nguyên lý máy

Các loại máy này nói chung có nhiệm vụ thực hiện những quá trình công nghệ khác nhau trong sản xuất như: máy vận chuyển, máy tiện, máy phay… Trên thực tế nhiều khi không thể phân biệt nh

NGUYÊN LÝ MÁY

BÀI MỞ ĐẦU 7

I KHÁI NIỆM VỀ MÁY VÀ CƠ CẤU 7

1 Máy 7

2 Cơ cấu 7

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 8

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 8

Chương 1 CẤU TRÚC VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU 9

A CẤU TRÚC CƠ CẤU 9

I KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA 9

1 Khâu và chi tiết máy 9

2 Bậc tự do của khâu 10

3 Nối động, thành phần khớp động, khớp động .11

4 Kích thước động của khâu và lược đồ khâu 12

5 Chuỗi động và cơ cấu 13

6 Cơ cấu 13

II BẬC TỰ DO CỦA CƠ CẤU 13

1 Khái niệm bậc tự do của cơ cấu 13

2 Khái niệm về ràng buộc trùng, ràng buộc thừa và bậc tự do thừa 13

3 Công thức tổng quát để tính bậc tự do của cơ cấu 14

4 Khâu dẫn và khâu bị dẫn 16

B XẾP LOẠI CƠ CẤU PHẲNG 16

I NHÓM TĨNH ĐỊNH 16

1 Nguyên lý tạo thành cơ cấu 16

2 Xếp loại nhóm 17

II XẾP LOẠI CƠ CẤU 18

1 Nguyên tắc xếp loại 18

2 Những điều chú ý 18

III CƠ CÁU THAY THẾ 19

Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG 20

I KHÁI NIỆM CHUNG 20

1 Nhiệm vụ 20

2 Nội dung 20

3 Mục đích 20

II PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ 21

A.PHƯƠNG PHÁP HỌA ĐỒ VECTƠ 21

1 Bài toán vị trí .21

2 Bài toán về vận tốc 22

3 Bài toán gia tốc 27

B PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ 31

1 Phương pháp vi phân đồ thị 32

a Phương pháp tiếp tuyến 32

b Phương pháp dây cung 34

2 Phương pháp tích phân đồ thị 35

3 Những điều cần chú ý khi vi phân đồ thị 35

Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG LÊN CƠ CẤU 36

I LỰC TÁC DỤNG TRÊN CƠ CẤU 36

1 Ngoại lực 36

2 Lực quán tính 36

3 Nội lực 37

II.LỰC QUÁN TÍNH 38

1 Khâu chuyển động tịnh tiến 38

2 Khâu quay không đều quanh một trục cố định qua trọng tâm 39

3 Khâu quay đều quanh một trục cố định qua trọng tâm 39

4 Khâu quay đều quanh một trục không qua trọng tâm 39

5 Khâu quay không đều quanh một trục cố định không qua trọng 39

6 Khâu chuyển động song phẳng 40

7 Phương pháp thay thế khối lượng 41

III XÁC ĐỊNH ÁP LỰC TRONG CÁC KHỚP ĐỘNG VÀ TÍNH LỰC KHÂU DẪN 41

1 Phương pháp phân tích áp lực 41

a Trình tự và phương pháp phân tích áp lực, phương pháp tính lực 41

b Xác định áp lực khớp động trên các nhóm tĩnh định loại 2 42

2 Tính lực khâu dẫn 46

Chương 4 LỰC MA SÁT 49

I KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI 49

1 Khái niệm chung: 49

2 Phân loại: 49

II MA SÁT TRƯỢT KHƠ 50

1 Lực ma sát 50

2 Định luật coulomb 51

3 Nguyên nhân sinh ra ma sát trượt khơ 51

4 Nĩn ma sát 52

III MA SÁT TRONG KHỚP TỊNH TIẾN 53

1 Ma sát trong mặt phẳng ngang 53

2 Ma sát trong mặt phẳng nghiêng 53

a Trường hợp chuyển động đi lên .53

b Vật chuyển động đi xuống 54

3 Khớp tịnh tiến rãnh tam giác 55

IV MA SÁT TRONG KHỚP REN VÍT 55

1 Ma sát trên khớp ren vít 55

a Cấu tạo của khớp ren vít .55

b Tính lực trên ren vít .57

V MA SÁT TRONG KHỚP QUAY 58

1 Ma sát trong ổ đỡ(trượt) 58

a Lực trong khớp quay: 58

b Momen ma sát và vịng ma sát .60

c Một số trường hợp cụ thể .62

2 Ma sát trong ổ chặn 64

Áp suất phân bố đều 64

VI MA SÁT LĂN 65

1 Hiện tượng lăn 65

2 Nguyên nhân sinh ra momen ma sát lăn 66

VII MA SÁT ƯỚT 68

1 Độ nhớt của dầu 68

Chương 5 CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP LOẠI THẤP 69

I ĐẠI CƯƠNG – ỨNG DỤNG 69

1 Ưu nhược điểm 69

a Ưu điểm 69

b Nhược điểm 70

2 Các dạng biến thể cuœa cơ cấu 4 khâu baœn lề 70

3 Ứng dụng cuœa cơ cấu toàn khớp loại thấp 71

II ĐẶC ĐIỂM LÀM VIỆC CỦA CƠ CẤU 4 KHÂU PHẲNG 74

1.Tyœ số truyền 74

2 Điều kiện quay toàn vòng động học cuœa cơ cấu 4 khâu baœn lề 78

3 Định lý Grashof 78

4 Đặc điểm động học cuœa các cơ cấu biến thể 79

a Cơ cấu tay quay con trượt 79

b Cơ cấu Culit 80

5 Điều kiện quay toàn vòng động lực học 81

Chương 6 CƠ CẤU CAM 82

I ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI 83

1 Định nghĩa 83

2 Phân loại cơ cấu cam 84

II PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CAM 85

1 Khái niệm về gĩc pha, dạng cam lý thuyết 86

a Gĩc pha 86

b Dạng cam lý thuyết 87

c Phương pháp chuyển động ngược 87

2 Phân tích động học cơ cấu cam 88

