tiết 12 Định lí

Sơn Hà ,ngày 04/10/2013 Môn: Toán 7 (hình học) Giáo viên: Hồ Văn Minh 1.Phát biểu tiên đề Ơclit, vẽ hình minh họa. 2. 2. Phát biểu tính chất của hai góc đối đỉnh. Vẽ hình minh họa Phát biểu tính chất của hai góc đối đỉnh. Vẽ hình minh họa a b Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó O 2 1 3 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau x x’ y y’ 4 M Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau được khẳng định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí + Định lớ không phải đợc suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình. 1. nh lớ: + Định l + Định l ớ ớ là một khẳng định đợc suy ra từ là một khẳng định đợc suy ra từ những khẳng định đợc coi là đúng. những khẳng định đợc coi là đúng. nh lớ 1 Nu hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ chỳng song song vi nhau. nh lớ 2 Nu mt ng thng vuụng gúc vi mt trong hai ng thng song song thỡ nú cng vuụng gúc vi ng thng kia. Hóy phỏt biu li ba nh lớ Đ6 nh lớ 3 Nu hai ng thng phõn bit cựng song song vi mt ng thng th ba thỡ chỳng song song vi nhau. ?1 ?1 Định lí 3 Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 1 Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2 Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Một định lí gồm những phần nào?  Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận.  Điều đã cho là giả thiết. Điều phải suy ra là kết luận.  Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu ?2 ?2 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba b) a b c GT: KL: chúng song song với nhau a // c; b // c a // b GT KL 2 2 . . Chứng minh định lí: Chứng minh định lí: 1.Định lí: gồm hai phần giả thiết và kết luận Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. V V í d 1:ụ í d 1:ụ Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Ô 1 và Ô 2 là hai góc đối đỉnh Ô 1 = Ô 2 GT KL ⇒ ¤ 1 = ¤ 2 (đpcm) ¤ 1 + ¤ 3 = 180 0 (1) (kÒ bï) ¤ 2 + ¤ 3 = 180 0 (2) (kÒ bï) Từ (1) và ( 2) ⇒ ¤ 1 + ¤ 3 = ¤ 2 + ¤ 3 (= 180 0 ) O 2 1 3 x x’ y y’ 4 Chứng minh Chứng minh + Giả thiết: Điều đã cho + Kết luận: Điều phải chứng minh x y m n z GT KL xÔz và zÔy kề bù Om là tia phân giác của xÔz On là tia phân giác của zÔy mÔn = 90 0 mÔz = xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz) zÔn = zÔy (1) (vì On là tia phân giác của zÔy) Từ (1) và (2) suy ra: mÔn + zÔn = (xÔz + zÔy) Mà xÔz + zÔy = 180 0 (Hai góc kề bù) Suy ra: mÔn = .180 0 . Vậy: mÔn = 90 0 O Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông 2 1 2 1 2 1 2 1 Chứng minh Chứng minh Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. GT: GT: KL: mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng sao cho cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau hai ®êng th¼ng ®ã song song a) b) b) GT: GT: KL: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong bằng nhau. a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì……………………………… b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. chóng song song víi nhau. chóng song song víi nhau. a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì……………………………… b) a b c GT KL a ⊥ c b ⊥ c a // b 2. Bài tập về nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK) 1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó . a // c; b // c a // b GT KL 2 2 . . Chứng minh định lí: Chứng minh định lí: 1 .Định lí: gồm hai phần giả thiết và kết luận Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. V V í. khẳng định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí + Định lớ không phải đợc suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình. 1. nh lớ: + Định l + Định l ớ ớ là một khẳng định. song với nhau. Định lí 2 Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Một định lí gồm những phần nào?  Định lí gồm hai phần: