BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS-THPT LẠCHỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIA2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 07 trang) ĐỀ x2 Câu Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? 2 x x A x B y 2 C y D x 1 2x m Câu Hàm số y đồng biến tập xác định chúng khi? x 1 A m B m C m D m R Câu 3: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? A y x3 12 x B y x3 12 x C y x3 12 x 31 D y x3 12 x 33 Câu Cho hàm số y x x x Tìm khẳng định sai? A Hàm sô đạt cực đại tại x đạt cực tiểu tại x B Hàm số đồng biến khoảng ;1, 3; C lim y lim y x x D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Câu Cho hàm số y f ( x) xác định R \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt? A m B m 1; m 2 C m 1; m D m 1 Câu Cho hàm số y x3 mx x Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu m = C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 12t 2t Thời điểm t (giây) tại vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B t = C t = D t = 2 x x2 x Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 x A x 3 x B x C x x 2 D x 3 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y x 3m 1 x có điểm cực trị tạo thành một tam giác cân cho độ dài cạnh đáy bằng 2/ lần độ dài cạnh bên B m A C m D m Câu 10 Hàm số y = y x x : A Nghịch biến khoảng (2;3) B Nghịch biến khoảng (1;2) C Là hàm đồng biến D Là hàm nghịch biến Câu 11 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề y đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d x O C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(a b) 2ln a ln b B ln(a b) ln a ln b a ln a b ln b a ln b ln a b Câu 13 Cho phương trình log 24 (4 x 2) log (2 x 1) Nếu đặt t log (2 x 1) ta phương trình : A t 10t B t 4t C t 6t D t 3t Câu 14 Dân số nước ta khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,1% Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi sau năm dân số nước ta 100 triệu người? A.8 B C 10 D 11 C ln D ln Câu 15 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y a x với a 1là một hàm số đồng biến ; B Hàm số y a x với a một hàm số nghịch biến ; C Đồ thị hàm số y a x với a qua điểm a;1 x 1 D.Đồ thị hàm số y a y ( a ) đối xứng với qua trục tung a Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? x 4a A log 8log a 2log b b 4a B log 8log a 2log b b 4a C log 8log a 2log b b 4a D log 8log a 2log b b Câu 17 Tổng nghiệm phương trình 4tan x cos 3 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số ln x x A B A y ' C y ' 2x 1 2x 1 x 2x 1 x 3 ;3 bằng: C 2 D y' B D y ' 2x 1 x 2x 1 2x 1 1 2 2x 1 1 2x 1 x 2x 1 2x 1 1 2x 1 x 2x 1 Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề sai? A a 1, b 1, c B a 1, b 1, c C b c a D b x c x a x , x Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 3.25x (2 4m)5x m có nghiệm thuộc [1; ) A [3;4] B [7 / 5; ) C [7 / 5; ) D (;7 / 5) Câu 21 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S Aer t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r ), t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A.3 phút B 4giờ 10 phút Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x A f ( x)dx C f ( x)dx x 3 2x x 3 +C 2x +C C 40 phút B f ( x)dx D f ( x)dx D phút x 3 2x +C x 3 x +C 3 Câu 23 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 0;3 , f (0) f (3) Tính I f '( x)dx A I 1 B I C I D I F (1) ln Tính F (2) x 3 x 3 B F (2) ln ln D F (2) ln ln Câu 24 Biết F ( x) một nguyên hàm của hàm số f ( x) A F (2) ln ln C F (2) ln ln Câu 25 Cho f ( x)dx 16 Tính I f (2 x 3)dx A I 32 B I Câu 26 Biết 2x A S C I 16 D I 8x b b dx a ln ln , với a, b, c số nguyên tối giản Tính S a c2 b 5x c c B S 12 C S 12 D S 13 Câu 27 Trong Giải tích, với hàm số y f x liên tục miền D a; b có đồ thị một đường cong C b độ dài C xác định bằng công thức L f '( x) dx Với thông tin đó, tính độ dài đường a cong C cho y x ln x, x 1; 2 : 31 55 B C D ln ln ln 48 24 Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x, y x x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị sau đây: 41 40 38 41 A V B V C V D V 3 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 14 2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 2 B 14 C D -14 A Câu 30 Cho số phức z thoả 2+i -1+ 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z z= 1- i 2+i A Phần thực: a 22 , phần ảo b 25 C Phần thực: a 22 , phần ảo b 25 B Phần thực: a 22 , phần ảo b 25 D Phần thực: a 22 , phần ảo b 25 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i z Môđun số phức w 13z 2i có giá trị ? 26 C 10 D 13 13 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 4i Phát biếu sau sai? 97 A z có phần thực -3 B Số phức z i có môđun bằng 3 97 C z có phần ảo D z có môđun bằng 3 A 2 B Câu 33 Cho số phức z a bi(a, b R) thoả mãn (1 i) z z 2i Tính P a b 1 A P B P C P 1 D P 2 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 1 Phát biểu sau sai ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; 2 B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính R C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có đường kính bằng 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh bằng Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V 3 B V C V D V 15 7a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V 12a B V 3a C V 9a D V 6a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A, AB 1, AC Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) 39 39 A B C D 13 13 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H trung điểm AB, SH HC,SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan là: A B C D 2 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông tại B BA BC Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? 3 A B C D 2 Câu 40 Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5 41 B 25 41 C 75 41 D 125 41 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50cm có chiều cao h 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500 (cm2) B 5000 (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2) Câu 42 Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A V 8 B V 6 C V 4 D V 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M 0; 1;1 có vectơ phương Câu 36.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD 1200 AA ' u 1; 2;0 Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n a; b;c a b2 c2 Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ? A a 2b B a 3b C a 3b D a 2b Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 NP 14;5; Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau ? A QP 3QM B QP 5QM C QP 3QM D QP 5QM Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 mặt phẳng Q : x 2y z Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt phẳng (Q) đường thẳng d, biết G trọng tâm tam giác MNP A A 1; 2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1; 2; 1 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) cách điểm M 1; 2; 1 một khoảng bằng A, B, C? A B hoặc 3B 8C có dạng Ax By Cz với A2 B2 C2 Ta có thể kết luận B B hoặc 8B 3C C B hoặc 3B 8C D 3B 8C Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y2 z2 2x 6y 4z mặt phẳng : x 4y z 11 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá vectơ với tiếp xúc với (S) v 1;6; , vuông góc 4x 3y z x 2y z A B 4x 3y z 27 x 2y z 21 3x y 4z 2x y 2z C D 3x y 4z 2x y 2z 21 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình S : x y2 z2 2x 4y 6z Tính tọa độ tâm I bán kính R (S) A Tâm I 1; 2; 3 bán kính R B Tâm I 1; 2;3 bán kính R C Tâm I 1; 2;3 bán kính R D Tâm I 1; 2;3 bán kính R 16 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 đường thẳng : Tìm điểm M cho MA2 MB2 28 A M 1;0; B M 1;0; C M 1;0; 4 x 1 y z 1 D M 1;0; 4 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 ,C 2;2;0 Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng có thể là: A D 0; 3; 1 B D 0; 2; 1 C D 0;1; 1 D D 0;3; 1 ………… Hết……… ... hình vẽ bên Mệnh đề y đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d x O C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(a b)... thay đổi sau năm dân số nước ta 100 triệu người? A.8 B C 10 D 11 C ln D ln Câu 15 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y a x với a 1là một hàm số đồng biến ; B Hàm số y a x với... , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r ), t thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A.3