2.1 Cơ cấu cam cần lắc 88

2.2 Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 90

2.3 Các cơ cấu cam cần đáy bằng 92

III PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU CAM 93

IV TỔNG HỚP ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CAM 95

1 Xác định tâm quay cuœa cam 96

1.1 Trường hợp cam cần lắc đáy nhọn 96

1.2 Trường hợp cần cam đáy bằng 99

2 Tổng hợp động học cơ cấu cam 101

2.1 Xác định tâm quay 101

2.2 Bán kính rL cuœa con lăn 101

2.3 Bán kính cong nhỏ nhất (min) 102

3 Trình tự thiết kế cơ cấu cam 102

Chương 7 CƠ CẤU BÁNH RĂNG 103

I KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI 103

1 Những định nghĩa cơ bản về bánh răng thẳng 104

2 Định lý ăn khớp 105

II BIÊN DẠNG THÂN KHAI 107

1 Định nghĩa 107

2 Tính chất đường thân khai 107

3 Phương trình đường thân khai trong hệ tọa độ độc cực 108

4 Cách vẽ đường thân khai 109

5 Biên dạng thân khai phù hợp với định lý ăn khớp 109

6 Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng thân khai 110

III KHÁI NIỆM VỀ CÁCH TẠO VÀ CẮT BIÊN DẠNG THÂN KHAI 114

1.Sự hình thành cạnh răng bằng phương pháp bao hình 114

2 Phương pháp chế tạo 116

IV NHỮNG THƠNG SỐ CỦA BÁNH RĂNG THÂN KHAI 117

1 Dạng sinh 117

2 Các thơng số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai được cắt 117

Chương 8 HỆ BÁNH RĂNG 118

1 Hệ bánh răng thường 118

2 Hệ vi sai 119

3 Hệ bánh răng hành tinh 119

4 Hệ vi sai kín 119

I HỆ BÁNH RĂNG THƯỜNG 119

1 Phân tích động học, lực học 119

2.Cơng dụng của hệ bánh răng thường 121

II HỆ BÁNH RĂNG VI SAI 121

1.Phân tích động học 121

2 Phương pháp họa đồ vận tốc để tính tỷ số truyền 125

Chương 9 MỘT SỐ CƠ CẤU ĐẶC BIỆT 127

I CƠ CẤU TRUYỀN ĐỘNG ĐAI 127

II CƠ CẤU CÁC ĐĂNG( CARDAN ) 131

a Cấu tạo 131

b Phân tích động học 131

III CƠ CẤU CÁC ĐĂNG KÉP 134

IV CƠ CẤU MAN 134

1 Cấu tạo 134

2 Phân tích động học 136

Chương 10 CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY 138

I PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY 138

1 Đại lượng thay thế, khâu thay thế 138

2 Phương trình chuyển động của máy 141

II CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY 143

1 Các chế độ chuyển động của máy 143

2 Vận tốc thực của khâu dẫn 143

III LÀM ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG MÁY 145

1 Đại cương 145

2 Xác đinh momen quán tính bánh đà 147

Chương 11 ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG CHUYỂN ĐỘNG MÁY 150

Đặt vấn đề 150

I BỘ ĐIỀU TỐC LY TÂM TRỰC TIẾP 150

a Cấu tạo 150

b Nguyên lý làm việc 151

c Ưu nhược điểm của bộ điều tốc ly tâm trực tiếp 152

II CÁC BỘ ĐIỀU TỐC LY TÂM GIÁN TIẾP 152

1 Bộ điều tốc ly tâm gián tiếp phi tĩnh 152

a Cấu tạo 152

b Nguyên lý làm việc 152

c Ưu nhược điểm 153

2 Bộ điều tốc ly tâm gián tiếp phản hồi phụ cứng 154

a Cấu tạo 154

b Nguyên lý làm việc 155

c Ưu nhược điểm 155

3 Bộ điều tốc ly tâm phản hồi phụ mềm 156

III CẤU TRÚC CỦA HỆ ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG 156

- Căn cứ vào chức năng, có thể phân chia máy thành các loại:

a Máy năng lượng: dùng để truyền hay biến đổi năng lượng, gồm hai loại:

+ Máy – động cơ:biến đổi các dạng năng lượng khác thành cơ năng, ví dụ: động cơ điện, động cơ nổ…

+ Máy biến đổi cơ năng: biến đổi cơ năng thành dạng năng lượng khác, ví dụ: máy phát điện, máy nén khí

b Máy công tác(máy làm việc):có nhiệm vụ biến đổi hình dạng hoặc kích thước

hay trạng thái của vật thể Các loại máy này nói chung có nhiệm vụ thực hiện những quá trình công nghệ khác nhau trong sản xuất như: máy vận chuyển, máy tiện, máy phay… Trên thực tế nhiều khi không thể phân biệt như trên, vì các máy nói chung đều có động cơ dẫn động riêng Những máy như vậy gọi là máy tổ hợp Ngoài động cơ và bộ phận làm việc, trong máy tổ hợp còn có các thiết bị khác như thiết bị kiểm tra, thiết bị theo dõi…Khi các chức năng điều khiển của con người đối với toàn bộ quá trình làm việc của máy đều được đảm nhận bởi các thiết bị nói trên, máy tổ hợp trở thành máy tự động

c Máy truyền và biến đổi thông tin, ví dụ máy tính điện tử…

- Ngoài các máy trên đây, còn nhiều loại máy có chức năng đặc biệt như tay máy, người máy…

2 Cơ cấu

- Cơ cấu: là tập hợp nhân tạo các vật thể có chuyển động xác định Cơ cấu cũng bao gồm nhiều loại, tùy theo chức năng, nhiệm vụ mà người ta phân thành các loại sau:

