Bài giảng nguyên lý máy - Chương 5 pot

_ Lưc quán tính thay đồi tùy theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuôc vào vị trí của cơ cấu => áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lực quán tính và thay đổi có chu kỳ _ Áp lực này được g

Chương 5

CÂN BẰNG MÁY VÀ HIỆU SUẤT

5.1 Mục đích và nội dung cân bằng máy

5.1.1 Mục đích của cân bằng máy

_ Khi cơ cấu và máy làm việc tạo ra gia tốc do đó làm xuất hiện lực quán tính

_ Lưc quán tính thay đồi tùy theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuôc vào vị trí của

cơ cấu => áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lực quán tính và thay đổi có chu kỳ _ Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (để phân biệt với phản lực không đổi do tải trọng tĩnh gây nên) Phản lực động phụ là nguyên nhân gây ra các hiện tượng có hại như tăng thêm ma sát trong khớp động, giảm hiệu suất của máy, tăng độ mòn của các thành phần khớp

_ Lực quán tính gây ra rung động trên máy và móng máy làm giảm độ chính xác, chất lượng làm việc của máy, giảm tuổi thọ của máy, làm hư hại thiết bị, nhà xưởng …

=> Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung động

_ Đây chính là mục đích của việc cân bằng máy

5.1.2 Nội dung của cân bằng máy

_ Để giảm rung động cho máy và nền móng, đảm bảo biên độ rung không vượt quá giới hạn cho phép đồng thời giảm ma sát trong khớp động, nhờ đó tăng độ bền mòn của các thành phần khớp và tăng hiệu suất máy, cần phải khử hoàn toàn hay một phần lực quán tính bằng cách thay đổi hoặc phân bố lại khối lượng các khâu sao cho các lực quán tính tác dụng lên cơ cấu cân bằng lẫn nhau, không truyền lên khớp động hay truyền lên móng máy Đây chính là nội dung của cân bằng máy

_ Cân bằng máy là một vấn đề rất phức tạp, ở đây ta chỉ khảo sát hai vấn đề cơ bản: + Cân bằng vật quay: nghĩa là phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính

ly tâm và moment quán tính của các vật quay

+ Cân bằng cơ cấu: phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động trên nền

5.2 Cân bằng vật quay

5.2.1 Cân bằng vật quay mỏng

Hình 5.1

_ Vật quay mỏng là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên cùng một

mặt phẳng vuông góc với trục quay, ví dụ: đĩa xích, bánh răng (khi tỷ số chiều dài L

theo phương trục quay và bán kính R vật quay: L/R << 1 )

_ Nguyên tắc cân bằng: vật có chiều dày mỏng mất cân bằng là do trọng tâm của chúng không trùng với trục quay Khi làm việc, phát sinh lực quán tính ly tâm tác dụng lên trục làm vật quay mất cân bằng tĩnh Do đó, thực chất cùa việc cân bằng là phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật trùng với tâm quay để khử lực quán tính sinh ra khi làm việc

_ Xét một vật quay mỏng có các khối lượng mi (i = 1,2,3 ) coi như phân bố trong cùng một mặt phẳng vuông góc với trục quay Vị trí của khối lượng mi được xác định bằng bán kính vectơ ri trong hệ toạ độ Oxy gắn liền với đĩa

_ Khi đĩa quay đều với vận tốc góc ω, mỗi khối lượng mi gây ra một lực quán tính ly tâm Pqi : P qi =ω2m i r i

_ Trọng tâm của vật quay: = ≠0

∑

∑

i

i i G

m

r m

r => không trùng tâm quay

_ Để cân bằng cần thêm vào một khối lượng mđ tại bán kính rđ sao cho lực quán tính

ly tâm do nó gây ra, P cb =ω2m cb r cb, cân bằng với lực quán tính ly tâm do các khối lượng mi gây nên

0

cb qi

P +∑P =

0 ω2 +∑ i i.ω2 =

cb

cb r m r

m <=> m cb r cb +∑m i r i =0 Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí r cb và lượng cân bằng

cb

cb r

m cần thêm vào

_ Khi phương trình trên thỏa,

trọng tâm chung của vật lúc

này trùng với tâm quay:

+ khối lượng thêm vào mcb được gọi là đối trọng

+ tổng ∑m r iri gọi là lượng mất cân bằng

+ có thể thay thế việc thêm vào một đối trọng mcb ở vị trí r cb bằng cách lấy đi một khối lượng mcb ở vị trí xuyên tâm đối −r cb

Tóm lại, để đạt trạng thái cân bằng tĩnh của vật quay mỏng, ta chỉ cần thêm vào một đối trọng và tiến hành trên cùng mặt phẳng với các khối lượng mất cân bằng m i

5.2.2 Cân bằng vật quay dày

_ Vật quay dày là vật quay mà khối lượng của nó coi như phân bố trên các mặt phẳng

0

i

cb cb i G

cb i

r

+

+

∑

∑

r r

Hình5.2

_ Nguyên tắc cân bằng: vật quay dày hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý và vuông góc với trục quay

