Phòng GD & ĐT Lục Nam Đề Khảo sát câu lạc bộ Môn toán 9 (Ngày 29/10/2010) Thời gian làm bài 150 phút Bài 1: (6,5 điểm) 1) Chng minh cỏc bt ng thc sau : 5 5 5 5 a) 27 6 48 b) 10 0 5 5 5 5 + + > + < + 2) Cho biểu thức: P= 3 3 1 : 2 2 2 a a a a b a b a a ab b a a b b a b a ab b + + ữ ữ + + + + Rút gọn P và tính giá trị của P khi a = 3 3 7 50 7 50 + + 3) Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là số chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11. Bài 2: (4,5 điểm) 1) Giải phơng trình: ;23151 = xxx 2) Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình: 2( ) 16 3x y xy+ + = 3) Cho , , 0a b c > và a+b+c=1. CMR: 2 2 2 1 1 1 1 30 a b c ab bc ca + + + + + Bài 3: (3,0 điểm) 1) Cho .a b a b + = . Tính giá trị của biểu thức A = ( ) 3 3 3 3 3 6 6 . 27 .a b a b a b + + 2 2 a 2) Cho a 1; b 1. CMR 8 1 1 b b a > > + Bài 4: (4,5 điểm) Cho tam giác đều ABC, đờng cao AH. M là điểm bất kì trên đáy BC. Kẻ MP vuông góc AB (P thuộc AB), MQ vuông góc AC (Q thuộc AC). Gọi O là trung điểm của AM 1) Chứng minh 5 điểm A, P, M, H, Q cách đều O 2) Tứ giác OPHQ là hình gì ? chứng minh 1) Xác định vị trí của điểm M trên BC để PQ có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của PQ theo a ( a là độ dài cạnh tam giác ABC) Bài 5 (1,5 điểm) Tỡm tt c cỏc tam giỏc vuụng cú di cnh l s nguyờn v s o din tớch bng s o chu vi? . Phòng GD & ĐT Lục Nam Đề Khảo sát câu lạc bộ Môn toán 9 (Ngày 29/ 10/2010) Thời gian làm bài 150 phút Bài 1: (6,5 điểm) 1) Chng minh cỏc bt ng thc sau : 5