Bài giảng nguyên lý máy - Chương 3 pptx

- Lực phát động: là lực từ nguồn dẫn động tác dụng lên khâu dẫn của máy để thắng lực cản kỹ thuật và tất cả các lực khác tác động lên cơ cấu.. Muốn máy chuyển động theo tốc độ yêu cầu t

Chương 3

PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU

3.1 PHÂN LOẠI LỰC

Lực tác động lên cơ cấu bao gồm ngoại lực, nội lực và lực quán tính

1 Ngoại lực:

Các ngoại lực bao gồm:

- Lực cản kỹ thuật (hay lực cản có ích): là lực từ đối tượng công tác tác dụng lên bộ phận

công tác của máy Ví dụ: lực cắt tác dụng lên đầu bào, dao tiện, … Để làm việc được, máy phải tạo ra lực thắng lực cản kỹ thuật Lực cản kỹ thuật được xem như đã biết trong bài toán phân tích lực cơ cấu

- Trọng lượng của các khâu: khi chuyển động, trọng lượng của các khâu ảnh hưởng đến tình

trạng chịu lực của cơ cấu, coi như đã biết trong bài toán phân tích lực Khi trọng lượng các khâu nhỏ so với các lực tác dụng khác thì có thể bỏ qua

- Lực phát động: là lực từ nguồn dẫn động tác dụng lên khâu dẫn của máy để thắng lực cản

kỹ thuật và tất cả các lực khác tác động lên cơ cấu

Muốn máy chuyển động theo tốc độ yêu cầu thì phải đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng

với tất cả các lực khác tác dụng lên máy Lực này gọi là lực cân bằng đặt trên khâu dẫn

2 Nội lực

- Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu, tức là phản lực liên kết trong các khớp động và được gọi là phản lực khớp động

- Phản lực khớp động gồm hai thành phần:

„ Thành phần áp lực: có phương vuông góc với phương chuyển động tương đối

„ Thành phần ma sát: có phương song song với phương chuyển động tương đối Tổng các thành phần áp lực trong một khớp gọi là áp lực khớp động Tổng các thành phần

ma sát trong một khớp gọi là lực ma sát trong khớp động

3 Lực quán tính

- Cơ cấu thường là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, tức là ngoại lực tác dụng lên cơ cấu không triệt tiêu lẫn nhau, nên ta không thể dựa vào điều kiện cân bằng để xác định các lực chưa biết được

- Để giải lực của hệ không cân bằng, ta dựa vào nguyên lý D’Alambert: “Nếu ngoài các lực

tác động lên cơ hệ, ta thêm vào những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ được coi là ở trạng thái cân bằng và khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học để giải bài toán lực của hệ” Phương pháp này gọi là phương pháp động tĩnh học

- Thật vậy, theo định luật Newton thì một vật có khối lượng m chịu tác dụng của tổng hợp lực ∑ P sẽ có gia tốc là a :

a m

∑ hay ∑P−m a=0 Vậy: ∑P+P qt =0 (3.1) với P qt =−m a là lực quán tính

- Tương tự, một vật quay có moment quán tính J chịu tác dụng của tổng hợp các moment

∑ M sẽ có gia tốc góc là ε:

ε

J

∑ hay ∑M−Jε =0 Vậy: ∑M+M qt =0 (3.2) với M qt =−Jε là moment lực quán tính

- Tổng quát, một vật có khối lượng m và moment quán tính đối với khối tâm J S, chuyển động song phẳng với gia tốc khối tâm a S và gia tốc góc ε thì sinh ra một lực quán tính:

S

qt m a

P =− (3.3)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

a m : suất

S tâm khối tại : đặt điểm

a với chiều ngược phương, cùng

S

S qt

P :

và một moment lực quán tính:

ε

S

qt J

M =− (3.4)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

J : suất

vật trên : đặt điểm

với chiều ngược

Sε

ε

:

qt

M

- Tóm lại, nếu các khâu trên cơ cấu có cấu tạo (m, J S , vị trí khối tâm S ) xác định và

chuyển động (a S, ε) xác định thì lực quán tính P qt và moment lực quán tính M qt hoàn toàn xác định theo các công thức (3.3) và (3.4) Để giải bài toán áp lực khớp động được thuận lợi trong một số trường hợp, ta có thể thu gọn P qt và M qt thành một lực duy nhất