+ Cơ cấu chính: là những cơ cấu trực tiếp hoàn thành quá trình công nghệ

+ Cơ cấu truyền động: có nhiệm vụ truyền chuyển động quay giữa các trục với tỷ

số truyền cố định(như truyền động đai, bánh răng)

+ Cơ cấu biến đổi chuyển động, cơ cấu điều khiển, điểu chỉnh: có nhiệm vụ biến

đổi chuyển động từ dạng này sang dạng khác, ví dụ biền chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

- Ba vấn đề chung của các loại cơ cấu và máy mà môn học Nguyên lý máy nghiên cứu

là vấn đề về cấu trúc, động học và động lực học cơ cấu, máy

+ Cấu trúc: Tìm hiểu cấu trục và xếp loại cơ cấu

+ Động học: Tìm hiểu quy luật chuyển vị, quy luật vận tốc, gia tốc của của các

điểm, của các khâu trong cơ cấu

+ Động lực học: Tính lực tác dụng trong máy, lực tác dụng lên các khâu, các khớp

động, mối quan hệ và đi cân bằng máy

- Ba nội dung trên được nghiên cứu dưới 2 dạng:

+ Bài toán phân tích: Phân tích cấu trúc, phân tích động học và phân tích động lực

học nhằm mục đích biết được quy luật chuyển động của cơ cấu, mối quan hệ chuyển động của các khâu, xác định lực tác dụng lên cơ cấu, khớp động

+ Bài toán tổng hợp: chọn một lược đồ hay sơ đồ động của máy, cơ cấu và kích

thước, trọng tâm, khối lượng các khâu nhằm thỏa mãn những điều kiện động học và động lực học nói trên

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Bên cạnh các phương pháp của môn học Cơ học lý thuyết, để nghiên cứu các vấn đề động học và động lực học của cơ cấu, người ta sử dụng phương pháp:

+ Phương pháp đồ thị(phương pháp vẽ-dưng hình): Giúp giải bài toán nhanh, gọn

mà vẫn đảm bảo độ chính xác

+ Phương pháp giải tích: Phương pháp này đạt độ chính xác cao, đặc biệt trong

mối quan hệ và ảnh hưởng của các thông số với nhau Tuy nhiện quá trình thiết lập và tính toán phức tạp

Chương 1 CẤU TRÚC VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU

A CẤU TRÚC CƠ CẤU

I KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA

1 Khâu và chi tiết máy

- Xét về máy và cơ cấu

+ Xét động cơ đốt trong kiểu pittong- tay quay được dùng để biến đổi năng lượng của khí cháy bên trong xilanh(nhiệt năng, hóa năng) thành cơ năng trên trục khuỷu(hình 1.1)

+ Động cơ đốt trong bao gồm nhiều cơ cấu Cơ cấu chính trong máy là cơ cấu tay quay con trượt OAB(hình 1.2) làm nhiệm vụ biến chuyển động tịnh tiến của piston(3) thành chuyển động quay của trục khuỷu(1)

- Chi tiết máy và khâu

+ Máy và cơ cấu gồm nhiều bộ phận có chuyển động tương đối đối với nhau Mỗi

bộ phận có chuyển động riêng biệt này của cơ cấu hay máy được gọi là một khâu

+ Khâu có thể là một hoặc nhiều chi tiết máy hợp thành được ghép cứng lại với nhau.Khâu có thể là một vật rắn không biến dạng, vật rắn biến dạng(ví dụ lò xo…) hoặc

có dạng dây dẻo(ví dụ dây đai…)

- Trong giáo trình này, trừ những trường hợp đặc biệt, ta xem khâu như một vật rắn không biến dạng(vật rắn tuyệt đối)

- Ví dụ, cơ cấu tay quay con trượt OAB(hình 1.2) có 4 khâu: Trục khuỷu(1), thanh truyền (2), piston (3) và xylanh(4) gắn liền với vỏ máy Trong hệ quy chiếu gắn với khâu(4)(vỏ máy,xylanh), mỗi khâu có chuyển động riêng biệt: Khâu (1) quay xung quanh tâm O, khâu (2) chuyển động song phẳng, khâu (3) chuyển động tịnh tiến, khâu (4) cố định

- Người ta gọi mỗi chuyển động này là một bậc tự do

- Vậy bậc tự do là số tối đa các khả năng chuyển động tương đối độc lập

- Bây giờ chúng ta xét trong mặt phẳng(hình 1.4), ví dụ chọn mặt phẳng xOy Số bậc

tự do tương đối giữa hai khâu chỉ là 3: chuyển động quay Qz xung quanh trục Oz và hai chuyển động tịnh tiến Tx,Ty dọc theo trục Ox, Oy

3 Nối động, thành phần khớp động, khớp động

- Để tạo thành cơ cấu, người ta phải tập hợp các khâu có chuyển động riêng biệt lại với nhau với bằng cách thực hiện phép nối động Người ta thực hiện bằng cách buộc các khâu tiếp xúc với nhau theo một quy luật nào đó trong quá trình chuyển động Mỗi bậc tự

do bị hạn chế trong một phép nối động được gọi là một ràng buộc

- Khi nối động 2 khâu thì chỗ tiếp xúc trên mỗi khâu gọi là thành phần khớp động, hai thành phần khớp động trong một phép nối động 2 khâu gọi là một khớp động

Hình vẽ

Tiếp xúc điểm, hạn chế một bậc tự do: Tz

Tiếp xúc đường, hạn chế hai bậc tự do: Tz,Qy

Tiếp xúc mặt, hạn chế ba bậc tự do: Tz,Qy,Qx

Tiếp xúc mặt, hạn chế bốn bậc tự do: Tz,Ty,Qz,Qy

Tiếp xúc mặt, hạn chế năm bậc tự do: Tz,Ty,Qx,Qy,Qz

- Phân loại khớp động:

+ Người ta phân loại khớp động theo các đặc điểm sau:

a Phân loại theo tính chất tiếp xúc:

Khớp loại cao: Có thành phần tiếp xúc là điểm hoặc đường

Khớp loại thấp: Có thành phần tiếp xúc theo mặt

b Phân loại theo số bậc tự do tương đối bị hạn chế:

Gồm 5 loại sau đây:

c Khớp phẳng: Là những khớp dùng để nối động 2 khâu trong cùng một mặt phẳng

hay các mặt phẳng song song với nhau, hạn chế một hoặc hai bậc tự do như: khớp cam, bánh răng…

- Lược đồ khớp

+ Trên thực tế, kết cấu khâu và khớp rất phức tạp Để thuận tiện cho việc nghiên cứu các bài toán về cơ cấu, người ta biểu diễn khớp động khác nhau bằng các lược đồ quy ước

+ Lược đồ một số khớp thông dụng

4 Kích thước động của khâu và lược đồ khâu

- Kích thước động của khâu là các thông số xác định vị trí tương đối giữa các thành phần khớp động trên khâu Ví dụ với thanh truyền như hình vẽ thì kích thước động của thanh truyền là khoảng cách li giữa hai đường trục của khớp quay

- Khâu được biểu diễn bằng lược đồ gọi là lược đồ động của khâu, trên đó chiều dài khâu biểu diễn bằng lược đồ đúng bằng kích thước động của khâu và biểu diễn đầy đủ các khớp động có trên khâu

5 Chuỗi động và cơ cấu

- Chuỗi động

Là tập hợp các khâu liên kết với nhau bằng các khớp động trong một hệ thống

Dự trên cấu trúc chuỗi động, ta phân chuỗi động thành hai loại: chuỗi động hở và kín

+Chuỗi động hở là chuỗi động trong đó các khâu chỉ được nối với một khâu khác +Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu được nối ít nhất với hai khâu khác

- Dựa trên tính chất chuyển động, ta phân biệt chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng

+ Chuối động phẳng: các điểm trên các khâu chuyển động trên cùng một mặt phẳng hay các mặt phẳng song song với nhau

+ Chuỗi động không gian: Các điểm trên cac khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song với nhau

6 Cơ cấu

- Là một chuỗi động trong đó có một khâu cố định, còn những khâu khác chuyển động theo một quy luật nhất định Khâu cố định gọi là giá

II BẬC TỰ DO CỦA CƠ CẤU

1 Khái niệm bậc tự do của cơ cấu

+ Số bậc tự do của cơ cấu là số thông số vị

trí độc lập cần cho trước để vị trí của toàn bộ cơ

cấu hoàn toàn xác định

- Ví dụ: Xét cơ cấu 4 khâu bản lề ABCD, gồm giá cố định 4 và ba khâu động 1,2,3 Nếu cho trước thông số 1 AD, AB để xác định vị trí của khâu 1 so với giá thì ta xác định được vị trí của điểm B,C như vậy vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định Như vậy cơ cấu 4 khâu bản lề có 1 bậc tự do: W=1

2 Khái niệm về ràng buộc trùng, ràng buộc thừa và bậc tự do thừa

- Trong một cơ cấu nếu mọi khớp động đều gây ra cùng một ràng buộc thì ràng buộc

đó gọi là ràng buộc trùng

Hình 1.5

- Vì một khớp động đã hạn chế một bậc tự do nào đó rồi, các khớp động khác lại tiếp tục hạn chế bậc tự do ấy một lần nữa khi nối động, nên khi tính bậc tự do, cần phải cộng

số ràng buộc trùng vào mới được số bậc tự do thật của cơ cấu Ký hiệu là rtr

- Một ràng buộc nếu thêm vào hoặc loại ra khỏi cơ cấu mà không ảnh hưởng tới quy luật chuyển động của cơ cấu, thì ràng buộc đó được gọi là ràng buộc thừa Ký hiệu là rth

- Khi tính bậc tự do thực của cơ cấu, cần phải công thêm số ràng buộc thừa này

- Một bậc tự do nếu thêm vào hoặc loại ra khỏi cơ cấu mà không ảnh hưởng gì tới quy luật chuyển động của cơ cấu thì bậc tự do được gọi là bậc tự do thừa Ký hiệu số bậc tự

Nhưng thực chất bậc tự do của cơ cấu là 1

+ Ở đây người ta thêm con lăn 2, tức là

thêm một chuyển động thừa, vì nếu bỏ con lăn

ra chuyển động của cơ cấu không thay đổi; ở

đây người ta thêm con lăn với mục đích biến

ma sát trượt thành ma sát lăn, giảm tiêu hao

công suất cho cơ cấu chuyển động dễ dàng

hơn Thêm vào 1 chuyển động là thêm vào 1

bậc tự do thừa Gọi s là số bậc tự do thừa thì:

W = 3n- (2P5 + P4) –s = 3.3 –(2.3 +1)-1 = 1

3 Công thức tổng quát để tính bậc tự do của cơ cấu

+ Cơ cấu không gian:

s r r p p

p p

p n

W  6  5 5  4 4  3 3  2 2  1 1  tr  th 

+ Cơ cấu phẳng:

s r r p p n

W 3 2 5  4  th  tr 

Hình 1.6

- Ví dụ1: Tính bậc tự do cơ cấu 4 khâu bản lề không gian(khớp cacđăng):

- Ví dụ 2: Tính bậc tự do của cơ cấu như hình Trong đó có các điều kiện:

4 Khâu dẫn và khâu bị dẫn

- Khâu dẫn là khâu có thông số vị trí cho trước

+ Ví dụ trong cơ cấu 4 khâu bản lề(hình), khâu dẫn là khâu 1 có quy luật chuyển động φ1=φ1(t) cho trước

+ Thông thường, khâu dẫn được chọn là khâu nối với giá bằng khớp quay và chỉ cần một thông số để xác định vị trí của nó Thế mà, số bậc tự do của cơ cấu là thông số vị trí cần cho trước để vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định, do đó thông thường cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do sẽ có cần có bấy nhiêu khâu dẫn

- Khâu bị dẫn: Ngoài giá và khâu dẫn ra, các khâu còn lại được gọi là khâu bị dẫn

B XẾP LOẠI CƠ CẤU PHẲNG

I NHÓM TĨNH ĐỊNH

1 Nguyên lý tạo thành cơ cấu

- Mỗi cơ cấu gồm một hoặc nhiều khâu dẫn, nối với giá và với một ố nhóm có bậc tự

do bằng không Có thể viết thành công thức sau:

W = W + 0+0+0+…+0

(cơ cấu có w bậc tự do) (số khâu dẫn) (các nhóm có bậc to bằng 0)

- Xét một cơ cấu toàn khớp loại thấp(P5) Một nhóm nào đó là nhóm tĩnh định khi thỏa mãn 2 điều kiện sau đây:

+ Tại C là 2 khớp, chúng được nối với nhau

+ Công thức cấu tạo cơ cấu: W = W + 0 + 0 hay 1 = 1 + 0 + 0

Hình 1.9

2 Xếp loại nhóm

- Bao gồm 2 tập hợp chính sau đây:

+ Tập hơp những nhóm không chứa 1 chuỗi động kín nào

II XẾP LOẠI CƠ CẤU

1 Nguyên tắc xếp loại

a Nếu cơ cấu không chứa một nhóm tĩnh định nào đó thì đó là cơ cấu loại 1: gồm 1 khâu nối với giá bằng khớp loại 5

b Nếu cơ cấu chỉ chứa một nhóm tĩnh định thì loại của cơ cấu là loại của nhóm

c Nếu cơ cấu có chứa nhiều nhóm tĩnh định thì loại của cơ cấu chính là loại của nhóm được xếp loại cao nhất

Khâu dẫn là AB Cơ cấu được xếp loại là cơ cấu loại 3

2 Những điều chú ý

- Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu phải chọn trước khâu dẫn, vì nếu khâu dẫn thay đổi thì nhóm tĩnh định tách ra cũng thay đổi và do đó loại của cơ cấu cũng thay đổi Hình …

- Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu thì phần còn lại của cơ cấu phải là một cơ cấu hoàn chỉnh, nghĩa là bậc tự do của cơ cấu không thay đổi

- Nếu chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta có cơ cấu loại 4, nếu chọn khâu 5 làm khâu dẫn ta

có cơ cấu loại 3

- Khi tách nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu, người ta tách những nhóm tĩnh định trước và

là những nhóm ở xa khâu dẫn nhất, nếu tách không được mới tách đến những nhóm phức tạp

Hình 1.12

- Với những cơ cấu có khớp loại cao, người ta thay thế nhứng khớp cao thành những khớp thấp rồi mới xếp loại

III CƠ CÁU THAY THẾ

- Xét hình 1.13 Đây là cơ cấu có khớp loại cao, gồm 2 đĩa tròn tiếp xúc với nhau tại

C, mà trục quay các đĩa không trùng với tâm Khi đĩa 1 quay thì đĩa 2 cũng quay tùy theo quy luật cho trước của khâu 1 Rõ ràng khoảng cách O1O2=R1+R2=const O1O2 chính là đường pháp tuyến chung của 2 biên dạng cong đang tiếp xúc tại C Như vậy nếu tại O1 và

O2 đặt 2 chốt bản lề nối bằng khâu 3 có chiều dài bằng l=O1O2 thì quy luật chuyển động của cơ cấu vẫn như cũ không có gì thay đổi Do vậy 2 khớp O1, O2 và khâu 3 là một ràng buộc thừa Ngược lại ta xét cơ cấu AO1O2B thì 2 đĩa tròn là 1 ràng buộc thừa Bởi vậy, có thể phá bỏ khớp C đi mà chuyển động của khâu 2 vẫn không có gì thay đổi so với ban đầu Lúc này ta đã thay thế cơ cấu trên bằng cơ cấu 4 khâu bản lề AO1O2B

+Bậc tự do của cơ cấu ban đầu là: W=3.2-(2.2+1)

+Bậc tự do của cơ cấu sau khi thay thế: W=3.3-4.2=1

- Điều kiện thay thế:

+ Bậc tự do của cơ cấu trước và sau khi thay thế không thay đổi

+ Quy luật chuyển động của cơ cấu không có gì thay đổi

- Nguyên tắc thay thế:

+ Dùng 1 khâu và 2 khớp thấp thay thế cho 1 khớp cao, các khớp thấp đặt tại tâm quay của thành phần khớp cao.(Đặt khớp thấp tại tâm cong để đảm bảo được vận tốc gia tốc không thay đổi giống như lúc ban đầu)

Hình 1.13

Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

I KHÁI NIỆM CHUNG

1 Nhiệm vụ

- Đi xác định quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết lược đồ động của cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn

2 Nội dung

- Đi thực hiện 3 bài toán sau đây:

+ Xác định vị trí các khâu và quỹ đạo của một điểm nào đó trên khâu vẽ ra trong quá trình chuyển động Vẽ đồ thị chuyển vị của khâu bị dẫn và tính hệ số năng suất

+ Xác định vận tốc từng điểm trên khâu và vận tốc góc của khâu trong cơ cấu

+ Xác định gia tốc từng điểm trên khâu và gia tốc góc của khâu

3 Mục đích

a Khi biết được quy luật chuyển vị, quy luật vận tốc, quy luật gia tốc, người ta có thể

dễ dàng tìm hiểu được tính năng của cơ cấu hay máy, nhất là trong những cơ cấu biến đổi chuyển động tịnh tiến thành chuyển động quay và ngược lại

b Phân tích động học cơ cấu chính được ứng dụng để thiết kế máy, ví dụ: Để phối hợp động tác giữa các cơ cấu khác nhau trong cùng một bộ máy

c Để cải thiện chuyển động của máy, người ta phải biết được quy luật biến thiên vận tốc, gia tốc