_ Xét vật quay dày có n khối lượng mi phân bố trên các mặt phẳng (1), (2), , (i), , (n) song song với nhau và vuông góc với trục quay Vị trí của khối lượng mi trên mặt phẳng (i) được xác định bằng bán kính vectơ ri

_ Cho trục quay đều với vận tốc góc ω Mỗi khối lượng mi gây ra một lực quán tính

qi i i

P =m r ω

_ Gọi (I) và (II) là hai mặt phẳng tùy ý gắn liền với vật quay và vuông góc với trục quay Chia mỗi lực quán tính P qi thành hai thành phần : P ( I) và P qi ( II) song song với

qi

P và lần lượt nằm trên các mặt phẳng (I) và (II) :

) ( ) (I qi II qi

qi P P

_ Trên mặt phẳng (I), hệ lực gồm các lực Purqi

là một hệ lực đồng quy Để cân bằng chúng, ta đặt trên mặt phẳng (I) một đối trọng cân bằng mcb ( I ) tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ r cb ( I), sao cho lực quán tính 2

( ) ( ) ( )

cb I cb I cb I

do nó gây ra cân bằng với các lực P ( I): P cb(I) +∑P qi(I) =0

=> m cb(I)r cb(I) +∑m(I)r(I) =0

_ Tương tự, trên mặt phẳng (II), ta đặt một đối trọng mcb( II ) tại vị trí xác định bằng bán kính vectơ r cb ( II)để cân bằng hệ lực gồm các lực đồng quy ∑P qi ( II):

0

) ( ) ( )

( ) (II cb II +∑ i II i II =

cb r m r m

_ Giải phương trình trên bằng đa giác lực => xác định được vị trí r cb ( I) , r cb ( II) và các lượng cân bằng m cb(I)r cb(I), m cb(II)r cb(II) cần thêm vào

_ Mặt phẳng (I) và (II) được gọi là các mặt phẳng căn bằng Các lượng ∑m(I)r (I) và

∑m i(II)r i(II) được gọi là các lượng mất cân bằng của vật quay dày

Phần B – HIỆU SUẤT

1 Đại cương về hiệu suất

_ Khi máy chuyển động bình ổn, sau một chu kỳ động lực học của máy, công phát động cung cấp cho máy và công cản mà máy tiêu hao phải cân bằng nhau:

Ađ = |-Ac|

ở đây, Ac = Ams + A ci

A ci , Ams: là công của lực cản có ích và công của lực ma sát

Nhự vậy, công phát động cung cấp cho máy một phần dùng để khắc phục lực cản có ích, phần còn lại tiêu hao do ma sát trong khớp động

_ Để đánh giá hiệu quả sử dụng công phát động của máy, người ta đưa ra khái niệm hiệu suất:

đ

ci A

A

=

η

Do Ađ = |-Ac| = Ams + A ci => A ci = Ađ - Ams

đ

ms A

A

−

=1

η

_ Hệ số tổn thất năng lượng:

đ

ms A

A

=

ν => η=1−ν

_ Công ma sát luôn luôn khác không (Ams ≠ 0): => 0<η <1

_ Lưu ý: khi tính toán nếu η<0 thì cơ cấu đang ở trạng thái tự hãm

2 Hiệu suất của chuỗi động

2.1 Chuỗi động ghép nối tiếp

Xét chuỗi động gồm n khớp động ghép nối tiếp nhau

Gọi η i là hiệu suất của khớp động thứ i

Ai là công có ích của khớp động thứ i

Hình 1.1Chuỗi động ghép nối tiếp

_ Xét khớp động thứ 1:

đ

đ A

A A

1

1

1 = =

η

_ Xét khớp động thứ 2:

1 2 2

2 2

A

A A

A

đ

=

=

η

_ Xét khớp động thứ 3:

2 3 3

3 3

A

A A

A đ

=

=

η

_ Khớp động thứ n:

1

−

=

=

n ci đn

ci n

A

A A

A η

Vậy, hiệu suất của chuỗi động ghép nối tiếp:

1 3 2 1

1 2 2 1

ci ci n

= =

=> η = =η n.η n−1 η3.η2.η1

đ

ci A A

=> ∏

=

= n

i i

1

η η

2.2 Chuỗi động ghép song song

_ Xét một chuỗi gồm n khớp động ghép song song

_ Gọi η i là hiệu suất của khớp động thứ i

Hình 1.2 Chuỗi động ghép song song

Ta có : ∑

=

= n

i đi

A

1

=> ∑

=

= n

i i

i đ

A A

1η

∑

=

= n

i i

ci A A

1

1

1

η

2

η

1

−

n η

n η

Ađ

A1

A2

An

An-1

Aci

Ađ1

Ađ2

Ađ(n-1)

Ađn

_ Hiệu suất của chuỗi :

∑

∑

=

=

i

i đi

đ

ci

A

Ai A

Ai A

A

η η

Nếu η1 =η2 =η3 = =η n => η =η1 =η2 =η3 = =η n