3.2 ĐIỀU KIỆN TĨNH ĐỊNH

Khi tính áp lực khớp động, ta phải tách các khâu ra khỏi cơ cấu để áp lực khớp động ở các khớp trở thàønh ngoại lực đối với từng khâu Lúc đó trên từng khâu, ta đặt các ngoại lực (kể cả lực quán tính) và viết phương trình cân bằng Để giải được các áp lực khớp động, số

phương trình lập được phải bằng số ẩn số chứa trong các phương trình Đây là điều kiện tĩnh

định của bài toán

Chú ý: Ta phải xem xét việc giải đồng thời các phương trình viết cho những khâu nào thì

thỏa mãn điều kiện tĩnh định

1 Trường hợp cơ cấu phẳng

- Ta tính số phương trình có thể lập được và số ẩn số của các áp lực khớp động cho n khâu

nối với nhau bằng khớp loại 5 (khớp thấp) và khớp loại 4 (khớp cao) để tạo thành chuỗi động phẳng

a Số phương trình: (phụ thuộc vào số khâu)

Trong mặt phẳng, một khâu có thể lập được 3 phương trình cân bằng lực:

∑ =

nên với n khâu ta sẽ lập được n3 phương trình cân bằng lực

b Số ẩn số: (phụ thuộc vào loại và số lượng khớp động)

ik R

i

k

Hình 3.1

- Ở khớp thấp (khớp quay) tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.1, áp suất ở bề mặt tiếp xúc đều hướng về tâm O của khớp nên áp lực khớp động R ik có:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

biết chưa : suất

O tâm tại : đặt điểm

biết chưa : phương

:

ik

R ⇒ Áp lực khớp động của khớp quay chứa 2 ẩn số

k

x

ik R

Hình 3.2

- Ở khớp trượt tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.2, áp suất ở bề mặt tiếp xúc luôn

hướng vuông góc với phương trượt nên áp lực khớp động R ik có:

⎪

⎩

⎪

⎨

biết chưa : suất

biết chưa : đặt điểm

trượt phương :

phương

:

ik

R ⇒ Áp lực khớp động của khớp trượt chứa 2 ẩn số

n

n

ik R

Hình 3.3

- Ở khớp cao tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.3, áp lực khớp động R ik có:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

biết chưa : suất

xúc tiếp điểm tại : đặt điểm

nn chung tuyến pháp phương theo

: phương

:

ik

số

ẩn 1 chứa

cao khớp của động khớp lực Áp

Như vậy, số ẩn số của các áp lực khớp động ở p5 khớp loại 5 và p4 khớp loại 4 sẽ là

4

5

2p +p Số phương trình lập được bằng số ẩn số, nghĩa là:

4 5 2

3n= p + p hay 3n−(2p5+p4)=0 : Điều kiện tĩnh định

Do đó, để xác định được áp lực khớp động ta phải giải đồng thời các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không - chính là nhóm tĩnh định Tức là phải tách cơ cấu thành những nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này

2 Trường hợp cơ cấu không gian

a Số phương trình:

Trong không gian, một khâu có thể lập được 6 phương trình cân bằng lực:

∑ =

∑M x =0, ∑M y =0, ∑M z =0

nên với n khâu ta sẽ lập được n6 phương trình cân bằng lực

b Số ẩn số:

Mỗi áp lực khớp động ở khớp loại k chứa k ẩn → số ẩn số ở p k khớp loại k là k p k, nên số ẩn số ở p k khớp loại k trong chuỗi động là ∑

= 5

1

k k

p

Tương tự như cơ cấu phẳng, để xác định được áp lực khớp động ở cơ cấu không gian ta phải giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không

3.3 XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG TRONG CƠ CẤU PHẲNG

1 Phương pháp

- Để xác định các áp lực khớp động, ta tiến hành như sau:

„ Tách nhóm tĩnh định

Tách các khâu trong nhóm

Đặt các áp lực khớp động và các ngoại lực lên khâu

„ Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu

„ Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tĩnh định

Khi giải, ta giải cho các nhóm tĩnh định ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài

toán động học)

- Các phương trình cân bằng lực có thể được giải bằng các phương pháp đã biết như phương pháp giải tích, phương pháp hoạ đồ vector, …