Giữa ba bài toán này, chúng có mối liên hệ về trình tự: giải được bài toán trước mới giải được bài toán sau và ngược lại Nhất thiết không được bỏ qua bước nào

II PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP

Hình 2.1

+ Với các cặp (φi,si) khác nhau, ta dựng được đồ thị chuyển vị s=s(φ) của con trượt

C theo góc quay φ của khâu dẫn AB

Cách xây dựng quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC

+ Khi dựng các vị trí BiCi của thanh truyền BC, ta dựng các điểm Di tương ứng trên

BiCi

+ Nối các điểm Di này lại, ta được quỹ đạo (D) của điểm D

+ Đường cong (D), quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC được gọi là đường cong thanh truyền

+ Vì cơ cấu chuyển động có chu kỳ là với chu kỳ bằng Φ = 2π (bởi vì sau một vòng quay của khâu dẫn AB, cơ cấu trở về vị trí ban đầu) nên quỹ đạo của điểm D là đường cong kín Chu kỳ Φ được gọi là chu kỳ vị trí hay chu kỳ động học của cơ cấu

a a

b b

lAB

+ Đa giác lực được vẽ như hình vẽ

….nối tiếp nhau

- Vậy muốn tìm được a 

thì các vectơ trong phương trình trên phải biết được các thông số xác định: đó là phương chiều và trị số Bây giờ giả sử rằng vectơ chưa biết nhưng đã xác định được bởi phương trình 2.2 trong đó a 1; a 2; a 3 a n1; b 1; b 2 b n1

đều biết các thông số xác định, chỉ riêng a n

+ Khi 2 điểm A1,A2 trùng nhau cùng thuộc hai khâu khác nhau thì

1 2 1

+ Các ký hiệu: μl: tỉ lệ xích lược đồ cơ cấu

μv: tỉ lệ xích họa đồ vận tốc

μa: tỉ lệ xích họa đồ gia tốc

μP: tỉ lệ xích họa đồ lực

Việc chọn tỉ lệ xích phụ thuộc vào khuôn khổ bản vẽ đã chọn

b Ví dụ 1: Cho cơ cấu 4 khâu bản lề như hình 2.3.a Biết kích thước tất cả các khâu

Tay quay AB quay đều với vận tốc là ω1=const Xác định   

: có chiều vuông góc với AB và theo chiều quay ω1

B2,C2 cùng thuộc khâu 2, vậy ta có VC2 VB2 VC2B2

2B

C

V

là vận tốc tương đối của điểm C2 đối với điểm B2, có phương vuông góc với

BC Như vậy phương trình 2.4 chỉ còn tồn tại 2 ẩn số, đó là giá trị của VC2

và VC 2B2

, do vậy có thể giải bằng phương pháp họa đồ vectơ

- Chọn tỷ lệ xích cho họa đồ:

1

1

b p

Phương chiều như họa

đồ đã chỉ (hình 2.3b) Giá trị được tính như sau:

C

l

c p l

+ Chiều quay khâu 3 phụ thuộc vào chiều VC3

+ Vận tốc góc khâu 2 được tính như sau:

BC

v BC

B C

l

c b l

+ Tất cả các vectơ không có gốc tại p như b2c2; b2k2; c2k2 ….biểu diễn vận tốc tương đối giữa 2 điểm tương ứng: C2 đối với B2, K2 đối với B2, K2 đối với C2…

+ Hình nối các điểm cùng thuộc một khâu đồng dạng thuận với hình nối các mút vecto biểu diễn vận tốc tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ vận tốc

c Ví dụ 2: Xét cơ cấu tay quay con trượt (hình 2.4a) Khâu dẫn AB có vận tốc góc là

ω1 với ω1 = const Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí(thời điểm) khâu dẫn có vị trí xác định góc φ1

+ Hai khâu 1 và khâu 2 nối nhau bằng khớp quay nên: V B1 V B2

của điểm B3 trên khâu 3

+ Hai điểm B3 và B2 thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp trượt, do đó phương trình vận tốc được viết là:

2 3 2

+ V B 3B2

là vận tốc trượt tương đối của điểm B3 so với điểm B2 V B 3B2

có phương song song với phương trượt của khớp B Giá trị của V B 3B2

là ẩn số

+ Khâu 3 quay quanh điểm C, do đó: VB3

có phương vuông góc với BC và

+ Phương trình … có 2 ẩn số và có thể giải được bằng phương pháp họa đồ:

- Chọn một điểm pv làm gốc Từ pv vẽ pb2biểu diễn VB VBq



2 Qua b2, vẽ đường thẳng song song với phương của VB 3B2

(tức là song song với BC) Trở về gốc p, vẽ đường thẳng song song với phương của VB3

(tức là vuông góc với BC) Hai đường thẳng vừa vẽ giao nhau tại b3

+ Hai điểm A,B cùng thuộc 1 khâu, nếu biết gia tốc điểm A và  AB thì gia tốc điểm

B được tính như sau:

BA A

n BA

n BA

l

V l

a

2 2

t

a   

+ Do vậy ta tính được giá trị:

2 4

xoay đi một góc 900 theo chiều quay của ω1

- Ví dụ1: Xét cơ cấu 4 khâu bản lề ABCD(hình 2.5) Cho trước kích thước các khâu,

ω1=const Xác định gia tốc điểm C,E và gia tốc góc khâu 2 và khâu 3

+ B 1 B2và a B1 a B2

 ; có chiều hướng đi từ B vào A, có giá trị

AB B

2 2 2

2 2

3

n B C B B

C B c

n D C

n D C C B C

n B C B B C B C

β

Hình 2.5

+ Phương trình 2.10 chỉ còn lại 2 ẩn số, đó là giá trị của a C  2 B2

và a C 3D

do vậy ta giải được bằng phương pháp vẽ

+ Chọn tỷ lệ xích họa đồ gia tốc:

