TRƯỜNG THCS VÀ THPT LẠC HỒNG TỒ TOÁN ĐỀ KTĐK 2013 - 2014 MÔN TÓAN Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ A C Â U 1 : Cho hàm số y = x 3 -3x 2 +2( C) a) (2.5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) b) (1.5 điểm) Tìm a để phương trình sau: x 3 -3x 2 -a =0 có 3 nghiệm phân biệt c) (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn CÂU 2 : (1.5 điểm) Tìm k để đường thẳng (d) y = 2x + k căt ( C ) y = 1 1 + − x x tại 2 điểm phân biệt C ÂU 3: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bẳng 60 o . a) Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a. TRƯỜNG THCS VÀ THPT LẠC HỒNG TỒ TOÁN ĐỀ KTĐK 2013 - 2014 MÔN TÓAN Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ B C Â U 1: Cho hàm số y = x 4 -2x 2 -3 (C ) a) (2.5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) b) (1.5 điểm) Tìm m để phương trình sau : x 4 -2x 2 - m =0 có 2 nghiệm phân biệt c) (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến c ủa (C) tại M( 2;5). CÂU 2 : (1.5 điểm) Tìm k để đường thẳng (d) y = -x +k căt ( C ) y = 1 12 − − x x tại 2 điểm phân biệt C ÂU 3 : (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bẳng 60 o . a) Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.