- GểC Cể ĐỈNH BấN TRONG, GểC Cể ĐỈNH BấN NGỒI ĐƯỜNG TRềN.
2- Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
K/n: Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gĩc:
+ Cĩ đỉnh nằm trên đờng trịn
T/chất : số đo bằng nửa số đo cung bị chắn Hệ quả:
Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cĩ số đo bằng gĩc nội tiếp cùng chắn cung đĩ 3 - Rốn kỹ năng nhận biết gúc cú đỉnh bờn trong, bờn ngồi đường trũn.
- Áp dụng cỏc định lý vào giải bài tập, rốn kỹ năng trỡnh bày bài, kỹ năng vẽ hỡnh
B- Bài tập áp dụng :
Bài 1:
Cho ABC cân ở A nội tiếp đờng trịn (0) . D là 1 điểm tuỳ ý trên BC ; tia AD cắt (0) ở E . Chứng minh rằng
Bài 2 : Cho ABC nội tiếp Đtrịn (0) . Tia phân giác của gĩc B cắt đtrịn ở M . Đờng thẳng qua M song song với AB cắt đtrịn ở N và cắt cạnh BC ở I a; So sánh 2 gĩc MCN và BNC b; C/m IM = IB ; IN = IC . c; Tứ giác BNCM là hình gì ? Vì sao ? Bài 3: 40 (SGK – 83) chứng
minh ∆SAD cân vì cĩ
ã ã
SAD = SDA
GT : Cho (O) và S ∉ (O) ( S ở ngồi (O))
SA ⊥ OA , cát tuyến SBC . BAD = CADã ã
KL : SA = SD
Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S
⇑ SAD = SDAã ã
a;∠AEC =∠ACB
b; AEC đồng dạng ACD
c; Tích AE.AD khơng đổi khi điểm D thay đổi trên BC GV hớng dẫn HS giải nh sau :
a; Ta cĩ ∠AEC =∠ABC ( 2 gĩc ntcùng chắn cung AC)
ABC cân ở A nên ∠ABC =∠ACB
Suy ra ∠AEC =∠ACB
b; Xét AEC và ACD ta cĩ :
∠AEC =∠ACB Gĩc A chung Do đĩ AEC đồng dạng ACD
c; AEC đồng dạng ACD nên ta cĩ :
AE/ AC = AC/AD ⇒ AE . AD = AC2 Mà AC khơng đổi nên tích AE .AD khơng đổi
GV hớng dẫn HS cùng giải nh sau:
a; BM là tia phân giác gĩc B nên
∠ B1 = ∠B2⇒ cung AM = cung MC
Mà MN // AB nên cung AM = cung BN
⇒ cung BN = cung MC ⇒∠B2 =∠BMN (2gĩc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
⇒ BIM là cân ở I ⇒ IB = IM Tơng tự c/ m đợc IN = IC
c; Ta cĩ ∠B2 =∠BCN mà 2 gĩc ở vị trí so le ⇒ BM // CN nên tứ giác BMCN là hình thang ; lại cĩ BC = MN nên BMCN là hình thang cân .
Giải:
Chứng minh:
a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC,
A M M O 1 2 I C B I N A O D B C E D A O C B S
Bài 4:
GT : Cho ∆ ABC nội tiếp (O)
ằ ẳ ằ ằ ẳ ằ