Hệ số góc của đt y=ax+b

TRƯỜNG THCS VỪ A DÍNH TỔ TỰ NHIÊN GV: TRƯƠNG TẤN THÀNH HS1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 2? Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song với đồ thị này. HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 2? Lấy ví dụ về một đường thẳng cắt đồ thị này. -1 -2-3 1 2 3 O 1 2 3 - 1 - 2 - 3 y x * Hàm số: y = 2x+2: - Khi x = 0 thì y = 2. Ta có P(0;2) - Khi y = 0 thì x =-1. Ta có Q(-1;0) - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 2. P. Q . y = 2 x + 2 * Ví dụ: hai đường thẳng y = 2x – 5 và y = 2x + 3 song song với đồ thị của hàm số y = 2x + 2 vì chúng có cùng hệ số a và hệ số b khác nhau. -1 -2-3 1 2 3 O 1 2 3 - 1 - 2 - 3 y x * Hàm số: y = - 2x+2: - Khi x = 0 thì y = 2. Ta có M(0;2) - Khi y = 0 thì x = 1. Ta có N(1;0) - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 2 M. N . y = - 2 x + 2 * Ví dụ: đường thẳng y = 3x – 4 cắt đồ thị của hàm số y = -2x + 2 vì hai đường thẳng này có hệ số a khác nhau * Với hai đường thẳng: (d): y = ax + b và (d / ): y = a / x + b / . - Nếu a ≠ a / thì d cắt d / . - Nếu a = a / và b ≠ b / thì d // d / . - Nếu a = a / và b = b / thì d trùng d / . Hệ số a có tên gọi là gì? x y O Tiết 26 Bài 5 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0) a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox: a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox : A α y O x A y = a x + b y = a x + b α T T a>0 a<0 Nếu đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc xAT (với T nằm trên đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) được biểu diễn như hình vẽ sau: 2 Tiết 26 Bài 5 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0) a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox : b. Hệ số góc: b. Hệ số góc: Xem hình bên, cho biết góc tạo bởi đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt với trục Ox là những góc nào ? Các góc đó có bằng nhau không ? Biết d 1 //d 2 . O y x 1 3 4 A y = a / x + b / d 1 1 4 y = a x + b B 2 3 d 2 Trả lời: Đó là góc B 3 và góc A 2 và chúng bằng nhau. Vậy: Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. *HOẠT ĐỘNG NHÓM: làm ? ? ở SGK trang 56. Nhóm 1 và nhóm 2: Nhóm 3 và nhóm 4: β 1 β 2 β 3 O y = - x + 2 y = - 0 , 5 x + 2 y = - 2 x + 2 α 1 α 2 α 3 y = 0 , 5 x + 2 a O y = 2 x + 2 y = x + 2 Hình 11a/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a>0): + y = 0,5x + 2. + y = x + 2. + y = 2x + 2. Hình 11b/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a<0): + y = -2x + 2. + y = -x + 2. + y = -0,5x + 2. Nhóm 1và 2: ( trường hợp a>0) Nhóm 3và 4: ( trường hợp a<0) β 1 β 2 β 3 O y = - x + 2 y = - 0 , 5 x + 2 y = - 2 x + 2 α 1 α 2 α 3 y = 0 , 5 x + 2 a O y = 2 x + 2 y = x + 2 * Điền vào chỗ trống trong các câu sau để có kết quả đúng nhất? α.α 1 ……. α 2 ……. α 3 …….< ……< …… α.β 1 ……… β 2 … β 3 ………< ……<……… b. Khi hệ số a dương (a>0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ……… Hệ số a càng … thì góc càng ……. nhưng vẫn nhỏ hơn…. b. Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ……… Hệ số a càng … …thì góc càng ……. nhưng vẫn nhỏ hơn…. < < < < 0,5 1 2 - 2 - 1 - 0,5 nhọn lớn lớn 90 o lớn lớn tù 180 o A A α 1 =α 2 D D α 1 >α 2 C C α 1 ≥α 2 B B α 1 <α 2 Bài tập 1: Cho hai đường thẳng: (d 1 ): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc . (d 2 ): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc . So sánh nào sau đây là đúng? α 1 α 2 Rất tiếc Rất tiếc Rất tiếc Chúc mừng [...]... đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox Với hàm số y = ax + b,akhi α = 0, ta có b =α các góc bằng nhau Nghĩa là: a1 = 2 ⇔ 1 2 hàm a > y thìax Trong trường hợp thì α ta cũng số 0 = α là góc nhọn, a càng lớn này, càng lớn + Khi nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = (00 < α < 900) ax a < 0 thì β là góc tù, a càng lớn thì β càng lớn + Khi (900 < β < 1800) + a là hệ số góc của đường thẳng... b Hệ số góc (a ≠ 0) Tung độ gốc Bài tập 2: H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®êng th¼ng sau: (d1): y = 2x + 3 (a = 2) 2 -1 (d2): y = 5 - x (a = -1) (d3): y = 1x + 2 (a = 1) -3 (a = -3) (d4): y = -3x Tiết 26 Bài 5 CỦNG CỐ PHẦN 1 Tiết 26 Bài 5 2 Ví dụ: Cho hàm số y = 3 + 2 3x a Vẽ đồ thị của hàm số b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 2 Ví dụ: và trục Ox ( làm tròn đến phút) Giải: y a Đồ thị của hàm số: ... (hình 1) Với 3 > 0 ta có tanα = a a= a tan α = a b Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng tan α 3 (Dùng=máy ta tính được α) y = 3x + 2 và trục Ox 1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0) }⇒ A B 3x + y= ⇒ α = ABO ABO vu«ng t¹i O nªn ta cã: α 2 3 O 2 − 2 Hình 1 x tan α = OA 2 = 2 OB =3 3 ⇒ α = 71o34’ Bài tập 3 : a Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn... tập 3 : b Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ) 30 A Rất tiếc o B Rất tiếc o C Rất tiếc o D Chúc o 60 85 45 Bài tập 4: Xác định hệ số k của đường thẳng y = kx + 3 - k (d) trong mỗi trường hợp sau đây: 2 a Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 3 x b Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 c Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 450 Giải:... giải, làm bài tập 27 trang 58 SGK 2 Bài sắp học: Làm bài tập 29, đọc trước bài tập 30 trang 59 SGK, tiết sau Luyện tập Cho hàm số y = (2m-3)x – 1 Tìm giá trị của m để: a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3 b Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0) c Đồ thị của hàm số đã cho và các đường thẳng y = 1 và y = 2x – 5 đồng qui tại một điểm ... trục Ox một góc 450 Giải: Điều kiện: k ≠ 0 a Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = ta có : k = 2 3 và 3 – k ≠ 0 Suy ra: k = 2 3 2 3 x nên b Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 3 nên ta có: A(3;0) ∈ −3 (d) Do đó: 0 = 3k + 3 - k ⇒ 2k = −3 ⇒ k = 2 c Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 450 nên ta có: k = tan450 = 1 1 Bài vừa học: - Học thuộc bài theo vở ghi - Xem lại . 2 Tiết 26 Bài 5 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0) a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox : b. Hệ số góc: b. Hệ số góc: Xem hình bên, cho biết góc tạo bởi đường thẳng. ……<……… b. Khi hệ số a dương (a>0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ……… Hệ số a càng … thì góc càng ……. nhưng vẫn nhỏ hơn…. b. Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi. 11a/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a>0): + y = 0,5x + 2. + y = x + 2. + y = 2x + 2. Hình 11b/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a<0): + y = -2x + 2.