Bài giảng nguyên lý máy - Chương 2 pps

Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu Chương PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 2.1 NỘI DUNG, Ý NGHĨA VÀ PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG Phân tích động học cấu nghiên cứu qui luật chuyển động cấu cho trước lược đồ động cấu qui luật chuyển động khâu dẫn Cụ thể ta phải giải toán sau: „ „ Bài toán vị trí: Xác định vị trí điểm cấu vị trí định khâu dẫn q đạo điểm cấu trình cấu chuyển động Bài toán vận tốc: Xác định vận tốc điểm khâu, vận tốc góc khâu vị trí qui luật vận tốc điểm khâu, vận tốc góc khâu cấu chuyển động „ Bài toán gia tốc: Xác định gia tốc điểm khâu, gia tốc góc khâu vị trí qui luật gia tốc điểm khâu, gia tốc góc khâu cấu chuyển động Khi nghiên cứu động học cấu ta không đế ý đến nguyên nhân chuyển động giả thiết khâu dẫn chuyển động Trong toán động học toán trước sở để giải toán sau Ý NGHĨA Phân tích động học có nhiều ý nghóa việc thiết kế máy: „ Xác định vị trí, q tích điểm giúp cho việc thiết kế máy như: sử dụng q tích điểm, phối hợp chuyển động phận với để hoàn thành yêu cầu, nhiệm „ vụ máy đặt ra; thiết kế vỏ máy, phận che chắn cho máy, bố trí không gian lắp đặt máy, … Vận tốc, gia tốc thông số cần thiết phản ánh chất lượng làm việc máy suất, tốc độ, tính không đều, … ¾ ¾ Vận tốc dùng xác định đại lượng động lực học động năng, công suất, … để tính toán lượng, làm chuyển động máy Gia tốc dùng tính lực quán tính để giải toán áp lực khớp động PHƯƠNG PHÁP Tùy theo nội dung, yêu cầu toán, ta sử dụng phương pháp khác để phân tích động học cấu: phương pháp giải tích, phương pháp đồ thị phương pháp họa đồ vector Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng sau: Bm Thiết kế máy - 23 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY „ „ Chương 2: Phân tích động học cấu Phương pháp giải tích * Ưu điểm: - Cho mối quan hệ đại lượng biểu thức giải tích nên dễ dàng cho việc khảo sát máy tính - Độ xác cao * Nhược điểm: với số cấu, biểu thức giải tích phức tạp khó kiểm tra Phương pháp đồ thị * Ưu điểm: đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết dễ kiểm tra * Nhược điểm: - Thiếu tính xác sai số phương pháp dựng hình - Kết cho đồ thị biểu diễn quan hệ đại lượng động học theo thông số định (thường vị trí khâu dẫn) „ Phương pháp họa đồ vector * Ưu điểm: đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết dễ kiểm tra * Nhược điểm: - Thiếu tính xác sai số phương pháp dựng hình - Kết không liên tục, cho kết số vị trí rời rạc 2.2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH TỔNG QUÁT - Khi cho trước lược đồ cấu, kích thước động khâu qui luật chuyển động khâu dẫn vị trí cấu ta xác định hàm số biểu diễn vị trí hình học điểm cấu Hàm số cho ta q tích điểm xét cấu chuyển động Khảo sát hàm số ta có vận tốc, gia tốc điểm xét - Khảo sát hai điểm khâu ta có vận tốc, gia tốc tương đối hai điểm đó; từ ta xác định vận tốc góc, gia tốc góc khâu mang hai điểm - Tùy theo công cụ toán học xác dịnh vị trí điểm cấu, ta chia phương pháp giải tích thành phương pháp lượng giác, giải tích vector, ma trận, tenxơ, … Ở ta dùng phương pháp lượng giác VÍ DỤ Cho cấu tay quay-con trượt lệch tâm hình 2.1 với kích thước tay quay 1, truyền 2, độ lệch tâm l1 , l2 , e Tay quay quay với vận tốc góc ω1 Xác định chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc truyền chuyển vị, vận tốc, gia tốc trượt Bm Thiết kế máy - 24 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu y B l1 ϕ1 A l2 ω1 ϕ3 e x C xC Hình 2.1 a) Chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc truyền - Từ hình vẽ ta có: ⇒ Đặt λ = l1 sin ϕ1 + e = l2 sin ϕ3 (2.1) l1 e sin ϕ1 + l2 l2 (2.2) sin ϕ3 = l2 e tỉ số truyền μ = hệ số lệch tâm, (2.2) trở thành: l1 l1 sin ϕ3 = λ (sin ϕ1 + μ ) (2.3) Vậy, chuyển vị góc truyền là: ϕ3 = arcsin λ (sin ϕ1 + μ ) (2.4) - Đạo hàm hai vế biểu thức (2.3) theo thời gian t , ta được: cos ϕ3 Vì dϕ3 dϕ = cos ϕ1 dt dt λ (2.5) dϕ3 dϕ1 = ω3 vận tốc góc truyền = ω1 vận tốc góc tay quay nên vận tốc dt dt góc truyền là: ω3 = Bm Thiết kế máy λ ω1 - 25 - cos ϕ1 cos ϕ3 (2.6) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu - Vì tay quay quay nên ω1 = const , đạo hàm hai vế biểu thức (2.6) theo thời gian t , ta nhận gia tốc góc truyền: ε3 = dω3 ω1 ⎛ − ω1 sin ϕ1 cos ϕ3 + ω3 cos ϕ1 sin ϕ3 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ dt λ⎝ cos3 ϕ3 ⎠ ε3 = λ ω12 ⎞ sin ϕ1 ⎛ cos ϕ1 sin ϕ3 ⎜⎜ − cos ϕ3 ⎟⎟ cos ϕ3 ⎝ λ sin ϕ1 ⎠ (2.7) Thay (2.3) (2.5) vào (2.7) ta có: ε3 = λ ω12 sin ϕ1 cos3 ϕ3 ⎡1 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ ⎟⎟ − ⎜1 − ⎟⎥ ⎢ μ ⎜⎜ μ + sin ϕ1 + sin ϕ1 ⎠ ⎝ λ ⎠⎦ ⎣λ ⎝ (2.8) * Với cấu tay quay-con trượt tâm ( e = ), công thức (2.4), (2.6), (2.8) trở thaønh: (2.9) cos ϕ1 cos ϕ3 (2.10) ϕ3 = arcsin sin ϕ1 λ ω3 = ε3 = λ λ ω1 ⎛1 ⎞ sin ϕ1 − 1⎟ ⎝λ ⎠ cos ϕ3 ω12 ⎜ (2.11) b) Chuyeån vị, vận tốc, gia tốc trượt - Theo hình vẽ, vị trí trượt tính sau: xC = l1 cos ϕ1 + l2 cosϕ3 Hay xC = l1 (cos ϕ1 + λ cos ϕ3 ) (2.12) - Ở vị trí biên (khi tay quay truyền duỗi thẳng hay chập lại) trượt, ta có: Bm Thiết kế máy xC max = (l2 + l1 )2 − e2 (2.13) xC = (l2 − l1 )2 − e (2.14) - 26 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu - Hành trình trượt: H = xC max − xC = (l2 + l1 )2 − e2 − (l2 − l1 )2 − e2 (2.15) Đối với tay quay-con trượt tâm, ta có: (2.16) H = l1 - Đạo hàm hai vế biểu thức (2.12) theo thời gian t , ta được: vC = dϕ dϕ ⎞ dxC ⎛ = −l1 ⎜ sin ϕ1 + λ sin ϕ3 ⎟ dt dt ⎠ dt ⎝ (2.17) Thay (2.6) vào (2.17) ta tính vận tốc trượt: vC = −l1ω1 (sin ϕ1 + cos ϕ1 tgϕ3 ) (2.18) - Đạo hàm hai vế biểu thức (2.18) theo thời gian t , ta gia tốc trượt: aC = ⎛ cos ϕ1 dϕ3 dϕ dϕ ⎞ dvC = −l1ω12 ⎜⎜ cos ϕ1 + − tgϕ3 sin ϕ1 ⎟⎟ dt cos ϕ3 dt dt ⎠ dt ⎝ (2.19) Thay (2.6) vaøo (2.19) ta coù: ⎡ cos(ϕ1 + ϕ3 ) cos ϕ1 ⎤ aC = −l1ω12 ⎢ + λ cos3 ϕ3 ⎥⎦ ⎣ cos ϕ3 (2.20) 2.3 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Ví dụ: Cho cấu khâu lề hình 2.2 Xác định đồ thị vị trí, vận tốc góc gia tốc góc khâu CD khâu dẫn AB quay với vận tốc góc ω1 Bm Thiết kế máy - 27 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu CC C6 C5 C7 C8 C C1 C3 C2 CT B1 B8 ϕ2 A B7 B2 ω1 ψ2 BT D B3 B6 ω3 B4 BC B5 Hình 2.2 Đồ thị vị trí Trên hình 2.2 ta vẽ vị trí cấu ABiCi D (i = 1, 2, 3, , n) trình cấu chuyển động Chọn AD làm gốc, vị trí tay quay AB xác định góc ϕi = DABi , vị trí khâu CD xác định góc ψ i = ADCi Đo lập bảng 2.1 Từ số liệu bảng ta dựng đồ thị vị trí ψ (ϕ ) Bảng 2.1 ψ ψ1 ψ2 ψ3 K ψn ϕ ϕ1 ϕ2 ϕ3 K ϕn Đồ thị vận tốc - Vận tốc góc đạo hàm chuyển vị góc theo thời gian nên ta có vận tốc góc ω3 khâu CD là: ω3 = dψ dψ dϕ dψ = ⋅ = ⋅ ω1 dt dϕ dt dϕ - Baèng phương pháp vi phân đồ thị ta xác định đồ thị (2.21) dψ Như vậy, đồ thị vận tốc góc dϕ dψ dψ nhận cách nhân đồ thị với số ω1 dt dϕ Bm Thiết kế máy - 28 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu Đồ thị gia tốc - Gia tốc góc đạo hàm vận tốc góc theo thời gian nên ta có gia tốc góc ε khâu CD là: ε3 = dω3 d ⎛ dψ = ⎜⎜ ω1 dt dt ⎝ dϕ Vì khâu dẫn quay nên ε1 = ⎞ dω1 dψ d 2ψ dϕ dψ d 2ψ + ω1 = ε1 + ω12 ⎟⎟ = dϕ dϕ dt dϕ ⎠ dt dϕ (2.22) dω1 = Do đó: dt ε = ω12 d 2ψ dϕ (2.23) - Baèng phương pháp vi phân đồ thị ta xác định đồ thị d 2ψ Như vậy, đồ thị gia tốc góc dϕ dω3 d 2ψ nhận cách nhân đồ thị với số ω12 dt dϕ 2.4 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP HỌA ĐỒ VECTOR Bài toán vị trí Ví dụ: Xét cấu bốn khâu lề ABCD hình 2.3 với chiều dài khâu cho trước Vẽ họa đồ cấu để xác định q đạo điểm B, C cấu chuyển động CC C6 C5 C7 C8 C C1 C3 K1 K8 K2 K7 B1 B8 K6 K5 K4 K3 B2 BT A B7 C2 CT D B3 B6 BC B4 B5 Hình 2.3 Bm Thiết kế máy - 29 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu - Khi cấu chuyển động, ta dựng nhiều vị trí cấu ứng với nhiều thời điểm khác ABiCi D (i = 1, 2, 3, , n) : • Q đạo điểm B vòng tròn tâm A , bán kính l AB • Q đạo điểm C cung tròn tâm D , bán kính lCD Q đạo giới hạn hai điểm CC CT hai vị trí cấu ứng với AB, BC chập lại AB, BC duỗi thẳng - Giả sử cần tìm q đạo điểm K BC , ta tiến hành sau: nhiều vị trí cấu ABiCi D (i = 1, 2, 3, , n) ta có nhiều điểm K i BiCi Nối điểm K i (i = 1, 2, 3, , n) ta nhận q đạo điểm K đường cong kín hình vẽ Bài toán vận tốc, gia tốc a) Ôn lại cách giải phương trình vector phương pháp họa đồ vector r Vector m biểu thị hai tổng vector: r r r r m = m1 + m2 + L + mn r r r r m = m1′ + m2′ + L + m′n (2.24) r mn −1 r m2 r m1 r m p r m1′ r mn r m′n Δ′ Δ r mn′ −1 r m2′ Hình 2.5 Để giải (2.24) phương pháp họa đồ vector, ta vẽ đa giác vector H 2.5 với lưu ý: • Mỗi đại lượng vector chứa hai ẩn: phương suất r r r • Các vector m , m1 , m1′ gốc r r r • Các vector m , mn , m′n mút r r r r r r • Các vector m1 , m2 , K, mn nối tiếp Các vector m1′, m2′ , K, m′n nối tiếp r Nếu vector m chưa biết vế phải phương trình (2.24) có vector (giả sử r r mn m′n ) chưa biết suất phương hệ (2.24) hoàn toàn giải Bm Thiết kế máy - 30 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu r r Nếu mn mn′ chưa biết suất (đã biết phương) cách giải sau: r r r • Từ điểm p chọn trước, vẽ vector m1 , m2 , K, mn −1 nối tiếp r r • Từ mút mn −1 vẽ đường thẳng Δ biểu diễn cho phương mn r r r • Từ p vẽ vector m1′, m2′ , K, m′n nối tiếp r r • Từ mút m′n −1 vẽ đường thẳng Δ′ biểu diễn cho phương mn′ r r r • Giao điểm Δ Δ′ cho ta điểm mút vector m , mn , m′n r r r Độ lớn m , mn , mn′ hoàn toàn xác r r Nếu mn m′n chưa biết phương (đã biết suất) cách giải sau: r r • Từ mút vector mn −1 vẽ cung tròn bán kính độ lớn mn r r • Từ mút vector m′n −1 vẽ cung tròn bán kính độ lớn m′n r r r • Giao điểm cung tròn cho ta điểm mút vector m , mn , m′n b) Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc Ví dụ 1: Cho cấu khâu lề vị trí cấu hình 2.6a Tay quay quay với vận tốc góc ω1 Xác định vận tốc, gia tốc điểm C, E khâu vận tốc góc, gia tốc góc khâu 2, ™ Bài toán vận tốc: E C B 3 A D p (a ) x2 nCD δ2 c Δ2 c p e b y2 nEC b nCB δ1 Δ1 e n EB y1 x1 b) c) Hình 2.6 Bm Thiết kế máy - 31 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu ƒ Xác định vận tốc điểm C : r r r vC = v B + vCB - Ta coù: (2.25) đó: ⎧⊥ CD r ⎪ vC : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ r ( vC vận tốc điểm C so với điểm D ) ⎧⊥ AB r ⎪ vB : ⎨chiều phù hợp với ω1 ⎪ω l ⎩ AB ⎧⊥ CB r ⎪ vCB : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ r ( vCB vận tốc điểm C so với điểm B ) - Vận tốc điểm C tính bỡi (2.25) Phương trình chứa ẩn số suất hai r r vector vC vCB nên giải phương pháp họa đồ vector sau (hình 2.6b): • • • • • ⎡ m ⎤ Chọn p làm gốc họa đồ vận tốc μv ⎢ tỷ lệ xích ⎣ mm.s ⎥⎦ → r Từ p vẽ pb biểu diễn cho vB biết r Từ b vẽ đường thẳng Δ1 ⊥ CB biểu diễn cho phương vCB r Từ p vẽ đường thẳng Δ ⊥ CD biểu diễn cho phương vC r r Giao điểm c Δ1 Δ mút vC vCB , tức là: → r vC = μv pc → r vCB = μv bc ƒ Xác định vận tốc điểm E : - Ta có: r r r vE = vB + vEB r r r vE = vC + vEC ⇒ Bm Thiết kế máy r r r r vB + vEB = vC + vEC - 32 - (2.26) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu đó: r r vB , vC hoàn toàn xác định, ⎧⊥ EB r ⎪ vEB : ⎨chiều chưa biết , ⎪suất chưa biết ⎩ ⎧⊥ EC r ⎪ vEC : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ r r - Phương trình (2.26) chứa ẩn số suất hai vector vEB vEC nên hoàn toàn giải phương pháp họa đồ vector sau: • • • r Từ b vẽ đường thẳng δ1 ⊥ EB biểu diễn cho phương vEB r Từ c vẽ đường thẳng δ ⊥ EC biểu diễn cho phương vEC r Giao điểm e δ1 δ mút vE , tức là: → r vE = μv pe ƒ Xác định vận tốc góc khâu 2, 3: r - Chiều vận tốc góc khâu chiều ngược chiều kim đồng hồ (tưởng tượng đặt vCB vào điểm C thấy điểm C quay quanh B ngược chiều kim đồng hồ) bằng: ω2 = vCB lCB (2.27) - Chiều vận tốc góc khâu chiều chiều kim đồng hồ bằng: ω3 = vC lCD (2.28) Nhận xét: • Các vector có gốc p mút điểm b, c, e biểu diễn cho vector vận tốc tuyệt đối điểm tương ứng B, C , E • • Các vector gốc p bc, be biểu diễn cho vector vận tốc tương đối điểm C so với điểm B , điểm E so với điểm B Họa đồ vận tốc có liên hệ với họa đồ cấu: BE ⊥ be, EC ⊥ ec, CB ⊥ cb ; đồng thời chiều theo thứ tự điểm B, E , C (cùng khâu họa đồ cấu) phù hợp với chiều theo thứ tự điểm b, e, c (trên họa đồ vận tốc) Do ΔBEC đồng dạng thuận với Δbec Từ ta phát biểu định lý đồng dạng thuận sau: Bm Thiết kế máy - 33 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu Hình nối điểm thuộc khâu (trên họa đồ cấu) đồng dạng thuận với hình nối mút vector vận tốc tuyệt đối điểm (trên họa đồ vận tốc) Như vậy, biết vận tốc hai điểm khâu vận tốc điểm thứ ba khâu hoàn toàn xác định cách dễ dàng theo định lý đồng dạng thuận ™ Bài toán gia tốc: ƒ Xác định gia tốc điểm C : - Ta coù: r r r aC = aB + aCB (2.29) r với aCB gia tốc điểm C chuyển động quay quanh điểm B : r r n rτ aCB = aCB + aCB (2.30) - Điểm C thuộc khâu quay quanh D : r rn rτ aC = aCD + aCD (2.31) - Suy ra: r r n rτ rn rτ a B + aCB + aCB = aCD + aCD (2.32) đó: ⎧// AB r ⎪ aB : ⎨chiều hướng từ B A ⎪ω l ⎩ AB ⎧// CB rn ⎪ aCB : ⎨chiều hướng từ C veà B , ⎪ω l ⎩ CB ⎧⊥ CB rτ ⎪ aCB : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ ⎧// CD rn ⎪ aCD : ⎨chiều hướng từ C D , ⎪ω l ⎩ CD ⎧⊥ CD rτ ⎪ aCD : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ - Gia tốc điểm C tính bỡi (2.32) Phương trình chứa ẩn số suất hai vector rτ rτ aCD aCB nên giải phương pháp họa đồ vector sau (hình 2.6c): Bm Thiết kế máy - 34 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu ⎡ m ⎤ Chọn p ' làm gốc họa đồ gia tốc μ a ⎢ tỷ lệ xích ⎣ mm.s ⎥⎦ • Từ p ' vẽ p 'b' biểu diễn cho a B biết rn Từ b′ vẽ b' nCB biểu diễn aCB biết • • rτ Từ nCB vẽ đường thẳng x1 ⊥ CB biểu diễn cho phương aCB rn Từ p′ vẽ p' nCD biểu diễn aCD biết rτ Từ nCD vẽ đường thẳng x2 ⊥ CD biểu diễn cho phương aCD r rτ rτ Giao điểm c′ x1 x2 mút aC , aCB aCD , tức là: • • • • r aC = μ a p ' c' rτ aCB = μ a nCB c' rτ aCD = μ a nCD c' ƒ Xác định gia tốc điểm E : - Ta coù: r r rn r a E = a B + a EB + a τEB r r rn r a E = aC + a EC + a τEC vaø ⇒ r rn