biệt khi trọng tâm của xe là không xác định Đã có nhiều bài báo nghiên cứunhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều không đạt kếtquả như mong muốn Do vậy, bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu Tiếp cận điềukhiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ

sở mô hình mẫu (MRAS) Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện tượng xen kênh,nhiễu, giữ thăng bằng cho hệ thống Giải pháp cho phép đồng thời đạt được độ chínhxác điều khiển, độ ổn định cao

1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?

Với mục tiêu Thiết kế, Điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh tự cân

bằng, tác giả cần tiến hành các bước sau: 1- Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống

xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điềukhiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS) đồngthời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả tính toán thiết kế đượckiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu chỉnhthông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả mô phỏng và kết quả thựcnghiệm

1.8 Mong muốn đạt được.

- Xây dựng mô hình toán của đối tượng điều khiển;

- Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển cũng như thông số các bộ điều khiển;

- Mô phỏng hệ thống;

- Thực nghiệm trên mô hình xe hai bánh thuộc phòng thí nghiệm Điện – Điện tửTrường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Chương II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Mô hình toán học [23]

Động học của robot được mô tả bởi mô hình toán học nhằm giúp cho việc phát triển hệthống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng Trong phần này, các phương trìnhchuyển động của xe hai được đưa ra chi tiết

Các ký hiệu sẽ được sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học

M w Khối lượng của bánh xe kết nối với hai phía của robot

H L , H R , P L , P R Các lực giữa bánh xe và khung

C L , C R Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe

H fL , H fR Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất

Xe hai bánh tự cân bằng hoạt động tương tự con lắc trên xe kéo Động học bánh

và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này sẽ dẫn tới hai phươngtrình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot cân bằng

Khi hoạt động của robot có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu cũng như momen quay

từ động cơ, mô hình toán sẽ phải bao gồm các lực này Đầu tiên, các phương trìnhchuyển động của các bánh xe bên phải và bên trái được xây dựng Bởi vì các phươngtrình này hoàn toàn giống nhau, chỉ phương trình cho bánh xe bên phải được đưa ra

Bằng biến đổi tuyến tính, phương trình (2.7) và (2.8) trở thành:

Cho bánh xe bên trái,

Hình 2.2: Sơ đồ tự do của khung

Lặp lại, bằng việc sử dụng định luật 2 Newton, tổng các lực theo phương ngang

Để đưa ra đưa ra được hệ phương trình không gian trạng thái, các phương trình (2.31)

và (2.32) được biến đổi lại

20

Chương III

THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN

BẰNG 3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS

3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi

3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi

3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT:

3.2 Cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển thích nghi trực tiếp dựa trên MRAS

Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường

Hình 3.11: Mô hình chi tiết với bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho 2 kênh

3.3 Tính toán thông số

Để tính toán được thông số các bộ điều khiển, giá trị các thông số của đối tượng như

sau: km = 0.28 [N.m/A); ke = 0.67 [Vs/rad]; R = 5.25 []; l = 0.1 [m]; Mp = 1.2 [kg]; r = 0.05 [m]; Ip = 0.01 [kg.m2]; Iw = 0.015 [kg.m2]; Mw = 0.1 [kg]; g = 9.81 [m/s2]

3.3.1: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID

Áp dụng phương pháp thực nghiệm Ziegler – Nichols, tác giả chọn được hai bộ thông

số cho hai bộ PID1 và PID2

Bộ điều khiển PD để điều khiển góc cân bằng:

Kp1 = 2; Ki1 = 0; Kd1 = 1

Bộ điều khiển PID để điều khiển vị trí

Kp2 = 2; Ki2 = 0.5; Kd2 = 5

3.3.2: Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi

Ta có hệ phương trình mô tả đối tượng:

2 2

20

2 2

0

2

120

2

m e x

k M

A

I Rr r

k

(3.47)

Với mục đích so sánh, quá trình được lặp lại sử dụng cấu trúc điều khiển thích nghi,Góc và vị trí của xe hai bánh được điều khiển bằng hai bộ điều khiển thích nghi nhờthay thế hai bộ điều khiển tuyến tính tương ứng như được chỉ ra trên hình 3.15