2

2

b p

2 2

2 2

n B E B

E B





2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

n C E C

B E

n B E B

B E B

B C

l

c n l

CD

l

c n l

- Ví dụ 2:

+ Tính gia tốc cho các khâu của cơ cấu hình 2.4

Do B 1 B2và nối với nhau bởi khớp quay do đó: aB1 aB2

 , B 2 B3nhưng hai điểm này không cùng thuộc một khâu, do đó gia tốc của chúng tại điểm đó trên từng khâu

sẽ khác nhau:

k B

B B

k B

B B

B C

B

n C B

C B

l

b n l

1 Phương pháp vi phân đồ thị

+ Cho trước đồ thị chuyển vị như hình 2.8, với hàm

tương quan s=s(t), ta suy ra đồ thị v=v(t), a=a(t)

Tại thời điểm t1, s  s1

Tại thời điểm t2 t1 t,s s2 ss

ds

Tức là

t S t

dx

dy v

- Từ công thức này người ta suy ra các phương pháp vi phân đồ thị sau đây:

a Phương pháp tiếp tuyến

+ Chia đoạn biểu diễn trên trục hoành thành n đoạn bằng nhau và đánh số 0,1,2…n

Từ nhưng điểm 0,1,2… ta vẽ những đường song song với trục tung cắt đồ thị tại những điểm n’ Tại những điểm n’ ta vẽ các tiếp tuyến với đường cong(hình 2.9)

+ Lập hệ tọa độ vOt như hình vẽ, chia trục hoành thành n phần tương ứng Bên trái trục hoành lấy một đoạn OO’=H1

+ Từ O’ kẻ những tia song song với các tiếp tuyến tương ứng của đường cong tại những điểm n’ Những điểm này cắt trục tung tại những điểm ai

Ta có:

t

s i i

tg v

''

H

y H

Oa

t

S i t

S i

+ Do vậy từ những điểm a' ikẻ

những đường song song với trục hoành,

Hình 2.6

từ những điểm n hoặc n’ kẻ những

đường song song với trục tung Hai

đường đó gặp nhau tại những điểm

tương ứng a ichính là y' i Nối những

điểm O, a ita được đồ thị biểu diễn vận

tốc với hệ trục tọa độ là vOt với tỷ lệ

xích đồ thị vận tốc:

v t

+ Tiếp tục vi phân đồ thị vận tốc hay vi phân lần 2 đồ thị chuyển vị, cách làm tương

tự như vi phân đồ thị chuyển vị, ta được đồ thị gia tốc với tỷ lệ xích là:

a t

SH

Trong đó H2 là khoảng cách cực vi phân đồ thị vận tốc Giá trị gia tốc tại từng thời điểm được tính như sau:

i

a

a  ''

+ Việc chọn H1,H2 bằng bao nhiêu tùy thuộc vào khuôn khổ bản vẽ Thông thường

để thuận tiện khi vẽ nên chọn H1=H2 và khi vi phân chú ý rằng:

max 1 1 max 1

y y

Thường chọn H1=40-60 mm là tốt nhất O’ gọi là cực vi phân đồ thị

Trường hợp s là hàm của góc quay s  s()thì:

d d

ds dt

ds dt

d d

dv dt

S d

s

b Phương pháp dây cung

+ Chia trục hoành thành n đoạn bằng nhau, xác định những điểm n’ tương ứng trên đường cong

+ Nối các dây cung 01’,1’2’,2’3’…

+ Coi những điểm N1,N2,N3…thuộc đường cong và ở giữa các dây cung tương ứng 01’,1’2’,2’3’… có tiếp tuyến song song với dây cung đó

+ Lập hệ trục tọa độ vOt như hình vẽ, chia trục hoành thành n đoan tương ứng như trên

+ Bên tái trục hoành cũng lấy một đọng OO’=H1, từ O’ vẽ các tia song song với các dây cung tương ứng sẽ cắt trục tung tại các điểm tương ứng ai

+ Kẻ thằng góc từ các điểm ai với trục tung và từ những điểm N1,N2,N3… kẻ vuông góc với trục hoành, hai đường này gặp nhau ở các điểm bi Nối những điểm O,b1,b2… ta được đồ thị vận tốc

+ Đồ thị gia tốc tiến hành tương tự như trên

Hình 2.8

2 Phương pháp tích phân đồ thị

- Đây là phương pháp tìm đồ thị y=f(x) trực tiếp từ đồ thị y’=f(x) bằng cách vẽ Tích phân đồ thị là bài toán ngược của vi phân đồ thị, do vậy trình tự tích phân đồ thị là ngược lại của vi phân đồ thị

3 Những điều cần chú ý khi vi phân đồ thị

+ Đồ thị vận tốc, gia tốc tìm được là một đường gấp khúc, do vậy nếu khoảng chia n càng lớn thì đồ thị càng dần tiến đến đường cong và như vậy phép vi phân đồ thị càng đạt

độ chính xác cao

+ Quá trình vi phân đồ thị được thực hiện trong một chu kỳ Do đó điểm đầu và điểm cuối của vi phân đồ thị bao giờ cũng trùng nhau, vì thế tiếp tuyến của đường cong đạo hàm ở đầu và cuối chu kỳ là như nhau

+ Tại điểm hàm số đạt cực trị thì đạo hàm bằng 0

+ Ứng với điểm uốn của đồ thị nguyên hàm, đồ thị đạo hàm đạt cực trị

Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG LÊN CƠ CẤU

I LỰC TÁC DỤNG TRÊN CƠ CẤU

- Các lực tác động trên cơ cấu gồm 3 loại sau đây: Ngoại lực, nội lực và lực quán tính

