GA Day them Toan 9

Giáo án dạy thờm - Toán 9 Ngày 2 /10/2012 Buổi1: Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức AA = 2 A. Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự trong tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 2 Tin hnh A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa: CBH của một số không âm a là a và - a CBHSH của một số không âm a là a (x= a = ax x 2 0 ( Vớia 0 ) 2- Điều kiện tồn tại : A có nghĩa khi A 0 3- Hằng đẳng thức : AA = 2 = A A B- Bài tập áp dụng : Bài tập Hớng dẫn Bài 1- Tính CBH và CBHSH của 16 ; 0,81 ; 25 4 Dạng 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : *Chỳ ý : ax b 0 a ( nu a>0) a ( nu a<0) + A.B 0 hoc + 0 hoc Bài 3 Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa: a) 5a a 0 f) 2 2 5a + a > 2 5 Giải: CBH của 16 là 16 =4 và - 16 =-4 ; Còn CBHSH của 16 là 16 =4 CBHcủa 0,81 là 9,0 ; CBHSH của 0,81là 0,9 CBH của 25 4 là 5 2 ; CBHSH của 25 4 là 5 2 Bài 1 a; 12 +x b; x2 1 c; 1 3 2 x ; d; 32 2 +x e; 2 5 2 x Giải: a; 12 +x có nghĩa khi 2x+1 2 1 0 x b; x2 1 có nghĩa khi 4 0 02 0 x x x x c; 1 3 2 x có nghĩa khi x 2 -1>0 < >+ > >+ 01 01 01 0)1)(1( x x x xx < > 1 1 x x GV : Cao Liên 1 Giáo án dạy thờm - Toán 9 b) 2 a a 0 g) 2 2a + a R c) 8a a 0 h) 2 2 1a a + = 2 ( 1)a a R d) 1 a a 1 I) 2 4 7a a + = 2 ( 2) 3a + a R e) 3 4a a 3 4 Dạng 3 : - Phân tích thành nhân tử : Dạng 4 : áp dụng HĐT AA = 2 = A A Bài 1) Tính (Rút gọn ): a; 2 )21( b; 22 )32()23( + c; 324625 ++ d; 32 2 +x có nghỉa khi 2x 2 +3 0 Điều này đúng x. Vậy biểu thức này có nghĩa x e; 2 5 2 x có nghĩa khi -x 2 -2>0. Điều này vô lí x Vậy biểu thức này vô nghĩa x Bi 2: Tỡm x cn thc sau cú ngha. a. 32 + x ; b. 3 4 +x ; c. 6 5 2 + x Gii: a. 32 + x cú ngha khi v chie khi - 2x + 3 0 - 2x 3 x 5,1 Vy x 5,1 thỡ 32 + x cú ngha b. 3 4 +x cú ngha khi v ch khi 0 3 4 + x Do 4 > 0 nờn 0 3 4 + x khi v ch khi x + 3 > 0 x > - 3 c. NX: x 2 0 nờn x 2 + 6 > 0 0 6 5 2 < + x Vy khụng tn ti x 6 5 2 + x cú ngha Dạng 3 : - Phân tích thành nhân tử : Bài 1 a) 3+ b) 4+ 2 c) 5- 2 c) 7- 4 d) 29- 12 e) 6- Bài 2 : - Ph/tích thành nhân tử (vớix>0) a) 4x - 3 b) x + c) x -5 +6 d) x -3x+3y -y (với x>0;y>0) Bài.3 Ph/tích thành nhân tử (nâng cao) a) 9+ + + b) x 2 ; 2x 2 c) x+2 ; x 2 d ) x 4 Giải : a) = ( + + ) b) = ( +1) c) = ( -1) d) = ( - ) Giải: GV : Cao Liên 2 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 d; 1 12 2 − +− x xx e; 12 −+ xx Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau. a. 2 )24( + ; b. ( ) 2 174 − ; c. ( ) 2 3232 −+ Bµi 3- Gi¶i PT: a; 3+2 5=x ; b) . 