Bài giảng nguyên lý máy - Chương 3 pptx

Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 38 - Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU 3.1. PHÂN LOẠI LỰC Lực tác động lên cơ cấu bao gồm ngoại lực, nội lực và lực quán tính. 1. Ngoại lực: Các ngoại lực bao gồm: - Lực cản kỹ thuật (hay lực cản có ích): là lực từ đối tượng công tác tác dụng lên bộ phận công tác của máy. Ví dụ: lực cắt tác dụng lên đầu bào, dao tiện, … Để làm việc được, máy phải tạo ra lực thắng lực cản kỹ thuật. Lực cản kỹ thuật được xem như đã biết trong bài toán phân tích lực cơ cấu. - Trọng lượng của các khâu: khi chuyển động, trọng lượng của các khâu ảnh hưởng đến tình trạng chòu lực của cơ cấu, coi như đã biết trong bài toán phân tích lực. Khi trọng lượng các khâu nhỏ so với các lực tác dụng khác thì có thể bỏ qua. - Lực phát động: là lực từ nguồn dẫn động tác dụng lên khâu dẫn của máy để thắng lực cản kỹ thuật và tất cả các lực khác tác động lên cơ cấu. Muốn máy chuyển động theo tốc độ yêu cầu thì phải đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng với tất cả các lực khác tác dụng lên máy. Lực này gọi là lực cân bằng đặt trên khâu dẫn. 2. Nội lực - Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu, tức là phản lực liên kết trong các khớp động và được gọi là phản lực khớp động. - Phản lực khớp động gồm hai thành phần:  Thành phần áp lực: có phương vuông góc với phương chuyển động tương đối.  Thành phần ma sát: có phương song song với phương chuyển động tương đối. Tổng các thành phần áp lực trong một khớp gọi là áp lực khớp động. Tổng các thành phần ma sát trong một khớp gọi là lực ma sát trong khớp động. 3. Lực quán tính - Cơ cấu thường là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, tức là ngoại lực tác dụng lên cơ cấu không triệt tiêu lẫn nhau, nên ta không thể dựa vào điều kiện cân bằng để xác đònh các lực chưa biết được. - Để giải lực của hệ không cân bằng, ta dựa vào nguyên lý D’Alambert: “Nếu ngoài các lực tác động lên cơ hệ, ta thêm vào những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ được coi là ở trạng thái cân bằng và khi đó có thể dùng phương pháp tónh học để giải bài toán lực của hệ”. Phương pháp này gọi là phương pháp động tónh học. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 39 - - Thật vậy, theo đònh luật Newton thì một vật có khối lượng m chòu tác dụng của tổng hợp lực ∑ P sẽ có gia tốc là a : amP = ∑ hay 0=− ∑ amP Vậy: 0=+ ∑ qt PP (3.1) với amP qt −= là lực quán tính. - Tương tự, một vật quay có moment quán tính J chòu tác dụng của tổng hợp các moment ∑ M sẽ có gia tốc góc là ε : ε JM = ∑ hay 0=− ∑ ε JM Vậy: 0=+ ∑ qt MM (3.2) với ε JM qt −= là moment lực quán tính. - Tổng quát, một vật có khối lượng m và moment quán tính đối với khối tâm S J , chuyển động song phẳng với gia tốc khối tâm S a và gia tốc góc ε thì sinh ra một lực quán tính: S qt amP −= (3.3) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ am :suất S tâm khối tại :đặt điểm a với chiều ngược phương, cùng S S qt P : và một moment lực quán tính: ε S qt JM −= (3.4) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ J:suất vật trên :đặt điểm với chiều ngược S ε ε : qt M - Tóm lại, nếu các khâu trên cơ cấu có cấu tạo ( S Jm, , vò trí khối tâm S ) xác đònh và chuyển động ( ε , S a ) xác đònh thì lực quán tính qt P và moment lực quán tính qt M hoàn toàn xác đònh theo các công thức (3.3) và (3.4). Để giải bài toán áp lực khớp động được thuận lợi trong một số trường hợp, ta có thể thu gọn qt P và qt M thành một lực duy nhất. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 40 - 3.2. ĐIỀU KIỆN TĨNH ĐỊNH Khi tính áp lực khớp động, ta phải tách các khâu ra khỏi cơ cấu để áp lực khớp động ở các khớp trở thàønh ngoại lực đối với từng khâu. Lúc đó trên từng khâu, ta đặt các ngoại lực (kể cả lực quán tính) và viết phương trình cân bằng. Để giải được các áp lực khớp động, số phương trình lập được phải bằng số ẩn số chứa trong các phương trình. Đây là điều kiện tónh đònh của bài toán. Chú ý: Ta phải xem xét việc giải đồng thời các phương trình viết cho những khâu nào thì thỏa mãn điều kiện tónh đònh. 1. Trường hợp cơ cấu phẳng - Ta tính số phương trình có thể lập được và số ẩn số của các áp lực khớp động cho n khâu nối với nhau bằng khớp loại 5 (khớp thấp) và khớp loại 4 (khớp cao) để tạo thành chuỗi động phẳng. a. Số phương trình: (phụ thuộc vào số khâu) Trong mặt phẳng, một khâu có thể lập được 3 phương trình cân bằng lực: ∑ = ∑ = ∑ = 0,0,0 MYX nên với n khâu ta sẽ lập được n3 phương trình cân bằng lực. b. Số ẩn số: (phụ thuộc vào loại và số lượng khớp động) ik R i k O α Hình 3.1 - Ở khớp thấp (khớp quay) tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.1, áp suất ở bề mặt tiếp xúc đều hướng về tâm O của khớp nên áp lực khớp động ik R có: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ biết chưa :suất O tâm tại :đặt điểm biết chưa :phương : ik R ⇒ Áp lực khớp động của khớp quay chứa 2 ẩn số. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 41 - i k x ik R Hình 3.2 - Ở khớp trượt tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.2, áp suất ở bề mặt tiếp xúc luôn hướng vuông góc với phương trượt nên áp lực khớp động ik R có: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⊥ biết chưa :suất biết chưa :đặt điểm trượ t p hương : p hương : ik R ⇒ Áp lực khớp động của khớp trượt chứa 2 ẩn số. n n ik R Hình 3.3 - Ở khớp cao tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.3, áp lực khớp động ik R có: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ biết chưa :suất xúc tiếp điểm tại :đặt điểm nn chung tuyến pháp phương theo :phương : ik R ⇒ số.ẩn1chứa cao khớpcủa động khớplựcA Ù p Như vậy, số ẩn số của các áp lực khớp động ở 5 p khớp loại 5 và 4 p khớp loại 4 sẽ là 45 2 pp + . Số phương trình lập được bằng số ẩn số, nghóa là: 45 23 ppn += hay 0)2(3 45 = + − ppn : Điều kiện tónh đònh. Do đó, để xác đònh được áp lực khớp động ta phải giải đồng thời các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không - chính là nhóm tónh đònh. Tức là phải tách cơ cấu thành những nhóm tónh đònh và viết phương trình lực cho từng nhóm này. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 42 - 2. Trường hợp cơ cấu không gian a. Số phương trình: Trong không gian, một khâu có thể lập được 6 phương trình cân bằng lực: ∑ = ∑ = ∑ = 0,0,0 MYX ∑ = ∑ = ∑ = 0,0,0 zyx MMM nên với n khâu ta sẽ lập được n6 phương trình cân bằng lực. b. Số ẩn số: Mỗi áp lực khớp động ở khớp loại k chứa k ẩn → số ẩn số ở k p khớp loại k là k pk , nên số ẩn số ở k p khớp loại k trong chuỗi động là ∑ = 5 1k k pk . Tương tự như cơ cấu phẳng, để xác đònh được áp lực khớp động ở cơ cấu không gian ta phải giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không. 3.3. XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG TRONG CƠ CẤU PHẲNG 1. Phương pháp - Để xác đònh các áp lực khớp động, ta tiến hành như sau:  Tách nhóm tónh đònh. Tách các khâu trong nhóm. Đặt các áp lực khớp động và các ngoại lực lên khâu.  Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu.  Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tónh đònh. Khi giải, ta giải cho các nhóm tónh đònh ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động học). - Các phương trình cân bằng lực có thể được giải bằng các phương pháp đã biết như phương pháp giải tích, phương pháp hoạ đồ vector, … 2. Áp lực khớp động ở cơ cấu tay quay-con trượt Cho cơ cấu tay quay-con trượt ABCD ở vò trí đang xét như hình 3.4a. Các ngoại lực (kể cả lực cản kỹ thuật, lực quán tính, …) tác dụng lên khâu 2 là 2 P r , 2 M r và tác dụng lên khâu 3 là 3 P r , 3 M r . Xác đònh áp lực khớp động ở các khớp động B ,C , D để hệ cân bằng. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 43 - 12 R r n R 12 r t R 12 r 32 R r 2 h B C 2 M 2 P r A B 2 3 1 1 ω 2 M 3 M D C 2 P r 3 P r a) (b) x 3 h 43 R r 3 M 3 P r D C x x a b c e 3 P r 2 P r t R 12 r n R 12 r 43 R r d 32 R r 1 Δ 2 Δ c) d) Hình 3.4 * Phân tích lực: Cơ cấu gồm khâu dẫn 1 và một nhóm tónh đònh (chứa khâu 2, 3 và khớp B ,C ,D ). Tách các khâu ra khỏi nhóm và đặt các ngoại lực như trên hình 3.4b,c (áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu). Khâu 2 : - Ở khớp B có 12 R r : biết điểm đặt tại tâm khớp B , chưa biết phương và suất. - Ở khớp C có 32 R r : biết điểm đặt tại tâm khớp C , chưa biết phương và suất. Khâu 3 : - Ở khớp C có 3223 RR r r −= - Ở khớp D có 43 R r : biết phương, chưa biết điểm đặt và suất. * Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu: Khâu 2: 0 12232 =++ RPR r rr (3.5) 0 22122 =++= ∑ M)P(M)R(M)F(M CCC r r r r 0 22212 =+−= ∑ MhPlRM BCC r r r r (3.6) Khâu 3 : 0 43323 =++ RPR r r r (3.7) 0 33433 =++= ∑ M)P(M)R(M)F(M CCC r r r r 0 33343 =++= ∑ MhPxRM C r r r r (3.8) Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 44 - * Giải các phương trình từ (3.5)-(3.8) ta xác đònh được các áp lực khớp động ở các khớp B ,C , D . Cách giải như sau: - Phân 12 R r thành t R 12 r vuông góc với BC và n R 12 r dọc theo BC , ta có: nt RRR 121212 r r r += (3.9) - Thay (3.9) vào (3.6) ta giải được: BC t l MhP R 222 12 − = (3.10) - Cộng (3.5) với (3.7) trong đó thay 12 R r bằng (3.9) ta nhận được: 0 43121223 =++++ RRRPP nt r r r r r (3.11) - Phương trình (3.11) có 2 ẩn số là suất của n R 12 r và suất của 43 R r nên hoàn toàn giải được bằng cách vẽ đa giác lực như sau (hình 3.4d): • Chọn một điểm a tùy ý ban đầu, từ a với tỉ lệ xích p μ vẽ vector → ab biểu diễn cho 3 P r , • Từ b vẽ → bc biểu diễn cho 2 P r , • Từ c vẽ → cd biểu diễn cho t R 12 r , • Từ d vẽ 1 Δ song song với BC biểu diễn cho phương của n R 12 r , • Từ a vẽ 2 Δ vuông góc với phương trượt x x biểu diễn cho phương của 43 R r , • Giao điểm e của 1 Δ với 2 Δ chính là điểm cuối của n 12 R r và điểm đầu của 43 R r , tức là: de.μR p n 12 = r (3.12) ce.μR p12 = r (3.13) ea.μR p43 = r (3.14) Vẽ họa đồ lực theo phương trình (3.5) ngay trên H.3.4d, ta có: eb.μR p32 = r . Giải phương trình (3.8) ta xác đònh được điểm đặt của 43 R r : 43 333 R hPM x − = (3.15) là khoảng cách từ điểm C đến 43 R r . Nếu giá trò của t 12 R r theo biểu thức (3.10) và giá trò của x theo biểu thức (3.15) mang dấu âm thì chiều của t 12 R r và vò trí x ngược lại so với giả đònh trên hình vẽ. Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 45 - 3.4. TÍNH LỰC TRÊN KHÂU DẪN - Đối với hệ một bậc tự do, sau khi tách hết nhóm tónh đònh, cơ cấu còn lại khâu dẫn nối với giá bằng khớp thấp. Ta cần phải xác đònh lực cân bằng đặt trên khâu dẫn. - Lực cân bằng trên khâu dẫn có thể là lực ( cb P ), có thể là moment ( cb M ). Lực cân bằng trên khâu dẫn cân bằng với tất cả các lực, kể cả lực quán tính tác dụng lên cơ cấu. - Sau khi có lực cân bằng, ta tiến hành tính áp lực khớp động tại khớp động nối khâu dẫn với giá. Lực cân bằng trên khâu dẫn là thông số cần thiết để chọn công suất động cơ thích hợp cho máy. 1. Tính lực cân bằng trên khâu dẫn Có hai phương pháp để tính lực cân bằng trên khâu dẫn: phương pháp phân tích lực và phng pháp di chuyển khả dó. a. Phương pháp phân tích lực 21 h 21 R 01 R cb M 1 M 1 P 1 h B A 21 h 21 R 01 R cb P 1 P 1 h A B h 1 M a) b) Hình 3.5 Giả sử khâu dẫn chòu các ngoại lực 1 P , 1 M và áp lực khớp động 21 R ở khớp B . • Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là moment cb M (hình 3.6a) thì điều kiện cân bằng moment đối với điểm A là: 0 21 21 1 11 =−++= ∑ hRhPMMM cbA Suy ra: 1 11 21 21 hPMhRM cb −−= (3.16) Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 46 - • Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là lực cb P (hình 3.5b) thì điều kiện cân bằng moment đối với điểm A là: 0 21 21 1 11 =−++= ∑ hRhPMhPM cbA Suy ra: h hPMhR P cb 1 11 21 21 −− = (3.17) với h là cánh tay đòn của lực cb P . Từ (3.16) và (3.17), ta nhận thấy: hPM cbcb = . Để giải cb M hay cb P ta phải tiến hành phân tích lực trên cơ cấu để xác đònh 21 R . Vì vậy phương pháp này được gọi là phương pháp phân tích lực. b. Phương pháp di chuyển khả dó (phương pháp công suất) - Lực cân bằng trên khâu dẫn là cũng chính là lực cân bằng với tất cả các lực (kể cả lực quán tính) tác dụng lên cơ cấu. Ta sẽ áp dụng nguyên lý di chuyển khả dó: “Trong một hệ lực cân bằng, tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không trong mọi di chuyển khả dó” để tính lực cân bằng trên khâu dẫn mà không cần xác đònh áp lực khớp động ở các khớp trên cơ cấu.  Công suất của lực: i K V i K i n i α i P i n i α i K V i K i P a) b) Hình 3.6 Công suất của lực i P tác dụng lên điểm i K có vận tốc i K V (hình 3.6) được tính bỡi công thức: iKi K i P i i i VPVPN α cos. == (3.18) trong đó: iK i V α cos là hình chiếu ii nK của i K V lên i P . Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 47 - i α là góc hợp bỡi ( i P , i K V ). Vậy: iiiii i P nKPnKPN i ±== . (3.19) dấu (+): khi i P và ii nK cùng chiều ( 0 90< i α ). dấu (-): khi i P và ii nK ngược chiều ( 0 90> i α ).  Công suất của moment: Công suất của moment i M tác dụng lên khâu i có vận tốc góc i ω được tính bỡi công thức: ii i i M MMN i ωω ±== . (3.20) dấu (+): khi i M và i ω cùng chiều. dấu (-): khi i M và i ω ngược chiều.  Tính lực cân bằng trên khâu dẫn: • Nếu lực cân bằng là một moment cb M và vận tốc góc của khâu dẫn là 1 ω thì công suất của moment cân bằng là 1 . ω cb M . Do cb M cân bằng với tất cả các lực i P và các moment i M trên cơ cấu nên theo nguyên lý di chuyển khả dó ta có: 0. 1 = ∑ + ∑ + ii MP cb NNM ω (3.21) Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) ta được: 0 1 = ∑ + ∑ + i i i i ii icb MnKPM ωω (3.22) Từ (3.22) giải ra cb M . Nếu cb M có giá trò dương thì cb M cùng chiều với 1 ω . Nếu cb M có giá trò âm thì tương ứng ngược lại. • Nếu lực cân bằng là một lực cb P (đã biết phương và điểm đặt) với vận tốc điểm đặt là V thì công suất của lực cân bằng là C cbcb VPVP = với C V là hình chiếu của V lên phương của cb P . Theo nguyên lý di chuyển khả dó ta có: 0 = ∑ + ∑ + i i i i ii i C cb MnKPVP ω (3.23) [...].. .Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Từ (3. 23) giải ra P cb Nếu P cb có giá trò dương thì P cb cùng chiều với V C , tức là góc hợp bỡi ( P cb , V C ) < 900 Nếu P cb có giá trò âm thì tương ứng ngược lại 2 Tính áp... lực cân bằng đặt trên khâu dẫn, áp lực khớp động giữa giá và khâu dẫn (đã biết điểm đặt, chưa biết phương và suất) hoàn toàn có thể xác đònh nhờ phương trình vector lực viết cho khâu dẫn Bm Thiết kế máy - 48 - TS Bùi Trọng Hiếu . 22212 =+−= ∑ MhPlRM BCC r r r r (3. 6) Khâu 3 : 0 433 23 =++ RPR r r r (3. 7) 0 33 433 =++= ∑ M)P(M)R(M)F(M CCC r r r r 0 33 3 43 =++= ∑ MhPxRM C r r r r (3. 8) Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực. - 43 - 12 R r n R 12 r t R 12 r 32 R r 2 h B C 2 M 2 P r A B 2 3 1 1 ω 2 M 3 M D C 2 P r 3 P r a) (b) x 3 h 43 R r 3 M 3 P r D C x x a b c e 3 P r 2 P r t R 12 r n R 12 r 43 R r d 32 R r 1 Δ 2 Δ . Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu - 38 - Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU 3. 1. PHÂN LOẠI LỰC Lực tác