- Lực cân bằng khâu dẫn: Là lực dùng để cân bằng tất cả những lực cản tác động lên

cơ cấu hay máy, ứng với lực cân bằng này máy chuyển động đều(hoặc đứng yên) Rõ ràng lực phát động (Pđ

) có lúc lớn hơn và có lúc nhỏ hơn lực cân bằng (Pcb

)

2 Lực quán tính:

- Cơ cấu là một cơ hệ chuyển động vận tốc luôn thay đổi, vì thế cơ hệ chuyển động có gia tốc Từ đó ngoại lực tác động lên cơ cấu là không cân bằng, ta không thể viết được phương trình cân bằng lực, do đó người ta thêm yếu tố lực quán tính để giải được bài toán

về lực ở dạng động

+ Nguyên lý Đalămbe:

Nếu ngoài những lực tác dụng lên một cơ hệ ta thêm vào đó những lực quán tính và coi chúng là những ngoại lực thì cơ hệ được coi là trạng thái cân bằng và khi đó có thể giải bài toán cơ hệ này bằng phương pháp tĩnh học

- Giả sử tác động vào vật A(hình) có khối lượng m, những lực tác dụng F F F Fn

;

; 2 3

Lúc này vật A chuyển động với gia tốc aS

(S là trọng tâm của vật), theo định luật Newton

ta viết được:

0

 F i m a S F i m a S

là ngoại lực đối với cơ

3 Nội lực

- Là lực tác động lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu Nội lực chính là phản lực khớp động

- Phản lực khớp động là lực từ mỗi thành phần khớp động tác động lên thành phần khớp động được nối với nó trong khớp động Phản lực khớp động từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j gọi là Rij

- Trong mỗi khớp động bao giờ cũng có một đôi phản lực khớp động trực đối nhau Nếu khâu 1 tác động lên khâu 2 một lực R12

thì khâu 2 sẽ tác dụng lên khâu 1 một lực R21

+ Lực ma sát: thành phần sinh công âm trong chuyển động tương đối Lực ma sát song song với phương chuyển động tương đối

- Ví dụ: Xét khớp tịnh tiến giữa hai khâu A và B(hình) Phản lực R gồm hai thành

phần: áp lực N

và lực ma sát F

Trong mỗi khớp động bao giờ cũng gồm một đôi phản lực trực đối nhau

- Ví dụ :

Xét khớp tịnh tiến giữa khâu A và khâu

B Phản lực R 

bao gồm 2 thành phần: áp lực N 

và lực ma sát F 

Cơng của lực ma sát F 

và của áp lực N 

thì bằng khơng

- Muốn xác định được phản lực trong các khớp động ta phải tách cơ cấu ra thành những chuỗi động hở và coi phản lực ở các khớp chờ là ngoại lực đối với chuỗi động hở đó

- Thông thường các khớp động được bôi trơn tốt, lực ma sát thường nhỏ so với áp lực Vì vậy khi tính phản lực khớp động thường bỏ qua lực ma sát

- Giả sử xét một chuỗi động hở gồm có n khâu, P5 khớp loại thấp, P4 khớp loại cao có trong chuỗi đó

+ Số phương trình lập được là 3n (X = 0, Y = 0, M = 0)

+ Số ẩn phụ thuộc vào số khớp động, loại khớp động Một véc tơ lực được xác định bởi 3 thành phần : điểm đặt, phương chiều và giá trị:

Trong hệ lực phẳng nếu Pq  0, Mq  0.Ta có thể hợp chúng lại thành một lực quán

tính P' q có giá trị chính bằng Pqsong song và cách Pqmột đoạn :

S

S q

q

a m

J P

M h

- Vì   0 nên M q  0, chỉ tồn tại P q m.a S (Phương đi qua trọng tâm và ngược chiều a S)

2 Khâu quay không đều quanh một trục cố định qua trọng tâm :

Do quay không đều nên  0,M q J S. , trục qua trọng tâm nên gia tốc aS  0 Khâu này tồn tại mômen quán tính, ngược chiều với gia tốc góc

3 Khâu quay đều quanh một trục cố định qua trọng tâm :

- Do quay đều nên 2 thành phần lực quán tính và mômen quán tính đều bằng 0

4 Khâu quay đều quanh một trục không qua trọng tâm :

- Tồn tại gia tốc hướng tâm

n S

a , vì thế lực quán tính khác không (lực quán tính ly tâm) nhưng mômen lực quán tính bằng 0

5 Khâu quay không đều quanh một trục cố định không qua trọng tâm :

- Cho 1 khâu AB như hình vẽ đang

quay quanh trục A, trọng tâm S không

trùng với trục quay A Đã biết gia tốc

trọng tâm, gia tốc góc, mômen quán tính

n S

+ Gọi K A là điểm đặt hợp lực quán thì :

AS

S SK

l m

J h

S AS

SK AS AK

l m

J l

m

J l

l l l

A A

6 Khâu chuyển động song phẳng :

- Xét khâu chuyển động song phẳng AB như hình vẽ Gia tốc các điểm trên khâu

phân bố như họa đồ gia tốc đã cho

- Ta có: Pq   m aS   m ( aA aSA)   m  aB  aSB (3.7)

- hay Pq  Pq1 Pq2

Trong đó: Pq1   m aA : lực

quán tính khâu AB trong chuyển

động tịnh tiến(khi đó trọng tâm S

cũng có cùng gia tốc với điểm A) có

chiều ngược với gia tốc điểm A và

đi qua S

Pq2   m aSA:lực

quán tính của khâu AB trong chuyển

động quay quanh trục A Lực này

song song và ngược chiều với gia tốc

SA

a và đi qua tâm va đập KA của

khâu đối với trục A

Hình 3.4