129 2 += xx c; 32510 2 +=+− xxx d; 155 =−+− xx Bµi 4- Rót gän : a; 22 )1( +aa víi a >0 b; 66 64 128 16 ba ba (Víia<0 ; b 0 ≠ ) a; 2 )21( − = 1221 −=− b; 22 )32()23( −+− = 32432323223 −=−+−=−+− c; 324625 ++− = 12321323)13()23( 22 +−=++−=++− d; 1 1 1 1 )1( 2 ±= − − = − − x x x x e; 12 −+ xx = 11)11( 2 +−=+− xx * 2 4 2 2 ( 5) ; ) 25 4 ; )2 3 (2 3)x b a a c− + + − Bài 2 Giải:a. 2 )24( + = 24 + Do 024 >+ nên 24 + = 24 + b. ( ) 2 174 − = 174 − = 417 − ( 0174 <− ) c. 3232 −+ = 233232 +=−+ ( 032 >− ) Gi¶i: a; 3+2 5=x (§iÒu kiÖn x )0≥ 2 235 =−=x ⇔ 1=x ⇔x=1(tho¶ m·n ) b) 129 2 += xx Ta có: xx 39 2 = ⇒ 123 += xx (1) Ta xét hai trường hợp - Khi 3x ≥ 0 điêu kện )0( ≥ x ta có PT 3x = 2x + 1 1 =⇔ x (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0 0 <⇔ x Ta có PT - 3x = 2x + 1 ⇔ - 5x = 1 2,0 =⇔ x (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) b; 32510 2 +=+− xxx 35 −=−⇔ xx (1) §iÒu kiÖn : x ≥ -3 (1)    −=− −=− ⇔ xx xx 35 35 1 =⇔ x tho¶ m·n c; 155 =−+− xx §K: x-5 ≥ 0 ⇔ 5-x ≥ 0 Nªn x=5 GV : Cao Liªn 3 Giáo án dạy thờm - Toán 9 Bài 5: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5: 3 1 )3( )2( 2 2 4 + x x x x ( với x<3) Tại x=0,5 Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm d) Tìm số x 0 biết : 3x = ; 5x < Giải: a; 22 )1( +aa với a >0 = )1(1 +=+ aaaa vì a>0 b; 66 64 128 16 ba ba (Vớia<0 ; b 0 ) = 22 1 8 1 128 16 266 64 a aba ba == Vì a <0 Giải:= 3 54 3 144 3 1 3 )2( 2222 = ++ = + x x x xxx x x x x (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = 2,1 35,0 55,0.4 = Giải:= 3 54 3 144 3 1 3 )2( 2222 = ++ = + x x x xxx x x x x (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = 2,1 35,0 55,0.4 = H ớng dẫn về nhà : Xem lại các dạng bài đã giải ở lớp Bài tập 1)Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau: 2 2 ) 4 1; ) 6 9 1 ) 2 1 2 1 2 a x x b x x x c x x x x = + + + = + = 2 2 2 2 3 1 1 1 ) ; ) ; ) ; ( 1) (3 ) 4 4 1 1 ) 2 3; ) ; ) 2 2 1 x a b c x x x x d x x e g x x x + + + + 2) Cho biểu thức M = x-2 1x + với x 1 a) Đặt y = 1x + hãy biểu thị M qua y. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M. Bài tập luyện: ( La) Bài 1. Rút gọn: a, ( , 0; ) a b a b a b a b > ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x + ; ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2 ( )( )a b a b a b = + và HĐT 2 A A= ). b, 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x+ + . ( Chú ý sử dụng HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ = + và HĐT 2 A A= ). Bài 2. Giải các PT sau: 1, 2 4 4 3x x + = ; 2 12 2x = ; x x= ; 2 6 9 3x x + = ; GV : Cao Liên 4 Giáo án dạy thờm - Toán 9 2, 2 2 1 1x x x + = ; 2 10 25 3x x x + = + . 