Mô hình mẫu

Các tín hiệu đặt về vị trí, tốc độ và gia tốc được tạo ra sử dụng mô hình mẫu, được mô

tả theo hàm truyền sau

2

2

m r

Bộ lọc SVF

Như đã đề cập, vi phân sai lệch có thể được tạo ra sử dụng bộ lọc SVF Các thông sốcủa bộ lọc SVF được chọn sao cho các thông số của mô hình mẫu có thể biến đổi màkhông thay đổi các thông số của bộ lọc SVF Các thông số được chọn là:

2

F SVF

Các bộ điều khiển thích nghi dựa trên mô hình mẫu MRAS

Theo các công thức (3.38) và (3.39), các luật thích nghi cho bộ điều khiển góc là

nhận được từ nghiệm của các phương trình Lyapunov được chỉ ra trong các phươngtrình sau:

m

q p

m

q q p

bộ PID thường và PID thích nghi.

Hình 3.12: Cấu trúc mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh

Kết quả mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh:

Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu

Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu

Qua kết quả mô phỏng góc nghiêng và độ dịch chuyển ta thấy rằng, về cơ bản thì khi chưa có nhiễu trong hệ thống thì sau một thồi gian khoảng 1.5s thì xe segway trở lại vị trí thăng bằng và ổn định, tuy nhiên khi có nhiễu thì gần như là không thể trở lại được vịtrí cân bằng, điều này làm cho xe mất ổn định, di chuyển khó khăn Để khắc phục điều này, tác giả sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi

Cấu trúc mô phỏng xe hai bánh tự cân bằng với bộ PID thích nghi:

Hình 3.15: Cấu trúc mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi

Hình 3.16: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi không có nhiễu

Hình 3.17: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi có nhiễu

Hình 3.18: Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID1 cho góc nghiêng

Hình 3.19: Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID2 cho độ di chuyển

Như vậy, khi sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh, kết quảđầu ra góc nghiêng và độ dịch chuyển ổn định nhanh và thăng bằng tốt hơn, đồng thờikhi có nhiễu trong hệ thống thì thời gian về ổn định nhanh hơn, mức độ dao động béhơn nhiều so với sử dụng bộ PID thường

Kết luận Chương 3

Tác giả đã xây dựng được bộ điều khiển PID thường và PID thích nghi trên cơ sởMRAS để điều khiển hệ thống xe hai bánh tự cân bằng Kết quả điều khiển được kiểmchứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab simulink

Qua kết quả mô phỏng có các kết luận:

- Hệ thống hoạt động ổn định;

- Góc nghiêng nhanh chóng về bằng 0, giúp cho việc ổn định tốt cho xe hai bánh

- Giữ được độ ổn định, với các nhiễu đo tác động vào hệ thống, bộ điều khiển PIDthích nghi trên cơ sở MRAS đã tạo ra tín hiệu bù phù hợp để khử các tín hiệunhiễu Kết quả này so sánh với khi dùng bộ PID thường là tốt hơn, giữ ổn định

và thăng bằng cho xe tốt hơn

- Từ kết quả mô phỏng nhận thấy ưu điểm của hệ điều khiển thích nghi trực tiếplà: khi thông số của đối tượng thay đổi, bộ điều khiển tự động hiệu chỉnh cácthông số Kp, Ki, Kd và sau một khoảng thời gian xác định, xe hai bánh nhanhchóng tiến tới ổn định

CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM

4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng

Hình 4.1: Mô hình thực nghiệm

Trên mô hình thực nghiệm ở trên, hệ thống sử dụng hai động cơ để truyền động cho haibánh xe trái và phải, và hai động cơ này được cung cấp điện áp qua mạch công suất Giátrị điện áp đầu ra của mạch công suất này được điều khiển thông qua PWM xuất ra từArduino Board Tín hiệu góc phản hồi về từ sensor góc (accelerometer) và vận tốc góc(gyroscope) giao tiếp I2C (giao tiếp số) gửi về Arduino (mạch điều khiển) Đồng thờitrong mô hình còn có mạch logic để tránh trùng dẫn cho mạch công suất

Động cơ

Mạch công suất

NguồnArduinoMạch logic