2 Áp lực khớp động ở cơ cấu tay quay-con trượt

Cho cơ cấu tay quay-con trượt ABCD ở vị trí đang xét như hình 3.4a Các ngoại lực (kể

cả lực cản kỹ thuật, lực quán tính, …) tác dụng lên khâu 2 là Pr2

, Mr2 và tác dụng lên khâu 3 là Pr3

, Mr3

Xác định áp lực khớp động ở các khớp động B ,C , D để hệ cân bằng

Rr

n

Rr12

t

Rr12

32

Rr

2

h B

C

2

M

2

Pr

A

3 1

1

3

M D C

2

Pr

3

Pr

a) (b)

x

3

r

3

M

3

Pr

D C

a

b

c

2

Pr

t

Rr12

n

Rr12

43

Rr

d

32

R r

1

Δ

2

Δ

Hình 3.4

* Phân tích lực:

Cơ cấu gồm khâu dẫn 1 và một nhóm tĩnh định (chứa khâu 2, 3 và khớp B ,C , D) Tách các khâu ra khỏi nhóm và đặt các ngoại lực như trên hình 3.4b,c (áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các khâu)

Khâu 2: - Ở khớp B có Rr12

: biết điểm đặt tại tâm khớp B , chưa biết phương và suất

- Ở khớp C có Rr32

: biết điểm đặt tại tâm khớp C , chưa biết phương và suất

Khâu 3: - Ở khớp C có Rr23 Rr32

−

=

- Ở khớp D có Rr43

: biết phương, chưa biết điểm đặt và suất

* Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu:

Khâu 2:

0

12 2

32+P +R =

(3.5) ∑M C ( Fr2)=M C ( Rr12)+M C ( Pr2)+Mr2 =0

0

12 − + =

=

∑MrC Rr l BC Pr h Mr

(3.6) Khâu 3:

0

43 3

23+P +R =

(3.7) ∑M C ( Fr3)=M C ( Rr43)+M C ( Pr3)+Mr3 =0

0

43 + + =

=

∑MrC Rr x Pr h Mr

(3.8)

* Giải các phương trình từ (3.5)-(3.8) ta xác định được các áp lực khớp động ở các khớp

B ,C , D Cách giải như sau:

- Phân Rr12

thành Rr12t

vuông góc với BC và Rr12n

dọc theo BC , ta có:

n

t R R

Rr12 r12 r12

+

= (3.9)

- Thay (3.9) vào (3.6) ta giải được:

BC

t

l

M h P

12

−

= (3.10)

- Cộng (3.5) với (3.7) trong đó thay Rr12

bằng (3.9) ta nhận được:

0

43 12 12 2

3+P +R +R +R =

(3.11)

- Phương trình (3.11) có 2 ẩn số là suất của Rr12n

và suất của Rr43

nên hoàn toàn giải được bằng cách vẽ đa giác lực như sau (hình 3.4d):

• Chọn một điểm a tùy ý ban đầu, từ a với tỉ lệ xích μp vẽ vector ab→ biểu diễn cho Pr3

,

• Từ b vẽ bc→ biểu diễn cho Pr2

,

• Từ c vẽ cd→ biểu diễn cho Rr12t

,

• Từ d vẽ Δ1 song song với BC biểu diễn cho phương của Rr12n

,

• Từ a vẽ Δ2 vuông góc với phương trượt xx biểu diễn cho phương của Rr43

,

• Giao điểm e của Δ1 với Δ2 chính là điểm cuối của n

12

Rr

và điểm đầu của Rr , 43 tức là:

12 =

r

(3.12)

Rr12 = μ p ce (3.13)

Rr43 = μ p ea (3.14) Vẽ họa đồ lực theo phương trình (3.5) ngay trên H.3.4d, ta có: Rr32 = μ p eb

Giải phương trình (3.8) ta xác định được điểm đặt của Rr43

:

43

3 3 3

R

h P M

(3.15)

là khoảng cách từ điểm C đến Rr43

Nếu giá trị của t

12

Rr

theo biểu thức (3.10) và giá trị của x theo biểu thức (3.15) mang

dấu âm thì chiều của t

12

Rr

và vị trí x ngược lại so với giả định trên hình vẽ

3.4 TÍNH LỰC TRÊN KHÂU DẪN

- Đối với hệ một bậc tự do, sau khi tách hết nhóm tĩnh định, cơ cấu còn lại khâu dẫn nối với

giá bằng khớp thấp Ta cần phải xác định lực cân bằng đặt trên khâu dẫn

- Lực cân bằng trên khâu dẫn có thể là lực (P cb), có thể là moment (M cb) Lực cân bằng trên khâu dẫn cân bằng với tất cả các lực, kể cả lực quán tính tác dụng lên cơ cấu

- Sau khi có lực cân bằng, ta tiến hành tính áp lực khớp động tại khớp động nối khâu dẫn với giá Lực cân bằng trên khâu dẫn là thông số cần thiết để chọn công suất động cơ thích hợp cho máy

1 Tính lực cân bằng trên khâu dẫn

Có hai phương pháp để tính lực cân bằng trên khâu dẫn: phương pháp phân tích lực và

phuơng pháp di chuyển khả dĩ

a Phương pháp phân tích lực

21

h

21

R

01

R

cb

M

1

M

1

P

1

h

B

A

21

h

21

R

01

R

cb

P

1

P

1

h A

B h

1

M

Hình 3.5

Giả sử khâu dẫn chịu các ngoại lực P1, M1 và áp lực khớp động R21 ở khớp B

• Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là moment M cb (hình 3.6a) thì điều kiện cân

bằng moment đối với điểm A là:

0

21 21 1 1

+

=

Suy ra: M cb = R21h21−M1−P1h1 (3.16)

• Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là lực P cb (hình 3.5b) thì điều kiện cân bằng moment đối với điểm A là:

0

21 21 1 1

+

=

∑M A P cb h M P h R h

Suy ra:

h

h P M h R

(3.17)

với h là cánh tay đòn của lực P cb

Từ (3.16) và (3.17), ta nhận thấy: M cb =P cb h Để giải M cb hay P cb ta phải tiến hành phân tích lực trên cơ cấu để xác định R 21 Vì vậy phương pháp này được gọi là phương pháp phân tích lực

b Phương pháp di chuyển khả dĩ (phương pháp công suất)

- Lực cân bằng trên khâu dẫn là cũng chính là lực cân bằng với tất cả các lực (kể cả lực quán

tính) tác dụng lên cơ cấu Ta sẽ áp dụng nguyên lý di chuyển khả dĩ: “Trong một hệ lực cân

bằng, tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không trong mọi di chuyển khả dĩ” để tính lực cân bằng trên khâu dẫn mà không cần xác định áp lực khớp động

ở các khớp trên cơ cấu

ƒ Công suất của lực:

i

K

V K i

i n

i

i

α

i

K

V K i

i

P

a) b)

Hình 3.6

Công suất của lực P i tác dụng lên điểm K i có vận tốc V K i (hình 3.6) được tính bỡi công thức:

i K i K i

P i P V i P V i

N = = cosα (3.18) trong đó: V K i cosαi là hình chiếu K i n i của V K i lên P i

αi là góc hợp bỡi (P i,V K i )

Vậy:

i i i i i i

P P K n P K n

N i = =± (3.19) dấu (+): khi P i và K i n i cùng chiều (αi <900)

dấu (-): khi P i và K i n i ngược chiều (αi >900)

ƒ Công suất của moment:

Công suất của moment M i tác dụng lên khâu i có vận tốc gócωiđược tính bỡi công thức:

i i i i

N i = ω =± ω (3.20) dấu (+): khi M i và ωi cùng chiều

dấu (-): khi M i và ωi ngược chiều

ƒ Tính lực cân bằng trên khâu dẫn:

• Nếu lực cân bằng là một moment M cb và vận tốc góc của khâu dẫn là ω1 thì công suất của moment cân bằng là M cb.ω1 Do M cb cân bằng với tất cả các lực P i và các moment M i trên cơ cấu nên theo nguyên lý di chuyển khả dĩ ta có:

0 1+∑ P i +∑ M i =

M ω (3.21) Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) ta được:

0

i i i

i i i i

M ω ω (3.22) Từ (3.22) giải ra M cb Nếu M cb có giá trị dương thì M cb cùng chiều với ω1 Nếu

cb

M có giá trị âm thì tương ứng ngược lại

• Nếu lực cân bằng là một lực P cb (đã biết phương và điểm đặt) với vận tốc điểm đặt là

V thì công suất của lực cân bằng là P cb.V =P cb.V C với V C là hình chiếu của V

lên phương của P cb Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ ta có:

0

i i i

i i i i C

cb V P K n M

P ω (3.23)

Từ (3.23) giải ra P cb Nếu P cb có giá trị dương thì P cb cùng chiều với V C, tức là

90 ) , (P cb V C < Nếu P cb có giá trị âm thì tương ứng ngược lại

2 Tính áp lực khớp động giữa giá và khâu dẫn

Sau khi xác định được áp lực R21 và lực cân bằng đặt trên khâu dẫn, áp lực khớp động giữa giá và khâu dẫn (đã biết điểm đặt, chưa biết phương và suất) hoàn toàn có thể xác định nhờ phương trình vector lực viết cho khâu dẫn