Tiết 12, Định lí

1. 1. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. O 2 1 3 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau x x’ y y’ 4 Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau được khẳng định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí 1. Định lí là gì? + §Þnh l + §Þnh l í í lµ mét kh¼ng ®Þnh ®îc suy ra tõ lµ mét kh¼ng ®Þnh ®îc suy ra tõ nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®îc coi lµ ®óng. nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®îc coi lµ ®óng. Định lí 1 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2 Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hãy phát biểu lại ba định lí ở §6 Định lí 3 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. ?1 ?1 Định lí 3 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 1 Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Định lí 2 Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Một định lí gồm những phần nào?  Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận, viết tắt là GT và KL.  Phần đã cho là giả thiết. Phần phải suy ra là kết luận.  Chú ý:Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu ?2 ?2 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba b) a b c GT: KL: chúng song song với nhau a // c; b // c a // b GT KL 2 2 . . Chứng minh định lí: Chứng minh định lí: 1. Định lí: là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận. V V í d 1:ụ í d 1:ụ Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Ô 1 và Ô 2 là hai góc đối đỉnh Ô 1 = Ô 2 GT KL ⇒ ¤ 1 = ¤ 2 (đpcm) ¤ 1 + ¤ 3 = 180 0 (1) (kÒ bï) ¤ 2 + ¤ 3 = 180 0 (2) (kÒ bï) Từ (1) và ( 2) ⇒ ¤ 1 + ¤ 3 = ¤ 2 + ¤ 3 (= 180 0 ) O 2 1 3 x x’ y y’ 4 Chứng minh Chứng minh + Giả thiết: Điều đã cho + Kết luận: Điều phải chứng minh x y m n z GT KL xÔz và zÔy kề bù Om là tia phân giác của xÔz On là tia phân giác của zÔy mÔn = 90 0 mÔz = xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz) zÔn = zÔy (1) (vì On là tia phân giác của xÔy) Từ (1) và (2) suy ra: mÔz + zÔn = (xÔz + zÔy) Mà xÔz + zÔy = 180 0 (Hai góc kề bù) Suy ra: mÔz+zÔn = .180 0 = 90 0 O Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông 2 1 2 1 2 1 2 1 Chứng minh Chứng minh Hay mÔn = 90 0 Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. GT: GT: KL: mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng sao cho cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau hai ®êng th¼ng ®ã song song a) b) b) GT: GT: KL: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong bằng nhau. a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì……………………………… b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. chóng song song víi nhau. chóng song song víi nhau. a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì……………………………… b) a b c GT KL a ⊥ c b ⊥ c a // b 2. Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK) 1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó . Chứng minh định lí: Chứng minh định lí: 1. Định lí: là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng .Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận Chứng minh định lí là dùng. kia. Một định lí gồm những phần nào?  Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận, viết tắt là GT và KL.  Phần đã cho là giả thiết. Phần phải suy ra là kết luận.  Chú ý:Khi định lí phát biểu. luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng