Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 1 Chương 5 CÂN BẰNG MÁY VÀ HIỆU SUẤT Phần A – CÂN BẰNG MÁY 5.1 Mục đích và nội dung cân bằng máy 5.1.1 Mục đích của cân bằng máy _ Khi cơ cấu và máy làm việc tạo ra gia tốc do đó làm xuất hiện lực quán tính. _ Lưc quán tính thay đồi tùy theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuôc vào vị trí của cơ cấu => áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lực quán tính và thay đổi có chu kỳ _ Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (để phân biệt với phản lực không đổi do tải trọng tĩnh gây nên). Phản lực động phụ là nguyên nhân gây ra các hiện tượng có hại như tăng thêm ma sát trong khớp động, giảm hiệu suất của máy, tăng độ mòn của các thành phần khớp. _ Lực quán tính gây ra rung động trên máy và móng máy làm giảm độ chính xác, chất lượng làm việc của máy, giảm tuổi thọ của máy, làm hư hại thiết bị, nhà xưởng … => Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung động. _ Đây chính là mục đích của việc cân bằng máy 5.1.2 Nội dung của cân bằng máy _ Để giảm rung động cho máy và nền móng, đảm bảo biên độ rung không vượt quá giới hạn cho phép đồng thời giảm ma sát trong khớp động, nhờ đó tăng độ bền mòn của các thành phần khớp và tăng hiệu suất máy, cần phải khử hoàn toàn hay một phần lực quán tính bằng cách thay đổi hoặc phân bố lại khối lượng các khâu sao cho các lực quán tính tác dụng lên cơ cấu cân bằng lẫn nhau, không truyền lên khớp động hay truyền lên móng máy. Đây chính là nội dung của cân bằng máy. _ Cân bằng máy là một vấn đề rất phức tạp, ở đây ta chỉ khảo sát hai vấn đề cơ bản: + Cân bằng vật quay: nghĩa là phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính ly tâm và moment quán tính của các vật quay. + Cân bằng cơ cấu: phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động trên nền. 5.2 Cân bằng vật quay 5.2.1 Cân bằng vật quay mỏng Hình 5.1 Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 2 _ Vật quay mỏng là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay, ví dụ: đĩa xích, bánh răng (khi tỷ số chiều dài L theo phương trục quay và bán kính R vật quay: L/R << 1 ) _ Nguyên tắc cân bằng: vật có chiều dày mỏng mất cân bằng là do trọng tâm của chúng không trùng với trục quay. Khi làm việc, phát sinh lực quán tính ly tâm tác dụng lên trục làm vật quay mất cân bằng tĩnh. Do đó, thực chất cùa việc cân bằng là phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật trùng với tâm quay để khử lực quán tính sinh ra khi làm việc. _ Xét một vật quay mỏng có các khối lượng m i (i = 1,2,3 ) coi như phân bố trong cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lượng m i được xác định bằng bán kính vectơ r i trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa. _ Khi đĩa quay đều với vận tốc góc ω , mỗi khối lượng m i gây ra một lực quán tính ly tâm P qi : i i qi rmP 2 ω= _ Trọng tâm của vật quay: 0≠= ∑ ∑ i i i G m rm r => không trùng tâm quay. _ Để cân bằng cần thêm vào một khối lượng m đ tại bán kính r đ sao cho lực quán tính ly tâm do nó gây ra, cb cb cb rmP 2 ω= , cân bằng với lực quán tính ly tâm do các khối lượng m i gây nên. 0 cb qi PP += ∑ uruur 0. 2 . 2 =+ ∑ ωω i i cb cb rmrm <=> 0=+ ∑ i i cb cb rmrm Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí cb r và lượng cân bằng cb cb rm cần thêm vào. _ Khi phương trình trên thỏa, trọng tâm chung của vật lúc này trùng với tâm quay: + khối lượng thêm vào m cb được gọi là đối trọng + tổng i i mr ∑ r gọi là lượng mất cân bằng. + có thể thay thế việc thêm vào một đối trọng m cb ở vị trí cb r bằng cách lấy đi một khối lượng m cb ở vị trí xuyên tâm đối cb r− . Tóm lại, để đạt trạng thái cân bằng tĩnh của vật quay mỏng, ta chỉ cần thêm vào một đối trọng và tiến hành trên cùng mặt phẳng với các khối lượng mất cân bằng m i . 5.2.2 Cân bằng vật quay dày _ Vật quay dày là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên các mặt phẳng khác nhau vuông góc với trục quay. Ví dụ: rôto của động cơ điện, puli nhiều bậc (khi tỷ số L /R không nhỏ lắm). 0 i cbcbi G cbi mrmr r mm + == + ∑ ∑ r r Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 3 Hình5.2 _ Nguyên tắc cân bằng: vật quay dày hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý và vuông góc với trục quay. _ Xét vật quay dày có n khối lượng m i phân bố trên các mặt phẳng (1), (2), , (i), , (n) song song với nhau và vuông góc với trục quay. Vị trí của khối lượng m i trên mặt phẳng (i) được xác định bằng bán kính vectơ r i . _ Cho trục quay đều với vận tốc góc ω . Mỗi khối lượng m i gây ra một lực quán tính bằng: 2 . qii i Pmr ω = urr _ Gọi (I) và (II) là hai mặt phẳng tùy ý gắn liền với vật quay và vuông góc với trục quay. Chia mỗi lực quán tính qi P thành hai thành phần : )(Iqi P và )(IIqi P song song với qi P và lần lượt nằm trên các mặt phẳng (I) và (II) : )()( IIqiIqiqi PPP += _ Trên mặt phẳng (I), hệ lực gồm các lực qi P ur là một hệ lực đồng quy. Để cân bằng chúng, ta đặt trên mặt phẳng (I) một đối trọng cân bằng m cb ( I ) tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ )(Icb r , sao cho lực quán tính 2 ()() () . cbIcbI cbI Pmr ω = urr do nó gây ra cân bằng với các lực )(Iqi P : ∑ =+ 0 )()( IqiIcb PP => 0 )( )( )( )( =+ ∑ Ii Ii Icb Icb rmrm Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 4 _ Tương tự, trên mặt phẳng (II), ta đặt một đối trọng m cb( II ) tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ )(IIcb r để cân bằng hệ lực gồm các lực đồng quy )(IIqi P ∑ : 0 )( )( )( )( =+ ∑ IIi IIi IIcb IIcb rmrm _ Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí )(Icb r , )(IIcb r và các lượng cân bằng )( )( Icb Icb rm , )( )( IIcb IIcb rm cần thêm vào. _ Mặt phẳng (I) và (II) được gọi là các mặt phẳng căn bằng. Các lượng ∑ )( )( Ii Ii rm và ∑ )( )( IIi IIi rm được gọi là các lượng mất cân bằng của vật quay dày. Phần B – HIỆU SUẤT 1. Đại cương về hiệu suất _ Khi máy chuyển động bình ổn, sau một chu kỳ động lực học của máy, công phát động cung cấp cho máy và công cản mà máy tiêu hao phải cân bằng nhau: A đ = |-A c | ở đây, A c = A ms + A ci A ci , A ms : là công của lực cản có ích và công của lực ma sát Nhự vậy, công phát động cung cấp cho máy một phần dùng để khắc phục lực cản có ích, phần còn lại tiêu hao do ma sát trong khớp động. _ Để đánh giá hiệu quả sử dụng công phát động của máy, người ta đưa ra khái niệm hiệu suất: đ ci A A =η Do A đ = |-A c | = A ms + A ci => A ci = A đ - A ms đ ms A A −=1η _ Hệ số tổn thất năng lượng: đ ms A A =ν => ν η − = 1 _ Công ma sát luôn luôn khác không (A ms ≠ 0): => 10 < < η _ Lưu ý: khi tính toán nếu 0 < η thì cơ cấu đang ở trạng thái tự hãm. 2. Hiệu suất của chuỗi động 2.1 Chuỗi động ghép nối tiếp Xét chuỗi động gồm n khớp động ghép nối tiếp nhau. Gọi i η là hiệu suất của khớp động thứ i. A i là công có ích của khớp động thứ i. Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 5 Hình 1.1Chuỗi động ghép nối tiếp _ Xét khớp động thứ 1: đđ A A A A 1 1 1 1 ==η _ Xét khớp động thứ 2: 1 2 2 2 2 A A A A đ ==η _ Xét khớp động thứ 3: 2 3 3 3 3 A A A A đ ==η _ Khớp động thứ n: 1− == n ci đn ci n A A A A η Vậy, hiệu suất của chuỗi động ghép nối tiếp: 13 21 1221 cicin đnn đ AAAA AA AAAAAA η − −− == => 1231 ηηηηηη − == nn đ ci A A => ∏ = = n i i 1 ηη 2.2 Chuỗi động ghép song song _ Xét một chuỗi gồm n khớp động ghép song song _ Gọi i η là hiệu suất của khớp động thứ i. Hình 1.2 Chuỗi động ghép song song Ta có : ∑ = = n i điđ AA 1 => ∑ = = n i i i đ A A 1 η ∑ = = n i ici AA 1 1 η 2 η 3 η n η A đ A 1 A 2 A ci A 3 A n - 1 1 η 2 η 1−n η n η A đ A 1 A 2 A n A n - 1 A ci A đ 1 A đ 2 A đ (n - 1) A đ n Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 6 _ Hiệu suất của chuỗi : ∑ ∑ ∑ ∑ === i i điđ ci A Ai A Ai A A η η Nếu n ηηηη ==== 321 => n ηηηηη ===== 321 . Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 1 Chương 5 CÂN BẰNG MÁY VÀ HIỆU SUẤT Phần A – CÂN BẰNG MÁY 5. 1 Mục đích và nội dung cân bằng máy 5. 1.1 Mục đích. và không tạo nên áp lực động trên nền. 5. 2 Cân bằng vật quay 5. 2.1 Cân bằng vật quay mỏng Hình 5. 1 Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất 2 _ Vật quay mỏng là vật. A ci A 3 A n - 1 1 η 2 η 1−n η n η A đ A 1 A 2 A n A n - 1 A ci A đ 1 A đ 2 A đ (n - 1) A đ n Bài giảng nguyên lý máy Chương 5: Cân Bằng Máy và Hiệu Suất