3, 5 5 1x x + = ( Xét ĐK pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B = = ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x + + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B = + = = ) . 5, 2 2 4 4 0x x + = ( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + = ( 1 4 5 3 5VT + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x= = = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + = ; vt 3; vp 3 x = 1/3) . 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = + (đánh giá tơng tự). 6, 2 2 4 5 9 6 1 1x x y y + + + = (x =2; y=1/3); 2 2 6 5 6 10 1y y x x + = Ngày 9/10/2012 Buổi2 : Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phơng Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. (T 1 ) A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai. - Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác. Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính. HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy - học:1. Tổ chức lớp: 2 . Bài dạy : A- Lí thuyết cần nắm : Các phép biến đổi căn bậc hai : - Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phơng . + Với A 0;0 B ta có BAAB .= +Với A 0;0 > B ta có B A B A = Đa thừa số ra ngoài dấu căn : - Với A 0 , B 0 Thì BABA = 2 - Với A<0 , B 0 Thì BABA = 2 Đa thừa số vào trong dấu căn : Với A 0 , B 0 Thì A BAB 2 = ; Với A 0 , B 0 Thì A BAB 2 = B- B i t p : Bài 1- Tính: Giải: a; 80.45 + 4,14.5,2 = GV : Cao Liên 5 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 a; 80.45 + 4,14.5,2 b; 52.13455 − c; 144 25 150 6 23.2300 +− d; ; Bµi 2: Thùc hiªn phÐp tÝnh a) 9 169 b) 192 12 c) ( 12 75 27): 15+ + d) 2 2 84 37 47 - Bµi 3: Rót gän biÓu thøc. a, xxx 16259 −+ (víi 0x ≥ ) b, 5004552 −+ c, ( ) 6632.232712 +−+ d;(2 603)53 −+ = Bµi 4: Rót gän a) 3 63 7 y y ( y > 0) b) 4 6 6 6 16 128 a b a b (a < 0 ; b ≠ 0) c) 2 1 2 1 x x x x - + + + (x ≥ 0 ) d) 2 2 2 2 2 3 6 3 . 4 x xy y x y + + - Bµi 5: T×m x a; )(493525 )0:(3525 2 TMxx xDKx =⇔=⇔ ≥= 662,1.520.3 44,1.25400944,1.25400.9 =+= +=+ b; 52.13455 − = 1126152.13225 22 −=−=− c; 144 25 150 6 23.2300 +− = 60 13 230 12 5 5 1 230 144 25 150 6 230 2 =+−=+− Bµi 2 a) 9 169 = 9 3 13 169 = ; b) 192 12 = 192 16 4 12 = = c) ( 12 75 27): 15+ + 12 75 27 4 9 5 15 15 15 5 5 1 1 1 2 5 3 5 5 5 5 5 = + + = + + = + + = + d) 2 2 84 37 47 - ( ) ( ) 84 37 84 37 47 + - = 121.47 121 11 47 = = = Gi¶i:Ta cã: a, xxx 16259 −+ (víi 0x ≥ ) = 2 2 2 3 5 4x x x+ − = 3 5 4x x x+ − = 4 x b, 5004552 −+ = 2 2 2 5 3 .5 10 .5+ − = 2 5 3 5 10 5+ − = 5 5− c, ( ) 6632.232712 +−+ = 12.2 3 27.2 3 3 2.2 3 6 6+ − + = 2 36 2 81 6 6 6 6+ − + = 2.6 2.9 12 18 30+ = + = d) = 2.3+ 15615215615.415 −=−+=− Bµi 4 a) 3 63 7 y y = 3 2 63 9 3 3 7 y y y y y = = = (y>0) b) 4 6 6 6 16 128 a b a b 4 6 6 6 2 16 1 1 1 128 8 2 2 2 2 a b a b a a a - = = = = c) 2 1 2 1 x x x x - + + + ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 x x x x - - = = + + (x ≥ 0) d) 2 2 2 2 2 3 6 3 . 4 x xy y x y + + - §K: x ≠ ±y GV : Cao Liªn 6 Giáo án dạy thờm - Toán 9 242)4( 2168 2 2 +=+= +=+ xxxx xxx Với x-4 40 x P/trình trở thành : x- 4 = x+2 => - 4 = 2 vô lí =>PT vô nghiệm Với x- 4 <0 x<4 Phơng trình trở thành: 4- x = x +2 =>x =1 ( t/ mãn ) Vậy PT chỉ có một gt : x = 1 c) 2 3 2 1 x x - = - d) 4 3 3 1 x x + = + e) 1 3 1 3x x+ + = Bài 6 : Rút gọn biểu thức: a, ( ) 2 50 3 450 4 200 : 10+ b, 9 25 16x x x + (với 0x ) c, 5004552 + d, ( ) 2 2 3 - 25 3 + 3 Bài 7: So sánh: a) 4 và 17 ; b) 35 và 6; c) 2 3+ và 5 4 3+ ; d) 4 7 4 7 2+ và 0 B i 8 ( La) Rỳt gn, 422422 ++ xxxx Với x 2 Bài 8 Chứng minh : x 2 +x =+13 (x+ 4 1 ) 2 3 2 + b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : ( ) ( ) ( ) 2 3 2 ( ) x y x y x y x y x y x y + + = = + - + - Nếu x>-y thì x+y>0 ta có 3 x y- ;Nếu x<-y thì x+y<0 ta có 3 x y - - . Bài 5b: Giải phơng trình: a) 2 6 9 10x x+ + = b) 12 18 8 27x x+ = + Giải: a) 2 6 9 10x x+ + = b) 12 18 8 27x x+ = + ( ) 2 3 10x = 12 8 27 18x x = b )(6033 )(303 0)33(3 0333.3 )3:(0339 2 tmx tmxx xx xxx xDKxx =++ ==+ =+ =+ = vậy x =3 hoặc x = 6 Bài 6 a. 2 035)628(352.3352352.4 34.5335232.40248537521240 === = b) yxyx yxyxyxyxyx 26 2346)23)( = +=+ c; (2- 2 )523()25).(2 = 10 33240 2523018102 = ++ d; 2 3 300 5 2 2 5,13 753 a a aaa + Với a>0 aa aaa a a aa aa a a aaa 3) 2 3 4( 310. 5 2 3 2 3. 3532 3.100 5 2 )2( 27 .3.2532 2 2 += += += Bài 7: Gii GV : Cao Liên 7 Giáo án dạy thờm - Toán 9 A= x 2 +x 13 + 242242 242242)242()242( 442442442442 22 ++= ++=++= +++ xx xxxx xxxx Với 40242 xx ta có Biểu thức = 422242242 =++ xxx Với 420242 < xx Biểu thức = 4422242 =++ xx Bài 8 Giải: Biến đổi vế trái = x 2 +2 x. 4 1 ) 2 3 ( 2 3 2 ++ = (x+ 4 1 ) 2 3 2 + = vế phải ( Đẳng thức đợc c/m ) b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A= x 2 +x 13 + Theo a) ta có : x 2 +x =+13 (x+ 4 1 ) 2 3 2 + Vì (x+ 0) 2 3 2 Vậy nên A nhỏ nhất = 4 1 khi x+ 2 3 0 2 3 == suyrax H ớng dẫn học ở nhà : Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp Làm thêm bài tập 69- 70 - 73(SBT-Tr 13-14) Bài tập về nhà: Bài 9: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức ) 2.( 2 3)( 3 1) ) 2 3( 6 2)(2 3) a A b B = + = + c) )44(9 22 bba + tại a = -2 ; b = - 3 Ta có )44(9 22 bba + = 22 )2.()3( ba = 2 )3( a . 2 )2( b = a3 . 2b Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc )2.(3 . 23 = 6 . )23( + = 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392 Ngày 16/10/2012 Buổi 3: : Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai I. Mục tiêu 1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - HS: ôn các phép tính khai phơng 1 thơng ; trục căn thức III. Tiến trình bài dạy Khữ mẩu của biểu thức lấy căn : GV : Cao Liên 8 Giáo án dạy thờm - Toán 9 Với AB 0;0 B Thì B AB B AB B A == 2 Trục căn thức ở mẫu: Với B>0 thì B BA B A = Với B 0; A 2 B thì BA BAC BA C + = )( Với A 0 ; B 0 và A B THì : BA BAC BA C + = )( B- Bài tập : Bài tập 1: Rút gọn biểu thức ) 75 48 300a + - ) 9 16 49b a a a- + với a 0 2 2 ) 3 1 3 1 c - - + 5 5 5 5 ) 5 5 5 5 d + - + - + Bài 2: Trục căn thức ở mẫu 6 14 ) 2 3 7 a + - 3 4 3 ) 6 2 5 b + + - 5 5 3 3 ) 5 3 c + + Bài 3: Tính Bài 1 : ) 75 48 300a + - = 5 3 4 3 10 3+ - = - 3 b) 9 16 49 3 4 7 6a a a a a a a= - + = - + = 2 2 ) 3 1 3 1 c - - + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 3 1 ( 3 1) 3 1 ( 3 1) 3 1 + - = - - + + - 2 3 2 2 3 2 4 2 3 1 2 + - + = = = - Bài 2: 3 1 4 ) 5 2 2 1 3 5 a + - + - - ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 5 2 4 3 5 2 1 5 2 2 1 3 5 + + + = + - - - - ( ) ( ) 3 5 2 4 3 5 2 1 3 4 + + = + + - 5 2 2 1 3 5 2 2 2= + + + - - = - 5 2 1 1 ) 5 2 5 2 5 5 b - - + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 2 5 2 5 5 5 5 2 5 5 2 5 2 5 2 5 - - - = - + + - + - 9 5 20 2 5 5 5 1 - - = - + - 9 5 20 10 5 5 5 5 2 5 - + - + = = - Bài 3: a) * 5 3 5 3 8 2 15 2 2 3 5 3 5 15 - + - = + - = * 5 3 5 3 2 3 5 3 5 15 - = - = Vậy A = 8 2 15 15 - : 2 15 = 8 2 15 15 - . 15 2 = 4 - 15 GV : Cao Liên 9 Giáo án dạy thờm - Toán 9 3 1 4 ) 5 2 2 1 3 5 a + - + - - 5 2 1 1 ) 5 2 5 2 5 5 b - - + + + Bài 4: Rút gọn biểu thức a) 5 3 2 3 5 5 3 3 5 A + - = - b) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 B - + = + + - d. 6 4 2 2 6 4 2 + + + + 6 4 2 2 6 4 2 Bi 4: Rỳt gn biu thc. a. ( ) ( ) ( ) 13 132132 13 2 13 2 2 + = + = 2 1 13 232232 = ++ b. ( ) ( ) ( ) 2 2 22 55 2555 55 55 55 55 ++ = + + + = 3 20 551025551025 = ++++ Bi 5: Rỳt gn a). yx yyxx ( yxyx ,0,0 ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yx yxyxyx yx yx + = 22 33 = yxyx + b. 33 33 + + xx xx ( 0 x ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ++ + = + + 22 23 33 22 33 33 3 3 3 xxxx xx x xx = 3 1 + x Bài 6 Chứng minh : a, 25549 = b, Chứng minh : yx xy yxxyyx = ))(( Với x>0; y>0 c; Chứng minh : x+ 2 2 )22(42 += xx Với x 2 a)VT= VP=== 25255)25( 2 (ĐCC/M) b)VT= VPyx yx yxyx yx yxyxyxyxyx == = + . )(. . . (pc/m) c) VP= 2+ x-2 + 2 42 x = x +2 42 x =VT (Đpc/m) d; 5 4 2 4 2 22 = + + xxxx (ĐK: x 2 hoặc x<2) 2(x+ )4(5422422 )4).(4.(5)4(2)4 2222 2222 +=++ +=+ xxxxxx xxxxxxx 4x = 20 x =5 (Thoả mãn) Bài 7: Cho biểu thức: a a aa A + + = 1 22 1 22 1 a) Rút gọn A GV : Cao Liên 10 [...]... XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã : AB = 6 cm ; AC = 8 cm C¸c ph©n gi¸c 2 2 trong vµ ngoµi cđa gãc B c¾t ®êng AC AH2= BH CH ⇒ HC = AH = 10, 39 ≈ 17 ,99 (m) lÇn lỵt t¹i M vµ N BH 6 a)TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AM vµ AN ? GV : Cao Liªn 14 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 BC= BH +CH = 6 +17 ,99 =23 ,99 (m A b)Đường vng góc kẻ từ A đến BM và BN tại P và Q Chứng minh PQ//Bc và PQ = AB c C/m ∆PAB đồng dang với ∆ABC / tìm tỉ số đg dạng... h c' CC b H b' Bµi 1 : Tìm x ; y Trong h×nh vÏ sau ta cã : 9 y x 15 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c A x=2,6 ; y =5,4 ; B x=5 ; y =10 ; C x=10 ; y =5 ; D x=5,4 ; y =9, 6 ; b) 6 Trong h×nh vÏ sau ta cã : A.x=16/3 ; y =9 ; 8 B.x=4 ; y =10 ; x C.x=5 ; y =9, 6 ; GV : Cao Liªn y 16 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 ) MỈt kh¸c : AB AC = BC AH ⇒ AC = BC AH 23 ,99 .10; 39 = ≈ 20,77 (m) AB 12 Gi¶ sư BC lín h¬n AC lµ 1 cm Ta cã: BC-... −2 9 4 8) ( 2 + 2) 2 − 2 2 5) 3x + 4 6) 1 + x 2 7) 3 8) 1 − 2x −3 3x + 5 12) ( 14 − 3 2 ) 2 + 6 28 13) ( 6 − 5 ) 2 − 120 14) (2 3 − 3 2 ) 2 + 2 6 + 3 24 16) ( 3 − 2) 2 + ( 3 − 1) 2 GV : Cao Liªn 35 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 9) 1 1 + 10) 2 5−2 5+2 4−3 2 11) ( 28 − 2 14 + 7) 7 + 7 8 − 2 4+3 2 17) ( 19 − 3)( 19 + 3) 18) 4 x + ( x − 12) 2 ( x ≥ 2) 19)  Giải phương trình: 1) 2 x − 1 = 5 2) x − 5 = 3 3) 9( ... vu«ng AHB ta cã: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 ⇒ AB = 850 ≈ 29, 15 Trong tam gi¸c vu«ng ABC Ta cã : 2 2 AH2 = BH CH ⇒ CH = AH = 15 = 9 BH 25 VËy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC CH = 34 9 Nªn AC = 17,5 (cm) b; XÐt tam gi¸c vu«ng AHB ta cã : AB2 = AH2 + HB2 2 2 2 2 Bµi 4 :Cho tam gi¸c vu«ng t¹i A ; C¹nh ⇒ AH = AB − HB = 12 − 6 ≈ 10, 39 (m) XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã : AB = 6 cm ; AC = 8 cm C¸c ph©n... 5 − 3 = 5 − 1 GV : Cao Liªn 3x − 1 6 + cã nghÜa khi 2 − 5x x − 3 19 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 b; 2  2 − 5 x > 0 2 x < 5 ⇔x< ⇔  5 x − 3 ≠ 0 x ≠ 3  4 5 + 20 − 10 = 9 1 7 5 + 2 5 − 2 5 = ( − 2) 5 3 3 C = 3x-5 + 3 5 4 + − 2− 3 3+ 3 3 − 1 c 3( 2 + 3 ) 5(3 − 3 ) 4( 3 + 1) = + − 4− 3 9 3 3− 1 36 + 18 3 + − 3 − 15 5 12 3 − 12 = 6 39 + 3 = 6 15 − 6 6 + 33 − 12 6 d = (3 − 6) 2 + (2 6 − 3) 2 cã nghÜa... I MƠN: TỐN 9 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Đề: Câu 1: ( 2,5đ)Thực hiện phép tính: a/ 2 98 b/ 75 : 3 c/ (3 − 11) 2 d/ (2 7 + 4 3) 3 − 84 Câu 2: (2đ)Cho hàm số y = (m-2)x + 3 a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên  a a  a + ÷: ÷ a − 9 (a > 0; a ≠ 9) a +3  a... ∆ ACH ta tÝnh ®ỵc AC ≈ 18 ,99 b) - ¸p dơng ®Þnh lÝ 1: AB2 = BH BC => BC = 24 - CH = BC - BH = 18 - ¸p dơng ®Þnh lÝ 2: AH2 = BH HC => AH = 108 ≈ 10, 39 - ¸p dơng ®Þnh lÝ 1: AC2 = CH BC => AC = 432 ≈ 20,78 A B C Gi¶i: Gi¶ sư tam gi¸c vu«ng ®ã lµ ABC vu«ng t¹i A BC = 125; AB : AC = 7 : 24 AB 7 AB AC = Þ = AC 24 7 24 2 2 2 AB AC 2 AB2 + AC 2  AB   AC  = = = =  ÷ ÷ 49 576 49 + 576  7   24  => BC2... =p dơng ®Þnh lÝ Pi Ta Go cho ∆vu«ng AHB ta cã: BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92 VËy BH =9 cm XÐt ∆vu«ng AHC ta cã : 15 12 AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202 AC= 20 cm 16 b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 B C V¹y BC2 = 252= 625 H M AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 VËy BC2 = AC2+ AB2 VËy tam gi¸c ABC vu«ng ë A GV : Cao Liªn 15 Gi¸o ¸n d¹y thêm - To¸n 9 Ta cã MC =BM = 12,5 cm ;Nªn HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2... vu«ng lµ ∠A=∠D=∠H =90 0) => AB = DH ; AD = BH => HC = DC - DH = 9- 4 =5 cm XÐt  BHC cã : BH2 = BC2 - CH2=132 - 52 =122 A 4 B => BH = 12 cm VËy AD = 12 cm b; KỴ OE vu«ng gãc AD ta chØ cÇn C/m OE = R th× khi ®ã AD tiÕp xóc víi (0) E O Ta cã OB = OC = R ;OE // AB //CD (v× cïng vu«ng gãc víi AD ) => EO lµ ®êng trung b×nh cđa h×nh thang ABCD => EO = 1/2 (AB +CD ) = (4 +9) /2 = 6,5 cm D H 9 C V× OE = 6,5 cm... thøc : P= SinC 2 2 = 20 2 = 10 2 AC = 10 vì ∆ABC vng cân tại A Mặt khác tam giác ABC vng tại A B + C = 90 0 mà C = 450 ⇒ B = 450 Vậy b = 10, a = 10 2 , B = 450 b = a Sin B = 20 Sin 350 b ≈ 20 0,573 ≈ 11,472 c = a Cos B = 20 Cos 350 c ≈ 20 0,8 19 ≈ 16,380 ∆ABC vng tại A ⇒ B + C = 90 0 mà B = 350 ⇒ C = 90 0 - 350 = 550 Vậy b ≈ 11,472; c ≈ 16,38, C = 550 x +1 2 x 2+5 x + + 4− x x −2 x +2 a; T×m TX§ råi Rót . +− = 60 13 230 12 5 5 1 230 144 25 150 6 230 2 =+−=+− Bµi 2 a) 9 1 69 = 9 3 13 1 69 = ; b) 192 12 = 192 16 4 12 = = c) ( 12 75 27): 15+ + 12 75 27 4 9 5 15 15 15 5 5 1 1 1 2 5 3 5 5 5 5 5 = + + = + + =. vế). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + = ( 1 4 5 3 5VT + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x= = = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + . AB 2 = AH 2 + HB 2 39, 10612 2222 == HBABAH (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH 2 = BH .CH 99 ,17 6 39, 10 22 == BH AH HC (m) GV : Cao Liên A B C 14 Giáo án dạy thờm - Toán 9 b)ng vuụng gúc