rτ r rn r a B + a EB + a EB = aC + a EC + a τEC (2.33) đó: r r a B , aC hoàn toàn xác định, ⎧// EB rn ⎪ aEB : ⎨chiều hướng từ E veà B ⎪ω l ⎩ EB ⎧// EC rn ⎪ aEC : ⎨chiều hướng từ E C ⎪ω l ⎩ EC , ⎧⊥ EB rτ ⎪ aEB : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ , ⎧⊥ EC rτ ⎪ aEC : ⎨chiều chưa biết ⎪suất chưa biết ⎩ r r - Phương trình (2.33) chứa ẩn số suất hai vector aτEB a τEC nên hoàn toàn giải phương pháp họa đồ vector sau (hình 2.6c): Bm Thiết kế máy - 35 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu • rn Từ b' vẽ b' nEB biểu diễn cho aEB • r Từ nEB vẽ đường thẳng y1 ⊥ EB biểu diễn cho phương aτEB rn Từ c′ vẽ c' nEC biểu diễn aEC biết r Từ nEC vẽ đường thẳng y1 ⊥ EC biểu diễn cho phương aτEC r r r Giao điểm e′ y1 y2 mút aE , aτEB aτEC , tức là: • • • r a E = μ a p ' e' rτ aEB = μ a nEB e' rτ aEC = μ a nEC e' ƒ Xác định gia tốc góc khâu 2, 3: - Chiều gia tốc góc khâu chiều ngược chiều kim đồng hồ (tưởng tượng đặt nCB c' vào điểm C thấy điểm C quay quanh B ngược chiều kim đồng hồ) bằng: rτ aCB ε2 = lCB (2.34) - Chiều gia tốc góc khâu chiều ngược chiều kim đồng hồ bằng: rτ aCD ε3 = lCD (2.35) Nhận xét: • Các vector có gốc p' mút điểm b' , c' , e' biểu diễn cho vector gia tốc tuyệt đối điểm tương ứng B, C , E • • Các vector gốc p ' b' c', b' e' biểu diễn cho vector gia tốc tương đối điểm C so với điểm B , điểm E so với điểm B Họa đồ gia tốc có liên hệ với họa đồ cấu Ta thấy ( BE , b' e' ) = α , ( EC , e' c' ) = α vaø (CB, c' b' ) = α ; đồng thời chiều theo thứ tự điểm B, E , C (cùng khâu họa đồ cấu) phù hợp với chiều theo thứ tự điểm b' , e' , c' (trên họa đồ gia tốc) Do ΔBEC đồng dạng thuận với Δ b' e' c' Từ ta phát biểu định lý đồng dạng thuận sau: Hình nối điểm thuộc khâu (trên họa đồ cấu) đồng dạng thuận với hình nối mút vector gia tốc tuyệt đối điểm (trên họa đồ gia tốc) Như vậy, biết gia tốc hai điểm khâu gia tốc điểm thứ ba khâu hoàn toàn xác định cách dễ dàng theo định lý đồng dạng thuận Bm Thiết kế máy - 36 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu Ví dụ (ví dụ tổng quát): Vẽ họa đồ vận tốc, gia tốc để xác định vận tốc, gia tốc đầu bào F máy bào ngang (xem tài liệu [1]) Bm Thiết kế máy - 37 - TS Bùi Trọng Hiếu ... kế máy xC max = (l2 + l1 )2 − e2 (2. 13) xC = (l2 − l1 )2 − e (2. 14) - 26 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu - Hành trình trượt: H = xC max − xC = (l2... C1 C3 K1 K8 K2 K7 B1 B8 K6 K5 K4 K3 B2 BT A B7 C2 CT D B3 B6 BC B4 B5 Hình 2. 3 Bm Thiết kế máy - 29 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu - Khi cấu chuyển... Thiết kế máy - 24 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 2: Phân tích động học cấu y B l1 ϕ1 A l2 ω1 ϕ3 e x C xC Hình 2. 1 a) Chuyển vị góc, vận tốc góc, gia tốc góc truyền - Từ hình